28*. Задача о планировании смен на производстве

Работа на строительной площадке организована в три смены V_j (j=1,2,3): 1-ая (с 7 до 15.30 ч), 2-ая (с 15.30 до 24 ч.), 3-я (начиная с 24 ч.).

Количество работников b_i, требуемое на строительной площадке в различное время Li (i=1,2,3,4) различно:

1. с 7 до 12ч . - 150 человек,

2. с 12 до 15.30 - 200 человек,

3. с 15.30 до 24ч. –150человек,

4. ночная смена - 100 человек.

Как необходимо укомплектовать каждую смену (сколько работников в смене), чтобы необходимый объем работ был выполнен при минимальном количестве работников.

Замечание. Принимаем a_ij=1 если бригада V_j предусматривает работу во время L_i

29. Задача оптимального планирования выпуска продукции

Завод деревянных конструкций выпускает два основных типа конструкций: А - арки, В - балки ( стоимостью 240 и 208 у.е./м³ соответственно). Технологический процесс изготовления конструкций состоит из трех основных операций: подготовка пиломатериалов, запрессовка и распрессовка, окончательная обработка. Если рабочее время за год принять за 100%, то затраты времени на каждую операцию можно представить в виде таблицы 6.24

Таблица 6.24.

Наименование операции	Затраты времени на одну конструкцию, %
	А	В
Подготовка пиломатериалов	0,1	0,08
Запрессовка и распрессовка	0,4	0,13
Окончательная обработка	0,3	0,12

Следует учесть, что 2-я операция производится на разных прессах разными цехами.

Определить оптимальный план выпуска конструкций за год по критерию максимальной прибыли, при условии, что конструкций типа В будет выпущено не более 60%.

30. Задача о получении максимальной прибыли

Завод выпускает стеклоцементные изделия в виде труб и плоских листов. Каждое изделие проходит 4 основные операции: 1-послойное формование, 2-предварительное твердение, 3-тепловую обработку и 4-дозревание. Каждая операция осуществляется на отдельном посту, время использования которых соответственно 45, 100, 30 и 50 час. Время, затрачиваемое на каждую операцию, стоимость изделий указаны в таблица 6.25.

Таблица 6.25.

Изделие	Время на операцию, ч				Стоимость изделий, у.е..
	1	2	3	4
Трубы	2	4	3	1	100
Плоские листы	0,25	2	1	4	350

Какое количество изделий и каких нужно изготовить для получения максимальной прибыли?

Приложение 7

Таблица 7.1

Значения критерия Стьюдента t (α, k2)

Число степеней свободы	Уровень значимости
	0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 30 40 60 120 180	3,31 2,92 2,35 2,13 2,02 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,73 1,72 1,72 1,71 1,71 1,71 1,70 1,68 1,67 1,66 1,65	12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09 2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,02 2,02 2,00 1,98 1,96	31,82 6,97 4,54 3,75 3,37 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,52 2,51 2,50 2,49 2,48 2,46 2,42 2,39 2,36 2,33	63,66 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,11 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85 2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,75 2,70 2,66 2,62 2,58	636,62 31,60 12,94 8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92 3,88 3,85 3,82 3,79 3,77 3,75 3,73 3,65 3,55 3,46 3,37 3,29

Таблица 7.2