16*. Задача о покрытии местности при строительстве объектов

При строительстве школ могут быть использованы пять мест V_j (j=1,2,3,4,5). Каждая школа могла бы обслуживать (a_ij=1) или не обслуживать (a_ij=0) некоторые из 4-х микрорайонов L_i (i=1,2,3,4). После возведения школ каждый из четырех микрорайонов должен быть «покрыт» хотя бы один раз, рис.6.2

Найти наиболее дешевое “покрытие” всех микрорайонов, если известны

расходы на строительство каждой школы V_j , равные c_i (j=1,2,3,4,4): 250, 200,150, 300,100 у.е..

Рис.6.2

17. Задача о застройке микрорайона

Для застройки микрорайона можно применить два типовых проекта зданий, в каждом из которых предусмотрено четыре типа квартир (одно-, двух-, трех- и четырех комнатные квартиры). Стоимость одного здания каждого типа соответственно равна: 2; 3 у.е. Количество квартир i–го типа в одном доме j–го типа и потребность в квартирах i – го типа приведены в таблице 6.14.

Таблица 6.14

Тип квартиры	Тип здания		Потребность в квартирах
	1	2
1-о комнатные	40	32	2000
2-х комнатные	40	64	2000
3-х комнатные	80	32	3000
4-х комнатные	0	32	500

Необходимо составить план застройки микрорайона, удовлетворяющий потребность в квартирах, для которого затраты на строительство будут минимальными.

18. Задача оптимального выпуска станков

Завод производит два типа станков А и В. Процесс изготовления этих станков включает в себя три технологические операции: сборку, монтаж и наладку (остальные операции к заводу не относятся). Спрос на станки практически не ограничен. Прибыль, получаемая от продажи станков А, составляет 15 руб., а В - 12,5 руб.

Если рабочее время за квартал обозначить 100%, то затраты времени на каждую операцию можно представить в виде таблицы 6.15.

Таблица 6.15.

Операции	Затраты времени на станок, %
	А	В
Сборка	4	3.3333
Монтаж	2	4
Наладка	6.666	5.5555

Наладка станков типа А и В производится разными цехами завода. Определить план выпуска станков за квартал, обеспечивающий максимальную прибыль.

19. Задача об оптимальном выпуске продукции

Предприятие выпускает керамическую плитку двумя способами. Для изготовления плитки применяют глину, интенсификатор спекания в виде металлургического гранулированного шлака и разбеливающую добавку. Запасы этого сырья - 100, 100 и 90 кг соответственно.

Расход сырья того или иного вида и производительность при различных способах производства и приведены в таблице 6.16.

Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество плиток.

Таблица 6.16

Способ производства	Производитель-ность шт./ч	Расход сырья , кг/ч
		глина	гран.шлак	разбел.доб.
Первый	20	10	20	15
Второй	30	20	10	15