Кодификатор знаний. Инженерка
.pdf
Рис. 6
Прямые уровня параллельны одной плоскости проекций, поэтому одна их проекция произвольно расположена относительно осей координат, а две другие параллельны осям. На ту плоскость проекций, которой параллельна прямая уровня, она проецируется в натуральную величину.
На чертеже 1 рисунка 7 приведен пример горизонтальной прямой, на чертеже 3 – фронтальной прямой.
Проецирующие прямые параллельны двум плоскостям проекций одновременно и перпендикулярны третьей, на которую проецируются в точку. Две другие проекции перпендикулярны осям и равны натуральной величине отрезка прямой.
11
Чертеж 4 рисунка 7 соответствует горизонтально проецирующей прямой; чертеж 5 – профильно проецирующей прямой; чертеж 6 – фронтально проецирующей прямой.
Рис. 7
12
Задача 3.1. Определить принадлежность точек прямой n |
(рис. 8). |
Рис. 8 |
Если точка пространства принадлежит прямой, то ее проекции лежат на одноименных проекциях прямой (свойство центрального и параллельного проецирования). Этому правилу соответствует только точка С рисунка 7. Точки А, В, D, E и G не лежат на прямой n, т.к. одни проекции точек лежат на соответствующей проекции прямой, а другие проекции точек не лежат на одноименной проекции прямой.
Натуральная величина отрезка прямой равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является проекция прямой, а другой катет равен разности координат концов отрезка до данной плоскости проекций, взятой с другой его проекции (рис. 9).
13
Рис. 9 |
Если натуральная величина отрезка прямой определяется с использованием всех трех проекций данного отрезка, то длины построенных гипотенуз прямоугольных треугольников равны между собой.
Угол наклона прямой к плоскости проекций определяется величиной угла между проекцией отрезка прямой и его натуральной величиной. На рисунке 8 цифрой 1 обозначен угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций; цифрой 2 – к фронтальной плоскости; цифрой 3 – к профильной плоскости.
14
Взаимное положение прямых
Если прямые в пространстве скрещиваются, то точки пересечения их одноименных проекций являются конкурирующими и не лежат на одной линии проекционной связи. Этому правилу на рисунке 10 соответствуют чертежи 1 и 5, на которых прямые m и n, u и w являются скрещивающимися.
Если прямые в пространстве параллельны, то параллельны их одноименные проекции. Этому определению соответствует чертеж 2 рисунка 10, где прямые a и b параллельны друг другу.
Если прямые в пространстве пересекаются, то точки пересечения их одноименных проекций лежат на одной линии проекционной связи. На чертежах 3, 4 и 6 рисунка 10 заданы пары пересекающихся прямых – c и d, g и f, p и h.
Частный случай пересекающихся прямых – перпендикулярные прямые. Если одна сторона прямого угла является прямой уровня, то на ту из плоскостей проекций, которой параллельная прямая уровня, прямой угол проецируется в натуральную величину. На чертеже 4 рисунка 10 прямая f является фронтальной прямой уровня, поэтому на фронтальную плоскость проекций прямой угол проецируется в натуральную величину.
Прямая h чертежа 6 рисунка 10 является горизонтальной прямой уровня, соответственно на горизонтальную плоскость проекций прямой угол проецируется в натуральную величину.
Задача 3.2. Какие чертежи рисунка 11 соответствуют проекциям пересекающихся прямых?
Правильно пересекающиеся прямые вычерчены на чертежах 2 и 3 рисунка 11. На чертеже 2 горизонтальные проекции прямых а и b пересекаются, а фронтальные проекции – совпадают. На чертеже 3 - одноименные проекции прямых а и b пересекаются в точках, лежащих на одной линии проекционной связи. На двух других чертежах рисунка 11 показаны
15
скрещивающиеся прямые, т.к. одни проекции прямых пересекаются, а другие проекции параллельны друг другу.
Рис. 10
16
Рис. 11
Задача 3.3. Какой чертеж рисунка 12 соответствуют проекциям перпендикулярных прямых?
На чертеже 3 рисунка 12 прямые b и f пересекаются под прямым углом, т.к. одна из прямых является фронтальной. Поэтому на фронтальную плоскость проекций прямой угол проецируется в натуральную величину. Горизонтальная проекция прямой b расположена под произвольным углом, но проходит через проекцию общей точки заданных прямых.
17
На чертеже 4 рисунка 12 прямая b проведена под углом 900 к прямой h, которая является горизонтальной. А фронтальная проекция прямой b проведена в произвольном месте. Поэтому прямые b и h являются перпендикулярными скрещивающимися прямыми.
На других чертежах рисунка 11 заданы прямые, которые пересекаются под произвольным углом.
Рис. 12
18
Задача 3.4. Какие чертежи рисунка 13 соответствуют проекциям параллельных прямых?
Рис. 13
Параллельные прямые правильно изображены на чертежах 1 и 2 рисунка 13. На чертеже 1 одноименные проекции прямых а и b параллельны. На чертеже 2 горизонтальные проекции прямых а и b параллельны друг другу, а фронтальные – совпадают.
На двух других чертежах рисунка 13 заданы скрещивающиеся прямые.
19
Задача 3.5. Назовите пары параллельных, пересекающихся |
и скрещивающихся прямых рисунка 14. |
Рис. 14 |
Определению параллельных прямых соответствуют прямые |
c и d рисунка 14. Пересекающимися прямыми являются пары |
прямых c и m, d и m, b и m, a и c, a и b. Скрещивающимися |
прямыми является пара прямых b и l. Перпендикулярными |
являются пары прямых b и m, a и c. |
20