методичка Семенов

Параллельные соединения рассчитываются так

Рекомендуется из этих общих соотношений вывести необходимые частные соотношения для соединений двух и трех элементов, которые потребуются при обработке результатов.

Экспериментальная часть

Порядок выполнения работы

Упражнение 1. Измерение сопротивлений отдельных резисторов и их соединений.

1.Получить набор резисторов, мультиметр и варианты изучаемых схем.

2.Измерить сопротивления отдельных резисторов, как показано на рисунке 20.2.

Рис. 20.2

10

3.Собрать предлагаемые варианты схем, из изображенных на рисунке

20.3:

Рис. 20.3

4.Измерить сопротивления соединений и сопоставить с теоретическим расчетом по формулам (20.1), (20.2).

По окончании измеренийне забудьтевыключить мультиметр.

Упражнение 2. Измерение емкостей отдельных конденсаторов и их соединений.

1.Получить набор конденсаторов, мультиметр и варианты изучаемых схем.

2.Измерить емкости отдельных конденсаторов, как показано на рисунке

20.4.

Рис. 20.4

11

3.Собрать предлагаемые варианты схем, из изображенных на рисунке

20.5:

Рис. 20.5

4.Измерить емкости соединений и сопоставить с теоретическим расчетом по формулам (20.1), (20.2).

По окончании измерений не забудьте выключить мультиметр.

Упражнение3. Измерениеотдельныхиндуктивностейиихсоединений.

1.Получить набор индуктивностей, мультиметр и варианты изучаемых схем.

2.Измерить индуктивности отдельных катушек, как показано на рисунке

20.6.

Рис. 20.6

12

3.Собрать предлагаемые варианты схем, из изображенных на рисунке

20.7:

Рис. 20.7

4.Измерить индуктивности соединений и сопоставить с теоретическим расчетом по формулам (20.1), (20.2).

По окончании измеренийне забудьтевыключить мультиметр.

Контрольные вопросы

1.Поясните вывод соотношений (20.1), (20.2) для сопротивлений.

2.Поясните вывод соотношений (20.1), (20.2) для емкостей.

3.Получите соотношения (20.1), (20.2) для индуктивностей.

4.Получите частные выражения (20.1) и (20.2) для трех и двух компонент.

13

Лабораторная работа № 21

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС, ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ТОКА И ЕГО МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ МОЩНОСТИ

Целью работы является определение основных характеристик источников электропитания, необходимых для электро- и радиотехнических устройств, таких как: внутреннее сопротивление, мощность, электродвижущая сила.

Основы теории. Для того чтобы свободные заряды упорядоченно двигались в проводящих материалах необходим источник тока – своеобразный «насос», поддерживающий это движение.

Природа этого источника, действующего вопреки законам электростатики, должна быть другой, не электростатической, «сторонней», так как внутри источника заряды должны двигаться против поля. К примеру, электроны должны двигаться в сторону отрицательного электрода. Широко известны источники, где роль сторонних сил выполняет химическая реакция, магнетизм, тепло, свет, менее известны находящиеся в стадии совершенствования источники, использующие биоорганику, излучение, радиоактивность и др.

Основными характеристиками различных источников электропитания принятосчитатьЭДС ( ) ивнутреннее сопротивление ( r ).

По определению ЭДС называется величина, численно равная работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда внутри источника от отрицательного полюса к положительному.

В таком случае сторонние силы развивают мощность

зависящуюотвнешнейцепи. Очевидно, вотсутствиивнешнейцепи( I 0 ) источник не работает ( Pист 0).

При подключении внешнего потребителя (с сопротивлением R ), вырабатываемая ЭДС распределяется так, что сумма падений напряже-

ний равна (правило Кирхгофа)

14

С целью определения внутреннего сопротивления перепишем последнее соотношение для падения напряжения на нагрузке (U )

Продифференцировав, получим удобное для определения внутреннего сопротивления выражение

Перемножив (21.3) на I получим выражение, связывающее мощность источника и полезную мощность, которая выделяется на нагрузке

Pист I I 2r I 2R I 2r Pпол

имеет «шапочкообразный» характер и при определенном значении R

имеется максимум. Продифференцировав выражение (21.6) по R и приравняв производную к нулю, несложно показать (проделайте эти выкладки самостоятельно), что максимальная полезная мощность может

быть получена при R r

Pполmax 4 2 . (21.7)

r

Полученное выражение используется при анализе «пиковых» режимов цепей, энергосистем и при согласовании различных устройств.

КПД источника показывает, какая часть мощности источника Pист выделяется на внешнем участке

15

Экспериментальная часть

Порядок выполнения работы

1.Соберите цепь по схеме на рисунке 21.1. В качестве

источника питания может использоваться батарейка, аккумулятор, выпрямитель переменного тока (блок питания).

2. Для записи результатов Рис. 21.1 измерений и расчетов подготовьте таблицу:

3.Включите выпрямитель ключом К. Перемещая ползунок реостата R, снимите 5 – 10 показаний амперметра и вольтметра. Результаты измерений заносятся в таблицу (первые два столбца).

4.Постройте график зависимости U f (I ) .

5.В соответствии с (21.5), используя график, определите внутреннее сопротивление источника по формуле

r UI ,

где U изменение напряжения при приращении тока I .

6.Вычислите внешнее сопротивление и полезную мощность по формулам

R I UU , P UI , RV

где RV сопротивление вольтметра (написано на приборе). Результаты занесите в таблицу.

16

7. Из формулы (21.4) видно, что U при I 0 . Экстраполируя результаты измерений прямой до точки пересечения с осью напря-

жений (в этой точке I 0 ), найдите ЭДС источника . Определение возможно и по формуле (21.3), но это потребует больше вычислений и усреднение расчетных данных.

8.Найдите значения Pист , по формулам (21.2), (21.8) и занесите в таблицу.

9.Постройте графики зависимости Pпол(R) , (R) .

10.Рассчитайте максимальную полезную мощность исследуемого источника питания по формуле (21.7).

Контрольные вопросы

1.Дайте определение понятий ЭДС, мощности и КПД источника.

2.Какова природа сторонних сил? Приведите примеры известных вам сторонних сил.

3.Рассчитайте внутреннее сопротивление батареи фонаря и автомобильного аккумулятора, если их максимальные полезные мощности соответственно 10 Вт и 103 Вт при ≈12В. Какие при этом токи в нагрузке?

4.Оцените внутреннее сопротивление и сечение (диаметр) проводов электрического генератора ГЭС им. В.И. Ленина, имеющего мощность 1 МВт при напряжении U = 220 В, если допустимая плот-

5.Как определить мощность слабого источника по известным и току короткого замыкания?

17

Лабораторная работа № 22

ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

НЕИЗВЕСТНОГО ПРОВОДНИКА

Целью работы является определение удельного сопротивления проводника на основе закона Ома.

Основы теории. Закон Ома (экспериментально открыт в 1826 г.) устанавливает зависимость между силой тока I в проводнике и разностью

потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (сечениями) этого проводника

Коэффициент пропорциональности R , зависящий от геометрических размеров, электрических свойств проводника и от температуры,

называется омическим сопротивлением, или просто сопротивлением

данного проводника.

В общем случае зависимость между I и U нелинейная и поэтому при повышенных требованиях, при изучении проводников зависимость (22.1) требует проверки. В практических устройствах, как правило, применяются металлы и сплавы, для которых интервал линейности, или справедливости закона Ома, широк.

Для расчета сопротивления проводника постоянного сечения исполь-

S площадь поперечного сечения проводника.

Из (22.2) несложно записать расчетное соотношение для определения

18

Экспериментальная часть

Порядок выполнения работы

1.Измерить геометрические размеры изучаемого проводника, необходимые для расчетов удельного сопротивления. Длину проводника целесообразно измерить линейкой либо рулеткой, поперечные размеры – микрометром. С целью уменьшения погрешностей рекомендуется в вычислениях использовать усредненные по 3 – 5 измерениям результаты. Сечения круглых (радиуса r ) и прямо-

угольных проводов (с поперечными размерами a и b) рассчитываются соответственно по формулам

2.Собрать цепь, представленную на рисунке 22.1, где R неизвестный проводник1.

Рис. 22.1

3. Длязаписирезультатовизмеренийирасчетовподготовитьтаблицу:

1 При наличии измерительной техники, с целью совершенствования инженерных навыков Вам может быть предложено идентифицировать материалы нескольких высокоомных проволок на основе прямых измерений их сопротивлений при помощи мультиметров (смотри справочные таблицы приложения)

19