Сборник трудов конференции СПбГАСУ 2012

Численные методы расчетов в практической геотехнике

УДК624.131

Численные методы расчетов в практической геотехнике:сборник статей международнойнаучно-техническойконференции;СПбГАСУ.–СПб., 2012.– 398с.

ISBN 978-5-9227-0318-5

Всборнике научных статей представлены работы, отражающие научные и практические исследования в области геотехники инженерной геологии, механики грунтов, оснований

ифундаментов и геотехнологий, проводимые в высших учебных заведениях, научных и производственныхучрежденияхРоссийскойФедерации,странахСНГидальнегозарубежья.Большаячастьматериаловсборникаотноситсяктеоретическимипрактическимаспектамиспользования численных методов в геотехнике.

В56 статьях рассмотрен опыт проектирования и устройства оснований, фундаментных конструкций зданий и сооружений, разработки грунтовых моделей оснований, инженер- но-геологических особенностей отдельных территорий.

Представлены материалы по опыту проектирования и строительства реальных объектов в сложных инженерно-геологических условиях.

Авторы статей являются преподавателями, аспирантами, научными сотрудниками

иинженерами учебных, научных и производственных организаций из 18 городов России, Белоруссии, Казахстана, Украины, США, Южной Кореи и Японии.

Печатается по решению редакционной коллегии.

Редакционная коллегия:

д-р техн. наук, профессор Р.А. Мангушев (СПбГАСУ) – ответственный редактор; д-р техн.наук, профессорИ.И. Сахаров;д-ртехн.наук,профессорВ.Н.Парамонов(ПГУПС); д-р техн. наук, профессор А.Ж. Жусупбеков; д-р техн. наук, профессор Р.А. Усманов (СПбГАСУ); канд. техн. наук, доцент В.В.Конюшков (СПбГАСУ) – ответственный секретарь;

Д.А. Сапин(СПбГАСУ) – технический секретарь.

6

АЛЕКСАНДР БОРИСОВИЧ ФАДЕЕВ (1937– 2010)

Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, член Российского (РОМГГиФ) и международного обществ по механике грунтов, геотехнике и фундаментостроения (ISSMGE), доктор технических наук, профессор кафедрыГеотехникиСанкт-Петербургскогогосударственногоархитектурно-стро- ительного университета.

Александр Борисович окончил Свердловский горный институт по специальности «Разработкаместорожденийполезныхископаемых»(1959) и аспирантуруЛенинградскогогорногоинститута.В1965 годузащитилкандидатскуюдиссертацию, а в 1974 году – докторскую диссертацию на тему: «Исследование устойчивости бортов карьеров в скальных и полускальных породах». С 1964 г. по1979г.А.Б.Фадеев– старшийнаучныйсотрудникВсесоюзного научно-иссле- довательского маркшейдерского института (ВНИМИ, г. Ленинград).

С 1979 г. и до последнего времени работал в ЛИСИ–СПбГАСУ профессором кафедры «Основания, фундаменты и механика грунтов» – «Геотехники». На высоком научном и методическом уровне читал курсы «Инженерная геология», «Механика грунтов», «Основания и фундаменты», «Спецкурс по численным методамрасчетаподземныхконструкций». Разработалбольшоеколичество методических и учебных пособий.

7

Численные методы расчетов в практической геотехнике

Александр Борисович Фадеев являлся одним из крупнейших специалистов в области горного дела, разработки полезных ископаемых, подземного строительства, механики грунтов и скальных горных пород.

Внашей стране и за рубежом он известен как создатель научной школы

вобласти численных методов расчета в геотехнике.

Александр Борисович автор более 250 научных публикаций, в том числе 5 крупных монографий, а также 11 изобретений. Многие годы и до последнего времениявлялсячленомдиссертационныхсоветовпоприсуждениюученыхстепеней. Он подготовил сотни высококвалифицированных специалистов в области горного дела и строительства, в том числе 17 кандидатов и 2 докторов технических наук. За творческие и производственные успехи был неоднократно отмечен государственными наградами, почетными медалями РОМГГиФ им. Н.М. Герсеванова и Н.А. Цытовича.

С 1990 по 1993 г. Александр Борисович Фадеев являлся депутатом Ленинградского Совета народных депутатов.

Александра Борисовича всегда отличали большая целеустремленность, работоспособность, настойчивость в достижении поставленных целей, творческий подход в решении научных и технических задач.

8

ВСТУПЛЕНИЕ

К настоящему времени численные методы расчетов прочно вошли в геотехническую практику и широко применяются при обосновании проектов, как нового строительства, так и реконструированных объектов. С их помощью могут решаться сложнейшие вопросы оценки напряженно-деформированного состояния основания, подземных и надземных конструкций в любой стадии производства работ, которые не могли бы быть рассмотрены с использованием традиционных замкнутых аналитических решений.

Разработанные в середине 20-го столетия методы приближенных численных решений дифференциальных уравнений, получили широкое распространение в связи с бурным развитием электронно-вычислительной техники (ЭВМ).

Разработкаиприменениечисленныхметодоврасчетаи,вчастности,метода конечных элементов (МКЭ) для задач механики грунтов и фундаментостроения, получили развитие в нашей стране во многом благодаря научным трудам и практической деятельности по разработке конкретных вычислительных про-

грамм профессора Александра Борисовича Фадеева.

Его по праву можно считатьодним из основоположников научного и практического применения численныхметодоврасчета, вчастностиМКЭ, прирешении геотехнических задач. Его программа «Геомеханика», разработанная впервые еще на программном языке «Фортран», а в дальнейшем переработанная в более современных программных версиях, получила широкое практическое распространениеипредоставляласьпользователямбезвозмездно.Вдальнейшем, именно на ее основе, был создан ряд современных отечественных модификаций, которые используются и поныне.

Научнаяшкола,созданнаяА.Б.Фадеевым,продолжаетразвиватьсяегоучениками, среди которых доктора наук (Жусупбеков А.Ж. и Парамонов В.Н.) и 17 кандидатов наук. Некоторые из них возглавляют крупные строительные фирмы, геотехнические общества, преподают в высших учебных заведениях.

Настоящий сборник статей подготовлен к общероссийской конференции с международным участием«Численныеметодырасчетоввпрактическойгео-

технике», посвященной памяти, заслуженного деятеля науки РФ, доктора технических наук, профессора СПбГАСУ Александра Борисовича Фадеева.

Конференция организована Санкт-Петербургским государственным архи- тектурно-строительным университетом приучастии Российскойакадемии архитектурыистроительныхнаук(РААСН)иРоссийскогообществапомеханикегрунтов, геотехнике и фундаментостроению (РОМГГИФ).

Всего, в сборник включены 56 научных статьи 114 специалистов из 18 городов,представляющих7 стран(Россия,Казахстан,Белоруссия,Украина, США, Южная Корея, Япония).

9

Численные методы расчетов в практической геотехнике

В первую часть сборника под названием «Теоретические и практичес-

киеаспекты применения численныхметодов вгеотехнических расчетах»,

вошли 42 статьи, посвященные непосредственно теме конференции – теоретическим и практическим аспектамиспользования численныхметодовв геотехнике. Внихрассмотреныпримерыиспользованиявнаучныхипрактическихцелях таких известных программных комплексов таких, как PLAXIS. SOFISTIK, ANSYS, FEM models, Геомеханика и др.

В конце первойчасти сборника,под рубрикой«К дискуссии», представлена статья Улицкого В.М., Шашкина А.Г. «Научно-техническое обоснование устройства подземного объема второй сцены Мариинского театра в условиях слабых глинистых грунтов». К этой статье приведен комментарий специалистов, принимавших личноеучастие в разработке новойконцепциииконечнойуспешной реализации строительства подземного многоуровневого пространства рассматриваемого объекта.

Во второй части сборника под общим названием «Вопросы инженерно-

геологических исследований, проектирования и устройства фундаментов в региональных условиях» представлены 14 статей, относящихся к проблемным и насущным вопросам инженерной геологии, механики грунтов и фундаментостроения. В них освящен опыт специалистов-геотехников из различных регионов Российской Федерации и стран СНГ.

Большая часть представленных статей являются результатов новых научных исследований и представлены к опубликованию впервые.

Все статьи печатаются в авторской редакции.

Редакционная коллегия выражает благодарность авторам статей за участие в настоящем сборнике научных статей «Численные методы расчетов в практическойгеотехнике»,желаетдальнейшихнаучныхуспеховиприглашаеткдальнейшему сотрудничеству в будущих изданиях Санкт-Петербургского государственного архитектурно строительного университета.

Ответственный редактор сборника заведующий кафедрой Геотехники СПбГАСУ, член-корреспондент РААСН, д-р техн. наук, профессор Р. А. Мангушев

Раздел I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ В ГЕОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ

Численные методы расчетов в практической геотехнике

пластического деформирования. Расширение поверхности текучести и формированиезанейзоны упругого поведенияименуетсяупрочнением.В моделиреализованы два типа упрочнения: упрочнение при сдвиге и упрочнение при сжатии.

Упрочнениепри сдвиге происходитв результате первичного девиаторногодеформирования.Впрограммепринятагиперболическаязависимостьнапряженийотдеформаций(рис.1).Формагиперболическогографикаоднозначноопределяется асимптотическим уровнем qa и секущим модулем первичного нагружения E50, определяемым для уровня нагружения 50 % от предельного уровня qf. Предельное девиаторное напряжение qf определяется уравнением Кулона

Асимптотический уровень qа определяется через предельный уровень qf

qa = q f / Rf .

Коэффициент Rf в программе принят равным 0,9.

Рис. 1. Гиперболическая связь напряжений и деформаций при первичном нагружении в стандартном трехосном дренированном испытании

Модуль упругости при разгрузке и повторном нагружении Eur превышает модуль первичного нагружения E50. При отсутствии экспериментального определения Eur программапо умолчанию принимает его изсоотношения Eur =3E50.

Модули E50 и Eur зависят от уровня напряженного состояния, в частности пристабилометрическомиспытании–от величиныбоковогодавленияσ3.В программе зависимость этих модулей от бокового давления σ3 принята в виде степенной функции:

А. Б. Фадеев

где с, ϕ – сцепление и угол внутреннего трения; E50ref – значение модуля при базовом боковом давлении σ3 = рref ; рref – базовое давление; m – показатель степенной функции.

Авторы программы рекомендуют принимать рref равным 100 единиц давления, а показатель m выбирать в диапазоне m = 0,5–1,0. По умолчанию программой принимаются рref = 100 кПа, m = 0,5.

Последовательное положение поверхности текучести в ходе сдвигового упрочненияизображенонарис.2 восяхp, q(p–гидростатический,q–девиатор- ный компоненты напряженного состояния). Поверхность текучести по мере деформирования расширяется вплоть до предельной поверхности Мора-Кулона.

Рис. 2. Положение поверхности текучести в ходе упрочнения при сдвиге

Модель упрочняющегося грунта наделена дилатантными свойствами, то естьприращениепластическойсдвиговойдеформации dγp сопровождаетсяпри-

ращением пластическойобъемной деформации dεvp . Их соотношение определяется задаваемым углом дилатансии ψ

При отсутствии экспериментального значения ψ предлагается принимать ψ = 0° при ϕ < 30° иψ =ϕ –30° при ϕ > 30°.По умолчанию принимаетсяψ = 0°.

Упрочнение при сжатии характеризуется в осях p, q шатровой поверхностью текучести эллиптической формы (рис. 3).

Эллиптическая поверхность определяется двумя параметрами: рр – эквивалентное давление первичной изотропной консолидации и α – соотношение полуосей, принимаемое в программе α = 1 – sinϕ. Расширение шатра при нагружении и соответствующее возрастание pp будет сопровождаться объемной плас-

тической деформацией εvp (уплотнением), Связь между ними при этом характе-

ризуется компрессионным модулем Eoed, а грунт переходит в упругое состояние смодулемупругости Eur.

15

Численные методы расчетов в практической геотехнике

Рис. 3. Упругая зона, сформированная поверхностями текучести при сдвиге и сжатии

КомпрессионныймодульEoed зависитуровнянапряжений(рис.4).Впрограмме принятастепеннаяфункциязависимостиEoed отдавлениякомпрессииσ1,подобная уравнению (2):

m

Eoed = Eoedref pσref1 , (4)

где Eoedref – значение модуля при базовом давлении σ1 = рref ;рref – базовое давле-

ние, такое же, что и в уравнении (2); m – показатель степенной функции, тот же, что и в уравнении (2).

Рис. 4. График компрессионного испытания

Обратим внимание, что используемые в модели упрочняющегося грунта модули E50 и Eoed не являются модулями упругости, а являются параметрами сдвиговой и объемной пластичности.

Область,ограниченнаянарис.3поверхностямитекучестидвухтипов,представляет собой зону упругого поведения грунта, независимо от направления из-

16

А. Б. Фадеев

менения напряженного состояния. При выходе напряжений на тот или иной участок поверхности текучести возникают пластические деформации.

Полная текущая поверхность текучести в пространстве главных напряжений, включающая раструб упрочнения при сдвиге и шатер упрочнения при сжатии, изображена на рис. 5.

Рис. 5. Поверхность текучести упрочняющегося сыпучего грунта в осях главных напряжений

Итого для описаниямоделикаждый пользовательдолженввести семь следующихосновных параметров; по четырем из них авторы программы предлагают подсказки, принимаемые по умолчанию (п/у):

параметрыпрочности:

−c : сцепление, кН/м2;

−ϕ : угол внутреннего трения, град;

−ψ : угол дилатансии, град. (п/у ψ = 0°);

параметрыжесткости:

−E50ref : секущий модуль стандартного трехосного дренированного испытания, кН/м2;

− Eurref : модуль разгрузки (п/у Eurref = 3 E50ref ), кН/м2;

−Eoedref : касательный модуль первичной компрессии (п/у Eoedref = E50ref ), кН/м2;

−M :показатель степеннойзависимости жесткости от уровнянапряжений

(п/у m = 0,5).

Опытнымпользователямпрограммыпредоставляетсявозможностьввести еще пять менее значимых параметров модели упрочняющегося грунта, принимаемых в противном случае по умолчанию:

−νur : коэффициент Пуассона при разгрузке (п/у νur = 0,2);

−pref : базовое давление (п/у pref = 100 кН/м2);

17

Численные методы расчетов в практической геотехнике

− K0nc – коэффициент горизонтального напряжения при нормальной консолидации (п/у K0nc = 1-sin ϕ);

− Rf : предельное соотношение qf / qa (п/у Rf = 0,9) (см. рис. 1);

− σtension : прочность на растяжение (п/у σtension = 0), кН/м2.

Таким образом, приступать к работе с моделью упрочняющегося грунта можно,имеянарукахтриэкспериментально определенных параметра:с,ϕ, E50ref

(или Eoedref ) и принимая остальные по умолчанию. В дальнейшем число экспери-

ментально определенных показателей целесообразно увеличить до 7 основных параметров. Остальные пять менее значимых параметров имеет смысл определять лишь в исключительных случаях.

Экспериментальноеопределениепараметров

Дляэкспериментального определенияпараметров моделиупрочняющегося грунта выполняются лабораторные испытания образцов грунта (а) методом

компрессионного сжатия (определение Eoedref ) и (б) методом трехосного сжатия

(определение остальных параметров). Эти методы испытаний соответствуют ГОСТ 12248–96.

(а). Компрессионное испытание производится в одометре путем нагружения образца грунта напряжением σ1 при запрещенных боковых деформациях:

ε2 = ε3 = 0. Диапазон прикладываемых напряжений σ1 должен охватывать диапазон ожидаемых напряжений σ1 в моделируемой проблеме и во всяком случае включать величину σ1 = pref =100 кПа. По результатам испытаний строится график, подобный рис. 4, по которому определяется искомый параметр.

(б).Трехосныеконсолидировано-дренированныеиспытаниявыполняются на установке трехосного сжатия (рис. 6). Диапазон боковых давлений, при которых производятся испытания, должен охватывать диапазон ожидаемых напряжений s3 в моделируемой проблеме и во всяком случае включать величину σ3 = pref =100 кПа.По результатам испытанийстроятсяграфики, подобныерис.1, по которым определяются искомые параметры.

Рис. 6. Камера трехосного сжатия (стабилометр)

А. Б. Фадеев

Параметрыгрунтовполитературнымисточникам

В таблице приводятся основные параметры грунтов упрочняющейся модели, успешно использованные различными авторами для моделирования геотехнических задач, главным образом откопки котлованов под защитой шпунтовых стен. Критерием успеха рассматривалась близость прогнозируемых и фактических деформаций массива грунта.

Параметры модели упрочняющегося грунта

Заключение

Программный комплекс «Plaxis» является авторитетным международно признанным эффективным инструментом численного моделирования геотехнических задач. Входящая в комплекс модель упрочняющегося грунта позволяет адекватно отобразить поведение различных дисперсных грунтов от галечников доглинприсложныхтраекторияхнагружения. Достоинствапрограммы «Plaxis» позволяют рассматривать полученные с ее использованием результаты как эталонные. Накопление данныхо параметрахгрунтов в успешно решенныхзадачах поможет при постановке моделирования новых задач.

Литература

1.Brinkgreve, R.B.J. & P.A.Vermeer 1998. PLAXIS: FiniteElement Code for Soil andRock Analyses, Version 7. Balkema.

2.Вандер Стоэл и др. Управлениерискамиприреконструкции нового государственного музея в Амстердаме. – Развитие городов и геотехническое строительство. №12. 2008. 180-187.