Сборник трудов конференции СПбГАСУ 2012

Рис. 4. Зависимость коэффициента давление грунта в состоянии покоя от угла внутреннего трения

Для полного описания всех компонент, входящих в (10), необходимо определить λac , λpc . Согласно [2] данные величины определяются следующими зависимостями:

Припомощивыражений(10)–(15)можнополностьюописатьдавлениегрун- та на гибкую вертикальную подпорную стену в зависимости от перемещений. Расчетограждениякотлованасиспользованиемрассмотренноймодели«ручным» способом является слишком трудоемким. Данная расчетная схема численно реализована в программном комплексе GeoWall.

В качестве примера рассмотрим расчет ограждения котлована в однородном грунте (γ = 20 кН / м3 , с = 8 кПа, ϕ =16 ) с устройством одного ряда рас-

порныхсистемиз металлическихтруб 325×8 мм длиной8 м сшагом 3 м. Длина ограждения составляет 9 м, глубина котлована – 5 м (рис. 5).

На рис. 6 приведены графики давления грунта на ограждение.

Изрис. 6видно, что значениеэффективного горизонтальногодавления σx с каждой из сторон лежит между предельными значениями – активным σa и пассивным σ p . Вследствие малых перемещенийдавление σx слева нанекото- рых участках по высоте ограждения больше активного σa . Давление σx справа нанебольшойглубинеотднакотлованадостигаетпредельного значения σ p , а на остальном участке σx (σ0,σp ). В том случае, если давление справа по всей

258

И. Л. Гладков, А. А. Жемчугов, И. А. Салмин

глубине заделки достигнет величины пассивного давления , заделка потеряет устойчивость.

z, м

Рис. 6. Горизонтальное давление на ограждение в зависимости от глубины слева и справа от ограждения

Следуетотметить, чтоприперемещенииограждения вправо, эффективное давления на левой стороне ограждения σx (σ0,σa ), а эффективное давление

на правой стороне ограждения σx (σ0,σp ).

Для определения перемещений гибкой подпорной стены можно воспользоваться численными методами, например, методом конечных элементов с учетом рассмотренной методики. Для решения задачи можно организовать итерационныйпроцесс, в котором осуществляется корректировка давлений на ограждение в зависимости от его перемещений. Как показала практика, данная схема дает устойчивое решение.

259

Численные методы расчетов в практической геотехнике

Литература

1.СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная версия СНиП 2.02.01-83*.

2.Основания фундаменты и подземные сооружения/М. И. Горбунов-Посадов, В. А. Ильичев, В. И. Крутов и др.; под. общ. ред. Е.А. Сорочана и Ю.Г. Трофименкова. – М.: Стройиздат, 1985. – 480 с., ил. – (Справочник проектировщика).

3.Клейн Г.К. Расчет подпорных стен. – М.: Высшая школа, 1964. – 196 с.

4.СНиП 2.06.07-87. Подпорные стены, судоходные шлюзы, рыбопропускные и рыбозащитные сооружения.

5.ВСН167-70.Техническиеуказанияпопроектированиюподпорныхстендлятранс- портного строительства.

6.РД 31.31.55-93. Инструкция по проектированию морских причальных и берегоукрепительных сооружений.

7.Справочное пособие к СНиП Проектирование подпорных стен и стен подвалов. (К СНиП 2.09.03-85 «Сооружения промышленных предприятий».

8.Chang-Yu Ou. Deep Excavation. Departament of Construction Engineering, National Taiwan University of Science and Technology, Taipei, Taiwan.

9.Богомолов А.Н., Калиновский С.А., Бабаханов, Б.С., Шиян С.И., Шолудько С.Л.

Оназначении расчетной величины коэффициента бокового давления грунта в предельного состоянии // Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства. Материалы международной конференции, Пермь, 2011.

УДК 624.15

С. И. Алексеев, Р. Р. Хисамов (ПГУПС, Санкт-Петербург)

ВЛИЯНИЕКОНСТРУКТИВНОГОШПУНТАНАНЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬОСНОВАНИЯРЕКОНСТРУИРУЕМЫХЗДАНИЙ

При реконструкции зданий часто возникает необходимость углубления существующих подвалов, используя пространство дляпроизводственных целей. Любое углубление отметки пола существующего подвала неизбежно связано с изменением расчетной схемы для системы «фундамент – основание». Чаще всего в подобных случаях не выполняется условие расчета по первому предельному состоянию. В этом случае необходимо внесение конструктивных изменений в расчетную схему. Одним из наиболее приемлемых способов является устройство шпунтовой стенки изнутри углубляемого помещения.

Конструктивная шпунтовая стенка устраивается обычно по периметру углубляемого помещения подвала. Верх шпунтового ограждения должен крепиться к конструкции фундамента с помощью металлических анкеров. Также можно использовать и распорные крепления. После погружения шпунтового ограждения могут начинаться работы по углублению помещения подвала.

260

С. И. Алексеев, Р. Р. Хисамов

Рассмотрим работу шпунтовой стенки и ее влияние на несущую способность основания на примере проекта по углублению пола подвала существующего здания,расположенного поадресу:г. Санкт-Петербург, ул.Восстания, д.25.

Подвал представляет собой прямоугольное помещение с размерами в плане5,5м на10,5 ми высотой 1,9 м. Проектнымрешениемвысотаподваладолжна составлять 2,7 м. Таким образом, нужно понизить отметкусуществующего пола подвала на 0,8 м.

Подошва фундамента расположена на глубине 1,3 м от пола подвала или 2,5 м ниже дневной поверхности (абс. отм. подошвы -1,300 м) (рис. 1). Основанием фундаментов являются пески пылеватые, средней плотности, мощностью 1,2 м, с характеристиками: е = 0,7, сI = 1кПа, ϕI = 230.

Рис. 1. Разрез стены по оси Б по рассматриваемому примеру

Расчет шпунтового ограждения начинается с построения расчетных моделей. Различают модели двух типов: аналитическую и цифровую.

При аналитическом решении исходными данными являются коэффициент сцепления, угол внутреннего трения, модуль деформации. К недостаткам аналитических расчетных моделей следует отнести невысокую точность, трудности в описании эффектов нелинейности и необратимости деформаций в поведении грунтового массива, особенно при нагружении в приближении к предельному состоянию.

261

Численные методы расчетов в практической геотехнике

Ваналитической модели шпунтовое ограждение рассчитывалось по теории Ш. Кулона. В момент предельного состояния на шпунтовое ограждение состороныфундаментадействуетактивное давлениеот собственного веса грунта и веса фундамента. Противодействовать данному давлению будет пассивный отпор со стороны углубляемого подвала. Надежность шпунтовой стенки будет зависеть от длины шпунта, определяемого в зависимости от коэффициента устойчивости [1].

Аналитические расчеты, сделанные в программе MathCAD, показали, что прикоэффициенте надежности равном 1 длина шпунта от подошвы фундамента должна составлять 1,8 м.

Цифровые модели появились сравнительно недавно, стали стремительно занимать свою нишу в проектировании, благодаря высокой универсальности. Методологическое обеспечение процесса разработки таких моделей находится

всамом начале становления. Отсутствуют нормативы, регламенты по определению параметров моделей, применяемым решениям. В литературе описано значительное число моделей поведения грунта для решения конкретных задач.

Вкачестве цифровой модели была принята модель Мора-Кулона. Эта модель состоит из использования 2 условий: закона Гука и условия прочности Кулона.Модель Мора-Кулоначасто используется для определения несущейспособности грунтов.

Рис. 2. Деформационная картина основания в естественном состоянии Характеристики основания: γ = 20кН/м3, ϕ = 230, с = 1кПа, Е0 = 11МПа, давление под подошвой 216кПа.

Максимальная осадка составляет 50,72 мм

С. И. Алексеев, Р. Р. Хисамов

Выше рассмотренная задача была смоделирована в программе Plaxis 8.2. (рис. 2). Входнымиданными служили: удельный вес грунта в сухом иестественном состоянии,модульупругости,коэффициентПуассона,сцеплениеиуголвнутреннего трения.

Моделировалось постепенное увеличение нагрузки до предельного состояния. Фундамент потерял устойчивость при Р(пр) = 360кПа (рис. 3).

Рис. 3. Наступление предельного состояния с образованием зоны выпора

Далее было смоделировано шпунтовое ограждение с распорным креплением. Длина шпунта определялась аналитическим расчетом и была принята 1,8 м.

Послепостроениямоделипроизводилосьпостепенноеувеличениенагрузки до предельного состояния. По результатам расчёта предельная нагрузка составила 460 кПа (рис. 4).

Рис. 4. Наступление предельного состояния после устройства шпунтовой стенки. Максимальная осадкасоставляет 149,87 мм

Численные методы расчетов в практической геотехнике

По результатам инженерного обследования здание относится ко II категории по техническому состоянию. Значение предельных допустимых дополнительных деформаций, согласно ТСН 50-302–2004, не должно превышать 3 см, что будет соответствовать нагрузке в 315 кПа (расчёт по II предельному состоянию). По результатам расчёта, устройство шпунтовой стенки по периметру помещения повысило несущую способность основания примерно на 100 кПа.

Следующейзадачейявлялосьопределениенесущейспособностиоснования приразличныхпараметрахшпунтовогоограждения.Однимизосновныхпараметровявляетсядлинашпунта.Определяласьпредельнаяэквивалентнаяпригрузкана основание путем расчётных последовательных приближений при усилении оснований шпунтом различной длины. Расчётные данные приведены в табл. 1.

Примечание. Жирным шрифтом показаны осадки при потере устойчивости фундамента.

По величине предельной нагрузки была рассчитана величина эквивалентной пригрузки и приведенная глубина заложения фундамента. Таким образом, величина несущей способности основания в шпунтовой обойме может быть эквивалентна несущей способности основания фундамента, заглубленного на некоторую величину (обратная задача).

Увеличениенесущейспособностиоснования вызвано пассивным отпором от шпунтового ограждения, сопротивляющемуся выпору грунта под подошвой фундамента [2]. Величина интенсивности пассивного отпора грунта по Кулону определяется по формуле:

264

С. И. Алексеев, Р. Р. Хисамов

еп = (γh + Pe )tg 2 (45+ϕ /2) + Pe ,

где, γ –удельный весгрунта, h – глубина,гдеопределяется давление, Pe –давле- ние связности, ϕ – угол внутреннего трения.

Pe = c /tgϕ ,

где, c – сцепление.

Результирующая пассивного отпора для шпунтового ограждения определяется по формуле:

Еп = 12 h(γh + Pe )tg 2(45+ϕ /2) + Pe h

Результаты вычисления пассивного давления приведены в табл. 2.

Таблица 2

Определение предельной нагрузки

Из табл. 2 видно, что увеличение несущейспособностиоснованияв шпунтовом ограждении, в первом приближении, может быть определено как произведение пассивного отпора для шпунтовой стенки заданного размера на коэффициент 2/h. Более точное определение предельной нагрузки возможно при измельчении конечно элементной сетки напряжений в программе Plaxis и проведении экспериментальных исследований.

Выводы

1.Конструктивная шпунтовая стенка увеличивает несущую способность основания.

2.При использовании шпунта, несущая способность основания, в первом приближении, при прочих равных условиях, увеличивается примерно на величину результирующей пассивного давления умноженной на коэффици-

ент 2/h.

3.Несущая способность основания, взятого в шпунтовую обойму, также зависит от свойств грунта основания, материала шпунтового ограждения, его характеристик, взаимодействия грунта со шпунтовой стенкой и т. д.

4.Дальнейшая работа предполагает исследование всех возможных параметров, влияющих на несущую способность основания, взятого в шпунтовую обойму.

265

Численные методы расчетов в практической геотехнике

Литература

1.Алексеев С.И. Геотехническое обоснование мансардных надстроек и углублений подвалов существующих зданий//СПб.: М.: Изд-во АСВ, 2005. – 75с.

2.Осадкифундаментовприреконструкциизданий:учебноепособие/С.И.Алексеев.– СПб.: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2009. – 82 с.

3.Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия ТПУ. 2008. Т. 313. №1. С. 69–74.

УДК 624.15

А. С. Алешин, Р. В. Малышев (Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕМЕТОДАКОНЕЧНЫХЭЛЕМЕНТОВВЗАДАЧАХ ИНЖЕНЕРНОЙСЕЙСМОЛОГИИ

Детальное изучение структуры близ поверхностных слоев земной коры и их свойств показывает наличие существенной неоднородности как в форме границ, так и в изменчивости свойств среды по всем трем компонентам. При этомпосоотношениюразмерынеоднородностейидлинволннесильно различаются.Всеэтообуславливаетто обстоятельство,что враспределениипараметров сейсмическоговолнового полясущественнуюрольдолжныиграть дифракционные эффекты.Междутемвопросо дифракцииволнового поля иучете его взадачах СМР почти не рассматривается. В данной работе этот вопрос рассматривается на примере использования метода конечных элементовдля решения задачи о влиянии рельефа на параметры сейсмического волнового поля.

Постановка задачи. Вопрос этот имеет давнюю историю, но, к сожалению, выяснен недо конца. Начало отечественных исследованийпо этомувопросу принадлежит, по-видимому, С.В. Пучкову [1]. Далее следует упомянуть работу [2], где экспериментально исследовалось влияние рельефа на параметры сейсмического волнового поля – амплитуду и спектральный состав колебаний. К сожалению, ни аппаратура, ни методика эксперимента не позволяют сделать определенных выводов по результатам этой работы. Затем следует упомянуть модельное исследование влияния рельефа на параметры волнового поля [3], где опять же были сделаны весьма неопределенные выводы: в ряде случаев амплитуды увеличивались, а иногда, наоборот, уменьшались.

Результатом неопределенности выводов относительно влияниярельефа на параметры сейсмического волнового поля стали рекомендации [4], где для выяснения указанного влияния предписывалось проведение инструментальных наблюдений на участках со сложным характером рельефа. Наконец, совсем не-

266

А. С. Алешин, Р. В. Малышев

давнобылаопубликованастатья[5],вкоторойметодомконечныхэлементовбыл исследовановлияние рельефанапараметры сейсмическихколебаний. Ксожалению,ивэтой работеимеется много неточностей,недомолвокит.п., чтоснижает доверие к полученным результатам и делает невозможным их корректную проверку. Подробный анализ работы [5] не входит в нашу задачу, и потому отметим только ее самые явные недостатки.

1.Отсутствуют сведения о поглощении возбужденных колебаний на границах модели. Притом, что толщина модели в плоскойчасти (вне возвышенности)составляетлишь15 м(вмасштабемодели),можно предположитьсущественное влияние многократных отражений на верхней и нижней сторонах модели.

2.То же можно отметить относительно влияния боковых границ модели, не указано, как авторы уменьшали это влияние. Если не принять необходимых мер по уменьшению влияния боковых границ, волновая картина будет засеяна боковымиволнами,чтоделаетневозможнымполучениекорректныхрезультатов моделирования.

3.На приводимых в статье [5] сейсмограммах помимо амплитудных изменений заметно резкое различие в спектральном составе колебаний в разных точках наблюдений, что никак не объясняется и даже не обсуждается в статье.

4.В статье указывается, что осуществляется возбуждение SH-волны. Неясно тогда каким образом возникают колебания P-волн.

5.В статье не приведен вид инструментальной акселерограммы, что не позволяет оценить качество приводимых сейсмограмм.

Словом результаты работы [5] не только не проясняют вопрос о влиянии рельефа на параметры сейсмических колебаний, но и вконец запутывают его.

Сказанное делает актуальным постановку и решение задачи о влиянии рельефа на параметры сейсмических колебаний методом конечных элементов.

Программы длярешениязадачи.Дляразбиенияисследуемойобласти ис-

пользовалась программа‘triangle’реализующаякакобычное,такикачественное разбиение. В качестве элементов разбиения предлагается выбор: треугольные элементы либо те же треугольные элементы, но уже второго порядка.

Возможностипрограммыпредполагаютпростоеиликачественноеразбиение. При качественном разбиении необходимо задавать дополнительный параметр – максимальную площадь треугольного элемента. Программа после грубого разбиения в этом случае итеративно преобразовывает сетку до наилучшего, сточки зренияусловия, результата. Для просмотра предварительного результата достаточно использовать программу showme, которая идет в комплекте с про-

граммой ‘triangle’.

Для сложных областей, программе необходимо подать файл, в котором присутствуют номера точек с координатами, последовательность их соединений ивнутренниепустыеобласти(пустоты,еслиприсутствуют).Навыходепрограмма создает 3 файла, два из которых подаются в программу моделирования сейсмических волн. Эти файлы содержат информацию о треугольниках, номерах их

267

Численные методы расчетов в практической геотехнике

узлов, координатах узлов, координаты граничных точек. По умолчанию, обход каждого треугольника предполагается против часовой стрелки. После того, как область разбита на элементы, необходимо массив данных, содержащихся в выходных файлах программы triangle, подать на вход программы моделирования распространения сейсмических волн.

Программа моделирования сейсмических волн решает уравнение распространения упругих волнметодом конечных элементов. Программа была написана на языке ‘python’с использованием библиотек линейной алгебры иразряженных матриц,которые всвоюочередьреализованынаязыках фортраниСи, обеспечивая приемлемую скорость в вычислительных приложениях.

На вход программы должен быть подан файл с информацией о триангулированной области с координатами и номерами вершин.

Параметры среды для расчетов должны быть следующие: модуль Юнга, коэффициент Пуассона, плотность, шаг по времени и количество шагов по времени.

На выходе программа выдает картинки для каждого отдельно взятого дискрета времени – двумерный график амплитуды на исследуемой области, текстовые файлы со значениями амплитуды (для каждого дискрета времени) и сейсмограммы (в текстовом со значениями и графическом вариантах) в заранее выбранных точках.

Параметрымодели.Модельдляпростотыобладаетсимметрией, каквидно на рис. 1. Размеры изучаемой области (в соответствующем масштабе), представленнойнарис.1 следующие: 700 мв длину,120 мввысотуплоской частидо подъема. Общая высота возвышенияотоснования до вершины до 160 м, соответствующие размеры возвышения – 40 м в высоту и 140 м в ширину. Таким образом угол наклона возвышения примерно равен 30°, что значительно больше угла наклона, принятого в статье [1], равного 11°. Триангуляция данной модели производилась в программе triangle с флагом качества – q и с максимальной площадью треугольника равной 5 м2. Примерноеколичество треугольников по ширине возвышения составляет порядка 40 треугольников и 20 по высоте возвышения. Всего же количество треугольников в моделидостигает около 17 тыс. При таких параметрах модель для 250 временных шагов обсчитывается в течение примерно 4-х часов на процессоре “Core i3-370M”.

Рис. 1. Исследуемая область

Плоская горизонтально-поляризованная волна моделируется множеством источников SH-волн, заданных у основания модели. Длина фронта падающей плоской волны 600 м – меньше горизонтальных размеров моделируемой облас-

268

А. С. Алешин, Р. В. Малышев

ти, с тем, чтобы по возможности уменьшить влияние боковых стенок области, длинаволны λ =20м. По50метровсобоихсторонотводитсянаслойспоглощением. Слой этот приклеен к боковым стенкам области моделирования и необходим для уменьшения влияния боковых стенок на волновое поле в модели. Отношение длины волны к высоте возвышения λ/h = 20/40 = 0,5. Такая длина волны позволяет более детально изучить эффекты, связанные с усилением амплитуды, вовнутреннейчастивозвышения, проследитьееразвитиевблизиобластивозвышения, в какой-то мере разделить эффекты лучевого приближения и дифракционные на неровностях рельефа.

Заметим,что в работах[1,2,5] отношениедлиныволныквысотенеровности рельефа было значительно большим – от 3,5 до 9, что означает сравнительную малость (по сравнению с нашим случаем) исследованных неровностей рельефа.

Входнойимпульс.ВданнойработевкачествевходногоиспользовалсяаналитическийимпульсРиккера,формакоторогопредставленанарис. 2.Математически, импульс описывается формулой:

где – смещение во времени 0.040 с, – период импульса 0.040 с. Шаг дискретизации по времени 0.004 с.

Рис. 2. Импульс Риккера

Об уменьшении влияния боковых стенок. При построении модели было учтено поглощение на боковых стенках для значительного ослабления множественных отражений от них. Для этого к боковым областям приклеивалась область с матрицей демпфирования С, представленной в виде линейной комбинации матриц масс и жесткости αM+βK (предполагается демпфирование по Релею) [6], где α и β константы, которые рассчитываются в зависимости от 2-х значений частот входного импульса по формуле α +β ωi2 = 2ωiσ. Длятого, чтобы

269

Численные методы расчетов в практической геотехнике

не составлять отдельные уравнения для разных областей – матрица С была посчитана для всей области, однако ненулевые значения матрицы – только для области поглощения.

Какследуетизработы[7]дляимпульсаРиккераспериодом40мс,частоты, соответствующие максимальной длительности и половине от нее – составляют соответственно 44 и 64 Гц. Параметр σ – коэффициент Пуассона – для рыхлых отложений лежит в диапазоне 0,20–0,30. В данной работе этот параметр был выбран 0,30. Решая систему уравнений для каждой частоты и ξ, найдем α и β:

α = 98,296 и β = 8,84·10-4.

Результаты эксперимента. Процесс распространения упругой волны в модели представляется в виде последовательности кадров, каждый из которых показывает волновую картину со сдвигом по времени на 4,8 мсек, а по расстоянию на1,2 м.Иллюстрациейэтого являютсярис.3–5 соответственнодлямоментов времени144 мсек;432 мсеки 648 мсек.Навсехрисунках амплитудаупругой волныпредставленавцветовойгамме– положительнымзначениямсоответству- еткрасныйцвет,отрицательным–синий. Вмоментвремени0,48снасотомшагу упругая волна достигаетпротивоположной плоской части модели, отражаетсяот нижней поверхности модели и распространяется вверх. На неровностях рельефа возникают дифрагированные волны (отчетливо видимые на рис. 8), которые складываясь с первичной волной, порождают изменение ее параметров – амплитуд, частот и фаз.

Рис. 3. Волновая картина при τ = 144 мсек

Рис. 4. Волновая картина при τ = 432 мсек

А. С. Алешин, Р. В. Малышев

Рис. 5. Волновая картина при τ = 648 мсек

Уженаприведенныхрисунках3–5видно,чтоеслииимеетместоизменение амплитуд на неровностях рельефа, оно сравнительно невелико. Для более корректногозаключениянарис.6–9приведенысейсмограммы,соответствующие различным точкам А, В, C, D на поверхности модели.

Максимальные амплитуды сейсмического импульса в точках А –D соответственноравны7,7·10-4;6,8·10-4;6,4·10-4;11,2·10-4.Такимобразом,амплитуда упругой волны в пределах неоднородности рельефа по отношению к соответствующей амплитуде для плоского участка поверхности составляет от 0,83 до 1,45, т. е. изменение амплитуд не превышает 1,5. В переводе в баллы, принимая соотношение А1/А2 = 2∆I , получим ∆I = 0,6 балла.

Этот результат получен при отношении длины волны к вертикальным размерам неоднородности рельефа λ/h = 0,5. Для других соотношений длины волны и высоты неоднородности амплитудные изменения будут другими.

Рис. 6. Сейсмограмма в точке А

Численные методы расчетов в практической геотехнике

Рис. 7. Сейсмограмма в точке В

Рис. 8. Сейсмограмма в точке С

Рис. 9. Сейсмограмма в точке D

Yoshinori Iwasaki

Выводы

Разработана программа расчетов сейсмических волновых полей методом конечных элементов. С использованием этой программы исследовано влияние неоднородности рельефа на амплитуду упругой волны. Для соотношения длины волны к вертикальным размерам неоднородности λ/h = 0,5 эти изменения не превышают 1,5, или при переводе в шкалу интенсивности не более 0,6 балла.

Литература

1.Пучков С.В. Значение рельефа местности при сейсмическом микрорайонировании. – Труды ИФЗ АН СССР, 1965, №36 (203).

2.Пучков С.В., Гарагозов Д. Исследование влияния холмистого рельефа местности на интенсивностьсейсмическихколебанийприземлетрясениях.//Вопросыинж.сейсмол.,вып.15, М., Наука, 1973.

3.Амасян Р.О., Микаелян Э.П. Модельные исследования влияния рельефа местности на распределениесейсмическоговолновогополя //Вопросыинж.сейсмол.,вып.23,М., Наука, 1982. C. 69-74.

4.Рекомендации по сейсмическому микрорайонированию РСМ-73. В кн.: Влияние грунтовнаинтенсивностьсейсмическихколебаний (Вопросыинж. сейсмологии,вып.15), М.: Наука, 1973/С.6-34.

5.Заалишвили В.Б., Мельков Д.А.,Отинашвили М.Г. Использование метода конечных элементов при оценке сейсмической опасности горных территорий //Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. №3, 2008.С.49-52.

6.Бате К, ВилсонЧ. Численные методы анализа и метод конечных элементов / пер.

сангл. – М.: Стройиздат, 1982/ 448 с.

7.G. S. Sarma, K. Mallick, and V. R. Gadhinglajkar. Nonreflecting boundary condition in finite-element formulation for an elastic wave equation // Geophysics; June 1998; v. 63; no. 3; p.1006-1016.

Yoshinori Iwasaki (Geo Research Inastitute, Osaka, Japan)

STABILITYOFMAIN CENTRALTOWER OFBAYON,

ANGKORTHOM,CAMBODIA

Bayon is the name of a temple that locates at the center of Angkor Thom, Cambodia. The central tower of the Bayon temple is 45m in height and stands upon compacted soil mound. There is a vertical shaft in the center of the base mound of the central Tower.

Thepaperreportsgeotechnicalsurveyandthesimulationanalysisofconstruction of the tower and the effects of the vertical hole upon the stability of the soil mound of the main tower of the Bayon temple.

Численные методы расчетов в практической геотехнике

1.Introduction

JapaneseGovernmentTeamforSafeguardingAngkor(JSA)startedtheiractivity in 1994. Bayontemple was one of the sites that JSAhad selected for their activity. The Bayon is a well-known and richly decorated Khmer temple atAngkor in Cambodia. It was builtinthe late12thcenturyorearly13th centuryas the official statetempleofthe Mahayana Buddhist King Jayavarman VII, the Bayon stands at the center of Jayavarman’s capital, Angkor Thom.

Fig. 2. vertical shaft beneath the foundation of central chamber

Yoshinori Iwasaki

Avertical section shown in the report of the Intergovernmental Conference for Safeguarding Angkor in Tokyo (1993) shows a vertical shaft at the center of the foundation mound of the main chamber as in Fig.2. This is the result of excavation by the conservator George Trouvé in 1934. He tried to find any buried treasure material and excavated a pit beneath the central shrine.

Fig. 3. Vertical Section of Bayon with foundation system

He found broken statue of Buddha and filled with sand.

It was recorded the shaft had been refilled but the geotechnical condition was not known. In March, 2009, a boring survey was carried out with standard penetration test. The results shows the backfilled soil is very loose of SPT N less than 10 from the top ofthecentralmound to 13mindepth asshownin Fig.2.Theupper12mshowsvery loose state of SPT N less than 3. The soil layer deeper than 14m was estimated as natural soil. The sandy soil between 13 to 14m that shows medium dense SPT N =20-30 is considered as a remained part of the ancient compacted fill.

2. Simulation of Ground BehaviorAccompanying the Construction

of the Central Tower

Thesoilunderthefoundationofthecentraltowerhadbeenbackfilledinextremely loose condition, so much so that it could be considered structurally hollow. To assess its present stability, we simulated the earthfills stress history in consideration of the state of the earthfill, the construction of the tower, and the excavation process.

Thehypothetical stress-strainrelationshipofthesoilwasobtainedbysimulating a field plate load test. Because the soil was a sandy soil, a nonlinear constitutive law was employed for the deformation coefficient, in proportion to the square root of the average confining stress.

In other words,

E Er p0.5

Yoshinori Iwasaki

3.FEM Modeling

The present problem is an interaction of mutual influence between the structure and ground, because the distribution of the load from the upper structure is thought to change in conjunction with the settlement and deformation of the ground. However, here, we fixed the load distribution fromthe tower to observe ground deformationand stress changes in the ground. Fig.6 shows an axi-symmetric model of the ground and a mesh diagram for analysis.

Table 1

Assumedmaterialproperties

Fig. 6. AxisymmetricsimulationforFEManalysis