- •Вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4.
- •Вариант № 5.
- •Вариант № 6.
- •Вариант № 7.
- •Вариант № 8.
- •Вариант № 9.
- •Вариант № 10.
- •Вариант № 11.
- •Вариант № 12.
- •Вариант № 13.
- •Вариант № 14.
- •Вариант № 15.
- •Вариант № 16.
- •Вариант № 17.
- •Вариант № 18.
- •Вариант № 19.
- •Вариант № 20.
- •Вариант № 21.
- •Вариант № 22.
- •Вариант № 23.
- •Вариант № 24.
- •Вариант № 25.
- •Вариант № 26.
- •Вариант № 27.
- •Вариант № 28.
- •Вариант № 29.
- •Вариант № 30.
Вариант № 19.
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
3. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
4. Найти момент инерции относительно начала координат плоской однородной фигуры, ограниченной линиями:
6. Вычислить работу, производимую силой при перемещении точечной массы вдоль дуги кривой , расположенной над осью 0Х и пробегаемой по ходу часовой стрелки.
7. Убедиться, что силовое поле потенциально. Найти его потенциал и работу, которую необходимо совершить против силового поля при перемещении точечной массы из точки А(1;2) в точку В(3;4).
Вариант № 20.
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:
3. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
4. Найти статический момент относительно оси 0У плоской однородной фигуры, ограниченной линиями:
6. Найти работу, производимую силой при перемещении точечной массы вдоль дуги кривой , от точки А(0;1) до точки В(1;).
7. Убедиться, что силовое поле потенциально. Найти его потенциал и работу, которую необходимо совершить против силового поля при перемещении точечной массы из точки А(-1;0) в точку В(0;-1).
Вариант № 21.
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:
.
3. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
4. Найти центр масс однородной пластинки, ограниченной линиями:
6. Найти работу, производимую силой при перемещении точечной массы вдоль дуги первой арки циклоиды в направлении возрастания параметра .
7. Убедиться, что силовое поле потенциально. Найти его потенциальную энергию и работу, которую необходимо совершить против силового поля при перемещении точечной массы из точки А(1;1) в точку В(;0).
Вариант № 22.
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:
3. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
4. Найти центр масс однородной пластинки, ограниченной линиями:
6. Найти работу, производимую силой при перемещении точечной массы вдоль отрезка прямой от точки А(1;1;1) до точки В(2;2;2).
.
7. Убедиться, что силовое поле потенциально. Найти его потенциал и работу, которую необходимо совершить против силового поля при перемещении точечной массы из точки А(0;2) в точку В(-3;0).
Вариант № 23.
1. Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и построить область интегрирования.
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой:
3. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями:
4. Найти статический момент относительно оси 0У плоской однородной фигуры, ограниченной линиями:
6. Найти работу, производимую силой при перемещении точечной массы по верхней половине окружности против часовой стрелки.
7. Убедиться, что силовое поле потенциально. Найти его потенциал и работу, которую необходимо совершить против силового поля при перемещении точечной массы из точки А(0;3) в точку В(1;1).