т. е. отношение длины проекции отрезка к длине отрезка оригинала есть величина постоянная для всех параллельных в пространстве отрезков и называется ПОКАЗАТЕЛЕМ ИСКАЖЕНИЯ.

5. МЕТОД ДВУХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Мы познакомились с основными методами получения изображений, которые являются моделями изучаемых объектов. Однако модели никогда не несут всей полноты информации об объектах. Так, например, по рассмотренным выше моделям точек невозможно судить о их положении в пространстве. Но можно ли как-то увеличить полноту информации об объектах?

Вы, конечно, обратили внимание на то, что при создании Одной проекции модели точки мы использовали один центр проецирова-

мало ния и одну плоскость, получая одну проекцию. Может быть, одной проекции мало? Давайте увеличим число центров проецирования и число плоскостей проекций.

Рис. 3

Если бы мы не знали, где находится точка А, а имели только две ее проекции и два центра проецирования, то положение точки в пространстве можно было бы найти так. Двигаясь из каждой проекции точки по лучам, идущим к соответствующим центрам, надо отметить точку пересечения этих лучей, где и находится сама точка. Таким образом, изображение точки двумя проекциями становится обратимым.

Можно также получать две проекции точки и других объектов из двух центров не на две, а на одну плоскость (картину). Тогда изображение объекта, более сложное чем точка, и состоящее из множества разных элементов, будет обратимым, если это множество в картине будет равномощно множеству таких же элементов в пространстве. Такому условию удовлетворяют взаимосвязанные элементы картины. Возникающее в этом случае соответствие является од- но-однозначным, или изоморфным. При этом взаимосвязанные точки картины моделируют одну точку пространства, взаимосвязанные прямые картины моделируют одну прямую линию пространства. Эти взаимосвязанные точки и прямые образуют изоморфные бинарные (состоящие из двух изображений) модели точек и прямых [18]. Изображение объекта, состоящее из двух его взаимосвязанных проекций, обладает свойством обратимости, поскольку по такому изображению, зная условия проецирования, можно однозначно определить положение и действительную форму объекта в пространстве. Очевидно, поэтому природа наделила человека и всех высших животных двумя глазами.

Продолжим плоскости П1 и П2 до их пересечения (линия х12 ) и соединим центры S1 и S2 прямой линией. Отрезок прямой S1S2 при своем продолжении в разные стороны пересекает плоскости П1 и П2 в точках U1 и U2 . Эти точки – исключенные. Любая точка на прямой S1 S2 имеет в качестве своей модели пару точек U1 и U2 . По ним невозможно определить единственную точку

(прообраз) в пространстве. Значит, модель, построенная таким образом, однозначно отображает все точки пространства, за исключением тех, которые лежат на прямой S1 S2 .