40. Имеются два изделия а и в, которые в процессе производства должны пройти обработку на четырех станках: №1, №2, №3 и №4. Время обработки (ч) каждого изделия на каждом из станков задано таблицей.

Изделия	Станки
	№1	№2	№3	№4
А	2	4	3	1
В	0,25	2	1	4

Станки можно использовать соответственно в течение 45, 100, 300 и 50 часов. Продажная цена изделия А – 6 у. е. за единицу, В – 4 у. е.

В каком соотношении следует производить изделия А и В, чтобы получить максимальную прибыль?

41. Для изготовления продукции двух видов А и В необходимы четыре вида сырья В1, В2, В3 и В4. Количество сырья, необходимое для изготовления единицы каждого из видов продукции, запасы сырья, а также доход от реализации единицы продукции каждого вида приведены в таблице.

Вид сырья	Запас	Вид продукции
		А	В
В1	19	2	3
В2	13	2	1
В3	15	–	3
В4	18	3	–
Доход от единицы продукции	–	7	5

Составить план выпуска продукции по видам, максимизирующий общий доход.

42. Найти оптимальное сочетание посевов пшеницы и картофеля на площади 8000 га по критерию максимума прибыли. Экономические показатели их производства заданы таблицей.

	Затраты на 1 га		Ресурс
	Пшеница	Картофель
Механизированный труд, человеко-дней	0,6	4,6	10000
Конно-ручной труд, человеко-дней	2	22	50000
Урожайность, ц/га	20	100
Прибыль (у. е.)	4	3

43. Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А оборудование первого типа затрачивает 3 ч, оборудование второго типа – 4 ч, а оборудование третьего типа – 5 ч. На производство единицы изделия В оборудование первого типа затрачивает 6 ч, второго типа – 3 ч, а третьего типа – 2 ч. На изготовление всех изделий администрация предприятия может предоставить оборудование первого типа не более чем на 102 ч, оборудование второго типа – не более чем на 91 ч, а оборудование третьего типа – не более чем на 105 ч. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 7 у. е., а изделия В – 9 у. е.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

44. На двух станках №1 и №2 производится два вида продукции А1 и А2. Для изготовления единицы продукции А1 станок № затрачивает 2 ч, станок №2 – 1 ч; для изготовления единицы продукции А2 станок №1 затрачивает 1 ч, станок №2 – 2 ч. В течение суток станок №1 может работать не более 10 ч, станок №2 – не более 8 ч.

Составить план, обеспечивающий наибольшую прибыль, если прибыль от реализации единицы продукции вида А1 составляет 5 у. е., а от реализации единицы продукции вида А2 – 2 у. е., но за час простоя (в пределах возможного рабочего времени) станка №1 производство несет 2 у. е. убытков, а станка №2 – 1 у. е. убытка.

45. В пекарне для выпечки двух видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные мощности и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кг муки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. В таблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида.

Наименование продукта	Нормы расхода на 1 кг хлеба
	1	2
Мука 1 сорта, кг	0,5	0,25
Мука 2 сорта, кг	0	0,25
Маргарин, кг	0,125	0
Яйцо, шт.	2	1
Прибыль, за 1 кг	14	12

Требуется определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.

46. Фирма, производящая некоторую продукцию, рекламирует ее двумя способами: через радиосеть и через телевидение. Стоимость рекламы на радио обходится фирме в 5 у.е. , а стоимость телерекламы – в 100 у.е. за минуту . Фирма готова тратить на рекламу по 1000 у.е. в месяц. Также известно, что фирма готова рекламировать свою продукцию по радио по крайней мере в 2 раза чаще, чем по телевидению. Опыт предыдущих лет показал, что телереклама приносит в 25 раз больший сбыт продукции нежели радиореклама.

Задача заключается в правильном распределении финансовых средств фирмы.

47. Фирма производит два безалкогольных напитка К и Б. Для производства 1л напитка К требуется 0,02 ч работы оборудования, а для Б – 0,04 ч, расход специального ингредиента на них составляет 0,01 кг и 0,04 на 1 л соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы 16 кг специального ингредиента и 24 часа работы оборудования. Доход от продажи 1 л напитка К составляет 0,25 руб., Б – 0,35 руб.

Определить ежедневный план производства напитков каждого вида, обеспечивающий максимальный доход от их продажи.

48. Фирма производит для автомобилей запасные части вида А и В. Фонд рабочего времени составляет 5 тыс. чел.-час. в неделю. Для производства одной детали типа А требуется 1 чел.-час., а для производства одной детали типа В – 2 чел.-час. Производственная мощность позволяет выпускать максимум 2500 деталей типа А и 2000 деталей типа В в неделю. Для производства деталей типа А уходит 2 кг полимерного материала и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа В – 4 кг полимерного материала и 3 кг листового металла. Общее число производимых деталей в течение одной недели должно составить не менее 1500 штук. Запас материалов по 10000 кг в неделю каждого.

Определить, сколько деталей каждого вида следует производить, чтобы обеспечить максимальный доход от продаж за неделю, если доход от продаж одной детали типа А и В составляет соответственно 1,1 и 1,5 руб.

49. Туристская фирма в летний сезон обслуживает в среднем 7500 туристов и располагает флотилией из двух типов судов, характеристики которых приведены в таблице.

Показатели	Судно
	1	2
Пассажировместимость, чел.	2000	1000
Горючее,т	12000	7000
Экипаж,чел.	250	100

В месяц выделяется 60 тыс. т горючего. Потребность в рабочей силе не превышает 700 человек.

Определите необходимое количество судов обоих типов, чтобы обеспечить максимальный доход, который составляет от эксплуатации судов первого типа 20 млн руб., а судов второго типа – 10 млн руб. в месяц.

50. Фирма решила открыть на основе технологии производства чешского стекла, фарфора и хрусталя линию по изготовлению ваз и графинов и их декорированию. Затраты сырья на производство этой продукции представлены в таблице.

Сырье	Расходы сырья на производство		Поставки сырья в неделю, кг
	Ваза	Графин
Кобальт	20	18	30
Сусальное, 24- каратное золото	13	10	12
Оптовая цена, у.е.	700	560	–

Определить оптимальный объем выпуска продукции, обеспечивающий максимальный доход от продаж, если спрос на вазы не превышает 200 штук в неделю.