1. Прямая на плоскости
428.
Прямая
задана точкой
и нормальным вектором
.
Составить общее уравнение прямой, 1).
,
;
2).
,
;
3). 
,
.
429.
Прямая
задана точкой
и направляющим вектором
.
Составить общее уравнение прямой, 1).
,
;
2).
,
;
3). 
,
.
430.
Прямая
задана двумя своими точками
и
.
Составить общее уравнение прямой, 1).
,
;
2).
,
;
3). 
,
.
431.
Составить общее уравнение прямой, зная
угловой коэффициент
и отрезок
,
отсекаемый ею на оси
,
1).
,
;
2).
,
;
3). 
,
.
432.
Найти точку пересечения двух прямых
и
.
433.
Найти точку
,
симметричную точке
относительно прямой
.
434.
Найти проекцию точки
на прямую
.
435.
Дана прямая
.
Составить уравнение прямой, проходящей
через точку
,
параллельно данной прямой.
436.
Дана прямая
.
Составить уравнение прямой, проходящей
через точку
,
перпендикулярно к данной прямой.
437.
Дана точка
.
Составить уравнение прямой, проходящей
через эту точку,
1). параллельно оси
;
2). перпендикулярно оси ;
3). под углом
к оси
.
438.
Найти угол
между двумя прямыми:
1).
,
;
2).
,
;
3).
,
;
4).
,
;
5).
,
.
439.
Определить, при каких значениях
и
две прямые
,
,
1). имеют одну общую точку;
2). параллельны;
3). перпендикулярны;
4). совпадают.
440.
Найти
,
если прямые
и
параллельны.
441.
Определить, при каком значении
три прямые
,
,
будут пересекаться в одной точке.
450.
Даны прямые: 1).
;
2).
;
3). 
;
4).
;
5).
.
Составить для них уравнения «в отрезках»
и построить эти прямые на чертеже.
451.
Вычислить площадь треугольника,
отсекаемого прямой
от координатного угла.
452.
Составить уравнение прямой, которая
проходит через точку
и отсекает на координатных осях отличные
от нуля отрезки одинаковой величины
(считая каждый отрезок направленным от
начала координат).
453.
Составить уравнение прямой, которая
проходит через точку
и отсекает на координатных осях отрезки
равной длины, считая каждый отрезок от
начала координат.
454.
Составить уравнение прямой, которая
проходит через точку
и отсекает от координатного угла
треугольник с площадью, равной
.
455. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку и отсекает от координатного угла треугольник с площадью, равной .
456.
Составить
уравнение прямой, которая проходит
через точку
и
отсекает от координатного угла треугольник
с площадью,
равной
.
457.
Составить
уравнение прямой, которая проходит
через точку
и
отсекает от координатного угла треугольник
с площадью,
равной
.
458.
Через точку
проведена прямая, отсекающая от
координатного угла треугольник,
площадь которого равна
.
Определить точки пересечения этой
прямой с осями координат.
480.
Вычислить
величину отклонения
и
расстояние
от
точки до
прямой в каждом из следующих случаев:
1).
,
;
2).
,
;
3).
,
;
4).
,
.
481.
Установить,
лежат ли точка
и начало координат по
одну или по разные стороны каждой из
следующих прямых: 1).
;
2). 
;
3).
;
4).
;
5).
.
482. Вычислить расстояние между параллельными прямыми в каждом из следующих случаев:
1).
,
;
2).
,
;
3).
,
;
4).
,
.
483.
Две
стороны квадрата лежат на прямых
,
.
Вычислить его площадь.
484.
Составить уравнение биссектрисы угла
между прямыми
и
,
в котором лежит начало координат.
485.
Составить уравнение биссектрисы угла
между прямыми
,
,
смежного
с углом, содержащим начало
координат.
486.
Составить уравнение биссектрисы угла
между прямыми
и
,
в котором лежит точка
.
487.
Составить уравнение биссектрисы угла
между прямыми
,
,
смежного
с углом, содержащим точку
.
488.
Составить уравнение биссектрисы острого
угла, образованного
двумя прямыми
,
.
489.
Составить
уравнение биссектрисы тупого угла,
образованного
двумя прямыми
,
.
490.
Треугольник
задан координатами своих вершин,
,
,
.
Составить уравнения сторон треугольника,
уравнение высоты
и уравнение медианы
.
491.
Треугольник
задан координатами своих вершин,
,
,
.
Найти длину медианы
.
492.
Треугольник
задан координатами своих вершин,
,
,
.
Составить уравнение высоты
и найти ее длину.