1. Составление математической модели и решение задачи ЛП графическим методом  варианты заданий

1. Производственная мощность завода позволяет производить за месяц 200 электродвигателей типа А или 600 электродвигателей типа В.

Определить, сколько электродвигателей каждого типа должен производить завод для достижения максимума товарной продукции в стоимостном выражении, если цена на двигатель типа А втрое больше цены двигателя типа В.

2. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали в тот же день поступают на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые.

Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую стоимость товарной продукции, при условии, что оба цеха работают в одну смену.

3. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали в тот же день поступают на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые.

Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую стоимость товарной продукции, при условии, что механический цех работает в три смены, а термический – в две.

4. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали в тот же день поступают на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые.

Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую стоимость товарной продукции, при условии, что предприятие работает в две смены, деталей №1 должно быть изготовлено не более 800 штук, деталей №2 – не более 1000.

5. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.

Наименование цехов или участков	Количество машин за год
	A	B
Подготовка производства	120	110
Кузовной	80	320
Шасси	110	110
Двигателей	240	120
Сборочный	160	80
Исполнительный	280	70

Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыль от выпуска одной машины типа А – 2000 у. е., типа В – 2400 у. е.

6. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице (см. Задачу 5).

Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыль от выпуска одной машины типа А в два раза меньше, чем от В.

7. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.

Наименование цехов или участков	Количество машин за год
	A	B
Подготовка производства	120	110
Кузовной	80	320
Шасси	110	110
Двигателей	340	120
Сборочный	160	80
Исполнительный	280	70

Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыль от выпуска одной машины типа А – 2000 у. е., типа В – 2400 у. е., а машин типа А должно быть выпущено не более 50, машин типа В – не более 60.

8. Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны обычная комплектация поездов, наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров в каждом вагоне.

Поезда	Вагоны
	Багажные	Почтовые	Пассажирские	Купейные	Мягкие
Скорые	1	–	5	6	3
Пассажирские	1	–	8	4	1
Число мест	–	1	58	40	32
Парк вагонов	12	8	81	70	26

Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором количество перевозимых пассажиров достигает максимума.

9. Оборудование фабрики позволяет выпускать фруктовые компоты в двух видах тары: в стеклянной в количестве 10 ц или в жестяной – в количестве 8 ц.

Составить производственную программу предприятия, максимизирующую прибыль, если себестоимость 1 ц компота в стеклянной таре – 16 у. е., в жестяной – 10 у. е. Отпускная цена вне зависимости от тары составляет 40 у. е. за 1 ц.

10. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (не менее 30 кормовых единиц) и содержать не менее 1 кг белка, не менее 100 г кальция и менее 80 г фосфора. В таблице приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и себестоимости продуктов.

Продукты	Количество кормовых единиц	Содержание компонентов в 1 кг			Себестоимость, руб./кг
		Белок	Кальций	Фосфор
		г
Сено	0,5	40	1,25	2	1,2
Силос	0,5	10	2,5	1	0,8

Определить оптимальный рацион из условия минимума себестоимости.