Есептеу жұмыстарын жүргізіп, толқынның жұқа қабыршақтағы жол айырымын анықтайтын формуланы табайық:

1. өтетін жарықта A = 2dncosβ, мұндағы A — толқын жүрісінің жол айырымы, d — қабыршақтың қалыңдығы, п — қабыршақ затының сыну көрсеткіші, р — жарықтың сыну бұрышы;

2. шағылған жарықта A = 2dncosβ + λ/2 Шағылған жарықта жол айырымына жарты-толқын ұзындығы қосылады, өйткені шағылғанда жарты толқын жоғалады.

• Екі когеренттік жарық көздерінен болатын интерференциялық жолақтың ені (Френелдің бипризмасы мен биайнасы, Юнг әдісі):

мұндағы - жарық толқынының ұзындығы;- көздерден бақылау экранына дейінгі қашықтық;- көздердің ара қашықтығы.

•Интерференция кезіндегі жарық интенсивтігінің максимумдар шарты:

• Интерференция кезіндегі жарық интенсивтігінің минимумдар шарты:

• Жазық параллель пластинкаларда шығылған жарықта бақыланатын интерференцияны бақылау кезіндегі жарықтың максимум және минимум шарты:

немесе,

(мин)

мұндағы - пластинканың (қабыршақтың) қалыңдығы;- түсу бұрышы;- сыну бұрышы;- пластинка материалының сыну көрсеткіші;

.

Өтетін жарықтың интерференциясы кезінде максимум және минимум шарттары орындарын алмастырады.

• Тербелістердің фазалар айырымының жарық толқындарының жүріс айырымымен байланысы:

• Шағылған жарықта бақыланатын Ньютонның ашық сақиналарының (немесе өтетін сәулелердегі күңгірт) рдаиустары:

мұндағы - сақинаның нөмірі ();- жазық параллель шыны платинкамен жанасатын линза бетінің қисықтық радиусы.

• Шағылған сәуледегі күңгірт сақиналардың ралиустары:

Ньютон сақиналары Егер жазық, шыны пластинканың үстіне жазық-дөңес линза қойылса, онда олардың арасында сына пішіндес ауа қабаты пайда болады. Енді осындай системаға, пластинка бетіне шамада перпендикуляр бағытта, монохромат жарық түссе, сонда жарық толқындары осы сына пішіндес ауа қабатының үстіңгі және төменгі шекараларында шағылады да өзара интерференцияланады, осының нәтижесінде лннза мен пластинка тиісіп тұрған нүктеде қара коңыр дақ пайда болып, оны концентр жарық және кара коңыр шеңберлер қоршап тұрады, олар центрден қашықтаған сайын жиі тарта береді. Осы шеңберлер бірдей қалындық жолақтары болып табылады. Бұларды бірінші рет Ньютон зерттеген, сондықтан олар Ньютон сақиналары деп аталады.

Ньютон сақиналары жұқа қабыршақтардағы интерференцияның дербес түрі, ол жұқа қабыршақ қалыңдығының біркелкі өзгеретін жағдайында байқалады. 1675 жылы Ньютон астрономиялық рефрактордың дөңес объективі мен жазық шыны арасындағы жұқа ауа қабатының түсін бақылаған. Ньютон тәжірибесінде тығыз сығылған шыны мен объективтің арасындағы ауаның жұқа қабатының қалыңдығы шыны мен объективтің түйіскен жерінен объективтің сыртқы шетіне қарай біркелкі ұлғая бастайды. Қарапайым есептеу аркылы өткен жарықтың радиусын, мәселен, ақшыл сақинаның радиусын анықтауға болады:  r = √2Rd

мұндағы r — сақинаның радиусы, R — линза қисығының радиусы, d — жазық шынының бетінен линзаның жарық сынатын бетіне дейінгі арақашықтық.

52. Жарық поляризациясы. Табиғи жəне поляризацияланған жарық. Малюс заңы.

Кейбір жағдайларда жарық толқыны тек белгілі бір бағытта ғана тербелуі де мүмкін. Осындай жарық поляризацияланған жарық деп аталады Өріс векторының тербеліс бағыты мен тербелістер таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтық поляризацияланған жарықтың тербеліс жазықтығы, оған перпендикуляр жазықтық поляризациялану жазықтығы деп аталады Егер жарық векторы тербелістері бір ғана жазықтықта болса, онда бұл жарық жазық поляризацияланған жарық болады. Мысалы, турмалин пластинкасынан өткен жарық толқынының электр векторы белгілі бір жазықтықта тербеледі, демек табиғи жарық турмалиннен өткенде поляризацияланады, сөйтіп жарық тербелістерінің көлденең тербелістері болып табылады.

Егер кристалл пластинкадан шыққан жарық толқынының электр векторының ұшы эллипс сызса, онда жарық тербелістерінің траекториясы эллипс болады. Сонда жарық толқындары эллипс бойымен поляризацияланған толқын деп аталады, сондықтан бұл құбылыс эллипстік поляризация делінеді.

Табиғи поляризацияланған жарық

Жарық толқындары электромагниттік толқындардың бір түрі болып табылады да, олардың өрісін электр өрісі векторы Е мен магнит өрісі векторы Н арқылы сипаттауға болады. Бұл векторлар өзара және толқын таралатын бағытқа перпендикуляр болатындығын бұрыннан білеміз. Осындай жарық толқыны өрісінің векторлары үздіксіз өзгеріп тербелісте болады. Сондықтан, мұндай векторлар кейде жарық векторлары деп аталады. Жарық толқындары заттың атомдары мен молекулаларында жүріп жатқан кейбір процестер нәтижесінде пайда болады. Ал жарық көзі құрамында сансыз көп атомдар бар. Осы атомдардың шығаратын жарық толқындарының электр векторларының бағыттары әр түрлі болып ылғи да өзгеріп отырады. Сөйтіп, жарық толқынының электр өрісі векторы түрлі жаққа бағытталған, яғни әр түрлі жазықтықта тербелуі мүмкін. Олай болса, электр өрісі векторының кеңістікте осылайша барлық бағытта таралатын жарығы табиғи жарық деп аталады (1, а-сурет). Табиғи жарық толқындарының кез келген бағыттағы интенсивтігі бірдей болады.

• Призманың ауытқыту бұрышының призманыңсындырғыш бұрышымен байланысы:

мұндағы - призманың сыну көрсеткіші.

• Сыну көрсеткіші мен заттың диэлектрлік өтімділігі арасындағы байланыс:

• Жарықтың заттағы әлсіреуі (Бугер заңы):

мұндағыжәне- жазық монохромат жарық толқынының сәйкес түрде заттың қалыңдығыжұтқыш қабатына кірердегі және одан шығардағы интенсивтіктері;- жұту коэффициенті.

• Вавилов-Черенков эффекті:

мұндағы-сәулеленудің таралу бғыты мен бөлшектің жылдамдық векторы арасындағы бұрыш;- ортаның сыну көрсеткіші.

• Жарықтың полярлану дәрежесі:

және - анализатор арқылы өтетін жартылай полярланған жарықтың сәйкес түрде максималь және минималь интенсивтіктері.

Малюс заңы. Адамдардың жарықтың тегі жөніндегі танымы өте көп. 1808 жылы Франция ғылым академиясы жүлде сыйлығын дайындай отырып, сəуленің қосарланып сыну құбылысын тəжірибемен теория жүзінде талқылады. Дəл осы тұста, Франция инженері Малюс (1775-1812) 1808 жылдың бір қысқы кешінде үйінде отырып исландия тасы арқылы Париждегі Лушенбург сарайының терезесінен шағылысқан күн кескініне көз тастап қос кескін көреді. Бұл белгілі іс бола тұрса да, исландия тағы да айналдырып қалғанында, екі кескіннің жарық пен қараңғылық дəрежесінде де осыған сай өзгерістің болғаны, исландия тасы айналып белгілі орынға келгенде қос кескіннің бірі ғайып болғаны таңдандырады.

Өз жаңалығына қуанған Малюс сол түні басқа жарық көздерін пайдаланып талай рет тəжірибе жасап көрді. Ол шам жарығын исландия тасынан өткізу, əрі

оны су бетінде шағылыстыру арқылы исландия тасынан өткен екі шоқ жарық 36° бұрышпен су бетінде түскенде шам жалынының бір ғана кескіні көрінетінін байқады. Малюс жарық күшінің бағытқа сай өзгеретін мұндай құбылысын жарықтың поляризациялануы, мұндай жарықты “поляризациялық жарық” деп атайды. Малюс тəжірибесі адамдарға мынадай фактіні ұғындырады: табиғи жарық шағылысу жəне қосарланып сынумен бір уақытта поляризациялану барысын өздігінен жасайды, ал шағылысу мен қосарланып сыну, поляризацияны тудыру жəне поляризацияны тексеру ролін атқарады.

Малюс, сəуленің қосарланып сыну құбылысын ең бірінші тəжірибе жəне теория жүзінде қайтадан дəлелдегендіктен жəне түсіндіргендіктен XIX ғасырдағы поляризацияланған құбылысты зерттеуге жол салушы болып есептеледі.

• Малюс заңы:

мұндағы-анализатор арқылы өткен жазық полярланған жарықтың интенсивтігі;- анализаторға түсетін жазық полярланған жарықтың интенсивтігі;- поляризатор мен анализатордың бас жазықтықтарының арасындағы бұрыш.

• Брюсер заңы:

мұндағы - диэлектриктен шағылған сәуле жазық полярланған болатын кездегі түсу бұрышы;- салыстырмалық сыну көрсеткіші.

• Ширек толқын ұзындығы пластинкасы үшін оптикалық жүріс айырымы:

мұнда «+» таңба теріс пластиналарға, «-» - оң пластиналарға сәйкес келеді.– вакуумдегі толқын ұзындығы.

• Полярлану жазықтығының бұрылу бұрышы:

• оптикалық актив кристалдар және таза сұйықтар үшін:

• оптикалық актив ертінділер үшін:

мұндағы - жарықтың оптикалық актив затта өту жолы;- меншікті бұрылыс;-ертіндідегі оптикалық актив заттың массалық концентрациясы.

Жарықтың шағылу және сыну кезіндегі поляризациялануы Жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті поляризацияланады. Енді жарықтың мөлдір екі диэлектрик орта шекарасында поляризациялануын қарастырайық. Ол үшін бір SO табиғи жарық сәулесі ZZ' шағылу жазық пластинка бетіне і бұрышпен түсіп, сол нүктеде і' бүрышпен шағылатын болсын Шағылған ОС сәулесі D поляроидтан өтіп, экранды жарықтандырады. Поляроидты бұру арқылы экрандағы жарықталынудың күштілігін өзгертуге болады. Егер экрандағы жарықталынудың интенсивтігі өзгерсе, онда жарық сәулесінің поляризацияланғандығын байқаймыз. Сонымен қатар, шағылған сәуленің поляризациялануы оның түсу бұрышына да байланысты.

Олай болса, шағылған сәуленің толық поляризациялануы кезіндегі түсу бұрышы і толық поляризациялану бұрышы деп аталады. Ағылшын физигі Д. Брюстер (1781 — 1863) көптеген эксперименттердің нәтижесінен 1811 ж. мынадай қорытынды жасады, яғни жарықтың поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның сыну көрсеткішіне тең болады:

Осы формула Брюстер заңы деп аталады да, кез келген заттардың сыну керсеткіштерін анықтау үшін пайдаланылады. Сөйтіп шағылған сәуле әр уақытта өзінің түсу жазықтығында поляризацияланады.

Ал сынған сәулеге келетін болсақ, олардың шағылған сәуле сияқты толық поляризацияланбай тек шала поляризациялануы үшін оның таралу жолына бірнеше қабат шыны пластинкалар қою қажет, себебі әрбір шыны пластинкадан жарық сәулесі сынып өткен сайын оның поляризациялануы күшейе түседі де, сыну бұрышы толық поляризациялану бұрышына тең болғанда жарық толық поляризацияланады. Сөйтіп осындай шыны пластинкалар қабаттары Столетов табаны деп аталады. Осындай табанды шағылған және сынған сәулелердің поляризациясын зерттеу үшін қолданады.

Табиғатта және техникада өзіне түскен жарық сәулелерін қосарландырып көрсететін кристалдар кездеседі. Егер осындай кристалдар арқылы біз затты көретін болсақ, онда оның қосарланған кескінін байқауға болады. Бұл құбылысты бірінші рет 1647 жылы дат ғалымы Э. Бартолин (1625—1698) исланд шпатын зерттеудің нәтижесінде ашқан болатын. Сондықтан мұндай құбылысты жарық сәулелерінің қосарланып сынуы деп атайды да, осындай қасиеттері бар кристалдар қосарландырып сындырушы делінеді. Кристалдың негізгі оптикалық осінің санына байланысты олар бір немесе екі осьті болып бөлінеді. Бір осьті кристалдар тобына исланд шпаты, кварц ,турмалин жатады. Бірақ турмалин кристалының сыртына бір ғана сәуле шығады, өйткені екінші сәуле турмалиннің ішінде толық жұтылады. Сәуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исланд шпатын қолданады. Ол жұмсақ, мөлдір минерал. Гипс, слюда, топаз сияқты кристалдар екі осьті кристалдар тобына жатады. Кристалға түскен сәуле мен сәуле түскен нүктеден оптикалық ось арқылы өтетін жазықтық кристалдың бас қимасы немесе бас жазықтығы деп аталады. Әрбір мөлдір диэлектрик ортаның өзіне тән толық поляризациялау бұрышы болады. Брюстердің тағайындауы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның жарық сыну көрсеткішіне тең

Мұндағы n-салыстырма сапа көрсеткіші.

Бұл қорытынды Брюстер заңы деп аталады. Бұл заңды жарық тек диэлектриктер (шыны, кварц, су т. т.) бетінен шағылғанда ғана қолдануға болады.

53. Жарықтың дисперсиясы. Қалыпты, аномаль дисперсия.

Ақ жарық шыны призмадан өткен кезде бiрнеше түске жiктелетiнiн алғаш рет И.Ньютон бақылап, зерттеген болатын. Мұндай монохроматты жарық одан әрi басқа түстерге жiктелмейдi.

Жарық дегенiмiз – электромагниттiк толқындар. Әртүрлi түстегi жарықтар бiр-бiрiнен толқын ұзындығының, немесе онымен байланысты жиiлiгiнiң әртүрлi болуымен өзгешеленедi. Ал жарықтың шыны призмадан өткенде әртүрлi түске жiктелуiнiң себебi қандай да бiр ортадағы жарық жылдамдығының жарық жиiлiгiнен тәуелдiлiгiмен байланысты. Сыну көрсеткiшiнiң жарық жиiлiгiнен осындай тәуелдiлiгiн дисперсия құбылысы деп атайды. Бұл құбылысты түсiндiруге Максвеллдiң электромагниттiк теориясын қолдану оң нәтиже бермедi. Себебi бұл жердегi мәселе тек электромагниттiк толқынның қасиетiнде ғана емес, сонымен қатар ол толқындардың затпен әсерлесу сипатымен де байланысты болатын.

Дисперсия құбылысын ХIХ ғасырдың аяғында қалыптасқан Г.Лоренцтiң классикалық электрондық теориясы ғана түсiндiрiп бере алды. Бұл теорияның түсiндiруi бойынша жарықтың дисперсиясы зат атомдарындағы электрондардың электромагниттiк өрiспен әсерлесуiнiң нәтижесiнде туындылайтын ерiксiз тербелiсiнiң нәтижесi болып табылады. Осы теорияның негiзiнде табылған дисперсия заңы мынадай:

мұндағы N – молекулалар концентрациясы, e – элементар заряд, m – электронның массасы, ε₀ – электр тұрақтысы, ω₀ – электронның өзiндiк жиiлiгi, ω – сыртқы электромагниттiк өрiстiң жиiлiгi. Бұл суреттегi жиiлiк артқан кездегi сыну көрсеткiшi де артатын, өзiндiк жиiлiктiң мәнiнен тысқары жатқан ab және cd аймағы дұрыс дисперсия деп аталады. Ал өзiндiк жиiлiктiң маңында жатқан bc аймағында, керiсiнше, жиiлiк артқан кезде сыну көрсеткiшi кемидi. Бұл аномальдi дисперсия аймағы. Тәжiрибе бұл аймақта жарық затқа қатты жұтылатындығын көрсетедi. Бұл оның резонансты құбылыстармен терең байланыста екендiгiнiң дәлелi.

Әр түрлі заттардың түстері туралы сұрақ адам баласын ерте заманнан бері қызықтырып келді. Сонда да Ньютонға дейін бұл салада ешқандай белгілі нәрсе болмады. Түс заттың өзіне тән қасиет деп есептелді. Ал әр уақытта түрлі бақылау жүргізгенде жарықтану шарты өзгерген жағдайда дененің түсі де өзгеретінін анықтауға болады. Жарық пен қараңғыны араластырғанда әр түрлі түстер пайда болады деген пікірлер де болды. Кемпірқосақ түсін жаңбыр тамшыларымен байланыстырды. Алмаз түстерінің ойнауы, шыны призмадан өткен түстің түрленуі де белгілі болатын. Бірақ Ньютонға дейін ешкім де бұл құбылыстарды салыстырып, олардың арасындағы байланысты білуге ұмтылған жоқ. 1666 жылы сол кезге дейін белгілі болып келген түс жөніндегі теорияларды іс жүзінде жоққа шығаратын эксперимент жасалынды. Бұл экспериментті Ньютонның өзі қалай сипаттап жазғанын келтірейік.

1666 жылы шыны өңдеп жүрген болатынын, мен түс жөніндегі белгілі құбылыстарды тексеру үшін үшбұрышты шыны призманы тауып алдым. Осы мақсатта мен өзімнің бөлмемді қараңғыладым да күн сәулесін өткізу үшін жақтауға өте кішкене саңылау жасадым. Осы саңылауға мен призманы одан сынған сәуле қарсы қабырғаға түсетін етіп орналастырдым. Осындай жолмен алынған түрлі-түсті және күшейтілген түстерді қарау маған өте үлкен қанағаттандыру сезімін тудырды". Жарық көзінен шығып, призма арқылы өткенде пайда болған әр түрлі түстерден тұратын жолақтарды Ньютон спектр деп атады . Бұл эксперименттің екі ерекшелігі Ньютонды таң қалдырды. Шоқтың ұзындығын оның енімен салыстырып, оның ұзындығының енінен 5 есе артык екенін тапты. Мұны түсіндіру өте қиын болды. Бірақ Ньютон күн спектрінің әр түсін басқалардан жеке бөліп алып, оны екінші призмадан сынуға мәжбүр етті. Бұл жағдайда ол әр түрлі түстердің әрқалай сынатынын байқады. Мысалы, қызыл түс басқаларға қарағанда әлсіз, ал күлгін түс бәрінен де күшті сынады.

Ньютон мұны түсіндіре алмады. Бірақ эксперимент жарықтың призмадан сынғанда ұзынша болатынын түсіндірді. Бұл эксперимент ақ түстің күрделі түс екенін көрсетті. Ол негізгі жеті түстен түрады: қызыл, қызғылт сары, сары, жасыл, көк, көгілдір және күлгін Ақ түстің күрделі түс екенін көрсететін Ньютонның жасаган тағы бір тәжірибесі бар.

Ньютон дөңгелектің бетін сектор түрінде негізгі жеті түсті бояп қойды. Бұл дөңгелек қозғалтқыштың айналу осіне бекітілді. Айналудың белгілі бір жылдамдығында түсті дөңгелек ақ болып көрінеді. Ньютонның ашқан құбылысы жарықтың дисперсиясы деген атқа ие болды. Жарық дисперсиясының екі мағынасы бар: 1) дисперсия — күрделі ақ түсті спектрге ажырату құбылысы; 2) дисперсия — заттың сыну көрсеткішінің түсетін жарықтың толқын ұзындығына тәуелділігі. Бір заттың ор түрлі толқын ұзындығына сәйкес сыну көрсеткіші бар. Жарықтың жылдамдығы вакуумде 300 000 км/с екені белгілі. Ал басқа мөлдір ортадан өткенде жарық жылдамдығы өзгереді және ол вакуумдегіден аз. Қызыл түсті жарық толқынының таралу жылдамдығы кез келген ортада максимал, ал күлгін түсті жарық толқынының таралу жылдамдығы — минимал болады. Вакуумде жарық дисперсиясы болмайды, өйткені онда барлық жарық толқындары бірдей жылдамдықпен таралады. Дисперсия құбылысының ашылуы кемпірқосак құбылысын түсіндіруге көмектесті. Жарықтың су тамшыларында немесе атмосферадағы мұз қабыршақтарында сынуы күн сәулесінің суда немесе мұзда жіктелу дисперсиясының нәтижесі сияқты болады. Жарықтың дисперсиясын қалыпты және аномальді деп бөледі. Көп жағдайда ортаның сыну көрсеткіші толқын ұзындығына кері пропорционал болатынын тәжірибелер көрсетті. Мұндай дисперсия қалыпты дисперсия деп аталады. Егер ортапың сыну көрсеткіші толқын ұзындығына тура пропорционал болса, ондай дисперсия аномалъді дисперсия деп аталады.