23. Мкт-негізгі теңдеуі. Температура. Молекулалардың жылулық қозғалысы
Массасы m газдың алғашқы күйін сипаттайтын параметрлердің мəндері P0,V0, Τ0 болсын. Егер газдың күйі өзгерсе,онда оның соңғы күйін сипаттайтын параметрлер Ρ1, V 1, Τ1болады. Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдары негізінде осы газдың екі күйінің арасындағы байланысты анықтауға болады.Ол
үшін газдың бірінші күйдегі қысымын тұрақты деп (P 0= const ), оны Τ0-ден Τ1–ге дейін қыздырамыз. Сонда оның көлемі V0-ден V′ке дейін өзгереді. Бұл процесс изобаралық болғандықтан, Гей-Люссак заңы бойынша көлемнің өзгеруі: V ′ =V 0(T1/ T0. ) Енді газ күйінің соңғы өзгерісін тұрақты температурада (Т= const), оның көлемін өзгертіп байқауға болады: яғни газ қысымыΡ0-дан Ρ1-ге дейін өзгерсе, көлемі V′-ден V 1-ге ұлғаяды. Бұл өзгеріс изотермиялық болғандықтан,Бойль-Мариотт заңы негізінде V ′ =P1(V1/ P0. )Бұл екі қатынастың сол жақтары өзара тең болғандықтан:V 0 (Τ1/ Τ2)= V 1 (Ρ1/ Ρ2).Осы теңдіктің екі жағын да 0 Ρкөбейтіп, 1 Τбөлсек(Ρ0V 0)/ Τ0=( Ρ1V1)/ Τ1.
Сонымен,берілген газ массасы үшін , газ күйінің өзгерісін көрсететін шама (Ρν)/Т əр уақытта тұрақты болады екен, яғни(ΡV )/Т= const. (7)
Бұл
теңдікті бірінші рет француз физигі
жəне инженері С.Клапейрон
(1799-1864)Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак
заңдарын біріктіріп, қорытып
шығарғандықтан,ол идеал газ күйін
сипаттайтын Клапейрон
теңдеуі деп
аталады.Қалыпты жағдайда, яғни температура
(0 0
С) жəне атмосфералық қысым (Ρ0
=1,01*10
5
Па) болса, онда кез келген газдың бір
молінің көлем22,41л
=
22,41*10−3
м3
болады. Сондықтан газдың сандық мəні
бір мольге тең болса,(7) теңдіктерге
тұрақты шама барлық газдар үшін бірдей
болады.Барлық газ үшін тұрақты шаманы
R əріпімен белгілеп, оны универсал газ
тұрақтысы деп атайды. Сонда (7) теңдік
мына түрде жазылады:ΡμV
=
RТ. (8). Енді (8)теңдеуден универсал газ
тұрақтысының сандық мəнін анықтап
шығарайық.Егер Т=273К, Ρ
=1,01*105Па
,
V
=
22,41*10−3м3
/ моль
μ,
Онда R==8,31 Дж/(моль·К).
1 мольге ғана дұрыс болатын 0 ΡV =RT ( 0 V =V ) формуланы кез келген
мөлшердегі массаға қолданатындай өзгертіп жазуға болады. Ол үшін газдың молярлық массасын μ əріпімен белгілейміз. Олай болса, тұрақты қысым мен температурада
(Ρ1Τ=const), V = (V 0m)/μ; PV0 m/ μ; PV0 m/ μ= m/ μ RT
PV=(9)
Бұл теңдік массасы m кез келген газ үшін қорытылып шығарылған Клапейрон-Менделеев теңдеуі болып табылады.Универсал газ тұрақтысының физикалық мəнін түсіндірейік. Жеңіл қозғалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста көлемі 1 моль газ болсын. Газ жылжымалы поршеньге сыртқы қысымға тең P=const қысым түсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1К температураға қыздырса, оның көлемі ұлғайып, поршеньді h биіктікке көтереді. Поршеньге түсіретін қысым Ρ = F / S Мұндағы F-поршеньге түсірілетін қысым күші, S- поршеньнің ауданы. Сонда қысым күші: F = ΡS . Газдың поршеньді h биіктікке көтергенде істейтін сыртқы жұмысы A = Fh = ΡSh ,мұндағы Sh көбейтіндісі газ көлемінің өсімшесін көрсетеді, яғни ΔV = Sh ,сонда газ көлемінің ұлғаю кезіндегі жұмыс A = ΡΔV (10)
Егер газдың алғашқы күйін сипаттайтын теңдеу ΡV = RT (11)
болса, 1К қыздырғаннан кейінгі көлемі 1 ν=ге өзгеріп, (11) теңдеу басқа түрде көрсетіледі, яғни ΡV 1= R ( T + 1) (12)
Соңғы (11) жəне (12) теңдеулерден мына теңдік шығады Ρ(V1−V ) = R.ρΔV = R (13). Егер де (10) жəне (13) теңдеулерді салыстырсақ, онда универсал газ тұрақтысы істелген жұмысқа тең болады:
A=R (14)Сонымен, универсал газ тұрақтысы 1 моль газды 1К температураға қыздыру үшін кеткен изобаралық жұмысқа тең екен.Температура ұғымының анықтамасына төмендегідей пікірлер арқылы келуге болады. Егер бір-біріне жанасқан бірнеше дене жылулық тепе-тең күйде тұрған болса, яғни жылу беру арқылы энергиямен алмаспаса, онда мұндай денелердің температурасы бірдей болады деп есептейміз. Денелер арсындағы жылу контрактісін орнатқан кезде, олардың біреуі жылу берілу арқылы, екіншісіне энергиясын берсе, онда бірнеше дененің температурасы екіншісінен жоғары болып есептеледі. Денелердің көлемі , электр кедергісі және т.с.с. бірқатар қасиеттері температураға тәуелді болады. Осы қасиеттердің кез келгенін темпратураның сандық анықтамасын жасауға пайдалануға болады.
Температураны өлшеуге арналған денені(термометрлік денені) ери бастаған мұзбен жылулық тепе-теңдікке келтіріп, осы жағдайдағы оның температурасын өлшеу үшін пайдаланғымыз келіп отырған дене қасиетін (темп-ралық белгісін) санмен сипаттайық. Дененің осындай белгісі ретінді оның көлемі тандап алынсын делік. Оның 0°-тағы мәні V0 болсын. Бұдан кейін осы денені атмосфералық қысымда қайнап жатқан сумен жылулық тепе-теңдікке келтіріп, оның осы күйдегі темрературасын 100° - қа теңестіріп, осыған сәйкес оның V100 көлемін анықтайық. Біздің таңдап алған температуралық белгіміз температурамен сызықты түрде өзгереді де термометриялық дененің көлемі V болатын осы күйдің темп-сын
t°=
(1)
деп жазуға болады.
Осылайша анықталған температуралық Цельсий шкаласы деп аталатын белгілі. (1)-ге ұқсас қатысты , темп-ны өлшеуге көлем емес , қандай да бір басқа температуралық белгі алынатын жағдай үшін жазуға болады.
Термометрді осы айтылған тәсілмен градуирлеп, оны температураны өлшеуге пайдалануға болады, ол үшін термометрді температурасын өлшегіміз келіп отырған денемен жылулық тепе-теңдікке келтіріп, көлемнің өзгерісіне есептеу жүргіземіз.
Табиғаты түрліше термометриялық денелерді немесе әртүрлі температуралық белгілерді пайдаланатын термометрлерді салыстырған кезде, осы термометрлердің көрсетулері, 0° және 100° болғанда градуирленгендіктен, осы темп-ларда бірдей болып , ал басқа темпера-лардағы көрсетулері бірдей болмайтындығы байқалды. Осыдан, темп-ра шкаласын бір мәнді анықтау үшін, градуирлеу тәсілімен қатар, термометриялық дене мен темп-лық белгіні де таңдап алу жайында келісіп алу қажет.