6.Әртүрлі заңдылықпен таралған зарядтардың потенциалын есептеу.

Нүктелік зарядтар системасының потенциалын табу үшін нүктелік заряд потенциалының формуласын және суперпозиция принципін пайдалану керек:

Мұндағы -потенциалы анықталып отырған нүктенің радиус-векторы,-і-ші нүктелік заряд орналасқан нүктенің радиус векторы. r i r

Заряд белгілі бір көлем бойынша тығыздықпен үзіліссіз таралған болса, заряд таралған көлемнің әрбір бөлігін нүктелік заряд ретінде қарастыруға боларлықтай етіп өте кішкене бөліктерге бөлеміз. Сонда, әрбір бөлігінің заряды dболады. Енді суперпозиция принципін пайдаланып жәнеөте кішкентай көлемдер бойынша алынған қосындының шегі интегралға тең екендігін ескерсек:

болып шығады.

7.Өріс кернеулігі мен потенциал арасындағы байланыс.

Бірлік оң зарядты өрісте dx арақашықтыққа орын ауыстырғанда, өрістің істейтін жұмысы dA=. Екінші жағынан бүл жұмысосыдан;

(1.20)

мұндағы - бірлік векторлары.

мұндағы -Лаплас операторы

Сонымен (1.21)

минус таңбасы өрістің кернеулігі әр уақытта, оның потенциалының кему бағытына қарай бағытталатындығын көрсетеді. Нүктелік зарядтың электростатикалық өрісі концентрлі шеңберлер болады. Оның потенциалы ;

Бұл оның радиусы тең шеңбердің барлық нүктелеріндегі потенуциалдары өзара тең болатындығын көрсетеді. Осындай потенциалдары бірдей беттерді эквипотенциалды беттер дейді. Экваипотенциалды беттер мен зарядтар орын ауыстырған кезде істелетін жұмыс нулге тең болады. Өрістің кернеулік векторының күш сызықтары эквипотенциалды беттерге әруақытта перпендикуляр болады.

8.Cкалярлық потенциал.Скалярлық потенциалдың бір мәндә еместігі.

Өрістің кернеулігімен байланыстыскалярлық функцияны электрөрісінің скалярлық потенциалы деп атайды. Кернеулікті эксперимент жолымен өлшеуге болады. Потенциалдың нақты сан мәні болмайды, сондықтан оны экспериментпен анықтау туралы сөз етудің қажеті жоқ. Скалярлық потенциал бір мәнді емес, оның екі нүктеге қатысты мәндерінің ғана физикалық мағынасы бар. Потенциалдың кезкелген нүктедегі мәнін анықтау үшін, белгілі бір нүктедегі оның мәнін өзіміздің қалауымыз бойынша аламыз да, басқа нүктедегі мәндерін осы мәніне қатысты анықтаймыз. Осы әдісті потенциалды нормалау деп атайды.

Мысалы, нүктелік зарядтың потенциалын нормалау үшін шексіздіктегі потенциалдың мәні нольге тең деп есептеуге болады, яғни rұмтылғанда. Олай болсаөрнектен екендігіне көз жеткіземіз. Сөйтіп, нүктелік зарядтың нормаланған потенциалы:

9.Өткізгіштердегі электростатикалық өріс.

Өткізгіштер деп құрамында еркін зарядтары бар ортаны айтады. Мысалы, металдар өткізгіштердің негізгі өкілі болып табылады. Өткізгішті сыртқы электр өрісіне орналастырса, электр өрісі тарапынан әсер ететін күштің әсерінен өткізгіштің беткі қабатында таралады, ал еркін зарядтар кеткен бет жағы еркін зарядтың таңбасына қарама-қарсы зарядталады. Өте аз уақыт аралығында ығысқан зарядтардың тудыратын электр өрісінің (сыртқы өріске қарсы)шамасы сыртқы өріске тең болған кезде, зарядтардың ығысуы тоқталады және өткізгіштің ішіндегі өріс нөлге тең болады. Ал өткізгіш маңындағы өріс сыртқы өріспен ығысқан зарядтар тудыратын өрістің қосындысымен анықталады. Егер өткізгіш зарядталған болса, толық сыртқы өріс пен өткізгішке берілген зарядтар өрісінің қосындысынан тұрады.