2 Уровень

101. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t+1 и y(t) = t+1 в пространстве C[0;2]

1. 93

2. 3

3) 6

4) 1

5) 4

102. Найти расстояние между элементами x(t) = 5t+1 и y(t) = 2t -3 в пространстве C[-2;2]

1) 93

2) 3

3) -2

4) 10

5) 4

103. Найти расстояние между элементами x(t) = 2t+1 и y(t) = t+1 в пространстве C[-4; 2]

1. 93

2. 3

3) 6

4) 1

5) 4

104. Найти расстояние между элементами x(t) = 2+3 и y(t) =+1 в пространстве C[-1;1]

1. 93

2. 3

3) 6

4) 1

5) 4

105. Найти расстояние между элементами x(t) = t ^2+1 и y(t) =2 t в пространстве C[0;1]

1) 93

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

106. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t+1 и y(t) =1 - 2t в пространстве C[0;1]

1) 93

2) 3

3) 5

4) 1

5) 4

107. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t + 5 и y(t) =1- t в пространстве C[0;1]

1) 8

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

108. Найти расстояние между элементами x(t) = 4t+1 и y(t) = t - 5 в пространстве C[0;1]

1) 21

2) 3

3) 6

4) 1

5) 9

109. Найти расстояние между элементами x(t) =7t+8 и y(t) =5 t+1 в пространстве C[0;1]

1) 9

2) 3

3) 6

4) 1

5) – 4

110. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t - 1 и y(t) =2 t -1 в пространстве C[0;1]

1) 93

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

111. Найти расстояние между элементами x(t) = 2t+1 и y(t) = t+1 в пространстве L1[-1;1]

1) 0,5

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

112. Найти расстояние между элементами x(t) =3t+2 и y(t) = t+1 в пространстве L1[0;1]

1) 0,5

2) 2

3) 6

4) 1

5) 4

113. Найти расстояние между элементами x(t) = 5t -1 и y(t) = t -1 в пространстве L1[0;2]

1) 0,5

2) 3

3) 8

4) 1

5) 23

114. Найти расстояние между элементами x(t) = 2t+5 и y(t) = t+1 в пространстве L1[0;2]

1) 0,5

2) 3

3) 6

4) -1

5) 10

115. Найти расстояние между элементами x(t) = 2t +1 и y(t) = t -8 в пространстве L1[0; 2]

1) 20

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

116. Найти расстояние между элементами x(t) = 7t+10 и y(t) = 5t+ 9 в пространстве L1[0;1]

1) 0,5

2) 2

3) 6

4) 1

5) 4

117. Найти расстояние между элементами x(t) =3 t^2 + 2t+1 и y(t) =2 t+1 в пространстве L1[0;1]

1) 0,5

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

118. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t^2_ +2 t - 1 и y(t) = t - 1 в пространстве L1[0;2]

1) 0,5

2) 3

3) 10

4) 1

5) 4

119. Найти расстояние между элементами x(t) =t^2 +3t+10 и y(t) = t+8 в пространстве L1[0;3]

1) 0,5

2) 3

3) 6

4) 1

5) 24

120. Найти расстояние между элементами x(t) = 2t+7 и y(t) = t -1 в пространстве L1[0;1]

1) 8,5

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

121. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t+1 и y(t) = t+1 в пространстве L2[-1;1]

1) 1,63

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

122. Найти расстояние между элементами x(t) = 2t+2 и y(t) = t+1 в пространстве L2[0;3]

1) -5

2) 4, 58

3) 6

4) 1

5) 4

123. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t+5 и y(t) = t+3 в пространстве L2[0;1]

1) 10

2) 97

3) 3,05

4) 1

5) - 4

124. Найти расстояние между элементами x(t) =7t+1 и y(t) = t+1 в пространстве L2[0;1]

1) - 1,5

2) 38

3) 6

4) 3,46

5) 8

125. Найти расстояние между элементами x(t) =5t+ 5 и y(t) = 2 t+ 3 в пространстве L2[0;1]

1) 7

2) 3,6

3) 9

4) 1

5) -2

126. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t+5 и y(t) = t+2 в пространстве L2[0 ;1]

1) 1,5

2) 31

3) 6

4) 1

5) 4,04

127. Найти расстояние между элементами x(t) = 8t -5 и y(t) =6 t -3 в пространстве L2[0;1]

1) 1, 15

2) 3

3) 6

4) -10

5) 4

128. Найти расстояние между элементами x(t) = 3t -7 и y(t) = t -5 в пространстве L2[-1;1]

1) 1,5

2) 3,26

3) 6

4) 17

5) 4

129. Найти расстояние между элементами x(t) =6t+1 и y(t) =2 t+1 в пространстве L2[0;1]

1) 1,5

2) 35

3) 6

4) 2,3

5) 4

130. Найти расстояние между элементами x(t) = 5t -2 и y(t) =3 t+3 в пространстве L2[0 ;1]

1) 1

2) - 3

3) 6

4) 21

5) 4,04

131. Найти расстояние между элементами x =(1,0,0,…) и y =(0,1,0,0,…) в пространстве

1)

2) 3

3) 6

4) 1

5) 4

132. Найти расстояние между элементами x =(1, 1/2, ¼, 1/8, …) и y =(1/2, ¼, 1/8, …) в пространстве

1) - 8

2) 0,57

3) 6

4) 1

5) 4

133. Найти расстояние между элементами x =( 2/3, 2/9, 2/27, …) и y =(1/3, 1/9, 1/27,…) в пространстве

1) 15

2) -9

3) 6

4) 0,35

5) 1

134. Найти расстояние между элементами x =(3,0,0,…) и y =(0, 4,0,0,…) в пространстве

1) 0

2) 3

3) 5

4) 1

5) 4

135. Найти расстояние между элементами x =(4,0,0,…) и y =(0, 3,0,0,…) в пространстве

1)5

2) 3

3) - 6

4) 1

5) 4

136. Найти расстояние между элементами x =(1,0,0,…) и y =(0,1,0,0,…) в пространстве

1) 74

2) 3

3) 6

4) 2

5) 15

137. Найти расстояние между элементами x =(2,0,0,…) и y =(0, 4,0,0,…) в пространстве

1) 74

2) 3

3) 6

4) 2

5) 15

138. Найти расстояние между элементами x =(1,1/2, ¼,1/8, …) и y =(1/2,1/4, 1/8,…) в пространстве

1) 74

2) 1

3) 6

4) 2

5) 15

139. Найти расстояние между элементами x =( 2/3, 2/9, 2/27 ,…) и y =(1/3,1/9,1/27 ,…) в пространстве

1) 74

2) 3

3) 6

4) 2

5) 0,5

140. Найти расстояние между элементами x =(2/5, 2/25, 2/125, …) и y =(1/5, 1/25, 1/125, …) в пространстве

1) 0,25

2) 3

3) 6

4) - 2

5) 15

141. Найти расстояние между элементами x =(2/4, 2/16, 2/64, …) и y =(1/4, 1/16, 1/64, …) в пространстве

1) 0,25

2) 0,33

3) 6

4) – 2

5) 15

142. Найти расстояние между элементами x =(1/3, 1/6, 1/12,…) и y =(1/6, 1/12, 1/24, …) в пространстве

1. 0

2. 673

3) 1/3

4) 9

5) 15

143. Найти расстояние между элементами x =(1/3, 1/6, 1/12,…) и y =(1/6, 1/12, 1/24, …) в пространстве m всех ограниченных последовательностей

1) 0

2) 1/6

3) 47

4) 9

5) 15

144. Найти расстояние между элементами x =(1/3, 1/6, 1/12,…) и y =(1, 1/3, 1/6, 1/12, 1/24,…) в пространстве m всех ограниченных последовательностей

1) 0

2) 1

3) 47

4) 2/3

5) 15

145. Найти расстояние между элементами x =(1/4, 1/16, 1/ 64,…) и y =(1, 1/4, 1/16, 1/64, …) в пространстве m всех ограниченных последовательностей

1) 0

2) 1/6

3) 3/4

4) 9

5) 15

146. Найти расстояние между элементами x =(1/5, 1/25, 1/125,…) и y =(1, 1/5, 1/25, 1/125, ,…) в пространстве m всех ограниченных последовательностей

1) 0

2) 1/6

3) 47

4) 9

5) 4/5

147. Найти расстояние между элементами x =(1, -1, 1, -1, 1, -1 …) и y =(-1, 1, -1, 1, -1, 1,…) в пространстве m всех ограниченных последовательностей

1) 2

2) 0

3) 47

4) 9

5) 15

148. Найти расстояние между элементами x =(1, ½, 1/3, ¼,,…) и y =(1/2, 1/3, ¼, 1/5,…) в пространстве m всех ограниченных последовательностей

1) 1

2) 0,5

3) 47

4) 9

5) 15

149. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит шару открытому шару единичного радиуса с центром в нуле в пространстве C[0;1] ?

1) t+17

2) t – 25

3) t-10

4) t/2

5) t

150. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит шару открытому шару единичного радиуса с центром в нуле в пространстве C[0;1] ?

1) 2 t+1

2) t – 5

3) t-10

4) 75t

5) 0,4 t

151. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит шару открытому шару единичного радиуса с центром в нуле в пространстве C[0;1] ?

1) t+17

2) t – 25

3) 0,3t ^2

4) 5t -2

5) t

152. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит шару открытому шару единичного радиуса с центром в нуле в пространстве C[0;1] ?

1) -0,33 t+0,5

2) t – 25

3) t-10

4) 8t +2

5) t

153. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит шару открытому шару единичного радиуса с центром в нуле в пространстве C[0;1] ?

1) t+17

2) 0,5t – 0,1

3) t-10

4) 3t + 2

5) t

154. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве C[0;1] ?

1) t+17

2) t – 25

3) t-10

4) t

5) Правильный ответ не указан

155. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве C[0;1] ?

1. 

2. t - 25

3. t-10

4. +3

5. Правильный ответ не указан

156. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве C[0;1] ?

1. t+17

2. t - 25

3. t-10

4. – t

5. Правильный ответ не указан

157. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве C[0;1] ?

1. -

2. t - 25

3. t + 4

4. +3

5. Правильный ответ не указан

158. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве m всех ограниченных последовательностей ?

1. (1, 2, 3, 1,2,3, 1,2,3, …)

2. (5, 0,0, …)

3. (0,1,0,1,0,1,0,…)

4. (16, 8,16,8,…)

5. Правильный ответ не указан

159. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве m всех ограниченных последовательностей ?

1. (1, 2, 3, 1,2,3, 1,2,3, …)

2. (5, 0,0, …)

3. (0,8,0,8,0,8,0,…)

4. (1, ½, 1/3, ¼,…)

5. Правильный ответ не указан

160. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве ?

1. ( 5,1, 1/5, 1/25, …)

2. ( 1, 0,0, …)

3. (0,8,0,8,0,8,0,…)

4. (1, ½, 1/3, ¼,…)

5. Правильный ответ не указан

161. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве ?

1. ( 5,1, 1/5, 1/25, …)

2. ( 3, 0,0, …)

3. (0,8,0,8,0,8,0,…)

4. ( ½, ¼, 1/8, …)

5. Правильный ответ не указан

162. Какой из перечисленных ниже элементов принадлежит замкнутому шару в пространстве ?

1. ( 5,1, 1/5, 1/25, …)

2. ( 1, 0,0, …)

3. (0,8,0,8,0,8,0,…)

4. (1, ½, 1/3, ¼,…)

5. Правильный ответ не указан

163. Найти норму оператора А, действующего из пространства C[-1; 2] в пространство C[0;1]

Ax(t) = (t +1)x(1)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 0,5

5) 1

164. Найти норму оператора А, действующего из пространства L2[0;3] в пространство L2[0;3].

Ax(t)=(t+2)x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 1

165. Найти норму оператора А, действующего из пространства L2[0;4] в пространство L2[0;4].

Ax(t)=x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 1

166. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;1] в пространство C[0;1]

Ax(t)=t^2 x(1)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 0,5

5) 1

167. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;2] в пространство C[0;2]

Ax(t)=3 x(t)

1) 3

2) 0

3) 26

4) 0,5

5) 1

168. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;2] в пространство C[0;2]

Ax(t)= x(t)/8

1) 3

2) 1/8

3) 26

4) 0,5

5) 1

169. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;2] в пространство C[0;2]

Ax(t)= - 3,5x(t)

1) 12

2) 0

3) 3,5

4) -0,5

5) 1

170. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[-1;1] в пространство C[-1;1]

Ax(t)= - x(t)/2

1) 12

2) 0

3) 8

4) 0,5

5) 1

171. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[-1;1] в пространство C[0;1]

Ax(t)= 7x(t)

1) 7

2) 0

3) 3,5

4) -0,5

5) 1

172. Найти норму оператора А, действующего из пространства L1[0;3] в пространство L1[0;3].

Ax(t)=(t+2)x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 1

173. Найти норму оператора А, действующего из пространства L1[0;1] в пространство L1[0;1].

Ax(t)=(2t+1)x(t)

1) 2

2) 3

3) 6

4) 5

5) 1

174. Найти норму оператора А, действующего из пространства L2[0;1] в пространство L2[0;1].

Ax(t)=2x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 1

175. Найти норму оператора А, действующего из пространства L1[0;3] в пространство L1[0;3].

Ax(t)=6x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 1

176. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;1] в пространство С[0;1].

Ax(t)=(2t+2)x(0)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 4

177. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;3] в пространство С[0;3].

Ax(t)=(5t+1)x(3)

1) 2

2) 16

3) 3

4) 5

5) 1

178. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;3] в пространство L1[0;3].

Ax(t)=2x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 5

5) 1

179. Найти норму оператора А, действующего из пространства С[0;1] в пространство L1[0;1].

Ax(t)=0,5x(t)

1) 2

2) 0

3) 6

4) 0,5

5) 1

180. Найти норму оператора А, действующего из пространства L1[0;2] в пространство L1[0;2].

Ax(t)=0,8x(t)

1) 0,8

2) 0

3) 6

4) 5

5) 15

181. Найти норму оператора А, действующего из пространства L2[0;3] в пространство L2[0;3].

Ax(t)=0,2x(t)

1) 35

2) 0,2

3) 6

4) 5

5) 1

182. Найти норму функционала f(x)= int( x(t), x=0..2) , действующего из пространства C[0;2]

1) 2

2) 4

3) 6

4) 15

5) 1

183. Найти норму функционала f(x)= x(0) , действующего из пространства C[0;2]

1) 2

2) 4

3) 6

4) 15

5) 1

184. Найти норму функционала f(x)= x(0,5) , действующего из пространства C[0;2]

1) 2

2) 4

3) 6

4) 15

5) 1

185. Найти норму функционала f(x)= x(2) , действующего из пространства C[0;2]

1) 2

2) 4

3) 6

4) 15

5) 1

186. Найти норму функционала f(x)= 5x(1) , действующего из пространства C[0;2]

1) 2

2) 4

3) 6

4) 5

5) 1

187. Найти норму функционала f(x)= 2x(0) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 4

3) 6

4) 5

5) 1

188. Найти норму функционала f(x)= x(1)/4 , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

189. Найти норму функционала f(x) =int((t+1)x(t) , x=0..3) , действующего из пространства C[0;3]

1) 2

2) 0

3) 6

4) 7,5

5) 1

190. Найти норму функционала f(x) =int((t+1)x(t) , x=0..4) , действующего из пространства L2[0;4]

1) 2

2) 0

3) 6,43

4) 0,5

5) 1

191. Найти норму функционала f(x)= x(1)/4 , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

192. Найти норму функционала f(x)= 5x(0) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

193. Найти норму функционала f(x)= 0,3x(1) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 0,3

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

194. Найти норму функционала f(x)= x(0)+ x(1) , действующего из пространства C[0;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

195. Найти норму функционала f(x)= 0,7x(0,5) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 0,7

196. Найти норму функционала f(x)= x(-1) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

197. Найти норму функционала f(x)= 6x(1) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

198. Найти норму функционала f(x)=5 x(0) , действующего из пространства C[-1;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

199. Найти норму функционала f(x) =int( (3t^2+5)x(t) , x=0..1) , действующего из пространства C[0;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1

200. Найти норму функционала f(x) =int((5x(t) , x=0..1) , действующего из пространства C[0;1]

1) 2

2) 1/4

3) 6

4) 5

5) 1