Задачи высшей геодезии

Круг задач, решаемых высшей геодезией, принято подразделять на научные и научно - технические.

Главной научной задачей высшей геодезии является изучение фигуры (формы и размеров) и гравитационного поля Земли по данным геодезических, гравиметрических измерений, астрономических определений и наблюдений искусственных спутников Земли.

Решение этой задачи включает в себя два основных пункта:

а) Определение вида и размеров математически простой поверхности (поверхности относимости), достаточно хорошо представляющей фигуру Земли в целом.

б) Изучение действительной фигуры Земли, т.е. реальной физической земной поверхности, и ее внешнего гравитационного поля.

В качестве поверхности относимости принимают поверхность эллипсоида вращения с малым полярным сжатием, который называется земным эллипсоидом. Определение поверхности земного эллипсоида заключается в установлении параметров, характеризующих его размеры, форму и расположение (ориентирование) в теле Земли.

Изучение действительной фигуры Земли заключается в определении геометрических величин, характеризующих отступления ее поверхности от поверхности установленного земного эллипсоида.

Внешнее гравитационное поле Земли изучают по такому же принципу, что и фигуру Земли: сначала определяют гравитационное поле земного эллипсоида (нормальной Земли), а затем определяют отступление гравитационного поля реальной Земли от гравитационного поля выбранного эллипсоида.

К числу других научных задач высшей геодезии относятся, прежде всего, геодинамические исследования, т.е. изучение современных движений земной коры (СДЗК), движений земных полюсов, определение разностей уровней и перемещений береговых линий морей и океанов.

Научно- технические задачи высшей геодезии заключаются:

1. В создании опорных сетей: геодезической, обеспечивающей плановые и высотные координаты, и гравиметрической, дающей абсолютные значения ускорения силы тяжести.

2. В разработке и совершенствовании методов высокоточных измерений (линейных, угловых, нивелирования, астрономических определений, наблюдений ИСЗ, гравиметрических).

3. В разработке методов математической обработки результатов указанных в пункте 2 измерений и в выполнении этой обработки.

Заметим, что методами высшей геодезии определяются координаты отдельных, дискретных точек земной поверхности, то есть пунктов государственных опорных сетей. В дальнейшем координаты этих пунктов используются как исходные для детального изучения между ними формы физической поверхности Земли методами топографии. Топография, используя опорную геодезическую сеть, уже не требует применения теории высшей геодезии.

Кроме того, важно отметить, что методы и приборы, разрабатываемые в высшей геодезии, находят все возрастающее применение в практике строительства различных инженерных сооружений – научных, промышленных, гидро и теплоэнергетических, транспортных и т.д.

1.2. Понятие о геоиде, квазигеоиде, земном эллипсоиде

Геоид, квазигеоид и общий земной эллипсоид – это три модели Земли. Дадим их определения с точки зрения современных представлений о фигуре Земли.

Под фигурой Земли в настоящее время понимают фигуру, ограниченную физической поверхностью Земли, т.е. поверхностью ее твердой оболочки на суше и невозмущенной поверхностью морей и океанов.

Суша составляет третью часть от земной поверхности и в среднем она возвышается над водой примерно на 900 метров, что незначительно по сравнению с радиусом Земли (6371км). Поэтому за фигуру Земли в первом приближении принят геоид.

Дадим два определение геоид:

1. Строгое: геоид – это уровенная поверхность поля силы тяжести Земли, проходящая через начало счета высот.

2. Нестрогое: геоид – это фигура, ограниченная невозмущенной поверхностью морей и океанов и продолженная под материками так, чтобы отвесные линии во всех ее точках были перпендикулярны к ней.

Более ста лет, т. е. с первой половины прошлого века геодезисты и геофизики изучали фигуру геоида и считали это основной научной задачей высшей геодезии. В середине прошлого столетия советским ученым Молоденским было доказано, что фигура геоида, строго говоря, неопределима. Он предложил основной задачей высшей геодезии считать изучение фигуры реальной Земли и ее гравитационного поля. Молоденский создал теорию, которая позволяет точное определение фигуры Земли на основании выполненных на земной поверхности измерений, без привлечения каких – либо гипотез об ее внутреннем строении.

В теории Молоденского в качестве вспомогательной вводится поверхность квазигеоида, совпадающая с геоидом на океанах и морях и весьма мало отступающая от поверхности геоида на суше ( менее 2м).

В отличие от геоида поверхность квазигеоида может быть строго определена по результатам наземных наблюдений.

С понятием земного эллипсоида мы уже столкнулись при рассмотрении главной научной задачи высшей геодезии. Напомню, что поверхность земного эллипсоида является той математически и геометрически простой поверхностью, на которой могут быть решены геодезические задачи по координированию точек земной поверхности и которая достаточной близка к поверхности Земли. Земной эллипсоид представляет собой эллипсоид вращения с малым полярным сжатием. Его поверхность может быть получена вращением полуэллипса РЕР₁ вокруг его малой оси РР₁ (рис 1.2).

Рис. 1.2. К понятию земного эллипсоида:— большая полуось;b— малая полуось.

Поверхность земного эллипсоида в геодезии принимают за отсчетную, определяя относительно нее высоты точек поверхности изучаемой фигуры Земли.

Форма и размеры земного эллипсоида характеризуются большой и малой полуосями иb , а чаще большой полуосью и полярным сжатием

(1.1)

или большой полуосью и эксцентриситетом меридианного эллипса:

(1.2)

Эллипсоид, имеющий наибольшую близость к фигуре Земли в целом, называется общим земным эллипсоидом.

Параметры общего земного эллипсоида определяются под условиями:

1. центр эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли, а его малая ось с осью вращения Земли¹;

2. объем эллипсоида должен быть равен объему геоида (квазигеоида);

3. cумма квадратов отклонений по высоте поверхности эллипсоида от поверхности геоида (квазигеоида) должна быть минимальной.

Параметры земного эллипсоида могут быть получены с помощью так называемых градусных измерений, заключающихся в проложении рядов триангуляции по направлениям меридианов и параллелей на разных широтах с определением на конечных пунктах астрономических широт, долгот и азимутов сторон, а также по результатам спутниковых наблюдений.

В течение полутора веков ученые разных стран занимались определением параметров земного эллипсоида, используя доступные им результаты градусных измерений. Итогом этих определений служит появление ряда эллипсоидов, наиболее известные из которых представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1.

Параметры наиболее известных земных эллипсоидов

Ученый	Государство	Год	,м
Деламбр Бессель Кларк Хейфорд Красовский	Франция Германия Великобритания США СССР	1800 1841 1866 1910 1940	6 375 653 6 377 397 6 378 206 6 378 388 6 378 245	1/334.0 1/299.2 1/294.98 1/297 1/298.3
Эллипсоиды, полученные по результатам спутниковых наблюдений		1980 1984 (WGS84)	6 378 137 6 378 137	1/298.257 1/298.257220