11.2. Понятие о системах высот применяемых в геодезии
Для точного определения разностей высот точек земной поверхности применяется метод геометрического нивелирования. Данный метод основан на использовании горизонтального луча визирования (рис. 11.1).
Рис. 11.1. Схема геометрического
нивелирования: ОВ — нивелирная секция;
1,2,3 — номера станции (точки
стояния нивелира);З,П — отсчеты
по задней и передней рейкам на каждой
станции;h —превышение на станции;
—отметки реперов О и В.
Очень простая идея геометрического нивелирования осложняется следующим обстоятельством. Дело в том, что положение горизонтального луча визирования (т.е. луча, направленного по касательной к уровенной поверхности в точке наблюдения) определяется при помощи уровня нивелира, который зафиксирует этот луч по направлению перпендикуляра к отвесной линии в данной точке.
Отвесные линии в точках 1,2,3 стояния нивелира, а также в точках стояния реек, так как рейки тоже с помощью уровней устанавливаются по направлениям отвесных линий, не параллельны между собой. Следовательно, будут не параллельны между собой и проходящие через данные точки перпендикулярные к отвесным линиям уровенные поверхности (рис. 11.2).
разных точках земной поверхности (для наглядности уровенная поверхность, проходящая через начальный репер секции О, совмещена с уровнем моря)
Превышение точки
В
над О
обозначим через hизм.
Из чертежа видно, что
т.е. расстоянию
между уровенными поверхностями,
проходящими через точку О
и точку B,
когда путь нивелирования совпадает с
профилем ОB.
Если изменим путь нивелирования и пойдем через точку A, т.е. по пути ОAВ, то в результате получим измеренное превышение h'изм = ОА, так как АВ — уровенная поверхность, т.е. поверхность одинакового потенциала, между любыми точками которой превышение равно 0.
Если путь нивелирования будет проходить через точку С (ОСВ), то получим уже третье значение измеренного превышения h²изм =CВ.
Так как уровенные поверхности не параллельны между собой, то
hизм ¹ h¢изм ¹ h²изм. Следовательно, мы видим, что высота точки B над точкой О зависит от того, по какому пути выполняется нивелирование, что приводит к неопределенности определения отметки точки земной поверхности из результатов геометрического нивелирования.
Чтобы избежать этой неопределенности, в практику нивелирных работ введено четыре системы высот:
Приближенная, в которой не принимается во внимание реальное гравитационное поле Земли.
Ортометрическая, в которой под ортометрической высотой Норт. понимают расстояние от поверхности геоида до точки земной поверхности, отсчитываемое по отвесной линии.
,
(11.1)
WB ,Wо — действительный потенциал силы тяжести уровенных поверхностей, проходящих, соответственно, через точку О (начало счета высот) и точку В ;
g — ускорение действительной силы тяжести.
3. Нормальная,
где под нормальной высотой
понимают расстояние от поверхности
квазигеоида до точки земной поверхности,
отсчитываемое по нормали к эллипсоиду.
,
(11.2)
— ускорение нормальной силы тяжести.
4. Динамическая, в которой за динамическую высоту Нд принимают нормальную высоту, приведенную к широте 45°.
(11.3)
Детально с этими высотами мы ознакомимся в курсе геодезической гравиметрии. Сейчас только отметим, что в странах бывшего СССР и странах восточной Европы в качестве основной принята система нормальных высот, которую ввел Молоденский. Нормальные высоты наиболее удобны для практических целей, так как они не зависят от пути нивелирования и от распределения плотности масс внутри Земли. При обработке геометрического нивелирования всегда вводится поправка за переход к нормальным высотам.
Исходная уровенная поверхность. За исходное начало счета высот в Беларуси и странах бывшего СССР принята уровенная поверхность, проходящая через нуль Кронштадского футштока. Эта система называется Балтийской. Практически нуль Кронштадского футштока представляет собой горизонтальную черту на медной пластине, которая укреплена на устое моста через Обводной канал в Кронштадте. Устройство Крондштатского фудштока показано на рис. 11.3.
Рис. 11.3. Устройство Кронштадского футштока: 1—мареограф; 2—копинист; 3—столик мареографа; 4—шток задвижки; 5—задвижка Лудло; 6—футшток; 7—металлический трап; 8—пластина Тонберга; 9—отстойник мареографа; 10—устой моста