2 Описание общей схемы автомата

Обобщённая схема конечного цифрового автомата выглядит следующим образом:

Рис.2- Общая схема автомата Схема состоит из комбинационной схемыF, элементарных автоматов памятиQ1,Q2 …Qnи преобразователей П1 и П2. Входной алфавит автомата представляет собой множество букв Х1 , Х2, Х3. Преобразователь П1 называемый кодировщиком, преобразовывает символы входного алфавита Х1 , Х2 , Х3 в совокупность двоичных значений сигналов на физических входах автоматах*₁х*₂.Выходной алфавит авто­мата представляет собой множество буквy1, у2,yз ,y4. Преобразователь П2, называе­мый дешифратором, преобразует совокупность двоичных значений сигналов на фи­зических выходах автоматау*1, у^*₂в символы выходного алфавитаy1, у2, уз,y4.

Комбинационная схема Fопределяет логику работы автомата. На ее входы по­даются сигналы с физических входов автоматах*_1, х^*₂и с выходов элементарных автоматовQi,Q2, а выходы схемы соединяются с физическими выходами автоматау*₁у^*₂и с входами элементарных автоматов. Структурный синтез автомата заклю­чается в построении такой схемы автомата, которая функционирует в соответствии с заданными таблицами переходов и выходов автомата.

3 Граф автомата

X1V1

Х1У4

Х₃У2

Часто автомат задают с помощью графа. Этот язык удобен и нагляден. Граф ав­томата - ориентированный граф, вершины которого соответствуют состояниям, а дуги - переходам между ними. Две вершины графа автомата (исходное состояние и состояние перехода) соединяется дугой, направленной от исходного состояния к со­стоянию перехода. Дуге графа автомата приписывается входной сигнал и выходной сигнал. В графе автомата не должно существовать двух дуг с одинаковыми входны­ми сигналами, выходящих из одной и той же вершины.

Рис.З – Граф автомата

4 Исходные данные

Синтез автомата задан таблицей переходов и таблицей выходов:

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Z0	Z2	Z1	Z3
X2	Z2	Z1	Z3	Z0
X3	Z1	Z3	Z0	Z2

Таблица 1 –Таблица переходов

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Y1	Y3	Y2	Y4
X2	Y4	Y2	Y3	Y1
X3	Y2	Y1	Y4	Y3

Таблица 2 –Таблица выходов

D	Qs	Qs=1
0	0	0
0	l	0
1	0	1
1	1	1

В качестве элементарных автоматов используются D-триггеры. Таблицыcостоя­ний двух автоматов будут идентичными.

Таблица 3 – Таблица состояний D-триггера

1. Постановка задачи синтеза цифрового автомата.

Выполнить структурный синтез цифрового автомата, функционирование которого задано таблицей состояния (табл.1) и таблицей выходов (табл. 2).

Таблица 1

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Z0	Z2	Z1	Z3
X2	Z2	Z1	Z3	Z0
X3	Z1	Z3	Z0	Z2

Таблица 2

	Z0	Z1	Z2	Z3
X1	Y1	Y3	Y2	Y4
X2	Y4	Y2	Y3	Y1
X3	Y2	Y1	Y4	Y3

Z_i – состояния цифрового автомата;

X_i - входные сигналы автомата;

Y_i - выходные сигналы автомата.

В качестве элементов памяти использовать RS-триггер.

Синтез выполнить в базисе И-НЕ (логический элемент Шеффера).