Практикум МолФ

4.Включити тумблер "Нагрев" і регулятором температури нагріву нагріти повітря в трубі до температури t2 = 40...45 0С. Після стабілізації температури провести вимірювання згідно з пп. 2- 3.

5.Збільшуючи ступінь нагріву, збільшити температуру повітря в трубі до значення t3 = 55...60 0С. Після стабілізації температури провести вимірювання згідно з пп. 2-3.

6.Регулятор температури нагріву вивести в крайнє ліве положення, виключити тумблер "Нагрев", ручки "Усиление", "Грубо" і "Точно" встановити у крайнє ліве положення, після чого виключити установку тумблером "Сеть".

Таблиця 7.1

Обробка результатів вимірювань

1.Побудувати графік залежності резонансної частоти від номера резонансу ν0 = f(n) для кожної з температур і визначити кутові коефіцієнти Кα для кожного графіка.

2.Для кожного значення температури повітря в трубі, використовуючи одержані кутові ко-

ефіцієнти Кα, визначити швидкість звуку υ за формулою υ = 2 L Kα та відношення теплоємнос-

тей γ за формулою (7.11), враховуючи, що молярна маса повітря µ = 29·10-3 кг/моль. 3. Оцінити похибку результатів вимірювання.

Контрольні запитання

1.Що таке пружна хвиля? Охарактеризуйте процес поширення пружної хвилі в газі.

2.Виведіть формулу швидкості розповсюдження пружної хвилі.

3.Сформулюйте перший закон термодинаміки. Запишіть цей закон для ізобаричного, ізохоричного, ізотермічного й адіабатичного процесів.

4.Виведіть формулу Майера для співвідношення між теплоємностями Cp і Cv.

5.Що таке адіабатичний процес? Чому процес поширення звукової хвилі в газі можна вважати адіабатичним?

6.Виведіть рівняння Пуасона для адіабати.

7.Запишіть рівняння адіабатичного процесу в змінних (P, V), (T, V) i (P, T).

8.Що таке звукова хвиля? Виведіть формулу швидкості звуку в газі.

9.У чому полягає сутність резонансного методу визначення швидкості звуку в газі?

10.Чому при розповсюдженні звуку в закритому каналі можуть утворюватися нерухомі хвилі? За яких умов вони утворюватимуться?

11.Як змінюється швидкість звуку в повітрі при зміні його температури?

Лабораторна робота № 14.

ВИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНЬОГО ЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОТИ ВИПАРОВУВАННЯ РІДИНИ.

Вступ. Випаровування – це процес зміни агрегатного стану речовини, перехід речовини із конденсованого стану в газоподібний. Зворотній процес називається конденсацією. Кількість теплоти, яку необхідно надати рідині при ізотермічному утворенні одиниці маси пари, називають теплотою випаровування. Цю енергію розраховують, як правило, на один моль, або на одиницю маси, і визначають тим самим молярну або питому теплоту пароутворення.

Для визначення середнього значення теплоти випаровування води в даній роботі використовується метод, який грунтується на використанні рівняння Клапейрона-Клаузіуса.

Теоретичні відомості.

При нагріванні рідини при незмінному зовнішньому тискові процес утворення пари відбувається спонтанно із вільної поверхні рідини. При випаровуванні здійснюється робота проти сил зчеплення ( робота виходу) за рахунок кінетичної енергії молекул. Рідина збіднюється на молекули з більшою швидкістю, вона охолоджується. На відміну від кипіння випаровування відбувається при будь-якій температурі. Треба тільки зазначити, що при збільшенні температури зменшується робота виходу.

В замкненій системі рідина-пара при постійній температурі Т з часом усталюється тиск насиченої пари. Цьому тискові відповідає рівність потоків молекул, які випаровуються, та тих, які кондесуються.

Цю енергію розраховують, як правило, на один моль, або на одиницю маси, і визначають тим самим молярну або питому теплоту випаровування.

Один з методів визначення теплоти випаровування рідини грунтується на використанні рівняння Клапейрона-Клаузіуса, що виражає залежність тиску

насиченої пари рідини Р від температури Т. Це рівняння має вигляд:

молярні та питомі об`єми рідкої і пароподібної фази, Т- абсолютна температура.

При температурах, далеких від критичної, можна зробити два принципових припущення. По-перше, можна вважати, що величина Q не залежить від температури. По-друге, можна нехтувати питомим обємом рідини у порівнянні з

питомим об ємом пари V2 >> V1 .Останнє дає змогу наближено записати (1) у вигляді

і застосувати до пари рівняння стану МенделєєваКлайперона

де М- маса газу, -маса одного моля, R- універсальна газова стала. З рівняннь (2) і (3) для одного моля одержимо:

Опис методу.

В даній роботі визначається середня теплота випаровування води в температурному інтервалі 20-50°C. Схему установки зображено на рис.1.

Ампулу з манометром вміщено в резервуар з водою, температуру якої можна змінювати за допомогою нагрівника 1 ( живиться через ЛАТР від мережі), і холодильника 2 (змійовик з проточною водою). Вода в резервуарі переміщується за допомогою механічної мішалки 3.

Нагрівник з’єднано послідовно з контактним термометром 4 і реле. При досягненні в резервуарі температури, заданої по контактному термометру, реле розмикає коло нагрівника, а при зниженні температури нижче заданої – вмикає нагрівник. Таким чином підтримують сталою задану температуру системи.

Основна частина установки – це ампула А, в якій знаходиться рідина ( в даному випадку вода), теплота випаровування якої вимірюється. Ампула А з`єднана з коліном В U-подібного ртутного манометра. Інше коліно С манометра відкачане. Над поверхнею води в ампулі А знаходиться насичена пара води. Так що манометром вимірюється тиск цієї пари в мм рт.ст.

Порядок виконання роботи.

1.Перед початком досліду необхідно впевнитися, що температура води в системі не перевищує 20-23°C. Якщо температура вище, то систему потрібно охолодити, пропускаючи холодну воду через змійовик.

2.Після досягнення потрібної початкової температури вимірюють тиск насиченої водяної пари при цій температурі.

3.За допомогою контактного термометра задають наступну температурну точку і вмикають нагрівник (напруга на ЛАТРі ~ 60В).

4.Вимірюють тиск насиченої пари води через кожні 3-5с. Нагрівання вести до 50°C, весь час користуватись мішалкою і вимірювати тиск термостатирування системи при сталій температурі протягом 3-5 хв

5.Одержані значення тиску в мм рт ст потрібно перевести в системні

одиниці, користуючись формулою P = ρ gh , де ρ – густина ртуті, g –

прискорення сили тяжіння, h – висота стовпчика ртуті. При цьому слід зазначити, що густина ртуті в манометрі змінюється з температурою за законом:

6.Методом найменших квадратів будують графік залежності ln P від 1/Т.

7.Знаходять tgφ і за формулою (6) визначають середнє значення молярної теплоти пароутворення Q , а за формулою (7)– середнє

значення питомої теплоти пароутворення води q в інтервалі температур

20 − 50o C .

8.Оцінюють похибки вимірювання отриманих фізичних величин : середнього значення молярної теплоти пароутворення та середнього значення питомої теплоти пароутворення.

Література:

1.Сивухин Д.В. Общий курс физики. т.ІІ. Термодинаміка и молекулярная фізика.-

М.: Наука,1990.-592с.

2.Методичні рекомендації до оцінки похибок вимірювань фізичних величин для студентів фізичного факультету. - К.: РВЦ “Київський університет”,1997.- 24 с.

Докладна актуальна схема дослідної установки

РОБОТА №15

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТУ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ПОВІТРЯ

Вступ. Передача теплової енергiї може вiдбуватися шляхом теплопровiдностi, конвекцiї або випромiнювання.

При теплопровiдностi кiлькiсть теплової енергії dq, яка передається за час dτ через площу S, що перпендикулярна до напрямку, в якому iснує

градiєнт температури dTdz , виражається рівнянням :

де κ - коефіцієнт теплопровідності; вiн залежить вiд властивостей речовини. Знак “-“ в рівнянні / 1 / означає, що перенесення тепла вiдбувається в напрямку зменшення температури.

Теоретичні відомості

Використовуючи молекулярно-кінетичні уявлення можна розрахувати потік тепла в газі [1]. Вважатимемо, що підтримується градієнт температури вздовж певного напряму z. Тоді через площадку S, перпендикулярну до цього напрямку, потоки молекул вздовж та проти осі z приблизно однакові і за спрощеними уявленнями рівні величині

Кожна молекула несе на собі енергіюε = 2i kT , що відповідає

температурі тому місці, де відбулося останнє зіткнення молекул перед перетином площі S. В середньому таке зіткнення відбувається на такій відстані від S, яка дорівнює довжині вільного пробігу λ . Тому молекулам, що

летять в напрямі осі z слід приписати енергію< ε 1 > , яка відповідає температурі T`1 = T(z − λ ) , а молекулам, що летять в протилежному напрямі, - енергію< ε 2 > , що відповідає температуріT2 = T(z + λ ) .

Після нескладних перетворень [1] для потоку тепла через перпендикулярну площадку S в додатному напрямі осі отримуємо вираз

Тут ρ - густина газу, CV - питома теплоємність газу. Порівнюючи формули (3) та (1) знаходимо вираз для коефіцієнта теплопровідності газу

Опис методу. Одним з методiв визначення коефіцієнта теплопровідності газiв є такий. По осi цилiндричної трубки, в серединi якої знаходиться дослiджуваний газ, натягнута тонка дротина. Якщо через дротину пропускати електричний струм, а температуру трубки пiдтримувати сталою, то в напрямку радiуса трубки виникне градiєнт температури.

Через довiльну, коаксiальну поверхню радiуса y за одиницю часу пройде кiлькiсть теплоти

Таким чином, для визначення коефіцієнта теплопровідності треба знати кiлькiсть теплоти, яка щосекунди переноситься до поверхнi трубки шляхом теплопровiдностi; рiзницю температур шарiв повiтря, прилеглих до

поверхнi дротини та трубки ; радiуси дротини ( y 2 ) i трубки ( y1 ), та довжину дротини l. За температуру стiнки трубки t1 приймають температуру оточуючего повітря, яка вимірюється термометром. Температуру дротини t2

можна визначити вимiрявши змiну її електричного опору.

Дійсно, в областi температур, при яких визначається теплопровiднiсть повiтря, електричний опiр дротини збiльшується за законом:

Де R0 - опір дротини при t=0 D , R – опір дротини при t, α – температурний коефіцієнт опору.

Вимiрявши опiр дротини R1 до її нагрiвання, а потiм опір R 2 –при температурі t2 , і знаючи температурний коефіцієнт опору речовини дротини α, на підставі (8), одержимо :

значення Q і t2 з (6), остаточно одержимо:

Цей вираз, очевидно, завищений, бо не вся теплота, яка видiляється струмом, передається поверхнi трубки шляхом теплопровiдностi. Частина теплоти може передаватися конвекцією та випромiнюванням. Крiм того, частина теплової енергії може вiдводитися через контактнi провiдники, пiдведенi до дротини.

Щоб оцiнити кiлькiсть теплової енергії що випромiнюється дротиною, можна скористатися законом Стефана-Больдцмана, за яким з одиниці поверхні абсолютно чорного тіла при температурі Т за одиницю часу випромінюється енергія.

W = σ T4 .

Де стала σ = 5,735·10−12 вт/ см2 гр4 .

Будьяке тіло, що не є абсолютно чорним тілом, при тій же темппературі випромінює меншу енергію:

W′ = A σ T4

для довiльного тiла, де A – поглинальна здатнiсть тіла.Для всіх тіл А<І (наприклад для нікеля А=0, 4).

ЯкщоT2 - абсолютна температура нагрітої дротини, а T1 поверхні

трубки і якщо вважати, що все випромінювання дротини попадає на стінки трубки, то енергія, яка передається через випромінювання буде:

q = A S σ (T24 − T14 ) ,

W2 −W1 = A S (T24 − T14 )

де S-площа поверхні дротини. T2 - температура дротини, T1 -

температура повверхнi трубки.

Розрахована таким способом енергія, передана трубці череез випромінювання, становить кілька процентів від енергії, якавиділяється струмом, що тече по дротині.

Відносно впливу конвекції дослідпоказує, що в замкнутому просторі малих розмірів конвекція практично відсутня, і процес передачі теплової енергії визначається тільки теплопровідностю і випромінюванням. Вплив конвеккції на процесс передачі теплової енергії від дротинок до стінок трубки можна дослідити, вимірюючи коефіцієнт теплопровідності при різних тисках повітря в трубці. Кількість теплової енергії, яка переноситься за рахунок конвекції, зменшується із зменшенням густини газу, тобто із зменшенням тиску. Тому, якщо результати виміріваннь коефіцієнту теплопровідності із зменшенням тиску лишаються незмінними, можна вважати, що конвекція не впливає на передачу теплової енергії від дротини

врахуватидослідним шляхом, використовуючи не одну дротину, а дві з одного матеріалу, але різної довжини. В даній роботі впливом кінців дротини можна на теплопередачу знехтуємо.

Опис установки. Приклад установки /рис.1/ складається з вертикально розташованої мідної трубки I довжиною l = 614 мм, діаметром

2y1 =15 мм, по осі якої натягнута стальна дротина діаметром 2y2 = 0,34 мм.

Її кінці виведені на клеми, що знаходяться на одному кінці трубки. Трубка через манометр 2 і резервуар 3 з’єднана з механічним насосом 4, за допомогою якого можна зменшувати тиск до 0,1 мм рт. ст. і підвищувати до 4 атм. Резервуар 3 збільшує об’єм системи до, що приводить до більш плавної зміни тиску при відкачуванні. Шкала манометра 2 проградуйована в атмосферах так, що при атмосферному тиску в системі стрілка приладу показує нуль. Тому для визначення тиску в трубці до приладу треба додати величину атмосферного тиску, який незалежно вимірюється анероїдом.

Вимірювання Коефіцієнт теплопровідності κ обчислюється за формулою (9). Для вимірювання опору дротини збирається схема моста Уітстона (рис.2). Одним плечем моста служить сама дротина. Плечем з

опором r1 є магазин опорів типу МСР60М. Опори r і r2 в схемі є незмінними.