Глава 5. Квантовая физика Лабораторная работа 5.1. Фотоэффект

мА

U, В

1,0'

0.3

о.е

0.4

0.2

■3,0 -2,0 -1.0 0 0 1.0 2.0 3,0

f>'/ = 2,30 эВ I = 0,402 МА

U = 11,5 |[$]В Р= 10,5 |[^мВт

a. = f540~|RH X MIRhm

т

Г

Вопрос №1

При каком условии возможен фотоэффект?

С При любом соотношении hv и А

¹ ВЫХ.

^{Г hv=A}nu

Среди приведенных ответов нет верного

ПРОВЕРИТЬ

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Г Герцем (1887 г.) Теория фотоэффекта была развита А. Эйнштейном (1905 г) на основе квантовых представлений. Классическая волновая теория света оказалась неспособной объяснить закономерности этого

Вопросы для лабораторных работ 1 2 3 4 5 6 7 Задачи для лабораторных работ 1 2 3 4 5 6

Рис. 11.5. Компьютерная работа по изучению фотоэффекта

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство и принцип работы вакуумного фотоэлемента.

2. Расскажите об особенностях сурьмяно-цезиевого фотокатода и про­явлениях внутреннего и внешнего фотоэффекта.

3. Сформулируйте основные з аконы фотоэффекта и объясните их на ос­нове квантовой теории.

4. Каков физический смысл тока насыщения и тока при напряжении равном нулю?

5. Каким образ ом можно определить з начения постоянной Планка, кон­тактной разности потенциалов и работы выхода при фотоэффекте?

6. Расскажите о применении вакуумных фотоэлементов и их полупро­водниковых аналогов.

7. Расскажите об основных фотометрических единицах.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.12 ЭФФЕКТ КОМПТОНА И ПРОХОЖДЕНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Цель работы1: изучение эффекта Комптона, рассеяния гамма-излучения при прохождении чере вещество и и мерение сечения комптоновского рассея­ния.

Приборы1 и принадлежности: индикаторы радиоактивности “Радекс” РД1503, кассеты со слаборадиоактивным источником гамма-излучения - хло­ристым калием (KCl).

Меры1 предосторожности: Оберегайте индикатор радиоактивности от ударов, пыли, сырости, прямого солнечного света, и лучения ртутных ламп, не допускайте попадания посторонних предметов внутрь чере отверстия в корпу­се. После авершения и мерений выключите индикатор радиоактивности и сдайте его лаборанту или преподавателю. Не нарушайте герметичности кон­тейнеров с хлористым калием.

Литература: [1, §§ 106,107, 206, 207, 255], [2-6],[11, Т.1, Т.5], [20], [23-26].

План работы:

1. И учение основных сведений об эффекте Комптона.

2. И учение исполь уемого в работе гамма-источника и в аимодействия гамма-и лучения с веществом.

3. И учение способов регистрации гамма-и учения и устройства счетчика Г ейгера.

4. И учение до иметрических единиц и порядка работы с индикатором радиоактивности “Радекс” РД1503.

5. И мерение естественного радиационного фона.

6. Измерение сечения рассеяния гамма-излучения при прохождении через вещество.

7. Работа с компьютерной моделью эффекта Комптона.

1. Эффект Комптона для рентгеновского излучения

Рентгеновским* излучением называют электромагнитное излучение с длинами волн от 10-100 до 0,001-0,01 нм (или энергиями фотонов от 10-100 эВ до 0,1-1 МэВ). Оно з анимает спектральную область между ультрафиолетовым и гамма-излучением. Упругое рассеяние рентгеновского излучения на свободных (или слабо свя анных с атомами) электронах вещества было исследовано

• Открыто в 1895 г. Вильгельмом Конрадом Рентгеном (1845-1923 гг.) - немецким физ иком, з а это ему, первому среди физ иков, была присуждена Нобелевская премия (в 1901 г.) [13].

А.Комптоном¹. Им был открыт и объяснен эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона. Схема опыта Комптона представлена на рис.12.1.

Рис. 12.1. Схема эксперимента Комптона

Исходящее из рентгеновской трубки 1 монохроматическое (называемое характеристическим) рентгеновское излучение с длиной волны Do, проходит че­рез свинцовые диафрагмы 2 и в виде узкого пучка направляется на рассеиваю­щее вещество-мишень 3. Излучение, рассеянное под некоторым углом 0, анали­зируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей 4, в котором роль ди­фракционной решетки играет кристалл 5, з акрепленный на поворотном столи­ке. Опыт показ ал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны CD, з ависящее от угла рассеяния 0:

АХ = Х-Х ₀ = 2Л sin²—, ⁰ 2

(12.1)

л-3

где Л=2,43-10^- нм - так называемая комптоновская длина волны, не з ависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спек­тральной линией с длиной волны D наблюдается несмещенная линия с длиной волны D₀. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий з а- висит от рода рассеивающего вещества. На рис.12.2 представлены кривые рас­пределения интенсивности в спектре и лучения, рассеянного под некоторыми углами.

К	и	\1
А .	□ сэ - Ч-1?“Ч “Г	е= 90°

Рис. 12.2. Спектры рассеянного рентгеновского излучения

Результаты опытов Комптона и наличие смещенной компоненты проти­воречили волновой теории электромагнитного излучения, согласно которой электрон под действием периодического поля световой волны совершает вы­нужденные колебания с частотой волны и излучает рассеянные волны той же частоты. Раз витие квантовых представлений после объяснения М.Планком свойств теплового изучения (свет испускается квантами) и А .Эйнштейном фо­тоэффекта (свет поглощается квантами) позволило дать квантовое объяснение и эффекта Комптона (световые кванты рассеиваются при столкновении с элек­тронами). Это было сделано в 1923году нез ависимо друг от друга А.Комптоном и П.Дебаем. А.Комптон предложил для световых квантов термин “фотон”. Эф­фект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо свя аны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свобод­ными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с з аконами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц - налетающего фотона, обладающего энергией Eo=hvo и импульсом p₀=hv₀/c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна E_e = mc . Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается, см. диаграмму импульсов на рис. 12.3).

Рис. 12.3. Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Импульс фотона после рассеяния становится равным p=hv/c, а его энергия E = hv < E₀. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Скорость электрона после столкновения нельзя считать пренебрежимо малой по сравнению со скоростью света и для его энергии необходимо исполь овать

релятивистскую формулу E'_e =yjp²_ec² + m²c⁴ , где p_e - приобретенный импульс

электрона. В силу акона сохранения энергии

E^ =yjp]c² + m²c⁴ = mc² + hv₀ - hv. (12.3)

При во ведении обеих частей равенства (12.3) в квадрат и сокращения получится соотношение

p²_ec² =(hv₀)² +(hv)² -2h²v₀v-2mc²h(v₀ -v). (12.4)

По закону сохранения импульса импульс электрона равен разности им­пульсов первичного и рассеянного фотонов

^р_е = ^р0 ^{- p} . ⁽¹².⁵⁾

При воз ведении обеих частей равенства (12.5) в квадрат и умножении на

2

c получится соотношение

p_e²c² = p₀²c²+ p²c²- 2p₀pc²cos 0 = (hv₀)²+(hv)²- 2h²v₀vcos0. (12.6)

Приравняв друг другу правые части выражений (12.4) и (12.6) можно по­лучить

mc²(v₀-v)=hv₀v(1-cos0). (12.7)

Переход от частот к длинам волн v₀ = c/X₀, v = c/X приводит к выраже­нию, совпадающему с формулой Комптона (12.1):

h h 0 AX = X - X₀ = —(1 - cos 0) = 2—sin² —. (12.8)

mc mc 2

Таким образ ом, комптоновская длина волны Л выражается через фунда­ментальные константы h, c и m: h

Л = = 2,426 -10 нм. (12.9)

mc

Наличие в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны D несмещенной линии с первоначальной длиной волны D₀ (см. рис. 12.2) объясняется рассеянием части фотонов на электронах, сильно свя анных с ато­мами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в це­лом. Из-за большой массы атома M >> m по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона

hv

AE = E - E' = h(v₀ -v) = hv₀ 2(1 - cos 0)<< hv₀. (12.10)

Mc

Поэтому длина волны такого рассеянного и лучения практически не от­личается от длины волны D₀ падающего излучения.

AX = X-X₀ =-^~(1 - cos 0) = 2-^-sin^{2 0}<< AX = 2—sin^{2 0}. (12.11) Mc Mc 2 mc 2

В опыте Комптона (см. рис. 12.1) наглядно проявляется корпускулярно­волновой дуали м света. Испускание рентгеновского и лучения веществом анода рентгеновской трубки происходит квантами. Поглощение излучения электроном и его испускание также происходит квантами. При попадании рент­геновского и лучения в кристалл - пространственную решетку проявляются волновые свойства - происходит дифракция рентгеновского и лучения на ато­мах и интерференция вторичных дифрагированных волн.

2. Г амма-излучение и его взаимодействие с веществом

Гамма-излучением называют коротковолновое электромагнитное излуче­ние с длиной волны менее 0,001-0,01 нм и энергией фотонов более 0,1-1 МэВ. Первоначально гамма-излучением называли компоненту излучения радиоак­тивных ядер, которая не отклонялась магнитным полем.

возбужденных атомных ядер ⁴⁰Лг. Воз бужденное ядро ⁴⁰Лг образуется при за­хвате электрона из ближайшей к ядру оболочки (называемой К-оболочкой)

40

атома калия одним из нейтронов ядра из отопа К с последующим превращени­ем в протон и испусканием нейтрино. Подобные процессы наз ываются К­з ахватом и являются одним из видов бета-распада атомных ядер. При переходе ядра ⁴⁰Лг из воз бужденного состояния в основное (с минимальной энергией) и происходит испускание гамма-кванта. Радиоактивные ядра ⁴⁰К, испускающие также бета-и лучение (при других видах бета-распада), содержатся в природ­ной смеси из отопов калия в составе примерно 0.01%. В качестве вещества, со­держащего калий, в работе использовано известное (и доступное) калийное удобрение - хлористый калий KCl.

Ослабление интенсивности тонкого пучка гамма-излучения веществом происходит по экспоненциальному з акону (з акону Бугера)

I (x) = I₀exp(-^x), (12.12)

где /₀ - начальная интенсивность, x - пройденное в веществе расстояние. Ве­личину д называют линейным коэффициентом поглощения гамма-излучения (см. рис. 12.4).

Энергия ficu/mc²

Рис. 12.4. Зависимость полного коэффициента поглощения гамма-лучей в алюминии от энергии Е_у = Йю, значение

Йю/ mc² = 1, где m - масса электрона, соответствует энергии

1. 511 МэВ [23]

При в аимодействии с веществом рентгеновского и гамма-и лучения ос­новными являются три процесса:

• эффект Комптона,

• фотоиониз ация атомов (или внутренний фотоэффект, см. работу 3.9),

• образование электрон-позитронных пар (возможно только при энергии гамма-квантов Е_у, превышающих пороговое значение 2m_ec — 1 МэВ).

Для используемых в работе гамма-квантов энергия Е_у=1,46 МэВ незна­чительно превышает пороговое значение и вероятность образ ования пары срав­нительно невелика. Вероятность внутреннего фотоэффекта также мала, по­скольку в веществе с небольшими атомными номерами Z, например, в воде, алюминии (см. рис. 12.4) и KCl она уменьшается приблиз ительно обратно про-

порционально E от максимума при энергиях порядка нескольких десятков кэВ

(энергии иониз ации внутренних электронных оболочек атомов). Таким обра- ом, исполь уемое в работе гамма-и лучение, в основном, испытывает рассея­ние на атомных электронах вследствие эффекта Комптона. Из-з а малого потока первичных гамма-квантов и отсутствия возможности регистрации энергии рас­сеянных гамма-квантов в работе не предусмотрена непосредственная проверка изменения длины волны при рассеянии - формулы (12.8). Использование инди­катора радиоактивности по воляет определить лишь вероятность рассеяния и так называемое сечение комптоновского рассеяния а.

Сечение а определяется как отношение числа рассеянных (в других про­цессах - поглощенных) в единицу времени квантов к плотности потока квантов (числу квантов, проходящих в единицу времени через единицу площади). Элек­трон в эффекте Комптона (атом в фотоэффекте, атомное ядро при рождении пары) можно условно представить в виде препятствия (диска) площадью а. Ес­ли представить кванты распространяющимися прямолинейно, то рассеивается (поглощается) та их часть, которая попадает в препятствие. Сечение имеет ра - мерность площади и обычно выражается во внесистемной единице и мерения

_-24 2

барн (б): 1 б=10^- см . Полное сечение а равно сумме сечения эффекта Ком­птона а_К, сечения фотоэффекта аф и сечения образ ования пар а_пар

^а = ^аК +^аф +^апар ■ (^12Л3)

При исполь уемых энергиях гамма-квантов

а~а_К. (12.14)

В результате параллельный поток гамма-квантов, проходя через вещест­во, ослабляется, в основном, а счет комптоновского рассеяния

ц = п_еа = nZ а, (12.15)

где п_е - концентрация электронов, п - концентрация атомов.

Формула (12.12) получается следующим образ ом. Если поперечное сече­ние пучка равно S , то на интервале dx пучок встречает dN = n_eSdx электро­нов, которые можно представить как площадки с общей площадью аdN. Для каждого и гамма-квантов вероятность выбытия и пучка равна отношению площадей

p = аdN|S =ап^х. (12.16)

Из пучка, состоящего из I гамма-квантов, на интервале dx выбывают dl = pi = Iап^х квантов. Поэтому

dl = -1 ап^х, — = -1 ап_е. (12.17)

dx

Решение дифференциального уравнения (12.17) с начальным условием I (0) = i₀ имеет вид (12.12).

Массовым коэффициентом поглощения называется отношение ц к плот­ности р

Цм =ц/р. (12.18)

Закон ослабления широких пучков гамма-квантов з аписывают в виде I (x) = /₀exp(-^x) B(^x, E_y , Z), (12.19)

где B > 1 - фактор накопления, учитывающий попадание в пучок рассеянных гамма-квантов.

В хлористом калии гамма-кванты не только рассеиваются, но и появля­ются внутри вещества. Пусть слой KCl площадью S и толщиной x дает поток гамма-квантов интенсивностью / (х). Добавим дополнительный слой KCl тол­щиной dx. За счет рассеяния гамма-квантов поток уменьшится на величину dN_- = -/on_edx. В слое объемом Sdx окажется naSdx атомных ядер ⁴⁰К, где а доля этих ядер в природной смеси из отопов калия. Они увеличат интенсивность потока на величину

dN+ = PnaSdx, (12.20)

где в - доля ядер ⁴⁰К, порождающих гамма-квант в единицу времени. В целом

d/= - / on_edx+ PnaSdx.

(12.21)

(12.22)

Решение дифференциального уравнения /'(x) = - / on_e + PnaS,

с начальным условием /(0) = 0 имеет вид

/(x) = /m [1 - exp (onex)], (12.23)

с предельным начением при неограниченном увеличении толщины слоя

/ = pnaS

(12.24)

- m

Качественное объяснение закономерности (12.23), показано на рис. 12.5. С увеличением толщины слоя хлористого калия число отсчетов детектора гам­ма-квантов сначала растет из-з а увеличения числа их источников. С дальней­шим ростом толщины слоя увеличивается число гамма-квантов, рассеиваю­щихся на электронах вещества и отклоняющихся от направления на детектор. Фактически при этом детектор регистрирует только гамма-кванты из ближай­ших к нему слоев хлористого калия (з акрашенных на рис. 12.5).

Детектор

КС1

Рис. 12.5. Схема появления и рассеяния гамма-квантов в хлористом калии

Самыми распространенными приборами регистрации гамма- и бета- излу­чения являются газ онаполненные детекторы. Они сочетают простоту и хоро­шую чувствительность к различным видам ионизирующих излучений. Первые из них были изобретены в 1908 г. Г.Гейгером¹¹ и Э.Рез ерфордом*² и усовершен­ствованы позднее Г.Гейгером и В.Мюллером. В данной работе используется индикатор радиоактивности “Радекс” РД1503 с цилиндрическим счетчиком Гейгера-Мюллера. Такой счетчик обычно состоит из металлической трубки и натянутой по ее оси тонкой (диаметром примерно 0,1 мм) металлической нити. К электродам прикладывается ра ность потенциалов в несколько сотен В, так, что электрическое поле в трубке направлено от нити к боковой поверхности трубки. Трубку обычно аполняют инертными га ами - аргоном и неоном с примесью галогенов или паров этилового спирта.

Источник ионизирующего излучения вызывает внутри счетчика иониз ацию газ а. Бета-излучение (быстрые электроны) непосредственно выбивают электро­ны из атомов газ а, образуя из них положительные ионы. Гамма-кванты также могут выбить электрон и атома га а при фотоиони ации или эффекте Компто­на или образовать электрон-позитронную пару. Но вероятность таких процес­сов очень мала, в том числе и - а малой концентрации атомов га а. Поэтому ре­гистрация гамма-квантов происходит только благодаря образованию вторич­ных аряженных частиц при перечисленных процессах в стенках счетчика. Для повышения вероятности таких процессов стенки счетчика делают и материала с большим атомным номером Z . Стенки гамма-счетчика должны быть тоньше длины пробега вторичных электронов (по итронов) в материале стенки, иначе они не попадут в объем счетчика. Отношение числа з арегистрированных час­тиц к их полному числу, попавшему в счетчик, на ывается эффективностью счетчика для данного вида частиц. И - а малой вероятности в аимодействия гамма-квантов с веществом эффективность счетчика Гейгера Мюллера для них также мала и составляет всего 1-2%.

Для работы счетчика Гейгера Мюллера на его электроды подается доста­точно высокое напряжение U - от 300 до 1300 В, з ависящее от давления газ а в трубке p. После иониз ации атомов первичной или вторичной з аряженной час­тицей свободные электроны под действием электрического поля начинают дви­гаться к аноду (тонкой нити), а положительные ионы - к катоду (стенкам труб-

ки). Средняя длина свободного пробега ионов

50. = ^—, (12.25)

^nаA

где n - концентрация атомов газа, а_А - полное сечение рассеяния ионов на атомах газ а, з ависящее от энергии электронов или положительных ионов. В те­чение свободного пробега электрическое поле ускоряет электроны и ионы в на­правлении силовых линий (вдоль радиусов цилиндрической трубки). При столкновениях с атомами га а направление движения ионов и меняется. В ре­зультате, как показывает опыт, устанавливаются некоторые скорости дрейфа электронов к аноду v_e и положительных ионов к катоду У_и, причем из-за

большой разницы в массах v_e >> У_и. Эти скорости пропорциональны напря­женности электрического поля Е и длине свободного пробега l и обратно про­порционален концентрации атомов п и давлению газ а p. Число N электронов, попадающих на анод и ионов, достигающих катода, увеличивается из-за вто­ричных процессов. Отношение N к первоначальному числу N₀ пар электрон- ион называется коэффициентом газ ового усиления M = N/ N₀. В счетчиках

Гейгера-Мюллера коэффициент газ ового усиления достигает 10¹⁰, что дает воз - можность регистрировать отдельные заряженные частицы. Это достигается за счет того, что они работают в режиме самостоятельного разряда. Конструкция счетчика и состав га а обеспечивают условия для во никновения самостоятель­ного ра ряда.

Вблизи нити-анода силовые линии электрического поля сгущаются, на­пряженность электрического поля Е резко возрастает:

A

Е = —, (12.26)

r

где r - расстояние до оси счетчика, A = const. Когда на длине свободного про­бега l электрон приобретает энергию еЕ1, превышающую энергию иониз ации £,

еЕ1 > £, (12.27)

он получает возможность ионизировать атомы газа. Образование вторичных электронов приводит к появлению лавин вторичных электронов. Коэффициент газ ового усиления з а счет этого может достигать M₁~10 . Для снижения на­пряжения начала иони ации исполь уют специальные добавки (например, гало­гены Cl₂, Br₂, I₂).

Дальнейший рост коэффициента га ового усиления происходит и - а об- ра ования повторных электронных лавин, вы ванных электронами, выбитыми и катода жесткими фотонами, испущенными во бужденными атомами (внеш­ний фотоэффект, см. работу 3.11) или ионами (ионно-электронная эмиссия). Такие лавины повторяются, и в счетчике во никает самостоятельный ра ряд. Благодаря добавкам к газу (галогены, этиловый спирт) разряд через короткое время прерывается для воз можности регистрации новой частицы.

3. Дозиметрические единицы и порядок работы с индикатором радиоактивности “Радекс” РД1503

Электрические импульсы в цепи, содержащий счетчик, подсчитывают специальные электронные пересчетные схемы. Интенсивность потока ионизи­рующего и лучения выводится на жидкокристаллический индикатор (в совре­менных приборах, например “Радекс” РД1503) или на стрелочный прибор. По­каз ания приборов даются в доз иметрических единицах. Основные доз иметри- ческие единицы приведены в табл. 12.1.

Таблица 12.1
Величина	Наз вание, обоз начение и определение			Соотношение между единицами
	Единица СИ	Внесист. единица
Актив­ность, A	Беккерель (Бк) равен одному распаду в се­кунду (расп./c)	Кюри (Ки) равно 3,7-1010 расп./c - ак­тивность 1 г радия	1 Ки=3,7-1010 Бк
Поглощен­ная доз а, D	Г рей (Г р) - поглощен­ная до а и лучения, соответствующая энергии 1 Дж ионизи­рующего излучения любого вида, передан­ной веществу массой 1 кг	Рад соответствует по­глощенной энергии 100 эрг на 1 г вещест­ва	1 Гр=100 рад
Экспо и- ционная доз а, X	Кулон на килограмм (Кл/кг) - экспо ици- онная до а фотонного излучения, при кото­рой в сухом атмо­сферном во духе мас­сой 1 кг обра уются ионы, несущие аряд каждого нака, равный 1 Кл	Рентген (Р) - до а фо­тонного и лучения, при которой в 1 см3 сухого атмосферного воздуха образуются ионы, несущие 1 СГСЭ аряда каждого з нака, (2,08-109 пар ионов)	1 Кл/кг=3,88-103 Р 1Р=2,58-10-4 Кл/кг
Эквива­лентная доз а, H	Зиверт (Зв) - эквива­лентная до а любого вида и лучения, по­глощенная в 1 кг био­логической ткани, создающая такой же биологический эф­фект, как и D = 1 Гр фотонного и лучения (с энергией квантов 100 кэВ)	Биологический экви­валент рентгена (бэр) - до а любого вида и лучения, поглощен­ная в 1 г биологиче­ской ткани, создаю­щая такой же биоло­гический эффект, как и D = 1 рад фотонного излучения (с энергией квантов 100 кэВ)	1 Зв=100 бэр

Индикатор радиоактивности “Радекс” РД1503 оценивает радиационную обстановку по мощности гамма-и лучения с учетом бета- и рентгеновского и - лучения. Его основные характеристики: Диапаз он мощности эквивалентной до­зы F = Н' (t) - от 0,05 до 9,99 мкЗв/ч. Диапаз он мощности экспозиционной до­з ы Y = X\t) - от 5 до 999 мкР/ч. Диапаз он энергий регистрируемого рентгенов­ского и гамма-излучения - от 0,03 до 3 МэВ. Диапаз он энергий регистрируемо­го бета-излучения - от 0,25 до 3,5 МэВ. Индикатор радиоактивности имеет три кнопки справа большую кнопку ВЫКЛ, слева две маленькие кнопки МЕНЮ и КУРСОР.

На жидкокристаллическом дисплее индикатора (рис. 12.6) помимо ре­зультатов измерений и состояния элементов питания может быть показ ано ме­ню для выбора единиц и мерения (мкЗв/ч или мкР/ч) настройки вукового сиг­нала, включения подсветки. Счетчик Гейгера-Мюллера находится под отвер­стиями в левых боковой и адней частях корпуса индикатора.

Рис. 12.6. ЖК-дисплей и пиктограммы индикатора радиоактивности “Радекс” РД1503: 1 - состояние элементов питания,2 -размерность показ аний,

2. - порог звукового сигнала, 4 - настройка звонка,5 - настройка подсветки,

5. - функция кнопки ВЫКЛ, 7 - результат наблюдений,8 - функция кнопки КУРСОР,

8. - функция кнопки МЕНЮ, 10 - число выполненных циклов наблюдения,

11. - индикация з арегистрированной частицы.

3. Измерение естественного радиационного фона

Выполните измерения экспозиционной дозы Xф_он или (по указ анию пре­подавателя) эквивалентной дозы Нф_он естественного радиационного фона в

следующем порядке.

1. Положите индикатор радиоактивности на стол дисплеем вверх и вклю­чите его нажатием на большую кнопку справа. Единицы измерения установите по ука анию преподавателя.

2. В течение времени наблюдений каждый регистрируемый квант излуче­ния сопровождается индикацией пиктограммы 11 (см. рис. 12.6) и коротким

вуковым сигналом, если вук включен, а порог отключен. В данной работе звуковой сигнал должен подаваться при превышении порога 30 мкР/ч (см. рис. 12.6), а результат мощности эквивалентной доз ы X выводится в единицах мкР/ч. Через 10 с после включения на дисплее выводится первый предвари­тельный результат короткого цикла наблюдений. Он обозначается пиктограм­мой 10 (см. рис. 12.6) в виде двух коротких штрихов. Еще через 10 с выводится

результат второго короткого цикла (два более длинных штриха), затем через 10 с - результат третьего короткого цикла (два длинных штриха). Второй и третий циклы наблюдений автоматически усредняются. Эти результаты также носят предварительный характер и не з аписываются.

3. Через 40 с после включения на дисплей выводится первый результат и пиктограмма в виде отрезка - первой стороны квадрата. Внесите его в табл. 12.2. В дальнейшем число сторон квадрата (1,2,3,4) указ ывает число усреднен­ных результатов наблюдений. При появлении очередной стороны квадрата или спустя 40с з аписывайте показ ания прибора в табл. 12.2. Попадание иониз и- рующего излучения в счетчик - процесс случайный и подвержен флуктуациям. Поэтому нужно з аписать в табл. 12.2 20 показ аний прибора (это з аймет около 15 мин).

Таблица 12.2 Таблица 12.3

№	F	AF
1
• • •	• • •
15 или 20
Среднее

Кол-во из ме- рений n	Доверительная вероятность
	0,90	0,95	0,99
10	1,833	2,262	3,250
15	1,761	2,145	2,977
20	1,729	2,093	2,861

4. Найдите среднее значения (> по 15 или 20 значениям (по указ анию

преподавателя),

2. ⁿ

<F> = -Z Fk, (12.28)

ⁿk=1

а также случайную погрешность измерений AF в этих случаях

AF = t

V

Y ,n

n(n -1) tr ^k

1 n

— Z(Fk - <F>)². (12.29)

Истинное значение F_HCT с вероятностью Y попадает в доверительный ин­тервал <F> ± AF. Коэффициенты Стьюдента t_Yn приведены в табл. 12.3.

Расчеты с большим числом результатов измерений удобно проводить с помощью табличных процессоров OpenOffice.org Calc или Microsoft Excel. В программе OpenOffice.org Calc среднее з начение (12.28) можно вычислить с помощью статистической функции AVERAGE (см. рис. 12.7), а с помощью функции STDEVP - так называемое стандартное отклонение S_x по выборке

F„ F2,... F„

Sx =JZ (Xk - <x>)², AF

x - <X>) , AF = t_y^ . (12.30)

n - 1 k =1

n - 1 k =1

Формула

Отмена

,.£< Назад

Далее >>,

ОК

Функции Структура

Категория

Статистические

Функция

AVEDEV	Л
AVERAGE
AVERAGEA
Б
BETADI5T
BETAINV
8INOMDI5T
CHIDI5T
CHIINV
CHITEST
CONFIDENCE
CORREL
COUNT
COUNTA
COVAR	-

. . Массив

Справка

AVERAGE Результат функции 10,5

Возвращает среднее значение выборки.

число 1 (обязательный)

Число 1; число 2;... от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется среднее выборки совокупности.

ЧИСЛО 1 | fx		и	*
число 2 f fx			ш\
число 3 fx
число 4 fx			V

Толщина слоя	X = мм	Х2 = мм	х = х + х2 X = мм	Х3 = мм	X = X + Х2 + х3 X = мм
№
1
• • .
20
< F )
< f) = < Fx) - < F*0H )

При использ овании двух доз иметров с каждого снимаются 10 результа­тов. Найдите среднее значение < F₁) по 10, 15 или 20 значениям, а также по­грешность измерений. Отнимите от результата среднее значение фона < F*_m )

</1) = F - ^фо„). (12.31)

Внесите результаты в табл. 12.4.

3. Повторите из мерения с большими толщинами слоя KCl примерно вдвое и вчетверо более, а также с толщиной слоя около 30 мм (общая толщина трех кассет). Внесите результаты в табл. 12.4.

Обработку полученных данных выполните в следующем порядке.

1. Постройте (точками) график / = / (х) на интервале от 0 до 30 мм с учетом погрешностей и того, что / (0) = 0.

2. Проведите приближенную кривую

/(х) = /0 [1 - exp(-jix)], (12.32)

максимально близ ко к экспериментальным точкам, определите з начение пара­метра д, который будет представлять собой коэффициент рассеяния гамма- квантов в хлористом калии. Построение точек и кривых удобно выполнить с помощью программы Advanced Grapher (см. Прил. 2).

3. В соответствии с формулой (12.23) найденный коэффициент рассеяния д равен

д= on_e, (12.33)

где концентрация электронов n_e равна Z к + Z _Cl

_п = n-J^K ^, (12.34)

^e 2

где Z_K ,Z_Cl - атомные номера элементов калия и хлора, n - концентрация ато­мов вещества. Определите концентрацию п рассеивающих гамма-кванты ато­мов. Атомы калия и хлора являются близ кими соседями по таблице Менделее­ва.

Поэтому приближенно можно считать, что рассеивающие атомы имеют значения Z и атомной массы M , равные средним арифметическим соответст­вующих значений для калия и хлора.

^M к + ^M Cl

M

(12.35)

2

Концентрация атомов вещества связ ана с его плотностью р

р = пт_ат = nMm₀, (12.36)

где т_ат - масса атома, т₀ - атомная единица массы. Для определения плотности

р хлористого калия выполните измерения и найдите объем цилиндрического

сосуда, содержащего 1,2 кг этого вещества. Найдите экспериментальное значе­ние сечения рассеяния

а =i.

(12.37)

экс)

п

4. Вычислите среднее сечение комптоновского рассеяния гамма-квантов на атомах калия и хлора. Найдите радиус диска с площадью, равной сечению. Вычислите теоретическое значение сечения эффекта Ком)тона на свободных электронах [29]

1

4

2пг

1

(12.38)

а

теор

XX

2 x 2(1 + x)²

1

где x = 2E_yj(m_ec²), E_y = 1,46 МэВ,

а величина r называется классическим

(12.39)

радиусом электрона

e²

r = « 2,8 фм.

4m₀ m_ec

Сравните теоретическое значение сечения а с экспериментальным зна­чением, полученным в ходе работы.

7. Работа с компьютерной моделью эффекта Комптона

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании раздел “ Квантовая физика. 5.3. Эффект Комптона”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображе­нию модели Комптоновского рассеяния (рис. 12.8). Изменяя угол рассеяния 0 и записывая длину волны рассеянного кванта, составьте таблицу и постройте график зависимости изменения длины волны АХ от угла 0. Выполните другие задачи, указанные )ре)одавателем.

Модель 5.2. Комптоновское рассеяние

■A/V

Х= 7,3-1 0-²нм р_е = 0,151 -10-²² кг-м/с

Рис. 12.7. Компьютерная модель Комптоновского рассеяния Контрольные вопросы

[iioj	И
[7,0	Ж т

1. Расскажите о схеме опыта Комптона и устройстве рентгеновской труб­ки.

2. Расскажите о рассеянии гамма-квантов на свободных электронах, вы­ведите формулу (12.8).

3. Объясните, как проявляется корпускулярно-волновой дуализ м фотонов в опыте Комптона.

4. Расскажите о вз аимодействии гамма-квантов с веществом и выведите

з акон Бугера (12.14).

5. Расскажите об используемом в работе источнике гамма-излучения и выведите формулу (12.23).

6. Расскажите об устройстве и принципах работы счетчика Гейгера- Мюллера.

7. Расскажите о работе с индикатором радиоактивности и до иметриче- ских единицах.

Назначение и функциональные возможности свободно рас)ространяемой программы SMath Studio PC¹аналогичны известной коммерческой программе MathCAD. На рабочем поле можно размещать текстовые фрагменты, математи­ческие выражения и графические области. Текстовые комментарии для боль­шей наглядности рекомендуется вставлять во все документы. Расположение не­текстовых блоков в документе имеет принципиальное значение - слева направо и сверху вниз.

Главное достоинство программ SMath Studio и MathCAD - это запись ма­тематических выражений для вычислений в естественном виде. Математиче­ские выражения создаются с помощью операторов, вводимых с клавиатуры или с использованием математических панелей (рис. П.1.1). Панели выводятся с помощью команды Вид-Панели.

Символы [Х|
Q!	р	У	а	S	Г	V	1
1	1	А		V		0	%
!->	а	7	и	1	X	У	со
А	В	г	Д	Е	Z	н	в
I	К	л	М	N	1—1	0	П
р	1	т	Y	Ф	X	Y	В

Арифметика (х)
со л		+
7 8	9	+	о
4 5	6	-	ф	№
1 2	3	X	}
j □	!	/	:=	=

Рис. П.1.1. Панели программы SMath Studio PC

С панелей Арифметика и Функции можно взять символы арифметиче­ских операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной, интеграла и т.д. Число или выражение, на которое действует оператор, называется опе­рандом. Например, в выражении 5! + 3 число 3 и выражение 5! - операнды опе­ратора +(плюс), а число 5 - операнд оператора факториал (!). Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр. Греческие буквы вводятся с помощью специальной палитры Символы (рис. 1). Обычные )еременные должны быть )редварительно о)ределены )ользователем, т.е. им

необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора при-

2

сваивания используется знак «:=» , тогда как знак «=» отведен для вывода зна­чения константы или )еременной.

Рассмотрим )ример вычислений, вы)олняемых )ри вы)олнении работы 3.10. На рис. П.1.2 показан вид рабочего листа программы.

[=1 Файл Правка Вид Вставка Вычисления Сервис Листы Помощь

D ^ У & А ^

& х

Р абота 3 .10 с2 != □ ,01468

-6 -6

X 1 := 0 , 680' 10 Х2:=0,920'10 ДХ:=Х2-Х1

АХ=2 ,4' 10

X 2

+

d X 1 ■

Г¹

с 2 ■ ЛХ

ll

с! = 1,-7518 ■ 10

л

Программа Advanced Grapher¹(Улучшенный Графопостроитель) предна- начена для построения и анали а графиков по табличным данным и формулам. Типичный вид рабочего окна программы показ ан на рис. П.2.1. Для вычислений используется панель Калькулятор (на рис. П.2.1 слева), центральное окно служит для построения графиков функций.

Рис. П.2.1. Окно программы Advanced Grapher с графиком функции y = sin x

Для ввода функции, график которой нужно построить, щелкните по кнопке +F (Добавить график), затем в диалоговом окне (см. рис. П.2.2) введите функ­

цию. Для редактирования выражения щелкните по кнопке окне (рис. П.2.2) сделайте необходимые изменения.

и в диалоговом

Рис. П.2.2. Диалоговое окно для ввода и и менения вида функции на графике в программе Advanced Grapher

¹ Разработчик Alentum Software Inc., см. http://www.alentum.com/agrapher/, лицензия на поль­

з ование программой бесплатна для граждан и организ аций России.

Для изменения интервалов щелкните по кнопке Свойства документа

:^:Ц

(рис. П.2.3) и введите в поля нужные начения.

Свойства документа

-IV Построение °™

Q Вид Q Стиль Q Засечки Q Метки Q Заголовки :Е Легенда ft Сетка

' О Декартова • О Полярная

IU

Построение

■Интервалы— Минимум X

Максимум X

МинимумУ

МаксимумУ

Параметры построения Количество шагов |500

Макс. разрыв 1200 [7 Выравнивание точек

К"

F™"

К"

■Коэ

ФФициенты

Коэффициент поX [Т~

Коэффициент по У [Т~

Логарифмическая шкала Г~ ОсьХ Осн. |10

Г~ Ось У Осн. |Ю

Отмена I Применить! Сохр. как стандI

ок

Рис. П.2.3. Из менение свойств графика в программе Advanced Grapher Для построения графика по табличным данным щелкните по кнопке Доба­

вить таблицу , введите данные (рис. П.2.4) с использованием точки для

разделения целой и дробной частей, поставьте флажок на поле Точки и щелк­ните ОК (рис. П.2.5). Затем щелкните по кнопке Свойства документа ^ адайте интервалы по оси X и по оси Y.

и

ш

Свойства графика

6 :^я ■■■+£

	X	у | -*. I
1	1	2
2	2	1
3	3	3
4	4	5
5	5	8
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1G
17
18		z]

Свойства | Доп. [Таблица

свойства

Работа с таблицей

X 4i fg ft

Вырез. Копир. Вставка Найти Замена

*~^r: -*"1 X«Y

Удалить Встав. Обмен

ва ш и - о

Чистка Эаполн. Измен. Сорт. ИнФо

17 раФик

□писание

Помощь

□ К

Отмена

Рис. П.2.4. Заполнение таблицы данным в программе Advanced Grapher

||4^1 Файл Правка Виа Графики Вычисления			Окно Помощь — 1 g 1 х|
J D - У # « г, | \= ^ |	* 1	i -f * ав . ||ви ж г- V в,.
Калькулятор х	L
	10
	3.5 9
	7 6.5
	б	•
	5.5 5	•
II	3.5
И	2	•
	■	•
	0.5	X
d	q	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 3 3.5 10

Рис. П.2.5. Построения графика по табличным данным в программе Advanced Grapher

Рассмотрим пример сглаживания данных, показ анных на рис. П.2.4, П.2.5 с помощью программы Advanced Grapher. После того, как график по таблич­ным данным (рис. П.2.4) построен (рис. П.2.5), выполните команду Вычисле­ния -Регрессионный анализ... В диалоговом окне на рис. П.2.6. слева выбери­те тип регрессии. В нижнем поле окна будет показано уравнение сглаживаю­щей функции.

Добавить график

Свойства

I Доп.

'I

Г рафик. ■

Р Линии Толщина р

~Б

х]

В

F

1= 2

Соответствие

Стандартное стклонение=0.83666 FT2=0.6372033

Таблица: 5 элементов(а

Регрессионный анализ

Т очки Разм. га Стиль га Цвет [|

Стиль

Т ип регрессии

(* Линейная: у=а^кх+Ь С Гиперболическая: у=а/х+Ь С Логарифмическая: у=а^к1п(х)+Ь С Степенная: у=а^кх^лЬ С Экспоненциальная: ^=а^кехр(Ь^кх)

С Показательная: у=а^кЬ^лх С Полиномиальная: у=Ь+а1^кх+а2^кх^л2+...+ап^кх^лп С Лучшая

Y(x)= |1.2^кх-0.2

Описание |~

Добавить график| Отмена | Помощь |

ОК	Отмена	Помои

Рис. П.2.6. Диалоговые окна регрессионного анализ а (слева) и свойств графика при сглаживания данных прямой в программе Advanced Grapher

Щелкните по кнопке Добавить график, в диалоговом окне выберите цвет и толщину линии, щелкните по кнопке ОК. Результат показ ан на рис. П.2.7.

Рис. П.2.7. Результат сглаживания данных )рямой в программе Advanced Grapher

Рассмотрим )ример )роведения через экс)ериментальные точки кривой заданного вида, в частности параболы. Для построения графика по табличным

+□

данным щелкните по кнопке Добавить таблицу , введите данные, поставьте

флажок на поле Точки и щелкните ОК. Затем щелкните по кнопке Свойства

документа ^ и задайте интервалы по оси X и по оси Y. Щелкните по кнопке +F (Добавить график), затем в диалоговом окне (см. рис. П.2.2) введите урав­нение параболы (рис. П.2.8 вверху). Для редактирования выражения щелкните

по кнопке — и в диалоговом окне (рис. П.2.2) сделайте необходимые изме­нения так, чтобы )арабола )рошла максимально близко к экс)ериментальным точкам и оставляла слева и справа от себя примерно одинаковое число точек с чередованием “слева-справа” (рис. П.2.8 внизу).

Рис. П.2.8. Построения в программе Advanced Grapher точек )о табличным данным и сглаживающей )араболы: слева - начальный вариант, справа - окончательный

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ИЗМЕРЕНИЙ

Таблица П3.1

Коэффициенты Стьюдента t _n

Число изме­рений n	Надежность у
	0.5	0.9	0.95	0.98	0.999
2	1.00	6.3	12.7	31.8	636.6
3	0.82	2.9	4.3	7.0	31.6
4	0.77	2.4	3.2	4.5	12.9
5	0.74	2.1	2.8	3.7	8.6

Определение погрешностей косвенных измерений с помощью дифференциала и производных

Для определения абсолютных погрешностей искомой величины при кос­венных измерениях можно воспользоваться формулами для нахождения диф­ференциала функции. Так, например, для произведения двух сомножителей дифференциал равен d (UV) = VdU + UdV

Абсолютная погрешность произведения равна разности A(UV)=UV+AUV+ UAV+AUAV-UViVAU+ UA V. (П3.1)

При раскрытии скобок в этом выражении можно пренебречь величиной AUAV как величиной более высокого порядка малости. В результате получено выра­жение, подобное (IV.1) Формулу (IV.2) можно было бы записать сразу, заме­нив в формуле (IV.1) значки дифференциала “ d ” на значки погрешности (при­ращения) “А”. Можно воспользоваться и приведенными в табл. IV.2 готовыми формулами, основанными на таблице )роизводных.

Таблица П3.2

№	А	АА	АА 8 = А	№	А	АА	АА 8 = А
1	х + у	Ах + Ау	Ах + Ау х + у	6	ln х	Ах х	Ах х ln х
2	х - у	Ах + Ау	Ах + Ау х - у	7	sin х	cos хАх	ctgхАх
3	х • у	уАх + хАу	Ах Ау — + — ху	8	cos х	sin хАх	tgхАх
4	х/у	Ах хАу + 2 у у	Ах Ау — + — ху	9	tgх	Ах cos2 х	2Ах sin 2 х
5	хп	пхп-1Ах	Ах п— х	10	^х	Ах sin2 х	2Ах sin 2 х

Таблица П4.1

Основные физические постоянные

Скорость света в вакууме	с	299762458 м/с
Элементарный заряд (заряд электрона)	е	1,60219-10-19 Кл
Масса покоя электрона	me	9,10953-10-31 кг
Постоянная Планка	h h=h/2n	6,672-10-19 Дж-с 1,055-10-19 Дж-с
Постоянная Больцмана	k	1,38-10-23 Дж/К
Атомная единица массы	u	1,66057-10-27 кг
Электрон-вольт	eV	1,60219-10-19 Дж

Таблица П4.2

Показатель преломления, n для длины волны 589 нм (желтая линия)

Вещество	Показатель преломления
Алмаз	2,42
Вода	1,33
Г лицерин	1,47
Лед (при температуре от 0 до -4°С)	1,31
Стекло (различные сорта)	1,50 - 1,90
обычное	1,50
Янтарь	1,55

Таблица П4.3

Показатель преломления для световых волн различной длины

Вещество	Показатель преломления при длинах волн
	759 нм (красный)	589,8 нм (желтый)	486,0 (голубой)	397,0 нм (фиолетовый)
Вода	1,329	1,333	1,337	1,344
Стекло (легкий крон)	1,510	1,515	1,521	1,531

Таблица П4.4

Длина волны и энергия квантов видимого излучения

Длина волны, нм	Частота, Тгц	Цвет лучей	Энергия кванта
			0- Д *	эВ
760	395	Т емно-красный	0,26	1,6
620	483	Красный	0,32	2,0
590	508	Оранжевый	0,34	2,1
560	536	Желтый	0,36	2,2
500	600	Зеленый	0,40	2,5
480	625	Г олубой	0,41	2,6
450	666	Синий	0,44	2,7
380	789	Фиолетовый	0,52	3,3

Таблица П4.5

Энергия фотонов излучений, не видимых глаз ом

Диапаз он	Излучение
	рентгеновское	ультрафиолетовое	инфракрасное
длин волн, нм	от 0,001 до 10	от 3 до 380	от 760 до 2-106
энергий фотонов, эВ	от 1,25-106 до 1,2-102	от 4,1-102 до 3	от 1,6 до 6,0-10-4

Таблица П4.6

Работа выхода электронов

Металл	А, Дж	А, эВ
Калий K	3,15-10-19	2,2
Литий Li	3,7-10-19	2,3
Платина Pt	10-10-19	6,3
Рубидий Ru	3,4-10-19	2,1
Серебро Ag	7,5-10-19	4,7
Цезий Cs	3,2-10-19	2,0
Цинк Zn	6,4-10-19	4,0

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Таблица П5.1

Приставки для образ ования кратных и дольных единиц

Приставка			Множи­ тель		Приставка			Множи­ тель
Наименование	Обоз начение	Наименование			Обоз начение
атто	а	10-18		дека		да	101
фемто	ф	10-15		гекто		г	102
пико	п	10-12		кило		к	103
нано	н	10-9		мега		М	106
микро	мк	10-6		гига		Г	109
милли	м	10-3		тера		Т	1012
санти	с	10-2		пета		П	1015
деци	д	10-1		экса		Э	1018

Таблица П5.2

Г реческий алфавит

№	Буква		№	Буква
1.	А а	альфа	13.	N v	ню
2.	в р	бэта	14.	Е %	кси
3.	Г Y	гамма	15.	О о	омикрон
4.	А 5	дэльта	16.	П п	пи
5.	Е 8	эпсилон	17.	Р Р	ро
6.	z Z	дзета	18.	L а	сигма
7.	Н п	эта	19.	Т т	тау
8.	0 0	тэта	20.	Ф ф	фи
9.	I 1	йота	21.	х X	хи
10.	К к	каппа	22.	Y и	ипсилон
11.	Л X	ламбда	23.	¥ у	пси
12.	М д	мю	24.		омега

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вуз ов / Т.И.Трофимова.

• М.: Академия, 2006.- 560 с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 4 Т. Т. 2: Электричество и магне- тиз м. Волны. Оптика: учеб. пособие / И.В. Савельев; под общ. ред. В.И. Савель­ева. - М.: КНОРУС, 2009.- 576 с.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 4 Т. Т. 3: Квантовая оптика. Атом­ная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных час- тиц:учеб. пособие / И.В. Савельев; под общ. ред. В.И. Савельева. - М.: КНОРУС, 2009.- 368 с.

4. Яворский, Б.М. Курс физики: учеб. пособие для вузов, / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. - М.: Академия, 2005.- 720 с.

5. Ландсберг, Г.С. Оптика: учеб. пособие для вуз ов / Г.С.Ландсберг. - М.: Физ матлит, 2003.- 848 с.

6. Поль, Р.В. Оптика и атомная физика / Р.В. Поль. - М.: Наука, 1966.- 552с.

7. Робертсон, Б. Современная физика в прикладных науках / Б.Робертсон. - М.: Мир, 1985.- 272 с.

8. Агапов, Б.Т. Лабораторный практикум по физике: учеб. пособие / Б.Т. Агапов, Г.В. Максютин, П.И. Островерхов. - М.: Высшая школа, 1982.- 335с.

9. Лабораторные з анятия по физике: учеб. пособие / под ред. Л.Л. Гольди- на. - М.: Наука, 1983.- 704 с.

10. Физический практикум / под ред. В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1967.­352с.

11. Физическая энциклопедия. В 5 Т. М.: Советская энциклопедия, Большая российская энциклопедия, 1988 - 1998.- 757 с

12. Кудрявцев, П. С. Курс истории физики. / П.С.Кудрявцев - М.: Просве­щение, 1982. - 448 с.

13. Храмов, Ю.А. Физики. Биографический справочник / Ю.А. Храмов - Ки­ев: Наукова думка, 1977.- 508 с.

14. Енохович, А.С. Справочник по физике и технике. /А.С. Енохович. М.: Просвещение, 1983. - 224 с.

15. Карякин, Н.И. Краткий справочник по физ ике. / Н.И. Карякин, К.Н. Бы­стров, П.С. Киреев. - М.: Высшая школа, 1969. - 600 с.

16. Чепурной, В. Устройства хранения информации / В. Чепурной - СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1998. - 208 с.

17. Меркулов, Д. Магия жидких кристаллов // Наука и жизнь.- 2004. №12. - С. 126.

18. Водянов, Н.Г. Физ ика атома и атомных явлений: лабораторный практи­кум / Н.Г. Водянов, В.В. Самарин.- Чебоксары: Изд-во ЧГУ, 1993.

19. Хлебников, Н.С. Сурьмяно-цезиевые катоды и фотоэлементы // УФН, 1943, т. XXVI, вып. 1. - С. 88.

20. Ядерная физика: лабораторный практикум / В.А. Александров и др. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1999. - 192 с.

21. Горбунова, О.И. Задачник-практикум по общей физике. Оптика. Атомная физика: учеб. пособие. /О.И. Горбунова, А.М. Зайцева, С.Н. Красников; под. ред. проф. Н.В. Александрова. - М.: Просвещение, 1977. - 112 с.

22. Сборник задач по общему курсу физики. Оптика: учеб. пособие / под. ред. Д.В. Сивухина. - М.: Наука, 1977. - 320 с.

23. Фрауэнфельдер, Г. Субатомная физика / Г. Фрауэнфельдер, Э. Хенли. - М.: Мир, 1979. - 736 с.

24. Максимов, М.Т. Радиоактивные загрязения и их измерение: учеб. посо­бие / М.Т. Максимов, Г.О. Оджагов. - М.: Энергоатомиздат, 1989.- 304 с.

25. Хольнов, Ю.В. Характеристики излучений радиоактивных нуклидов, применяемых в народном хозяйстве. Оцененные данные: справочник. / Ю.В. Хольнов, В.П. Чечев. - М.: Атомиздат, 1980.- 375 с.

26. Схемы распадов радионуклидов. Энергии и интенсивности излучения. В

3. ч. М.: Атомиздат, 1987. Ч. 1, кн. 1. - 319 с.; кн. 2. - 395 с.; .Ч. 2, кн. 1. - 427 с.; кн. 2. - 479 с.

27. Светодиоды на фонарных столбах. Наука и жизнь №6, 2009. С. 25.

28. Зимина Т. Новое поколение дисплеев теснит “плазму”. Наука и жизнь №7, 2009. С. 7.

29. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. В 10 т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Т. IV. - Квантовая электродинамика. / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. - М.: Наука, 1980. - 704 с.

30. Физика твердого тела: Учеб. пособие для втузов / И.К. Верещагин, С.М. Кокин, В.А. Никитенко и др.; Под ред. И.К. Верещагина. - М.: Высш. шк., 200.

• 237с.

31. Механика, молекулярная физика и основы термодинамики: Учебное )о- собие для выполнения лабораторных работ /В.А. Андреев, Ф.Т. Денисов, А.Н. Максимов, В.В. Самарин, Г.М. Филиппов; под ред. В.В. Самарина - Чебоксары, ЧПИ МГОУ, 2010. - 180 с.

Учебное издание

Владимир Александрович АНДРЕЕВ Федор Трофимович ДЕНИСОВ Сергей Михайлович КАЗАКОВ Алексей Николаевич МАКСИМОВ Вячеслав Владимирович САМАРИН Г еннадий Михайлович ФИЛИППОВ

ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Учебное )особие для вы)олнения лабораторных работ Под редакцией С.М. Казакова

Подготовка к печати: В.В. Чегулов Оформление: Н.Л. Лукина

Изготовлено в Редакционно-издательском отделе ЧПИ МГОУ 428022, г. Чебоксары, ул. П. Лумумбы, 8 Тел.: (8352) 63-60-85

Подписано в печать 14.09.10. Формат 60х84/16 Г арнитура Times New Roman. Бумага офсетная. Печать оперативная Усл. печ. л. 10,22. Тираж 100 экз. Заказ № 3S1

Отпечатано в типографии ИП Сорокина А.В. «Новое время» 428034, г. Чебоксары, ул. Мичмана Павлова, 50/1 Тел.: (8352) 41-27-98, 46-43-46

* http://www.biomed.ru/catalog/goods/