III. Квантовая оптика лабораторная работа № 3.9 оптическая пирометрия и определение постоянных стефана-больцмана и планка

Цель работы: изучение свойств теплового излучения, оз накомление с принципом работы пирометра и методом дистанционного измерения темпера_ туры нагретых тел, изучение свойств теплового излучения, определение посто_ янных Стефана_Больцмана и Планка.

Приборы1 и принадлежности: пирометр с исчезающей нитью, нагревае_ мое тело - нихромовая пластинка с блоком питания (понижающим трансфор_ матором), инфракрасный светодиод, мультиметр.

Меры1 предосторожности: Нельзя касаться нихромовой пластинки, тем_ пература которой может доходить до 1000°С.

Литература: [1, §§190-196], [2-6],[11, Т.3].

План работы1:

1. И учение основных аконов теплового и лучения.

2. И учение основ оптической пирометрии и устройства пирометра с исче_

з ающей нитью.

3. Из мерение яркостной температуры.

4. Определение постоянной Стефана - Больцмана.

5. Определение второй радиационной постоянной и постоянной Планка.

1. Основные законы теплового излучения

Приведем основные определения и свойства теплового излучения. Теп_ ловым (или температурным) излучением называется электромагнитное излу_ чение, причиной которого является воз буждение атомов и молекул вещества вследствие их теплового движения. Тепловое излучение является равновесным

• находится в состоянии термодинамического равновесия с нагретым вещест_ вом внутри з амкнутой оболочки. Спектр теплового излучения - сплошной, со всеми возможными длинами волн 0 < X < ^. Мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности нагретого до температуры T тела в малом интервале длин волн d X, представляют в виде

x= dR = rxTd X, (9.1)

где величина r_XT называется спектральной плотностью энергетической свети_ мости или испускательной способностью тела. Энергетической светимостью тела называют полную мощность электромагнитного излучения, испускаемого единицей поверхности нагретого тела

WT = Rt = J r_ud X. (9.2)

0

С испускательной способностью тела r_XT связана его поглощательная способность a_XT, равная доле падающей на единицу площади мощности излу­чения, которая телом поглощается

погл

^dWX,X+dX

a_XT _ ^: . (9.3)

dW ^пад

^uvvX,X+dX

Согласно з акону Кирхгофа отношение r_XT и a_XT является универсальной функцией, не з ависящей от природы тела

_r

_ f (X,T). (9.4)

^aXT

Для абсолютно черного тела поглощательная способность тела a_XT = 1, для остальных тел 0 < a_XT < 1. Тело, для которого поглощательная способ­ность тела не з ависит от длины волны X: a_XT = a_T _ const < 1, называется се­рым.

Согласно з акону Стефана - Больцмана мощность электромагнитного из - лучения, испускаемого единицей поверхности абсолютно черного тела с тем­пературой Т, равна

ОПТИКА И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА 1

Учебное пособие для выполнения лабораторных работ Под редакцией С.М. Казакова 1

Г\<\2 Ч 21

± 1 ± 1=± 1=±ф . 23

н н 25

f 1 ^ 65

f 1 ^ 67

L. 89

::Ц 191

15c²h³

где k - постоянная Больцмана, c - скорость света, h - постоянная Планка.

Макс Планк¹¹, основываясь на гипотез е о квантовой природе излучения, получил формулу для функции f (X, T) (функция Планка)

f (X, T) _^ _ 2П^. 1 _ ^. 1 . ₍₉.₉₎

1 exp

kT X

TX

v

i-Л rj-,

^XT exp

Величину

с₁ = 8nhc = 4,99 • 10^—22 Дж-м

называют первой радиационной постоянной (или первой константой излуче­ния). Величину hc

(9.11)

c

к

называют второй радиационной постоянной (или второй константой излуче­ния), ее табличное значение с₂=0,01488 м-К. Экспериментальное определение начения второй радиационной постоянной c₂ в данной работе основано на и - мерении отношения испускательных способностей r_XT для двух температур Т и Т₂ при фиксированной длине волны X. Тепловое излучение нагретого тела воспринимается расположенным рядом с ним селективным (и бирательным) приемником - инфракрасным светодиодом, что приводит к во никновению в нем фото-э.д.с. В данной работе значения фото-э.д.с. V светодиода, прямо про­порциональны¹² поглощаемой им мощности теплового излучения ЛФ_Х

• = АЛФ_х , A = const,

  (9.12)

  (9.13)

  ЛП

  4п

ЛФ_Х = r_XT ЛХ

испускаемого нагретой пластиной в телесный угол Л^ в узком интервале длин волн ЛХ вблиз и длины волны X

• (Т) = Агхт ЛХ^. (9.14)

4п

Отношение начений фото-э.д.с. светодиода для двух температур T₁ и T₂

равно

• = Ж). = ZXTL = f (XT1)

  (9.15)

• V(T) Гт f(X,T2)

В случае XT << c₂, справедливом при T < 3000К и X < 1000 нм (как в дан­ной работе), вместо формулы (9.9) можно использовать приближенное выраже­ние

^cc1

4Х

c

(9.16)

exp

XT

f (X, т )

Из формул (9.15) и (9.16) следует

V_L = f (ХТ1) V2 f (X, Т2)

С2

X

(9.17)

exp

T

К¹2

Логарифмирование этого соотношения позволяет найти постоянную с₂

1

X

1

T

T-T2

xtt

z

X

T

К¹2

а з атем и постоянную Планка h

(9.19)

c

2. Оптическая пирометрия

Оптическая пирометрия (от греч. pyr - огонь и metreo - измеряю) - это совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения температуры. Большая часть из них основана на з аконах теплового излучения. Интенсивность теплового излучения согласно закону Стефана-Больцмана пропорциональна четвертой степени его температуры T и резко убывает с уменьшением T. По­этому методы оптической пирометрии применяют для измерения относительно высоких температур. Ниже 1000°С они играют вспомогательную роль, выше 1000^оС становятся основными, а выше 3000°С остаются практически единст­венными методами из мерения температуры. Оптическая пирометрия широко применяется в науке, технике и промышленном производстве. Оптическими методами в промышленных и лабораторных условиях определяют температуру в печах и других нагревательных установках, температуру расплавленных ме­таллов и и делий и них (проката и т.д.), температуру пламен, нагретых га ов, плаз мы.

Существуют несколько оптических способов определения температуры: цветовой - на основе з акона Вина, радиационный - на основе з акона Стефа­на-Больцмана, я ркостный - на основе сравнения яркости излучения нагретого тела на определенном участке спектра и лучения с яркостью и лучения черного тела на том же участке.

Наиболее удобным и распространенным способом является яркостный, который проще всего осуществляется с помощью пирометра с исчез ающей ни­тью. Устройство пирометра и его оптическая схема показаны на рис.9.1,9.2.

fr

W

fi

rs

0

Рис. 9.1. Устройство пирометра ОППИР -017Э

Из ображение исследуемого предмета с помощью объектива 2 получают в плоскости, где располагается нить накала 3 специальной электрической лам­почки. Между нитью лампы 3 и объективом 2 может вводиться поглощающее стекло (дымчатый светофильтр) 5, ослабляющее световой поток от исследуе­мого предмета. Оно применяется для температур свыше 1400°С. Между окуля­ром и нитью лампы 3 может вводиться красный светофильтр 4, который выде­ляет узкую область спектра с длиной волны X₀ =650 нм. Этот светофильтр на­ходится на окуляре. Ток через лампу 3 регулируется реостатом, связ анным с рифленым кольцом на корпусе, его значения отсчитываются по шкале, програ­дуированной в градусах. Диапаз он измеряемых температур t от 800 до 5000°С разделен на 2 поддиапазона: 800 ^ 1400°С и 1200 ^ 2000°С. Реостат и измери­тельный прибор находятся в одном корпусе. Источник тока (батарейки) нахо­диться внутри ручки корпуса. Реостатом регулируют ток через лампу пиромет­ра до тех пор, пока яркости излучения нити и исследуемого тела в уз кой облас­ти спектра вблизи длины волны X ₀ не совпадут между собой, т.е. нить лампы сольется с фоном исследуемого предмета. В этот момент шкала прибора, про­градуированная по излучению абсолютно черного тела, фиксирует так назы­ваемую яркостную температуру Т_я тела. Если излучаемое тело не является чер­ным, то пирометр показывает температуру Т_я такого черного тела, яркость ко­торого одинакова с яркостью данного тела. Равенство яркостей при длине вол­ны X ₀ означает выполнение равенства, следующего из з аконов теплового излу­чения Кирхгофа и Планка

5

6

Рис. 9.2. Оптическая схема пирометра:

1 -излучающее тело, 2 - объектив, 3 - нить лампы пирометра, 4 - красный светофильтр, 5 - ослабитель света, 6 - окуляр

1

2 3 4

a_xrf (X,T) =f (X,T),

(9.20)

^rXT

или

cc₁

4X

c₀

cc₁

4X

c₀

(9.21)

exp

exp

a

XT

X0Гя у

XqT у

После упрощения и логарифмирования получим

c

ln a

XT

X qT

XqT,

c

Поэтому истинная температура тела T определяется по формуле

T = T+ ^ . (9.23)

^C2 +^X0^T+^{ln a}X,T

Вследствие 0 < a_XT < 1 яркостная температура Т_я тела всегда меньше его

истинной термодинамической температуры T. Любое тело, имеющее одинако­вую яркость (для определенной длины волны) с некоторым черным телом, имеет термодинамическую температуру выше температуры черного тела. Ис­тинная температура тела получится, если к наблюдаемой яркостной температу­ре прибавить поправку, взятую из табл. 9.1

T =Тярк.+ДТ. (9.24)

Таблица 9.

Наблюдаемая температура гя, °С	AT для з начений поглощательной способности тела aXT
	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
600	44	34	26	18	13	8	4
800	76	50	37	27	19	12	6
1000	95	71	53	39	27	17	8
1200	129	96	71	52	36	22	10
1400	169	125	93	67	46	28	13
1600	214	159	117	85	58	35	17
1800	265	196	145	105	72	44	20
2000	322	233	176	127	87	53	25

3. Измерение я ркостной температуры

Принципиальная схема экспериментальной установки для изучения излу­чения нагретого тела приведена на рис. 9.3. Нагреваемая нихромовая пластинка раз мещается в теплоиз олирующей трубке над блоком питания (понижающим трансформатором). С одного конца трубки произ водятся из мерения с помощью пирометра. С другого конца трубки на штативной стойке помещены инфра­красный светодиод с длиной волны излучения и поглощения X =828±10 нм, ре­гистрирующий тепловое излучение пластинки (рис.9.4). К выводам светодиода подключен милливольтметр (тестер).

Рис. 9.3. Экспериментальная установка 1 - ЛАТР; 2 - понижающий трансформатор; 3 - нихромовая пластинка

Рис. 9.4. Спектр излучения инфракрасного светодиода, максимум отвечает длине волны 828 нм

Выполните измерения в следующем порядке:

1. Включите ЛАТР и тумблер “Вкл.” на лицевой панели прибора. Рабо­чие значения тока I и напряжения U , которым отвечает темно-красное свече­ние нагретой пластинки, устанавливаются преподавателем или лаборантом.

2. Передвигая объектив пирометра, добейтесь резкого из ображения рас­каленного предмета (пластинки). Передвигая окуляр, добейтесь четкой види­мости нити лампы пирометра и предмета.

3. Яркость нити пирометрической лампы регулируется рифленым коль­цом на корпусе, перед началом из мерений поверните его влево до упора. Включите питание нити пирометра нажатием кнопки на ручке.

4. Поворачивая кольцо, измените силу тока через лампу пирометра так, чтобы яркость нити совпала с яркостью из ображения раскаленного предмета. При этом нить сливается и становится нез аметной на фоне раскалённого пред­мета. Не отпуская кнопку, отсчитайте яркостную температуру ?_я по нижней шкале, (если она больше нижнего предела измерений 800° С и меньше 1400°С), занесите результаты в табл. 9.2. Для сравнения яркости в красной области спектра рассмотрите нить пирометра лампы и предмет через красный свето­фильтр, находящийся на окулярной трубке. Не отпуская кнопку, отсчитайте яркостную температуру по нижней шкале, (если она больше нижнего предела измерений 800° С и меньше 1400°С), занесите результаты в табл. 8.3. По ре­зультатам без и со светофильтром найдите среднее значение яркостной темпе­ратуры и занесите его в табл. 9.2. Измерьте значение фото-э.д.с. V инфракрас­ного светодиода и з анесите в табл. 9.2.

5. Используя яркостную температуру t+, по табл. 9.1 с учетом значения для нихрома a_XT = 0.9 определите поправку АТ и истинную абсолютную тем­пературу T.

6. Повторите из мерения для двух других з начений напряжения U с то­ком не более 68 А.

Таблица 9.2

№

I ,А

U, В

t °С ^я? ^

Тя, К

ДT,° C

T ,К

с, Вт/м2К4

Да

V, B

без светофильтра

со светофильтром

среднее

Х = 828 нм

1

(T1)

2

(T2)

3

(T3)

Среднее

4. Определение постоянной Стефана - Больцмана

Энергия, выделяемая в нихромовой пластинке при прохождении электри­ческого тока в единицу времени и отнесенная к единице площади равна:

R_T = —, (9.25)

^T 2S

где I - сила тока (из меряется амперметром), U - напряжение (из меряется вольтметром), 2S - площадь двухсторонней поверхности нагреваемой пластин­ки, с которой происходит излучение. Раз меры пластины 6ммх80мм. Из (9.7) с учетом T >> T₀ следует

IU IU

о = — — « ₄ . (9.26)

a_T 2S (T₁⁴ - T₀⁴) a_T 2ST₁⁴

Подставьте остальные данные из табл. 9.2 в формулу (9.26), найдите три значения постоянной Стефана-Больцмана и внесите в табл. 9.2, определите среднее значение (с) и погрешность Да. Представьте результат в форме а = (с) ± Да и сравните его с табличным значением.

5. Определение второй радиационной постоянной и постоянной Планка

Выполните вычисления по формулам (9.17) - (9.19) для трех пар значений температуры нагретой пластинки из табл. 9.2. Для облегчения расчетов реко­мендуется использовать программу SMath Studio (см. Прил. 1). Найдите три значения постоянной Планка h, внесите их в табл. 9.3, определите среднее зна­чение (h) и погрешность Ah. Представьте результат в форме h = (h> ±Ah и сравните его с табличным значением.

Таблица 9.3

№	Т	Тг	X	II	^2		h		Ah
1	(Тх)	( Т2)
2	(Тх)	( Т3)
3	(Т2)	( Т3)
Среднее

Контрольные вопросы

1. Дайте определение основным характеристикам теплового излучения.

2. Расскажите о з аконе Кирхгофа и поглощательной способности тел.

3. Приведите основные з аконы теплового излучения: Стефана- Больцмана и Вина.

4. Расскажите о функции Планка и ее приближении, справедливом при Т < 3000К и X < 1000 нм.

5. Приведите определения и з начения первой и второй радиационных постоянных (констант излучения).

6. Расскажите о применении оптической пирометрии.

7. Объясните принцип работы оптического пирометра с исчез ающей ни­тью.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.10 ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭФФЕКТ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАМП НАКАЛИВАНИЯ

Цель работы: изучение свойств теплового излучения, оз накомление с вентильным фотоэффектом в полупроводниках и измерение с его помощью спектральной плотности теплового излучения в части ближнего инфракрасного и видимого диапаз онов.

Приборы1 и принадлежности: панель со светодиодами, мультиметр, лампа накаливания на напряжение 12 В с блоком питания, з еркальная лампа накаливания на напряжение 220 В с регулятором силы свечения, оптический пирометр.

Литература: [1, §§ 197, 200, 201], [2-6],[10, Т.3], [17].

План работы1:.

1. И учение основных свойства светодиодов.

2. И учение вентильного фотоэффекта в полупроводниках.

3. И учение спектральной плотности и лучения ламп накаливания.

4. И мерение световой характеристики светодиодов.

5. Определение температуры нити накала лампы.

6. Работа с компьютерными моделями излучения черного тела.

1. Основные свойства светодиодов

В настоящее время полупроводниковые светодиоды и лаз еры (см. работу

6. стали распространенными¹источниками видимого и инфракрасного излуче­ния. Инфракрасное (ИК) излучение (от лат.infra — под, ниже) — электромаг­нитное излучение, невидимое глаз ом, которое обнаруживается за красной частью призматического спектра. Инфракрасные лучи имеют длины волн от 0,76 до 2000 мкм и анимают на шкале электромагнитных волн спектральную область между красной границей видимого и лучения и ультракороткими радиоволнами (длины волн порядка 1 мм). Обычно инфракрасное и лучение условно ра деляют на ближнюю (0,76-2,5 мкм), среднюю (2,5-50 мкм) и далекую (50-2000 мкм) об­ласти.

Источниками инфракрасного излучения являются все нагретые тела. Все отопительные устройства также являются источниками инфракрасных лучей и вызывают нагревание тел, которые поглощают эти лучи. Мощными ИК- источниками являются Солнце (на инфракрасную область приходится 50% мощ­ности его излучения), лампы накаливания (на инфракрасное излучение прихо­дится от 70 до 80%мощности), дуговые и газоразрядные лампы.

Основной структурной ячейкой диодов и других полупроводниковых электронных приборов является р-п-переход - контакт областей, где основны­ми носителями з аряда являются дырки и электроны. Дыркой называют нез аня- тое электроном вакантное место в ковалентной связи между соседними атома­ми. Эта дырка может з аполняться электроном из других ковалентных связ ей и тогда нехватка одного электрона будет уже в других атомах. Так дырка посто­янно и беспорядочно перемещается по кристаллу, перенося положительный а- ряд, численно равный заряду электрона. Р-п-переходом называют границу об­ластей с преобладанием положительных (Positive) дырок и отрицательных (Negative) электронов. Р-п-переход обладает односторонней проводимостью, поэтому диоды - устройства с одним р-п-переходом, применяемые для выпрям­ления электрического тока, на ывают также вентилями.

При встрече свободного электрона с дыркой они рекомбинируют, и их движение прекращается. При рекомбинации электрона и дырки выделяется энергия и может происходить и лучение света. В светодиодах и полупроводни­ковых ла ерах со даются условия для высокой вероятности рекомбинации и получения начительного выхода световой энергии. Ряд материалов, исполь- уемых для генерации света в видимой и инфракрасной областях спектра, пред­ставлены в табл. 10.1. Наиболее часто они построены на основе арсенида гал­лия GaAs.

Таблица 10.1

Излучающая структура и подложка	Цвет свечения	Длина волны, нм
SiC/SiC-6H	фиолетовый	423
SiC/SiC-4H	синий	480
GaP/GaP	зеленый	555
GaP:N/GaP	желто-з еленый	565
GaAs0,15 P0,85:N/ GaP	желтый	585
GaAs0,35 P0,65:N/ GaP	оранжевый	630
Ga0,65Al0,35As/GaAlAs, Ga0,65Ab,35As/GaAs	красный	660
Ga0,9Al0,1As/GaAs, Ga0,9Al0,1As/GaAlAs	ИК-излучение	850
GaAs:Si/GaAs	ИК-излучение	930

Спектры и лучения выпускаемых промышленно светодиодов пока аны на рис.10.1. Спектры излучения двух используемых в работе светодиодов пока- аны на рис. 10.2.

р'

Z

1Л

LTJ СО

Рч

цЛ lCi

ы>

1*9

г

а Он |_Г: а-’

хп ■го о я

сп‘ ей 1Л о

rt 1 о < 1-0

о п Ы

< <

(X О-

to <

Ufa V а

ЕО с

О

А-

со 1=7

<

cd -я

«

■ЕЧ

СЭ

пЗ

о

а

О

а

а

О

О

О

				;
		(з:		_о
		33					з:
		! X				3.	ГТ5
ев	>яг	;<IS		■=:	и»	Га!	О-
О		с;		ап		<L>	О
►­ Ч	X U-	ш | w		п f о	г: CD	* X	а 3=
о		1 03		i~	Я		о
		X	Г?			сх	rt
■е		з: О		Qi *		о	еь. ч

U

и

is.

:

I.G мкм

нрасный

Сли жний ИК-диапаэон

Рис. 10.1. Спектры излучения наиболее распространенных светодиодов [10,Т.3]

2. Вентильный фотоэффект в полупроводниках

Облучение светом поверхности полупроводникового материала вызывает два вида фотоэффекта: внешний и внутренний (см. также работу 3.11). При внешнем фотоэффекте, называемом также фотоэлектронной эмиссией, элек­троны вылетают с освещенной поверхности. Внутренний фотоэффект - выры­вание электрона из атома или молекулы наз ывают фотоиониз ацией. Такой про­цесс в твердых телах приводит к возникновению в них свободных носителей

з аряда - электронов. В полупроводниках световые кванты - фотоны, поглоща­ются с образ ованием пары электрон-дырка. При облучении светом р-п-перехода может происходить внутренний фотоэффект, при котором фотоны поглощают­ся с образованием пары электрон-дырка. Под действием электрического поля, имеющегося в области р-п-перехода, электроны из р-области будут переходить в n-область, а дырки, наоборот, в p-область. Эти потоки через р-п-переход бу­дут больше обратных потоков, в результате создается фото-э.д.с. (вентильный фотоэффект). На выводах диода между р- и п- областями образуется разность потенциалов.

rp *s*

I аков принцип действия солнечных элементов .

Рис. 10.2. Спектры излучения красного (а) и инфракрасного (б) светодиодов

Вентильный фотоэффект в светодиодах и полупроводниковых детекторах [7] используется также для регистрации излучения (видимого, инфракрасного, рентгеновского, гамма-излучения) и быстрых электронов. Селективная (изби­рательная) чувствительность светодиодов к определенным узким интервалам длин волн позволяет анализировать (приближенно) спектральный состав излу­чения без пространственного разделения светового пучка с помощью призм и дифракционных решеток (см. работы 3.5, 3.6).

• Массовое производство солнечных элементов начнется в 2011 г. в г. Чебоксары на круп­нейшем заводе тонких солнечных пленок (на базе ОАО “Химпром”), см. http://energyland.info/news-show-38047, http://www.promti.ru/trub/b06/8, http://www.giprosintez.ru/News/2008/08-10-16.html,

http://www.hydrogen.ru/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=642, http://aenergy.ru/428#more-428, http://gov.cap.ru/hierarhy.asp?page=./18/170730/510702.

Красный и инфракрасный светодиоды со спектрами и лучения на рис.10.2 имеют узкие (из бирательные или селективные) спектральные диапаз о- ны чувствительности.

В определенных пределах величина фото-э.д.с. прямо пропорциональна потоку энергии, падающему на светодиод или полупроводниковый детектор излучений [30]. Благодаря этому светодиоды и полупроводниковые детекторы можно использ овать для измерения интенсивности спектров или энергий рент­геновских и гамма-квантов и электронов.

3. Спектральная плотность излучения ламп накаливания

Важнейшим примером излучения со сплошным спектром длин волн от 0 до го является тепловое излучение - электромагнитное излучение атомов и мо­лекул вещества, возбужденных вследствие их теплового движения. На интервал длин волн от X до Х + dX приходится часть dФ_Х потока энергии излучения, испускаемого по всем направлениям единицей поверхности нагретого до тем­пературы Т тела з а единицу времени

d Ф_Х = r_XTd X (10.1)

Функция г_ХТ называется испускательной способностью тела или спек­тральной плотностью и лучения. В системе единиц СИ она и меряется в Дж-м^-3-с^-1.

Поглощательной способностью тела на ывается бе ра мерная величина

^аХТ = 4^ф- • (10.2)

^{d ф}х

где d Ф_Х - поток энергии, падающий на тело в интервале длин волн от X до Х + dX,а dФ'_Х - поток энергии, поглощенный телом в том же интервале. Тело, для которого а_ХТ = 1, называется абсолютно черным, тело с нез ависящей от X поглощательной способностью а_Т < 1 - серым. Согласно з акону Кирхгофа, от­ношение г_ХТ и а_ХТ является универсальной функцией, не зависящей от приро­ды тела

r

= f (X, Т). (10.3)

^aXТ

В данной работе изучается спектральная плотность излучения вольфра­мовой нити лампы накаливания. В видимом и ближнем инфракрасном диапа о- нах (для длин волн от 400 до 1000 нм) поглощательная способность вольфрама (материала нитей накала ламп) меняется нез начительно: а_ХТ — 0,43. По отно­шению к и лучению и ука анного интервала длин волн его можно считать се­рым телом. В более дальней инфракрасной области металлы имеют малую по­глощательную способность из-за большой отражательной способности B (см. рис. 10.3)

а_ХТ = 1 - B, (10.4)

что снижает их испускательную способность r_XT = a_XTf (X, T) и интенсивность теплового излучения по сравнению с черным телом в этом диапазоне длин волн. Поэтому основное излучение ламп накаливания с металлической нитью приходится на видимое и лучение и ближнюю инфракрасную область. Хотя область применения этих ламп неуклонно сокращается и - а их неэкономично­сти, нить накала является удобным объектом для измерений теплового излуче­ния, а также ярким “предметом” для построения изображений с помощью линз (см. работу 3.2).

45

	/			г			- р*
	Rh/\
			ш
	\J

100

%

80

SO

W

го

1

1

Рис. 10.3. Отражательные способности некоторых металлов (из [6])

о,1 ол о,ч 0.6 о,8j г

Длина волны А_} мх

Нити накала электрических ламп (из проволоки в форме двойной спира­ли) и готавливают и вольфрама, температура плавления которого высока - 3700 К. Вольфрам выносит длительное нагревание лишь до температуры 2700 К вследствие потерь на испарение. При температурах вольфрамовой нити в ва­куумных лампах от 2400 К до 3300 К их срок службы составляет от 1000 до 5 ч соответственно.

Наполнение баллонов ламп инертными га ами (например, смесью крип­тона и ксенона с добавлением а ота) уменьшает испарение вольфрама и по во- ляет увеличить температуру нити до 3000К. Галогенные лампы накаливания наполняют ксеноном с добавками йода I₂ или летучих химических соединений брома Br для обеспечения обратного переноса испарившегося вольфрама со стенок колбы обратно на нить в з амкнутом химическом цикле. Это увеличивает срок действия лампы до 2000 ч при температуре 3200 К. Для осуществления га­логенного цикла оболочка лампы должна иметь температуру около 500 К. По­этому обычно колбой галогенных ламп служит у кая кварцевая трубка, вдоль которой располагается вольфрамовая спираль или кварцевый цилиндр с телом накала. Для увеличения температуры оболочки бытовые галогенные лампы вы­пускаются с ра мещением компактной колбы лампы во внешнем герметичном корпусе с отражателем.

Вид функции f (X, T) в формуле (10.3) установлен в 1900 г. М.Планком

на основе постулата, что излучение с частотой V (длиной волны X) испускает­ся порциями (квантами) с энергией

8. = hv = hc/ X, (10.5)

9. где с - скорость света, h - фундаментальная физическая постоянная, названная постоянной Планка. В конечном итоге это привело к открытию квантовой фи- з ики. Формулу Планка часто представляют в виде

cc 1 hc f (X, Т) = ^гу т ^ , С = 8nhc, c₂ = —, (10.6)

4Х⁵

k

С_

exp

-1

ХТ

где k - постоянная Больцмана, с - скорость света, величины с_х и с₂ называют­ся первой и второй радиационными постоянными или первой и второй констан­тами излучения. В случае ХТ << с₂, справедливом при Т < 3000К и X < 1000 нм (как в данной работе), можно использовать приближенное выражение (см. рис. 10.4)

Л

c

(10.7)

ХТ

f (X, Т) = TTexp

_X5

c

Примеры графиков функции f (X, Т) (10.7) для двух температур показ а- ны на рис. 10.4.

ЯКТ)!с_х

Рис. 10.4. Графики функции f (X, Т) (10.7) на интервале

длин волн от 0,6 мкм до 1,0 мкм

X, мкм

Отношение функций f (X, Т) (10.7) для двух температур Т, Т' при фик­сированной длине волны X равно

1ЛЛ

Т

С2

X

(10.8)

Т'

У У

f (X, Т') (

= exp

f (X, Т)

В примере на рис. 10.4 при увеличении температуры от 2000 К до 2500 К при X — 0,66 мкм значение функции f возрастет в 10 раз, а при X — 0,88 мкм -

в 5,5 раз. Отношение функций f (X,Т) (10.7) для двух длин волн Х_р X₂ и фик­сированной температуре Т равно

f (X2,Т) = i X

f (Х„ Т) X ₂ у

X_L

\^Х2 У

с₂ АХ

_1_ _-1 \^Х 2 ^Х1

(10.9)

exp

2У

У У

(\ Л⁵ („ft , ЛЛ (\ Л⁵ „А! Л

т XX

exp

Со

где AX = X ₂ — X₁. В примере на рис. 10.4 при увеличении длины волны от 0,66 мкм до 0,88 мкм з начение функции f возрастет в 4 раз а при температуре 2000К и в 2,2 раза при температуре 2500К. Измерения отношений (10.8), (10.9) можно использ овать для нахождения температуры T' по известному значению температуры T .

Стекло, из которого сделана колба лампы, может по-разному ослаблять излучение с разными длинами волн. Поэтому в видимой и ближней инфракрас­ной областях спектральная плотность и лучения лампы накаливания может от­личаться от спектральной плотности излучения нити накала, рассматриваемой как серое тело с a_T ~ a

F (X,T) = af(X,T) S (X), (10.10)

где 0 < S (X) < 1 - коэффициент поглощения стекла. Пусть два светодиода с длинами волн X₁ < X₂ излучения/поглощения поглощают потоки энергии АФ^ , АФ^ излучения лампы накаливания в интервалах длин волн AX₁, AX₂

АФ^ = aS (X₁) f (X₁, T )AX₁, АФ^ = aS (X ₂) f (X ₂,T )AX₂. (10.11) Если вентильные фото-э.д.с. V₁, V₂ прямо пропорциональны падающим

световым потокам AФ_X , AФ_X :

^X1 ^X2

V, = K^_X| = [ KflS (X,)AX, ] f (X„ T), (10.12)

V₂ = K₂ AO_Xi =[ K₂ aS (X ₂ )AX ₂ ] f (X₂, T), (10.13)

то они прямо пропорциональны и з начениям функции f (X, T) f (X1, T) = A1V1, f (X2, T) = A2V2, (10.14)

где A₁ =[aK₁S(X₁)AX₁ ] ¹, A₂ =[aK₂S(X₂)AX₂] ¹. Тогда из формул (10.9), (10.14) следует

_T f(X₂,T) _T A₂V_{2 t} A_{2 1} V₂ c₂AX X_{2 /1Л1СЧ}

ln^-^—' = ln^A = ln — + ln— = — 5ln —. (10.15)

f (X„ T) A1V1 A V1 TX1X2 ^ X1 Запишем эту формулу для двух температур T, T и найдем разность двух выражений

_л A₂ V₂ c₂ AX _сл X ₂

ln — +ln — = — 5ln —, (10.16)

A1 V1 TX1X2 X1

_T A_{2 1} V₂' c₂AX _С1 X₂

ln — +ln-^ = —^ 5ln —, (10.17)

A₁ V' T X₁X ₂ X₁

ln Vf = -C2AX — JiAL. (10.18)

V₂V₁ TX₁X₂ TX₁X₂

^Г V-W* ¹

1 — Td ln - ^{2 1}

Отсюда следует формула для определения температуры T' T ' = T

V2V

где

^Х1^Х 2

c₂ АХ

Из формулы (10.8) следует еще одна формула для определения темпера­

туры

T ' = T

1

(10.21)

Со

ХТ, У' —ln —

л^-1

У

3. Измерение световой характеристики светодиодов

В данной работе в качестве приемников-измерителей интенсивности теп­лового излучения используются красный и инфракрасный светодиоды с длина­ми волн селективного поглощения 655±10 нм и 880±40 нм, (см. рис. 10.2). Блок со светодиодами и лампы накаливания в корпусах устанавливаются на рейтерах на оптической скамье. Измерения необходимо проводить в таких условиях, ко­гда посторонний свет не падает на светодиоды. Светодиоды освещаются 12-ти вольтовой лампой накаливания, установленной вертикально в корпусе с не­большим отверстием в стенке на одном уровне с нитью накала. Нить накала лампы имеет малые размеры и может рассматриваться как точечный источник света. На светодиод с площадью светочувствительного слоя S от лампы падает световой поток

Ф=М . (10.22)

где J - сила света лампы, w=S/l - телесный угол, l - расстояние до точечного источника света. Поскольку световой поток обратно пропорционален квадрату

расстояния Ф ~ 1/l², для проверки выполнения соотношений (10.12), (10.13) достаточно построить графики У₁₂ = F (х), где х = l^_2.

Выполните из мерения в следующем порядке:

1. Добейтесь, чтобы посторонний свет не попадал на блок светодиодов. Установите лампу накаливания на расстоянии l=15 см от светодиодов и вклю­чите ее тумблером на блоке питания. Поворотом регулировочной ручки на блоке питания установите максимальную (или промежуточную, по ука анию преподавателя) яркость лампы, апишите по три пока ания мультиметра (фото- э.д.с. У) для красного и инфракрасного светодиодов в табл. 10.2.

Таблица 10.2

№	l, м	X = l “2, м-2	Фото-э.д.с. светодиодов, мВ
			красного					инфракрасного
			1	2	3		1		2	3	<У2 >
1	0,15
2	0,20
3	0,25
4	0,30
5	0,40

Перемещайте лампу дальше от светодиодов вплоть до 40 см, устанавли­вая расстояния из колонки l табл. 10.2, измерьте по три значения фото-э.д.с. светодиодов V и найдите средние з начения <V₁>, <V₂ >.

2. Для каждой длины волны излучения постройте (точками) световые ха­рактеристики - графики <V> = F(x), добавив к ним точку с координатами (0,0).

При построении обоих графиков на одном листе значения фото-э.д.с. V для инфракрасного светодиода следует уменьшить в 10 ра . Для построения графи­ков удобно использовать программы Advanced Grapher (см. Прил. 2), Microsoft Excel или Open Office.org Calc. Проведите через точки (з а возможным исклю­чением точек, наиболее удаленных от начала координат) сглаживающие пря­мые. На двух графиках найдите максимальные значения V_{1 max}, V_{2 max} ниже ко­торых графики <V > = F (x) для светодиодов являются почти линейными.

3. Определение температуры1нити накала лампы1

Для определения температуры нити накала исполь уется еркальная лам­па R39 мощностью 30 Вт с нитью накала большого размера и регулятором си­лы свечения. Угол поворота ручки регулятора может измеряться по шкале (в градусах). Лампа установлена гориз онтально в цилиндрическом корпусе. Бла­годаря еркальному отражателю она со дает достаточно однородный световой поток, выходящий и отверстия в основании цилиндрического корпуса. Вы­полните и мерения в следующем порядке.

1. Включите лампу и поверните ручку регулятора на угол 30°. Разверните корпус лампы, так чтобы ее нить была видна через окуляр оптического пиро­метра (см. работу 3.9). П-образ ная форма нити накала облегчает сравнение ее яркости с яркостью нити лампы пирометра. Измерьте температуру t нити на­кала (в °С), определите ее абсолютную температуру T (в К), внесите эти з на­чения в табл. 10.3. По указ анию преподавателя можно использ овать из вестное з начение T=1350°С.

2. Установите корпус лампы на таком расстоянии от светодиодов, что бы при максимальном накале лампы фото-э.д.с. обоих светодиодов не превышали предельных значений V_{1 max}, V_{2 max}, внесите в отчет расстояние между

рейтерами лампы и светодиодов. Поверните ручку регулятора на угол 30°. И - мерьте два значения фото-э.д.с. светодиодов V, найдите средние значения <V₁ >, <V₂ >, внесите их в табл. 10.3.

3. Повторите такие же и мерения, увеличивая угол поворота регулятора на 30° (по указ анию преподавателя) до 150°, найдите средние з начения <V₁">, <V₂>, внесите в табл. 10.3. После з авершения измерений выключите лампу.

Угол по­ворота регулято­ра накала

Фото-э.д.с. светодиодов, мВ

Температура по показ аниям пирометра

красного

инфракрасного

1

2

У1>

1

2

(У2 >

Уг > Ух)

t

T

3 о о

Температура T'

Ж)

V >

(V ) (У)

по формулам:

1

2

1

2

(10.19)

(10.21) для красн.

(10.21) для ИК

(T')

AT'

6 О о

9 О о

120°

150°

3. Подсчитайте з начение параметра d по формуле (10.20) с использ ова- нием табличного значения второй радиационной постоянной (или второй кон­станты излучения) с₂=0,01488 м-К. Для облегчения расчетов рекомендуется ис­пользовать программу SMath Studio (см. Прил. 1).

4. По данным табл. 10.3 найдите три значения температуры T' - по формуле (10.19) и формуле (10.21) для красного и инфракрасного светодиодов. Считая полученные значения членами одной выборки, найдите средние значе­ния (T') и погрешности AT'. Рез ультаты представьте в форме T' = (T') ± AT'. Переведите значения температуры из шкалы Кельвина в шкалу Цельсия. Для облегчения расчетов рекомендуется использ овать программы OpenOffice.org и Calc Microsoft Excel.

5. Постройте графики з ависимости температуры (T ) от угла поворота

регулятора и от отношения <У2)/(У₁'). Последний график может использ оваться для дистанционнго и мерения температуры в пирометрии.

6. Для максимальной и минимальной из измеренных температур построй­те графики приближенной (10.7) и точной (10.6) спектральных плотностей f (X, T) в диапаз оне длин волн от 0,5 мкм до 1,5 мкм.

3. Работа с компьютерной моделью излучения абсолютно черного тела

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть

2. и откройте в Содержании раз дел “ Квантовая физ ика. 5.1. Тепловое излучение тел”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изо­бражению модели излучения абсолютно черного тела (рис.10.5). Установите температуру черного тела 3000 К, сравните участок спектра с длинами волн от 400 до 900 нм с результатами проведенных опытов. Увеличьте температуру до 4000 К, выполните другие з адачи, указ анные преподавателем.

Рис. 10.5. Компьютерная модель излучения абсолютно черного тела

Контрольные вопросы

Модель 5.5. Излучение абсолютно черного тела

1. Расскажите о вентильном фотоэффекте

2. Расскажите о свойствах и применении светодиодов

3. Расскажите о свойствах инфракрасного излучения

4. Дайте определение теплового излучения.

5. Дайте определение основным характеристикам теплового излучения.

6. Перечислите з аконы теплового излучения.

7. Расскажите о формуле Планка для спектральной плотности теплового из - лучения, ее предельных выражениях при длинных и коротких волнах (ма­лых и больших частотах).

8. Расскажите о тепловом излучении металлов и свойствах ламп накаливания.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.11 ВНЕШНИЙ И ВНУТРЕННИЙ ФОТОЭФФЕКТЫ, ОСНОВЫ ФОТОМЕТРИИ

Цель работы1: изучение фотоэффекта, из мерение характеристик сурьмя- но-це иевого фотоэлемента и определение постоянной Планка; выполнение фотометрических и мерений.

Приборы1 и принадлежности: сурьмяно-цезиевый фотоэлемент с блоком питания и регистрации, оптическая скамья с рейтерами, лампа накаливания в кожухе, красный светофильтр, светодиодные источники и лучения (синий и инфракрасный), дополнительные вольтметр и амперметр (мультиметры), люксметр Ю116 (или аналогичный).

Меры1 предосторожности: Металлический кожух включенной лампы накаливания нагревается, поэтому его касаться нель я. Рейтер с лампой следует осторожно перемещать по оптической скамье и надежно акреплять при и ме- рениях. Фотоэлемент должен быть з акрыт крышкой, которая снимается только на время из мерений. После из мерений крышку следует з акрыть.

Литература: [1, §§ 202-204], [2-6],[10, Т.1, Т.5], [17,18].

План работы:

1. И учение экспериментальных и теоретических сведений о внешнем и внутреннем фотоэффектах.

2. Изучение экспериментальной установки с сурьмяно-цезиевого фото­элемента.

3. Из мерение светового потока и снятие световой характеристики фото­элемента для красного света.

4. Снятие вольт-амперных характеристик для красного и синего света.

5. Снятие вольт-амперной характеристики для инфракрасного и лучения светодиода.

6. Вычисление постоянной Планка.

7. Определение длины волны инфракрасного и лучения светодиода и оценка красной границы фотоэффекта.

8. Работа с компьютерной моделью фотоэффекта.

1. Фотоэффект

Фотоэффектом на ывается испускание электронов веществом при погло­щении им квантов электромагнитного и лучения (фотонов). Фотоэффект был открыт в 1887 г. Г .Герцем¹, который обнаружил, что искровой разряд между двумя электродами происходит при меньшем напряжении, если искровой про­межуток освещается светом с большой долей ультрафиолетового и лучения.

Первые исследования фотоэффекта выполнены А.Г.Столетовым¹¹ (1888

*2

г.), Ф.Ленардом и Дж. Дж. Томсоном (1889 г.). Основные закономерности фо­тоэффекта были объяснены в 1905 г. А .Эйнштейном на основе представлений о поглощении энергии электромагнитного поля квантами. За работы по фотоэф­фекту Эйнштейну была присуждена Нобелевская премия по физике (1921 г.).

Процесс поглощения фотона свободным электроном невозможен, по­скольку для него не могут быть одновременно выполнены аконы сохранения энергии и импульса. Возможным является лишь рассеяние фотона на свобод­ном электроне - поглощение исходного фотона электроном с испусканием им нового фотона. Электрону передается часть энергии первичного фотона, в ре­зультате чего энергия вторичного фотона оказывается меньше, чем первичного. Такой процесс называется эффектом Комптона (см. работу 3.12). В присутствии третьего тела (например, ядра атома) в веществе становится во можным по­глощение фотона атомным электроном или электроном, свободно движущемся внутри металла.

Различают два вида фотоэффекта: внешний и внутренний. При внешнем фотоэффекте, на ываемом также фотоэлектронной эмиссией, электроны выле­тают с поверхности освещенного металла. Внутренний фотоэффект - вырыва­ние электрона из атома или молекулы наз ывают фотоиониз ацией. Такой про­цесс в твердых телах приводит к во никновению в них свободных носителей аряда - электронов. В полупроводниках при этом во никают еще и положи­тельные свободные з аряды - дырки. Внутренний фотоэффект приводит к появ­лению фотопроводимости, а при пространственном ра делении электронов и дырок - к возникновению вентильной фото-э.д.с. (см. работу 3.10).

Для внешнего фотоэффекта установлены следующие основные з аконы:

1. Фотоэффект бе ынерционен.

2. Величина фототока насыщения пропорциональна световому потоку при неи менном его спектральном составе.

3. Максимальная скорость фотоэлектронов v_max з ависит для данного ве­щества лишь от частоты падающего света в соответствии с уравнением Эйн­штейна

_mv²

hv = Аы + (11.1)

где hv - энергия кванта, А_ых - работа выхода, m - масса электрона. Это урав­нение получено в предположении, что фотон в аимодействует только с одним электроном, а скорости электронов в металле близки к нулю. Предполагается также, что электроны движутся не ависимо друг от друга и и менение энергии одного электрона при поглощении фотона не приводит к и менению энергии других электронов.

4. Для каждого вещества существует определенная частота света V₀, ниже которой фотоэффект не происходит (в приближении, что температура ме­талла близка к T = 0 К). Эта частота V₀ и используемая чаще в спектроскопии соответствующая длина волны Х₀ = с/V₀, наз ываются красной границей фото­эффекта. Ее величина зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. В соответствии с формулой (11.1) электрон сможет выйти за пределы металла, если сообщенная ему энергия не меньше работы выхода, т.е.

^hv> ^hv0 = ^.х^{, отк}уд^а

X = и А,„х (эВ)-Xf⁴⁰-. (11.2)

Лых ^Х0^(нм)

Для чистой поверхности большинства металлов А_вых >3 эВ, поэтому для них фотоэффект наблюдается только в ультрафиолетовой части спектра. Для некоторых щелочных и щелочноз емельных металлов А_вых составляет от 2 до 3 эВ, для них фотоэффект наблюдается и в видимой части спектра. С учетом то­го, что T > 0 К и электроны обладают не нулевой начальной энергией, рост фо­тотока начинается при частоте, несколько меньшей, чем V₀.

5. Квантовый выход фотоэффекта (отношение числа выбитых фотоэлек­тронов к числу падающих фотонов) является сложной функцией от частоты света; сначала он увеличивается с увеличением частоты, з атем проходит через максимум и далее может уменьшаться. Существенную роль играет то, что ко­эффициент отражения света от поверхности металла в видимой и ближней ультрафиолетовой областях велик и лишь малая часть и лучения поглощается в металле - квантовый выход много меньше единицы.

Фотоэлектронная эмиссия может быть представлена как результат трех последовательных процессов:

• поглощения фотона в приповерхностном слое внутри металла и появле­ние электрона с высокой энергией;

• движения этого электрона к поверхности, при котором его энергия может уменьшиться и - а в аимодействия с электронами, колебаниями кристалличе­ской решетки (фононами) и ее дефектами;

• выход электрона в вакуум через потенциальный барьер на границе метал­ла.

Не каждый быстрый электрон доходит до поверхности металла, средняя глубина выхода электронов меньше средней глубины поглощения фотонов. Это также уменьшает квантовый выход фотоэффекта.

В реальных устройствах после вылета электрона из поверхности металла катода он движется в электрическом поле, имеющемся между катодом и ано­дом. Разность потенциалов между катодом и анодом U складывается из внеш­него приложенного напряжения U_вн и контактной разности потенциалов U_K,

существующей между металлами катода и анода при их электрическом соеди­нении

U = U в_Н + U_K. (11.3)

После соединения в электрическую цепь (при электрическом контакте) между проводниками начинается обмен электронами, в ре ультате чего они приобретают противоположные з аряды. При этом электроны переходят из про­водника с меньшей работой выхода, который аряжается положительно, в про­водник с большей работой выхода, который приобретает отрицательный аряд. В условиях термодинамического равновесия установившаяся контактная ра - ность потенциалов равна разности работ выхода из проводников катода и анода и не ависит от свойств промежуточных элементов электрической цепи, соеди­няющих катод и анод. Контактная разность потенциалов может достигать не­скольких В. Поскольку катод (с малой работой выхода) аряжается положи­тельно, а анод - отрицательно, при U_ra =0 на вылетевшие из катода электроны будет действовать з адерживающая разность потенциалов U_к < 0. Ток между катодом и анодов во никает при условии

_mv²

—^>eU_з , U = U_m + U_к <0, (11.4)

₂ вн к

где e - элементарный аряд, U - полный апирающий потенциал. Поэтому ус­ловие появления фототока имеет вид

hv ^- А„,х = hv~ hv₀ = e\U з| = e|^U„ + UJ.(¹¹.5)

На явлении внешнего фотоэффекта основано использ ование вакуумных и га онаполненных фотоэлементов. Важнейшими характеристиками фотоэлемен­тов являются: 1) чувствительность интегральная и спектральная; 2) вольтамперная характеристика; 3) световая характеристика.

Интегральная чувствительность:

• = (116)

ЭФ

Спектральная чувствительность:

’ (11-7)

ЭФ^

где - изменение фототока, вызванное изменением светового потока на ве­личину ЭФ ; ЭФ_Х - изменение монохроматического потока с длиной волны X. У вакуумных фотоэлементов диапа он спектральной чувствительности лежит от 115 нм (ультрафиолетовое излучение) до 1200 нм (инфракрасное излучение).

Вольтамперная характеристика - это з ависимость фототока от напряже­ния на фотоэлементе при постоянном значении светового потока i=f(U).

2. Экспериментальная установка с сурьмяно-цезиевым фотоэлементом

В лабораторной работе используется вакуумный фотоэлемент типа СЦВ (сурьмяно-це иевый вакуумный), представляющий собой сферический стек­лянный баллон, из которого откачан воздух. В его центре расположен анод в виде кольца, фотокатод в виде тонкой пленки нанесен на одну половину внут­ренней поверхности баллона. Тонкая пленка наносится путем осаждения на подложку (обычно стекло) сначала паров сурьмы, а атем паров це ия, (эти операции могут чередоваться несколько раз). В результате образуется соедине­ние Cs₃Sb. В отличие от металлов оно имеет значительный отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть является полупроводни­ком. Проводимость Cs₃Sb хорошо описывается формулой

( ЬЕЛ

G = G0^exp - ^{, (11}.⁸⁾

• ^kT J

где энергия активации AE — 0,4 эВ (в интервале температур от 290К до 400К, [18]). Это вещество является полупроводником n-типа, основными носителями з аряда являются электроны.

Красная граница такого фотокатода X ₀ — 0,6 мкм. Дополнительная обра­ботка Cs₃Sb небольшим количеством кислорода (сенсибилизация) уменьшает работу выхода и сдвигает красную границу Х₀ в длинноволновую область спектра. Значительная интегральная чувствительность и высокий (в несколько ра выше, чем для остальных катодов) квантовый выход фотоэффекта сурьмя- но-це иевого фотокатода объясняется внутренним фотоэффектом в объеме ве­щества, сочетающимся с внешним фотоэффектом в его поверхностном слое.

Выводы катода и анода фотоэлемента сделаны чере два цоколя. Схема включения фотоэлемента указ ана на рис. 11.1.

Измерения проводятся в двух диапаз онах напряжений - от 0 до 150 В и от

1. до 10 В. Переключение диапазонов выполняется одним или двумя тумблера­ми (оба должны переключаться одновременно). Для питания электрической це­пи в первом диапазоне используется выпрямитель на 150В, во втором - элемент питания (батарейка) типа “Крона”. Для регулировки напряжения на фотоэле­менте в каждом диапазоне используется свой потенциометр R. В первом диапа­з оне напряжение измеряется стрелочным вольтметром, во втором - цифровым мультиметром. В диапаз оне от 0 до 10 В предусмотрена воз можность из мене- ния полярности напряжения и подачи на фотоэлемент отрицательной разности потенциалов. Переключение полярности напряжения выполняется двумя тумб­лерами (они должны переключаться одновременно). Для из мерения фототока в первом диапазоне используется стрелочный микроамперметр (цА), во втором - цифровой мультиметр с диапазоном 200мкА.

В качестве источника света используются лампа накаливания с красным светофильтром и светодиодные осветители синего (4 светодиода с рабочим на­пряжением 4,5 В) и инфракрасного излучения (1 светодиод с рабочим напряже­нием 3 В), установленные на отдельных подставках (рейтерах). Спектр испус­кания лампы накаливания с красным светофильтром показан на рис. 11.2, спек­тры излучения синего и инфракрасного светодиодов показаны на рис. 11.3.

Рис. 11.2. Спектр испускания лампы накаливания с красным светофильтром

а б

Рис. 11.3. Спектры испускания синего (а) и инфракрасного (б) светодиодов

Длина волны излучения синего светодиода 460±10 нм, инфракрасного - 920±40 нм. Рейтера лампы накаливания, светофильтра и фотоэлемента установ­лены на оптической скамье. Измерения необходимо проводить в таких услови­ях, когда посторонний свет не падает на фотоэлемент.

Блок питания с выходным напряжением до 150 В, стрелочные вольтметр и микроамперметр установлены в одном корпусе. На переднюю панель вынесе­на ручка регулятора первого потенциометра R. Тумблеры переключения режи­мов работы находятся на правой стороне корпуса. Блок питания до 10 В, выво­ды для подключения мультиметров и ручка регулятора второго потенциометра R находятся на верхней поверхности корпуса. Для подключения блока к выво­дам фотоэлемента имеются два специальных разъема.

Световой поток, попадающий на катод фотоэлемента, рассчитывается по формуле:

Ф=М (11.9)

где J - сила света лампы, ю - телесный угол, внутри которого распределен све­товой поток Ф, падающий на светочувствительный слой фотоэлемента. Телес­ный угол ю, выраженный в стерадианах, равен отношению площади светочув­ствительного слоя S к квадрату расстояния R до источника света:

W=S/R¹,(11.10)

3. Измерение светового потока и снятие световой характеристики для красного света

Выполните и мерения в следующем порядке:

1. Добейтесь, чтобы посторонний свет не попадал на фотоэлемент. Уста­новите перед фотоэлементом красный светофильтр, атем лампу накаливания на расстоянии около R=10 см от фотоэлемента и включите ее. Откройте крыш­ку фотоэлемента и включите тумблером блок питания. Переключите тумблеры на диапаз он 0-150 В. Полярность напряжения должна быть положительной. Подайте на фотоэлемент напряжение U _вн1 около 140 В., з апишите показ ания стрелочного микроамперметра (силу фототока г_ф) в табл. 11.1.

Таблица 11.1

№	I, мкА	R, см	E1, лк	Ф, лм
1
2
3
. . .

2. Увеличивайте расстояние между источником света и фотоэлементом, при этом сила фототока будет уменьшаться. При целых значениях тока (в мкА) вносите показ ания микроамперметра и положение лампы в табл. 11.1 (не менее

5. строк). После з авершения измерений напряжение уменьшите до нуля.

3. Установите на оптическую скамью фотоприемник люксметра, а перед ним светонепроницаемую пластину с отверстием с тем же диаметром 25 мм, что и у фото катода фотоэлемента, и красный светофильтр. Перемещайте лампу на, те же расстояния до фотоприемника, что уже внесены в табл. 11.1, и из - мерьте показ ания люксметра E₁. Значение освещенности фотокатода равно E = Ej S₀/S , где S - площадь отверстия, S₀ - площадь фотоприемника люкс­метра. Световой поток, падающий на фотокатод равен Ф = ES_X = EjS₀. Из мерьте диаметр фотоприемника, найдите значение S₀ и рассчитайте значения светово­го потока Ф , и внесите результаты в табл. 11.1.

4. По полученным результатам постройте график 1=ЛФ) (световую ха­рактеристику) для использ ованного значения и_вн. По линейному участку гра­фика определите спектральную чувствительность у_х (11.7) для красного света.

4. Снятие вольт-амперных характеристик для красного и синего света

Выполните из мерения в следующем порядке:

1. При положениях тумблеров диапаз она 0-150 В установите красный све­тофильтр и лампу накаливания на минимальном расстоянии от фотоэлемента, включите лампу. Увеличивая напряжение на фотоэлементе U_вн с помощью ручки потенциометра, устанавливайте целые значения тока I (в мкА), з аписы- вайте показ ания микроамперметра и вольтметра в табл. 11.2. Предельное на­пряжение - 140В. В конце опыта напряжение уменьшите до нуля и выключите блок питания 0-150 В.

   .2

Лампа с красным светофильтром
I, мкА	U вн , В
0	0
. . .

Таблица 1

Лампа с красным светофильтром			Синий светодиодный осветитель
I, мкА	U вн , В	I, мкА		U вн , В

3. Выключите лампу накаливания, отодвиньте ее и красный светофильтр от фотоэлемента. Установите синий светодиодный осветитель на минимальном расстоянии от фотоэлемента и включите его. Повторите из мерения так же, как и в предыдущем пункте, з аписывайте показ ания микроамперметра и вольтмет­ра в табл. 11.3. После достижения максимального напряжения выключите блок питания 0-10 В и внесите в табл. 11.3 значение тока при нулевом напряжении. Переключите тумблеры полярности на отрицательное напряжение. Увеличи­вайте подаваемое напряжение до тех пор, пока ток фотоэлемента не станет равным нулю. После завершения измерений выключите светодиодный освети­тель, снимите его с оптической скамьи и переключите полярность напряжения на положительную.

5. Снятие вольт-амперной характеристики для инфракрасного излучения светодиода

1. Установите инфракрасный светодиодный осветитель на минимальном расстоянии от фотоэлемента и включите его. Повторите из мерения так же, как и в предыдущем пункте, з аписывайте показ ания микроамперметра и вольтмет­ра в табл. 11.3. После достижения максимального напряжения выключите блок питания 0-10 В.

2. Постройте график з ависимости тока фотоэлемента от подаваемого на­пряжения - вольт-амперную характеристику.

6. Вычисление постоянной Планка

1. По полученным в п. 4 результатам постройте графики з ависимости тока фотоэлемента от подаваемого напряжения - вольт-амперные характеристики I=f(U) для освещения фотодиода красным и синим светом. Для построения этих графиков удобно использовать программы Advanced Grapher, MicroCal Origin 3.0 и Open Office.org Calc. Найдите точки пересечения кривых с осью абсцисс - з апирающие значения внешнего потенциала U_{вн з} и U_{вн з син} , начи-

вн.з.кр. вн.з.син.

няя с которых фототок становится отличным от нуля для красного и синего света. Из формулы (11.5) следует

^кр ^- Аых = - ^hv0 = е (|^Uк| - ^Uв_Н.з,р. ), ⁽¹¹.¹¹⁾

hv - A = hv - hv₀ = e (|U - U ), (11.12)

син ^ых син 0 VI к вн.з.син.,/’

и

hv - hv = — - — = e(u - U ). (11.13)

син кр л л \ вн.з.кр. вн.з.син./ ^v '

^Хсин ^Хкр

По известному значению длины волны красного света (X_кр « 0.65 мкм) и

найденной с помощью колец Ньютона длины волны синего света Х_син вычис­лите значение постоянной Планка e (U - U )Х X

\ вн.з.кр. вн.з.син. / син кр ... . ._N

h = — ^L. (11.14)

c(X -X )

кр син

и сравните ее с табличным значением.

Считая значение постоянной Планка известным, определите значение контакт­ной разности потенциалов и работы выхода.

7. Определение длины волны инфракрасного излучения светодиода и оценка красной границы фотоэффекта

На графике вольт-амперной характеристики для инфракрасного свето­диода найдите точку пересечения кривой с осью абсцисс - запирающее значе­ния внешнего потенциала и_{вн з ин}ф_кр , начиняя с которых фототок становится от­личным от нуля. Используя схему вычислений (11.11)-(11.13) найдите значения величин hv^^ и Х_инф_кр. Найденное значение может служить оценкой красной

границы фотоэффекта, сравните его со значением, полученным в предыдущем пункте. Сравните полученное значение X_инф_кр со спектром излучения свето­диода на рис. 11.3.

8. Работа с компьютерной моделью фотоэффекта

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании раздел “ Квантовая физика. 5.2. Фотоэффект. Фотоны”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображе­нию модели фотоэффекта (рис. 11.4). С помощью бегунка выберите цвета излу­чения наиболее близкие к цвету красного светофильтра и синего светодиодного осветителя. Запишите значение длин волн света, по формуле (11.2) вычислите соответствующую работу выхода. Запишите оценку для красной границы фото­эффекта и работы выхода использованного фотоэлемента.

Откройте лабораторную работу 5.1 “Фотоэффект” (рис. 11.5). Ее можно най­ти следующим образом. Щелкните по гиперссылкам: Помощь-

Н. 1.3.Основныевозможностипрограммы-Выполнение лабораторных работ -5.1 Фотоэффект. Выполните задачи, указанные преподавателем.

ftv = 2,01 эВ I = 0,024 нА

(у |—ЛЛДЛЛЛ-|

и - 10,2 IlfjB р= |1,0 IlfjMBT

х=[616 |рГ|Я нм

Рис. 11.4. Компьютерная модель фотоэффекта для красного (слева) и синего (справа) света