3. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы затрудняется тем, что изображение предмета получается мнимым и поэтому расстояния, входящие в формулу линзы не могут быть непосредственно измеряны.. Эту трудность легко обойти с помощью вспомогательной собирающей линзы. В начале опыта на оптическую скамью помещают только одну собирающую линзу и получают на экране действительное изображение предмета А (см рис.6). По линейке расположенной у основания оптической скамьи, отмечают положение D этого изображения

рис.6.

Если на пути лучей, выходящих из точки А и сходящихся в точке D после преломления их в собирающей линзе B (рис. 6), поставить рассеивающую линзу С так, чтобы расстояние CD было меньше её фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В. Пусть оно переместится в точку Е (рис. 7).

.

рис. 7.

На рис. 7 показан ход лучей через рассеивающую линзу С. Совместим рисунки 6 и 7

. рис. 8.

или схематично это будет выглядеть так как показано на рис. 9.

рис. 9.

В силу оптического прин­ципа взаимности ( обратимость световых лучей) можно мысленно рассмотреть лучи, распространяющие­ся из точки E в обратную сторону. Тогда точка D будет мнимым изображением точки E, расстояние EC - расстоянием от линзы до объекта d, а ДС - расстоянием от линзы до изображения f. Учитывая правило знаков отметим, что f- отрицательно, тогда можно записать

. (8)

Или . (9)

Порядок выполнения работы

В работе используется оптическая скамья, на которой имеется шкала, позволяющая отмечать положение линз, экрана и объекта, перемещаемых по скамье, показанной на рис. 10.

рис.10.

На рис. 10: В - источник света, Л - собирающая линза, Э - экран. Установку на оптической скамье экрана, линз и объекта (нити лампы) необходимо производить так, чтобы их центры лежали на одной прямой параллельной оптической скамье, оптическая ось линзы должна совпадать с этой прямой, а плоскость экрана должна быть пер­пендикулярна ей.

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО ПОЛОЖЕНИЮ ОБЪЕКТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

1. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от объекта ставят между ними линзу и передвигают её до тех пор, пока не получат на экране отчетливое увеличенное изображение объекта.

2. По шкале на оптической скамье отсчитывают расстояние d от объекта до линзы и расстояние f от линзы до изображения.

3. Полученные данные заносятся в таблицу 1.

4. Ввиду неточности визуальной оценки резкости изображения измерения (п.1-3) рекомендуется повторить не менее трех раз при разных положениях экрана.

5. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от объекта, ставят между ними линзу и передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливое уменьшенное изображение.

6. Повторяют пункты 2-4.

7. Из каждого отдельного измерения по формуле (3) определяют фокусное расстояние и из полученных результатов находят среднее арифметическое.

8. Определяют оптическую силу линзы D.

5. Рассчитывают погрешность измерения.

Таблица 1

Номер опыта	d (м)	f (м)	F (м)	D=1/F (дп)	Примечание
1 2 3 … 1 2 3 …					Увеличенное изображение Уменьшенное изображение

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО ВЕЛИЧИНЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЛИНЗЫ

.1. Передвигая линзу по оптической скамье при неизменном по­ложении экрана и источника света, получают на экране резкое умень­шенное изображение нити лампы. Записывают в таблицу 2 деление шкалы х1, указывающее положения линзы на скамье. Настройку и измерения производят не менее трех раз.

2. Не изменяя расстояния между осветителем и экраном передвигают линзу на скамье так, чтобы получить на экране увеличенное изображение нити лампы. Записывают деление шкалы х2, соответствующее новому положению линзы. Измерения также повторяют не менее трех раз.

3. Определяют расстояние L между экраном и объектом по шкале оптической скамьи.

4. По данным таблицы 2 находят среднее значение величины перемещения линзы и рассчитывают фокусное расстояние линзы по формуле (7).

5. Рассчитывают погрешность измерения.

Таблица 2

Номер опыта. Положение линзы на скамье (м ).		l = x2-x1 (м)	L (м)		F (м)
При уменьшенном изображении ( х1)	При увеличенном изображении ( х2)
1 2 3 и т.д.
Среднее значение х1	Среднее значение х2

Ш. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ

1. Помещают между экраном и объектом собирающую линзу. Перемещая экран, добиваются резкого изображения объект и записывают в таблицу 3 деление шкалы, соответствующее данному положению экрана ХD.

2. Экран отодвигают от линзы, между собирающей линзой и первым положением экрана устанавливают рассеивающую линзу (рис .7)

3. Перемещая экран, получают на нем резкое изображение объекта. В таблицу 3 записывают деление шкалы ХE, соответствующее новому положению экрана.

4. Записывают деление шкалы ХC, где на скамье установлена рассеивающая линза.

5. Пункты 1-3 повторяют не менее трех раз. Для каждого из опытов находят значения величин d = ХC - ХE и f = ХC - ХD по формуле (8) подсчитывают фокусное расстояние F, а затем находят его среднее значение.

6. Рассчитывают погрешность измерения.

Таблица 3

Номер опыта	XC (м)	ХD (М)	ХЕ (м)	d = XC-XE (м)	f = ХС-ХD (м)	F (м)
1 2 3 и т.д.
						Fср.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется фокусом линзы ?

2. Что такое фокусное расстояние ?

3. Как располагается фокальная плоскость ?

4. Что называется оптической силой линзы ? В каких единицах она измеряется?

5. Как построить изображение в собирающей линзе ?

7. В чем заключается метод определения фокусного расстояния по величине перемещения линзы ?

8. Почему нельзя использовать методы определения фокусного расстояния

собирающих линз для рассеивающих линз?

9. Почему фокусное расстояние собирающей линзы должно быть меньше, чем у рассеивающей, если мы хотим с помощью собирающей линзы определить фокусное расстояние рассеивающей линзы?

10. Как рассчитываются погрешности измерения фокусных расстояний линз ?