§ 1. Выбор светофильтра

На графике зависимости оптической плотности раствора от длины волны, полученном в 1-ом упражнении, отметить тот участок кривой, для которого выполняются следующие условия:

а) оптическая плотность имеет максимальную величину;

б) ход кривой примерно параллелен горизонтальной оси, т.е. оптическая плотность мало зависит от длины волны (для некоторых растворов это условие может на выполнятся, тогда при выборе светофильтра ограничиваются выполнением первого условия).

Светофильтр для работы выбрать так, чтобы длина волны приходилась на отмеченный выше участок спектральной кривой испытуемого раствора.

§ 2. Выбор кюветы.

Относительная погрешность измерения оптической плотности раствора достигает минимума при значении оптической плотности 0.4. Поэтому при работе на колориметре рекомендуется путем соответствующего выбора кювет, работать вблизи указанного значения оптической плотности.

1. Предварительный выбор кювет проводится визуально, соответственно интенсивности окраски раствора. Если раствор интенсивно окрашен (темный), следует пользоваться кюветами с длиной 1-3 мм. В случае слабо окрашенных растворов рекомендуется работать с кюветами с большой длиной (30-100 мм).

В предварительно подобранную кювету налить раствор средней концентрации (допустим у Вас растворы 1%, 2%, 5% и 10%, то нужно взять 5% раствор) и измерить его оптическую плотность, введя в ход лучей соответствующий светофильтр, выбранный в §1. Если полученное значение оптической плотности составляет примерно 0,3-0,5, то можно выбрать данную кювету для работы.

§ 3. Построение градуированного графика для данного вещества и определение коэффициентов «с» и «b».

1. Приготовить ряд растворов данного вещества с известными концентрациями.

2. Измерить оптические плотности всех известных растворов и построить градуированный график, откладывая по горизонтальной оси известные концентрации, а по вертикальной – соответствующие им значения оптической плотности.

3. По градуированному графику определить коэффициенты «с» и «b»

«С»=Со – значение оптической плотности при С=0, т.е. при пересечении градуированного графика с осью оптической плотности Д

где - угол между градуированной прямой и осью концентраций Сi

Сi и Дi – текущая точка градуированного графика.

4. Ввести в память вычислительного блока коэффициенты «С» и «b». Для этого нажать клавиши «С» («b»), СБР, на цифровом табло высвечивается символ «С» («b») слева от мигающей запятой, набрать с помощью клавиатуры значение коэффициента «С» («b»). На цифровом табло справа от мигающей запятой высвечивается значение коэффициента. Затем нажать клавишу УТВ – информация на цифровом табло исчезнет.

5. В кюветное отделение установить кювету с исследуемым раствором. Ручку 4 (рис. 4) установить в положение «1», закрыть кюветное отделение, нажать клавишу «К(1)», на цифровом табло слева от мигающей запятой загорается «1», затем ручку 4 (рис. 4) установить в положении «2».

6. Нажать клавишу «С(4)». На табло слева от мигающей запятой появляется символ «4», означающий, что произошло измерение концентрации исследуемого раствора.

7. П. 5-6 повторить 3 раза, концентрацию исследуемого раствора найти как среднее арифметическое.

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение интенсивности света.

2. Выведите закон Бугера.

3. Объясните физический смысл коэффициента поглощения.

4. Напишите закон Бугера-Ламберта-Бера, поясните величины, входящие в формулу.

5. Расскажите о назначении светофильтров.

6. Как изменяется величина пропускания Т при увеличении оптической плотности вещества.

7. За счет чего можно увеличить оптическую плотность раствора.

8. Для каких длин волн оптическая плотность раствора будет максимальной.

9. Объясните процесс поглощения с молекулярной точки зрения.

Лабораторная работа N11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА ПРИ ПОМОЩИ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА.

Цель работы: 1. Ознакомиться с законами теплового излучения.

2. Научиться измерять температуру раскаленных тел.

3. Подсчитать постоянные Стефана-Больцмана и Планка. Приборы: оптический пирометр с исчезающей нитью, лампа накаливания, источник питания.

ВВЕДЕНИЕ.

Излучение телами электромагнитных волн (свечение тел) может осуществляться за счет различных видов энергии. Самыми распространенными являются свечения тел, обусловленные их нагреванием. Этот вид свечения называют тепловым. Тепловое излучение имеет место при любой температуре, но при невысоких температурах излучаются практически лишь длинные (инфракрасные) электромагнитные волны. Тепловое излучение является единственным видом излучения, которое может находиться в равновесии с излучающими телами. Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающими телами обусловлена тем, что его интенсивность возрастает при повышении температуры.

Предположим, что на какое-нибудь тело (рис.1) падает поток излучения Ф0. Часть этого потока Фотр. отражается от поверхности обратно, часть потока при небольшой толщине тела пройдет и за телом будет наблюдаться поток излучения Фпрох., часть потока поглотится и превратится в другие энергии ( в конечном счете в тепло ). Составим уравнение энергетического баланса

. (1)

Разделив на Ф0, получим сумму безразмерных коэффициентов

, (2)

где =Фотр/Ф0 -коэффициент отражения, а=Фпогл / Ф0 -коэффициент поглощения, =Фпрох /Ф0 -коэффициент пропускания. При достаточной толщине любое тело становиться непрозрачным, поэтому ограничиваемся случаем, когда =0, тогда

+=1. (3).

Коэффициенты отражения и поглощения, как отражательная и поглощательная способность тела однозначно связаны друг с другом, зависят от строения и состояния тела, от характера обработки поверхности. Кроме того, максимальный эффект отражения и поглощения электромагнитных волн, падающих на тело, наблюдается в области резонансных частот (в области совпадения собственных частот колебаний электрических зарядов составляющих тело, с частотой падающей электромагнитной волны). Следовательно, отражательная и поглощательная способность тела являются функциями длины волны , а также абсолютной температуры тела Т. Итак:

T +T=1 (4)

Рассмотрим частные случаи. Пусть тело полностью отражает все падающие на него лучи, т.е. аТ=0 и Т=1.Такое тело называем абсолютно белым и оно окрашено в цвет луча, которым освещено. Так, белое платье, освещенное лучом розового цвета, кажется розовым.

Если ,Т=0 , аТ=1, то тело поглощает все падающие на него лучи, такое тело называется абсолютно черным. Примером является сажа, для нее ,Т = 0,99. И, наконец, тело, для которого поглощательная способность меньше 1, но постоянна во всем интервале длин волн, называется серым:

,Т=const1

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СВЕТИМОСТЬ. ЛУЧЕИСПУСКАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ. ЗАКОН КИРХГОФА.

Как уже отмечалось, тела наряду с отражением и поглощением способны испускать электромагнитные волны. Интенсивность теплового излучения принято характеризовать величиной потока энергии, испускаемого единицей поверхности излучающего тела во всех направлениях:

РРрR RТ=Е/St, (5)

где E- излучаемая энергия, S- излучаемая поверхность, t- время излучения. Величину Rт- называют энергетической светимостью и она является функцией температуры. Излучение состоит из волн различных частот  или длин волн . Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале длин +d , через dR,т.

При малом интервале d поток dR,Т будет пропорционален dR,Т= r,Т d. (6)

Величина r,Т называется спектральной плотностью энергетической светимости или лучеиспускательной способностью. Длины волн меняются для электромагнитного излучения от нуля до бесконечности, следовательно: RТ=,Т = r,Тd (7)

Вид спектральной характеристики теплового излучения – лучеиспускательной способности то длины волны – приведен на рис. 2, для некоторой температуры Т. Энергетическая светимость RТ на рис.2 – это площадь под кривой.

Спектральной характеристикой теплового излучения является и поглощательная способность тела ,Т. Поглощательная способность тела показывает какая доля энергии излучения Е, падающая за единицу времени на единицу площади поверхности тела в интервале длин волн от  до + d поглощается телом.

,Т=Епогл/ Е, (8)

где Епогл- энергия, поглощенная телом.

Величина лучеиспускательной r,Т и поглощательной ,Т способностей отдельно взятые, могут меняться при переходе от одного тела к другому, даже если тела находятся при одинаковых условиях, но отношение r,Т /,Т не зависит от материала тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

, (9)

где индексы 1, 2 относятся к разным телам.

Для абсолютно черного тела ,Т =1, следовательно r,Т для такого тела равна T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа T есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела. Выражение (9) носит название закона Кирхгофа.

ЗАКОНЫ СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА И ВИНА.

Теоретическое объяснение законов излучения абсолютно черного тела имеет огромное значение в развитии физики – оно привело к понятию квантов энергии.

Главной проблемой теории теплового излучения было нахождение функции ,Т. Стефан (1879) из анализа экспериментальных данных пришел к выводу, что энергетическая светимость RТ любого тела пропорциональна четвертой степени температуры. Больцман (1884г) теоретически, исходя из принципов равновесной термодинамики, показал, что выводы Стефана применимы только для абсолютно черного тела.

RТ = r,Тd = ,Тd = Т4. (10) Таким образом, энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени температуры.

RТ =  Т4, (10а)

это математическое выражение закона Стефана – Больцмана  = 5.67 * 10-8Дж/м2 с К4 называют постоянной Стефана-Больцмана.

Используя не только термодинамические законы, но и электромагнитную теорию, Вин (1893г.) установил вид функции спектральной плотности энегретической светимости абсолютно черного тела ,Т =  (,Т), (11)

где  (,Т) - некоторая функция зависящая от произведения Т. Функция ,Т имеет максимум при некоторой длине волны 0 т.е. при этой длине волны

= 0 Длина волны0 , на которую приходится максимум лучеиспускательной способности, связана с абсолютной температурой излучающего тела соотношением

0 Т = В, (12)

где В =2,9  10-3м К

Из (12) получаем

0 = (13) Это соотношение носит название закона Вина. Действительно, с ростом температуры излучателя, максимум лучеиспускательной способности смещается в область коротких длин волн.

ФОРМУЛА ПЛАНКА.

Для объяснения законов теплового излучения М. Планк (1900г.) высказал гипотезу, что поглощение и испускание энергии электромагнитного излучения атомами и молекулами возможно только «порциями», которые стали называть квантами энергии. Величина кванта энергии  = h  , (14)

где h - постоянная величина (постоянная Планка),которая равна = 6,62 10-34Дж с.,  - частота, излучаемого света. На основе квантовых представлений Планк вывел аналитическое выражение функции ,Т. Эта функция, получившая название функции Планка, имеет следующий вид:

(15)

или

,Т =(16)При интегрировании выражения (15), (16) по всему спектру излучения, получим закон Стефана-Больцмана

RТ = ,Тd =  Т4.

Если взять производную по  от функции(15) и ее приравнять к нулю, то получим закон смещения Вина

0 =

ИЗМЕРЕНИЕ ОЧЕНЬ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР.

При измерении очень высоких температур, например, раскаленных тел, а также температур тел, удаленных от наблюдения (звезд), нельзя пользоваться обычными методами измерения температур (термометрами, термопарами). В этих случаях о температуре тела можно судить только по его излучению. Совокупность методов измерения высоких температур, основанных на законах теплового излучения, в частности, на использовании зависимости лучеиспускательной способности тела от его температуры, называется оптической пирометрией. Приборы, которые применяются в оптической пирометрии, называются пирометрами излучения.

Комплект оптического пирометра с исчезающей нитью состоит из зрительной трубы, миллиамперметра и аккумулятора. Схема его устройства показана на рис 4 и 5.

На рис .4. а- тубус объектива зрительной трубы в- тубус окуляра зрительной трубы

К- кольцо реостата г – шкала миллиамперметра. В фокусе объектива О (рис.5.) помещена электрическая лампочка Л с прямолинейной нитью. При помощи окуляра О1, наблюдается нить лампы и совмещенное с ней (при помощи объектива) изображение поверхности нагретого тела (источника света). Наблюдение ведется через красный светофильтр Ф, пропускающий узкую спектральную полосу длин волн в области 660 нм. При помощи реостата R накал нити лампы меняется так, чтобы нить на фоне излучающей поверхности исчезла. Этому моменту соответствует совпадение величин лучеиспускательной способности нити лампы и исследуемой поверхности в области длины волны  =660нм. Пирометр предварительно проградуирован по абсолютно черному телу.

Задачей данной работы является нахождение численного значения постоянной Стефана-Больцмана  и постоянной Планка h. . В нашей работе нагретым телом, тепловое излучение которого используется для определения , служит нить из нихрома обычной лампы накаливания. Для поддержания нити в нагретом состоянии к ней подводят мощность W = I*U. Некоторая часть этой мощности расходуется на нагрев держателей нити, контактов и т.д., следовательно, мощность теряемая при тепловом излучении нити равнаI*U (1-) где I - ток, текущий через нить, а U - напряжение, под которым находится нить.

Нагретое тело при температуре Т излучает энергию и поглощает излучение окружающей среды, находящейся при температуре Т. Мощность потребляемая нагретым телом от электрической сети, компенсирует потерю энергии на излучение, которая пропорциональна разности Т4 – Т04.

Учитывая все вышесказанное, можно записать соотношение

I*U (1 - ) = *Т4*S (17) Отсюда получаем рабочую формулу для вычисления

(18) Для нихромовой нити =0,25. Излучающая поверхность нихромовой спиралиS=3*10-4м2.

ПОРЯДОК РАБОТЫ:

1.Приготовить оптический прибор к проведению измерений: для чего а). Настраивают его так, чтобы в окуляре было четко видно изображение раскаленной нити. б)Для получения света одной длины волны вводят монохроматический (красный) светофильтр  = 0,65 мкм. Поворачивая кольцо окуляра В, и еще раз подлаживают фокусировку нити.

2.Накал нити можно изменять поворотом кольца реостата по часовой стрелке на БП-1, устанавливая токи накала нити I1=1,5А I2=2,9А, и т.д.

3.Напряжение на нити равно 9В.

4.Направив объектив пирометра на раскаленную нить и передвигая тубус объектива, устанавливают на резкость изображение нити.

5.Увеличивают накал нити и измеряют ее температуру при данном накале. Для этого изменяют яркость нити эталонной лампы пирометра поворотом кольца реостата r до того момента, пока средний участок нити лампы не исчезнет на фоне раскаленной нити. В этот момент делают отсчет температуры по шкале пирометра.

6.Подставляют в формулу (18), измеренную температуру (t +273), комнатную температуру (t0 +273), площадь нити (указана в методическом пособии), величину тока I, напряжение U и вычисляют значение .

7. Увеличивают ток накала нити и находят второе значение , снимая соответствующие значения t, I.

8. Опыт повторяют 3 раза.

9. Из полученных значений 1, 2, 3 находят среднее значение.

Лабораторная работа №12

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА ВОДОРОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА.

Цель работы: измерить длины волн спектральных линий, лежащих в видимой части спектра атома водорода; вычислить постоянную Ридберга.

Приборы и принадлежности; призменный монохроматор УМ-2, водородная газоразрядная трубка, ртутная лампа, катушка Румкорфа.

1.Введение.

Опытами Резерфорда (1911г.) было установлено, что атом любого элемента состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого движутся (в первом приближении по круговым орбитам) электроны. Заряд ядра q=e, где - порядковый номер элемента в таблице Менделеева, е- заряд электрона. Т.к. атом электронейтрален, то число электронов в атоме равно  и их суммарный заряд равен (-e). Почти вся масса атома сосредоточена в ядре.

Однако модель атома Резерфорда находится в противоречии с законами классической электродинамики. Дело в том, что движение электрона по круговой орбите – это движение с ускорением. Всякий же ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны, и его энергия вследствие этого должна непрерывно уменьшаться. В результате электрон должен упасть на ядро, а излучаемый спектр должен быть непрерывным.

Однако атомы стабильны и существуют длительное время, о чем свидетельствует существование окружающей нас реальности. Спектры же, излучаемые атомами различных элементов- линейчатые. Замечено, что спектральные линии расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или серии линий. Четче всего это проявляется в спектре атома водорода, в котором выделяется несколько серий. Линии этих серий могут быть описаны сериальными формулами:

серия Лаймана (m=2,3,4....)

серия Бальмера (m=3,4,5,...)

серия Пашена (m=4,5,6,....)

Серия Бальмера описывает видимую часть спектра атома водорода. В 1913 году Бором были сформулированы постулаты, которые дали объяснение экспериментальным фактам:

1. электрон в атоме может вращаться только по строго определенным (стационарным) орбитам, радиус которых определяется из условия, что момент импульса электрона на этих орбитах равен целому кратному от ,т.е.

2. (1.1)

где - масса электрона,v - его скорость, rрадиус боровской орбиты, r= 1,2,3,…- квантовые числа, определяющие номер орбиты, по которой движется электрон;

2) вращаясь по стационарным орбитам электрон не излучает;

3).излучение происходит лишь при переходе электрона из стационарного состояния с большим значением энергии Е1 в другое стационарное состояние с меньшим значением энергии Е2. При этом излучается квант света, частота которого  определяется из условия

(1.2)

где h - энергия излученного кванта. Постулаты Бора объяснили линейчатый характер атомных спектров и дали возможность теоретически рассчитать спектр простейшего атома – атома водорода и водородоподобных ионов (т.е. ионов с одним электроном ), однако спектры более сложных атомов эта теория объяснить не могла. Затруднения теории Бора были преодолены квантовой механикой, показавшей неприменимость классических представлений к микрообъектам.

Вычислим радиусы стационарных орбит и полную энергию электрона в водородоподобном атоме, состоящим из ядра с зарядом +e и одного электрона с зарядом (–e).

Полная энергия Е электрона в атоме водорода складывается из кинетической энергии К и потенциальной энергии П взаимодействия электрона с ядром. ;

, (1.3)

где 0 - диэлектрическая постоянная.

На электрон со стороны ядра действует кулоновская сила, играющая роль центростремительной, т.е.

(1.4)

Найдя из (1.4) 2 и подставив его в (1.3), получим, что

( 1.5)

Из уравнения (1.1) и (1.4) определяются радиусы стационарных орбит электрона

(1.6) Подставив (1.6) в (1.5), получим, что полная энергия электрона в атоме водорода равна( 1.7)

Из формулы (1.7.) следует, что квантовое число n определяет энергию электрона в атоме. С увеличением n увеличивается и энергия электрона, таким образом, электрон обладает тем большей энергией, чем больше номер орбиты, на которой он находится, т.е. чем дальше он находится от ядра. При переходе с орбиты более удаленной на более близкую к ядру электрон излучает энергию, а при обратном переходе – поглощает.

Частота излучения, которая соответствует переходу электрона с m- ой орбиты на n-ю (mn) , (1.8) Соответствующая ей длина волны, где с- скорость света в вакууме.

(1.9)

Величина - называется постоянной Ридберга.

Вводя ее, можно уравнение (1.9) переписать в виде

(1.10)

Формула (1.10) хорошо описывает спектральные серии атома водорода. Серией называется совокупность линий, возникающая при переходе электрона на орбиту с данным значением главного квантового числа n с более удаленных, т.е. с орбит, для которых m= n +1, n +2,… . Для серии Бальмера

n = 2, m= 3,4,5,… . В этой серии наиболее яркие линии: красная (m=3), голубая (m = 4), и две фиолетовые (m = 5 и m = 6) (рис.1)

Рис.1. Энергетические уровни атома водорода и переходы, соответствующие линиям серии Бальмера.