Методика эксперимента

Исследование прохождения фотонов через отверстия – простой метод проверки выполнимости соотношения неопределенности. Известное явление дифракции света (от лат.diffractus-разломанный) может быть интерпретировано как с волновой, так и с корпускулярной точки зрения. Упрощенно дифракция понимается как огибание светом препятствий. С позиций волновой оптики дифракция - это перераспределение интенсивности светового потока в результате суперпозиции непрерывно распределенных когерентных источников.

Но, на явление дифракции можно взглянуть и с другой стороны. Свет - поток фотонов, на которые накладываются ограничения, обусловленные соотношением неопределенности. Рассмотрим пролет фотонов через щель, размером d (рис. 2). На расстоянии L  d поместим экран, на котором возникнет дифракционная картина. Будем считать, что изначально фотоны летели перпендикулярно плоскости щели. Тогда мы знаем координату фотонов, пролетевших через нее, с точностью до ее размера x = d. А изменение проекции импульса фотонов на плоскость щели px = psin, где  - угол дифракции, задающий направление на

Рис. 2.

первый минимум дифракционной картины. Тогда, xpx = dpsin = dsinE/c = h/4. C учетом наличия небольшого числа фотонов, попадающих на экран вне угла, ограничивающего центральный дифракционный максимум, соотношение неопределенности превращается в неравенство xpx  h/4. Принципиально невозможно предсказать в какое место экрана попадет конкретный фотон, однако он никогда не попадет в область дифракционного минимума и только совокупность большого числа фотонов даст дифракционную картину.

Почему же фотоны отклоняются от первоначального направления движения? Поскольку никаким воздействиям они не подвергаются, отклонение фотонов и приобретение ими составляющей импульса, ортогональной первоначальному направлению движения возникает только за счет взаимодействия со щелью. Однако, размеры щели намного больше «размеров» фотона и это взаимодействие иного плана, нежели взаимодействие в классической физике. Классическая частица продолжала бы первоначальное движение просто бы не «почувствовав» щели на своем пути. Квантовая частица, каковой является фотон, в силу своей двойственной природы «ощущает» все изменения окружающего пространства. Наличие препятствия и щели изменяет пространство на пути движущихся фотонов и это сразу же сказывается на направлении их движения. Чем уже щель, через которую проходят фотоны, тем больше вероятность отклонения на значительные углы от направления их первоначального движения, тем шире центральный дифракционный максимум. Таким образом, можно утверждать, что дифракция-это проявление квантовых свойств света на макроскопическом уровне.

Описание установки и порядок выполнения работы

Для экспериментального исследования соотношения неопределенности Гейзенберга собирается установка, схема которой приведена на рис. 3. Установка состоит из лазера 1, излучающего в видимом диапазоне спектра (наиболее доступным является гелий-неоновый лазер, длина волны которого = 632,8 нм), регулируемой щели 2, установленной на подвижном рейтере и экрана 3. Все элементы экспериментальной установки размещаются на оптической скамье.

Рис. 3.

Для фотонов известной энергии осуществить экспериментальную проверку соотношения неопределенности Гейзенберга xpx  h/4

1. Включить лазер, предварительно предупредив преподавателя.

2. Получить с помощью щели дифракционную картину на экране. Для достижения оптимальных условий измерений полностью закройте с помощью микровинта щель и снимите отсчет по его шкале. Точность нулевого отсчета ширины щели имеет принципиальное значение для выполнения всей работы. Поэтому необходимо тщательно определить момент полного закрытия щели, многократно (минимум 5 раз) открывая и закрывая щель и наблюдая появление и исчезновение дифракционной картины на экране.

3. Медленно вращая микровинт открыть щель, снять отсчет по микровинту ширины щели d затем измерить ширину центрального максимума дифракционной картины 2* l.

4. Измерить расстояние L от щели до экрана.

5. Выполнить пункты 2-4 три раза, для различных L и результаты занести в таблицу.

6. Вычислить энергию Е = hc/ кванта света, излучаемого лазером, полагая, что длина волны излучения известна.

7. Вычислите sin , используя теорему Пифагора.

8. Определить произведение xpx=

9. Сравнить полученные произведения xpx с величиной постоянной Планка. Для всех без исключения измеренных значений x и px должно быть выполнено соотношение xpx h/4.

Таблица 1.

L1, м			L2, м			L3, м
d,м	2l,м	xpx,Джс	d,м	2l,м	xpx,Джс	d,м	2l,м	xpx, Дж с