ТЭС_часть2

3) преобразование АМ колебаний в ФМ колебания.

Этот способ основан на том, что при повороте фазы несущего колебания на π 2 АМ колебания можно преобразовывать в ФМ колебания.

21

51. Импульсная модуляция, импульсная поднесущая.

При импульсной модуляции в качестве переносчика используют последовательность узких импульсов.

Импульсная поднесущая представляет собой последовательность импульсов. Любую периодическую последовательность импульсов можно записать в виде:

t0k = t0 + kTΠ – тактовые точки, TΠ – период повторений, f (t −t0k )– огибающая импульсов с единичной амплитудой.

22

Тогда мы имеем:

Спектр функции можно получить при помощи прямого преобразования: g (Ω)= g ( jΩ)= Ω2 sin Ω2τ e− jΩt0

Запишем общее выражение, которое нам даст амплитудный спектр прямоугольных импульсов:

Таким образом, импульсная поднесущая, которую мы рассмотрели, может быть представлена рядом Фурье, а спектр будет бесконечный.

23

52. Амплитудно-импульсная модуляция.

При амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) амплитуда импульсов меняется в соответствии со значением полезного сигнала, а остальные параметры остаются неизменными.

∞

uAuM (t )= A0 + A0M A x(t )+ ∑ Ak 1+ M A x(t ) cos kΩΠ (t −t0 ) .

k =−∞

Это выражение определяет структуру спектра АИМ сигнала.

Таким образом, структура АИМ сигнала состоит из :

•постоянной составляющие A0 ;

•составляющей A0M A x(t ) пропорциональной сообщению x(t );

•конечного числа гармоник с частотой повторения kFΠ , каждая из которых Ak промодулирована по амплитуде сообщения x(t ).

24

53. Широтно-импульсная модуляция.

При широтно-импульсной модуляции (ШИМ) модулируется ширина (длительность) импульсов, а остальные параметры остаются неизменными.

26

Различают одностороннюю и двустороннюю ШИМ. Односторонняя ШИМ наиболее распространена в телекоммуникациях.

При односторонней ШИМ положение одного из фронтов импульсов остаётся зафиксированным (обычно переднего фронта), а положение другого фронта меняется в соответствии с модулируемым сообщением.

Запишем аналитическое выражение:

τ (t ) =τ + ∆τm x(t ), при u = u0 = const, TΠ = const ,

где ∆τm – девиация фронта импульса или максимальный временной сдвиг

∆ϕωuM = ∆τmΩΠ – коэффициент (индекс) ШИМ.

Отличие спектральной структуры ШИМ от АИМ состоит в том, что гармоники частоты

повторений модулированы более сложным образом: они изменяются одновременно и по амплитуде и по фазе.

Когда ∆ϕωuM <<1, влияние ФМ сказывается незначительно по сравнению с АМ. Если k – ая гармоника: k ≤ 0,1 Q , где Q – скважность, то спектральная структура ШИМ и АИМ

совпадают: SAuM = SωuM .

27

54. Время-импульсная модуляция.

При время-импульсной модуляции (ВИМ) положение импульсов tk относительно тактовых точек t0k , а остальные параметры остаются неизменными.

28

Длительность импульса и амплитуда сохраняется неизменной, а изменяется только положение импульса.

Основной модулирующий параметр: tk = t0k + ∆τm x(t ), при u = u0 = const, τ = const . ∆τm – девиация импульса.

При ВИМ в отличие от ШИМ возможен выбор значений ∆τm таких, при которых ∆τm τ

может быть больше "1", т.е. девиация может превышать длительность импульса. Изменение положения импульса при ВИМ относительно тактовой точки можно рассматривать, как изменение фазы импульса.

Перейдём к безразмерному времени: ϕ = 2πt . Тогда величине ∆τm будет

TΠ

Если величина ∆τm или ∆ϕm при ВИМ постоянна и не зависит от ширины спектра

сообщения, то модуляция называется фазоимпульсная модуляция (ФИМ).

При наличии такой зависимости модуляцию называют частотно-импульсной модуляцией

(ЧИМ).

К модуляции I – рода относят те виды модуляции, у которых значение модулируемого

параметра в рассматриваемый момент времени пропорционален мгновенному значению

сообщения, а если пропорционален значению сообщения только в тактовой точке, то модуляцию относят ко II – роду.

∆ϕBuM – коэффициент (индекс) ВИМ: ∆ϕBuM = ∆τmΩΠ .

Структура спектра ВИМ состоит из:

•постоянной составляющей uQ0 ;

•составляющей, которая зависит от производной полезного сигнала: uQ0 ∆τm x′(t );

•бесконечного числа гармоник с частотой повторения ΩΠ , модулированных

одновременно по амплитуде и фазе.

Можно доказать, что при ВИМ I – рода влияние АМ проявляется гораздо меньше, чем ФМ, т.е. информация в основном содержится в фазе.

29

При ВИМ II – рода можно показать, что спектр содержит постоянную составляющую и бесконечное число гармоник с частотой повторения ΩΠ модулированных только по фазе.

Характерная особенность в импульсных видах модуляции является то, что все они

и далее устремляется в бесконечность.

30