5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Статистический_анализ_медицинских_данных_Применение_пакета_прикладных

Статистический анализ медицинских данных ".

стериорные сравнения" ("Post-hoc comparisons") во втором диа­ логовом окне (см. рис. 13.2).

Интерпретщия результатов. Полученные результаты мож­

но интерпретировать следующим образом.

-Если р>О,05, то нулевая гипотеза об отсутствии влияния изу­

чаемых факторов на зависимый признак не отклоняется.

-Если р<О,05, то нулевая гипотеза отклоняется, и следует при­

нять альтернативную гипотезу о существовании влияния изу­

чаемых факторов на зависимый признак, описываемого мо­ делью с параметрами, оqенки которых получены в этой про­

qедуре.

Об интерпретаqии результатов апостериорных сравнений см.

раздел 8.4.1.3.

Рекомендуемое описание результатов.

-Сначала опишите исследуемые признаки с помощью описа­ тельной статистики.

-Подтвердите, что условия применимости дисперсионного ана­ лиза соблюдаются.

-Приведите результаты дисперсионного анализа в виде табли­

IJЫ (желательно).

-Укажите, проверялись ли независимые признаки на взаимо­

связь и каким образом.

-Приведите точные значения р для каждого коэффиqиента

модели.

Замечание. Статистmески значимые результаты рег­ рессионною анализа ( бпрочем, как и других 8идо8 многофак­

торною анализа) по.лучить трудно 8 силу обычно небольшо­ ю числа наблюдений 8 медицинских исс.ледобаниях и наличия пропускоб 8 данных (см. раздел 13.5). Также большую труд­

ность бсегда предстаб.ляет интерпретация резу.лыпатоб.

13.2. Дискриминантный анализ

Задача 1: разработать формальное правило (иногда его на­

зывают еще решающим правилом) отнесения нового объекта

исследования к той или иной ранее изученной группе - в зада­

чах диагностики или прогноза.

Пример 1: изучались две группы больных - с хорошей и плохой динамикой восстановления после черепно-мозговой трав­

мы. Требуется построить правило прогноза динамики (хорошая

202

Глава 13. Мноrофакторный анализ данных

либо плохая) у вновь поступающего паgиента на основе несколь­

ких количественно измеренных симптомов.

Задача 2: выявить наиболее информативные (в смысле диф­ ференgиаgии двух групп объектов и более) признаки из некото­

рого набора признаков.

Пример 2: найти особенности липидного спектра крови у

больных с разными локализаgиями преимущественного пора­ жения сосудистой стенки при атеросклерозе, например с пре­

имущественным пора.жением коронарных или сонных арте­

рий.

Решение: для решения таких задач можно воспользоваться

методом дискриминантного анализа - методом исследования

связи одного качественного признака (в примере 1 - тип дина­

мики, в примере 2 - локализаgия преимущественного пораже­ ния сосудистой стенки) и набора количественных нормально рас­

пределенных признаков (в примере 1 - симптомов, в примере 2 - конgентраgии липидов). При использовании этого метода

алгоритм выбирает такие признаки, значения которых наиболее

близки у объектов исследования одной группы и наиболее раз­

личны у объектов исследования из разных групп.

При этом признак, детерминирующий группы объектов ис­

следования (группирующий признак), должен быть качествен­

ным и иметь 2 значения и более.

Замечание. )Jµскриминантный анализ - один из ме11w­

дов решения так называемой задачи классификации, и.ли рас­

познавания образов - задачи отнесения изучаемою обьекта (например, больною) к одной из нескольких групп на основе

измерения у него некоторою чис.ла признаков (например, сим­ птомов).

STАТISTICA:

~ Модуль "Дискриминантный анализ"

("Discriminant analysis") (рис. 13.5)

В первом диалоговом окне (см. рис. 13.5) следует выбрать

группирующий признак и независимые признаки, нажав на кнопку

"Переменные". Во втором диалоговом окне (рис. 13.6) необхо­

димо выбрать метод анализа - стандартный ( standard), прямой

пошаговый ( forward stepwise), обратный пошаговый (backward stepwise).

203

Статистический анализ медицинских данных ...

Рис. 13.8. Матриqа классификаqии как результат применения ли­

нейной дискриминантной фунКIJИИ (число и доля объектов ис­ следования).

-При р<О,05 можно считать, что построенная модель доста­

точно хороша.

-Если качество распознавания достаточно высокое (более 90% в каждой из исследуемых групп), то можно считать ЛДФ достаточно эффективной, и стоит проверить работоспособ­ ность модели ( валидизировать модель) 1.

-При использовании пошаговой (stepwise) проgедуры анализ

порядка включения признаков может быть полезен для ин­

терпретаgии относительной информативности признаков и

их связей.

Проверка работоспособности модели. Результатом дис­

криминантного анализа является создание статистической моде­

ли (уравнений линейной дискриминантной функgии). Как у вся­

кой математической модели, у этой модели следует проверять

работоспособность ( валидизировать модель). Проgедура провер­

ки работоспособности модели заключается в применении ЛДФ к

новым объектам исследования, не вошедшим в обучающую вы­

борку - экзаменаgионной выборке - с gелью оgенки эффек­ тивности ЛДФ и устойчивости результата распознавания (под­

робнее см. раздел 13.5).

Представление результатов. Привести следующую инфор­

маgию:

-число объектов исследования в каждой из групп;

1 Высокие требоnания J< качеству распознавания (не менее 90% правильного рас­ по:шавания) обусловлены тем, что оно должно быть заведомо выше того, которое

может быть достигнуто без применения статистического моделирования.

206

знаков.

чаются.

207

значениями

зрения.

208

Глава 13. Многофакторный анализ данных

одному или даже нескольким признакам. Такая ситуаgия дос­

таточно типична для клинических исследований, где бывает

весьма трудоемко (или дорого) провести одинаково подроб­

ное обследование всех больных, включенных в выборку. Это

особенно касается не проспективных исследований, проводя­

щихся в большинстве случаев по заранее разработанному про­

токолу, а ретроспективных исследований, в которых анализи­

руются архивные данные.

В случае одномерного анализа объект исследования, для кото­ рого информаgия о каком-либо признаке отсутствует, не участ­

вует в анализе именно по этому признаку, а участвует по тем

признакам, которые у него имеются.

При двумерном анализе (как мы уже описывали в главе 12)

из анализа исключаются объекты исследования, у которых отсут­ ствуют значение хотя бы по одному из пары анализируемых при­

знаков.

При многофакторном анализе объект исследования, у кото­ рого отсутствуют данные хотя бы по одному признаку из числа

включенных в анализ (регрессионный, дискриминантный и др.), та1оке исключается из анализа1 • Обычно оказывается, что доля

объектов исследования, у которых отсутствуют данные хотя бы по одному из признаков, достаточно велика. Таким образом, чис­

ло объектов исследования, которые могут участвовать в много­

факторном анализе, оказывается гораздо меньше общего числа объектов исследования. Иногда их оказывается просто мало. Так, при числе объектов исследования меньше 20 в каждой из групп многомерный анализ проводить вообще бесперспективно.

Существует возможность преодоления этой проблемы. В ряде

ППП существует возможность заполнения пропусков в данных

несколькими способами, например:

пропуски заменяются средними по группе (предлагается в

ППП STAТISТICA);

пропуски заменяются значениями регрессионной функgии.

Такие алгоритмы хотя и привлекательны, но дают слишком

оптимистические результаты, которые обычно потом не подтвер­

)J<Даются при проверке работоспособности математической мо­

дели.

1 Анализ обычно проводится в режиме casewise deletion, т.е. при наличии пропуска в

данных хотя бы по одному признаку объект исследования исключается из анализа.

209