5 курс / ОЗИЗО Общественное здоровье и здравоохранение / Статистический_анализ_медицинских_данных_Применение_пакета_прикладных

Глава 11. Сравнение групп по качественному бинарному признаку

-значение выборочной относительной частоты и ее ДИ;

-точное значение р, полученное при проверке нулевой гипотезы.

11.1.3. Проверка гипотез (критерий х2)

Другой способ проверки гипотез о совпадении наблюдаемой и ожидаемой частот значений бинарного признака - вычисле­

ние критерия Х,2• Для реализаgии этого способа сначала следует сформировать следуюIIJУЮ таблиlJУ (рис. 11.2). Ожидаемая абсо­

лютная частота события Р является произведением ожидаемой

Рис. 11.2. Таблица наблюдаемых и ожидаемых частот бинарного

признака (пример).

Данные таблиgы наблюдаемых и ожидаемых частот вносят в

отдельный файл данных, а затем проводят расчеты в следующем

модуле.

STАТISТICA:

~ Модуль "Непараметрическая статистика"

~Раздел "Наблюдаемые частоты в сравнении

сожидаемыми" ( "Observed versus expected XI")

(рис. 11.3)

В диалоговом окне (см. рис. 11. 3) после нажатия на кнопку "Переменные" ("VariaЬles") необходимо указать, в котором из

столбgов файла данных располагаются наблюдаемые частоты, а в

котором - ожидаемые. После выполнения расчетов появится

окно результатов (рис. 11.4). Здесь надо обратить внимание на

рассчитанное значение р, располагающееся справа в верхней час­

ти окна.

161

Глава 11. Сравнение групп по качественному бинарному признаку

-предположение о том, что доля объектов с каким-либо значе­ нием качественного признака больше доли объектов с другим

значением этого же признака в этой же группе;

-предположение о том, что доли объектов с каким-либо значе­

нием качественного признака в двух группах различаются.

Сравнения относительных частот какого-либо признака "на

глаз"· недостаточно. Оба таких предположения следует проверять

с использованием статистических методов. Соответственно могут

быть сформулированы следующие задачи.

Задача 1: изучить преобладание какого-либо значения каче­

ственного признака (относительной частоты) в выборке.

Пример 1: необходимо исследовать, преобладают ли в изучае­

мой выборке больных с инсультом лица с повышенным уровнем

холестерина в сыворотке крови.

Задача 2: сравнить две группы по относительной частоте зна­ чений качественного (номинального или порядкового) признака.

Пример 2: необходимо выяснить, различаются ли больные с

ишемическим и геморрагическим инсультом по наличию отяго­

щенной наследственности.

Решение: для решения таких задач недостаточно подсчитать

долю больных (например, 60°!о) с повышенным уровнем холе­ стерина (даже если они составляют большинство в выборке) и

отметить, что эта доля больше доли больных с нормальным уров­ нем холестерина (например, 40°!о). Необходимо исследовать, случаен ли этот результат, т.е. будет ли такой же результат на­

блюдаться, например, в 95 из 100 других выборок из изучаемой

популяции. В данном случае необходимо показать, что 60°!о ста­ тистически значимо больше, чем 40°!о. Понятно, что если такой результат достигнут в выборке из 100 больных, то он более убеди­ телен, чем если он достигнут в выборке из 10 больных (в послед­ нем случае выше доля случайности). Для заключения о преобла­

дании того или иного значения признака необходимо использо­

вать один из двух следующих способов.

Способ 1 - сравнение ДИ относительных частот. Эгот спо­ соб очень прост. Для этого необходимо вычислить границы ДИ для

каждой из сравниваемых относительных частот (см. раздел 9. 3) и

сравнить эти ДИ. Если они не перекрываются, то различия частот можно считать статистически значимыми (с уровнем значимости

0,05, если анализировались 95°!о ДИ). Соответственно, если интер­

валы перекрываются, то различия статистически незначимы.

163

Глава 11. Сравнение групп по качественному бинарному признаку

lj.eHтa:x, а В деСЯТИЧНЫХ ДОЛЯХ еДИНИIJЫ) И общее ЧИСЛО объектов исследования в группах (принятое за 100%). В задаче 1 число

объектов исследования в группе одно и то же для первой и вто­ рой строк.

В данном разделе существует возможность выбора од:юсто­ роннего или двустороннего критерия статистической значимо­

сти. Односторонний критерий статистической значимости следу­

ет использовать лишь в тех случаях, когда Вам заранее (а~риори)

известно, какая из сопоставляемых подгрупп преобладает по час­

тоте, и лишь необходимо вычислить значение р для того, чrобы

подтвердить статистическую значимость исходного предп<'1,оже­

ния. Однако в этом случае такая априорная гипотеза .<1•Jлжна быть обоснована. В подавляющем большинстве ситуаций. такое обоснование невозможно, поэтому необходимо поль:юваться дву­ сторонним критерием статистической значимости. Данный ;~ри­

терий выдает значение р, превышающее примерно в 2 раза тако­

вое для одностороннего критерия.

Замечание 1. Ее.ли исследуемый признак изучался не Во

Всей zруппе обьектов исс.ледо8ания, а только у части из них, то за 100% должно быть принято то число больных, у ко­

торых этот признак изучен, а не общий обьем zруппы.

Замечание 2. Может Возникнуть ситуация, при кото­ рой изучаемый признак в одной из сравниваемых zрупп встре­

ча.лея у Всех ( 100%) и.ли ни у одною ( 0%) обьеюпа исс.ледо­ Вания. В этой ситуации в диа.лоюВое окно следует вводить не число 1,00 (относительная частота в случае 100%) а

число, близкое к 1, т.е. 0,9999999. Ана.лоzично Вместо О следу­ ет вводить число, близкое к О, т.е. 0,0000001. Такая замена практически не 8.лияет на результат Вычислений.

После ввода исходных данных необходимо нажать кнопку

"Вычислить", а затем прочесть вычисленное значение "р".

Интерпретация результатов. Полученные результаты мож­ но интерпретировать следующим образом.

- Если р>О,05, то нулевая гипотеза об отсутствии различий

между относительными частотами значений признака не от­

клоняется.

-Если р<О,05, то нулевая гипотеза отклоняется, и принимает­ ся альтернативная гипотеза о существовании различий между

относительными частотами значений признака.

165

Статистический анализ медицинских данных ...

Рекомендуемое представление результатов:

привести число наблюдений в группе (группах);

привести относительные частоты;

привести точное значение р.

11.З. Сравнение частот бинарного

признака в двух несвязанных

(независимых) группах (анализ

таблиц 2х2)

Бинарным признаком, сравнение групп по которому обычно требуется в медицинских исследованиях, является клинический

исход. Исходом может быть улучшение или ухудшение состоя­

ния, возникновение осложнений, выздоровление, смерть и т.д. Исходы чаще всего изучаются в клинических исследованиях при

исследовании методов лечения и в эпидемиологических исследо­

ваниях при исследовании факторов риска.

Исход обычно является бинарным признаком, т.е. имеет два

возможных значения - "да" или "нет" ( например, наличие за-

болевания или его отсутствие, наличие осложнений или их отсут­

ствие и т.д.).

Задача: сравнить группы по частоте значения какого-либо

бинарного признака (симптома, синдрома, исхода).

Пример: исследованы две группы, в одной из которых боль­ ных (п=200) лечили с использованием активного препарата, а в

другой ( п=500) - давали плацебо. Необходимо сопоставить

группы по частоте улучшения, которое отмечено в 100 из 500 (20%) случаев в группе плацебо и в 80 из 200 (40°!0 ) случаев в

группе активного лечения.

Решение: для сравнения групп по бинарному признаку необ­ ходимо построить таблицу сопряженности, содержащую частоть1

для взаимоисключающих значений изучаемого бинарного призна­

ка в каждой из групп. Таблица сопряженности обычно организу­

ется следующим образом:

- в строках описаны группы, сформированные в зависимо­ сти от используемых методов лечения, факторов риска и т.д. При

этом подразумевается, что один объект исследования может быть отнесен только к одной из этих групп;

166

Глава 11. Сравнение групп по качественному бинарному признаку

- в столбgах описаны возможные исходы. Подразумевается,

что для каждого объекта исследования возможен только один из

исходов (исходы являются взаимоисключающими).

Как уже отмечалось в главе 10, в принgипе таблиgа сопря­

женности может содержать различное количество строк и столб­ gов. Таблиgа с 2 строками и 2 столбgами (так называемая табли­ gа 2><2) является частным случаем таблиgы сопряженности. Под­ черкнем, что в ячейках таблиgы сопряженности должны нахо­ диться абсолютные частоты, т.е. количества объектов исследова­

ния, но не доли, проgенты, средние значения и т.д.

Таблиgа сопряженности 2><2 в общем виде приведена на рис.

11.6.

Рис. 11.6. Таблица сопряженности для сравнения групп по би­

нарному признаку.

Часто в клинических и эпидемиологических исследованиях

при анализе таблиg сопряженности 2><2 используются следую­

щие понятия:

1) абсолютнмй риск (АР) - это относительная частота

изучаемого события в определенной группе; измеряется в долях

единиgы или проgентах.

АР8=А/ (А+ В) - абсолютный риск в группе вмешательства;

АРк=С/(С+D) - абсолютный риск в группе контроля.

2) разность относительных частот событий (исходов, эффек­ тов и т.п.) в двух группах. В случае исследования факторов риска

или эффективности вмешательства эта величина называется изме­

нением абсолютною риска1 (ИАР). В зависимости от того, сни­

жается или повышается АР в группе вмешательства по отноше­

нию к группе контроля, говорят о снижении или повышении АР

( САР или ПАР соответственно):

САР (или ПАР)= 1A/(A+B)-C/(C+D)1

1 Attribut;1Ь!e risk (AR; англ.); иноrд;1 переrюд11тся I<Ш< "атрибутивный риск".

167

Статистический анализ медицинских данных ...

Большинство врачей традичионно считают этот показатель

- разность относительных частот исходов в двух группах - ос­

новным показателем различия между применяемыми вмешатель­

ствами. Часто показатель САР называют "терапевтической паль-

~" .

зои

3) отношение относительных частот (абсолютных рисков) в

двух группах. В случае исследования факторов риска или эффек­

тивности методов лечения эта величина называется относитель­

Н'ЬIМ риском1 (ОР):

ОР= А/(А+В)

C/(C+D)

4) снижение (или по6мшение) относительноzо риска (СОР или ПОР соответственно) - отношение САР к частоте

ИСХОДОВ в группе контроля:

СОР= IA!(A + В)-С/(С+D)I

C/(C+D)

5) число больн111.х, котор111.х необходимо лечить иссле­

дуем'ЬIМ методом в течение определенною времени, чтоб111.

достичь блаюприятноzо эффекта или предотвратить определенн111.й неблаюприятн111.й исход у одною больноzоl

(ЧБНЛ):

ЧБНЛ = 1/САР

4) отношение шансо83 (ОШ) - отношение шансов собы­

тия в одной группе к шансам этого же события в другой группе. Вычисляется по формуле:

ОШ= А/В

CID

Важное замечание. Вышеприведенные формулы отно­

сятся толысо к такой таблице сопряженности, строки и столбцы которой организованьt таким образом, как показа­ но на рис. 11.6. Изменение порядка столбцов и строк повле­ чет за собой и соответствующее изменение формул!

1Relative risk ( RR; англ.).

2NumЬer needed to treat (NNТ; англ.).

'Odds ratio (OR; англ.).

168

Глава 11. Сравнение групп по качественному бинарному признаку

Замечание 1. В случае исс.ледобания не неблагоприят­ ных исходоб (смерть, разбитие забо.лебания и т.д. ), а ней­ тральных и.ли по.ложите.льных (например, отсутстбие ос­ ложнений) бместо термина "риск" более уместно испо.л.1,­ зобать термин "бероятность". Таким образом, исследуемы­ ми параметрами моzут быть "изменение абсолютной беро­

ятности", "относительная бероятность".

Замечание 2. В ус.лобиях "обычной" для брачебной прак­

тики частоты событий быбает достаточно срабни6ать груп­ пы по час11wте исходоб с испо.льзобанием абсолютных рис­ ков. Ее.ли же б популяции относите.л.ьная частота события (например, забо.ле6ания) Высока и.ли низка ( т.е. забо.л.е6ание

соот6етст6енно широко и.ли мало распространено 6 попу­

ляции), то для более объекти6ной и наглядной оценки эф­ фекти6ности 6мешате.льст6а Возникает потребность сде­ лать попра6ку на распространенность изучаемого события

6 от.сут.ст6ие исс.ледуемоzо 6меша111е.льс111i3а. Всегда желательно Вычислять и АР, и ОР. Например, 6мешате.льст6о, снижающее

.летальность 6 2 раза 6 ус.ло6иях низкой распространенности

иаучаемою забо.ле6ания и.ли соmwяния (например, 2/ 1000), дает

.лишь незначительное снижение АР (1/ 1000 ). В этом случае

испо.льзо6ание для оценки эффекти6ности 6мешате.льст6а

только ОР недостаточно.

Таким образом, при низкой или высокой распространенно­ сти изучаемого состояния предпочтительно применение обоих

показателей - АР и ОР (подробнее см. [3] ). Если же необходи­

мо сравнить несколько исследований между собой, то поправка на исходную распространенность изучаемого состояния (в кон­ трольной группе) в сравниваемых исследованиях становится со­ вершенно необходимой.

Пример: у больных с ангиографически подтвержденным сте­

нозом каротидных артерий более 70% и преходящими наруше­

ниями мозгового кровообращения в анамнезе применение каро­

тидной эндартерэктомии снижает ОР развития тяжелого инсуль­

та в предстоящие 5 лет почти в 2 раза. При этом АР возникно­ вения инсульта в контрольной группе (консервативного лечения) составляет всего лишь 15о/0, а в группе хирургического лечения

-8%. Очевидно, что ОР в этом случае не является достаточно

информативным параметром, чтобы сделать выводы для клини­ ческой практики; необходимо учитывать таюке АР в группах.

169