24.Фурье-образы наиболее часто встречающихся в оптике двумерных сигналов и их свойства

1.Форма сигнала – круг радиусом R, распределение амплитуды равномерное Физический аналог – дифракция Фраунгофера плоской волны на круглом отверстии. Фурье-образ такого сигнала (с точностью до постоянного множителя):где– функция Бесселя первого рода первого порядка, Δx0 и Δy0 – смещение сигнала по осям X и Y соответственно. J1 является действительной и четной функцией, поэтому при отсутствии смещения (Δx0 = Δy0 = 0) Фурье-образ также действительный и четный. При наличии смещения в Фурье-образе возникают дополнительные осцилляции, частота которых пропорциональна смещению. Действительная часть остается четной, мнимая часть является нечетной. Смещение является чисто фазовой добавкой, и модуль Фурье-образа не изменяется, так что вид дифракционной картины, пропорциональный его квадрату, сохраняется (рис. 2.2).

2.Форма сигнала – эллипс с полуосями a и b, амплитуда постоянная Физический аналог – дифракция Фраунгофера плоской волны на эллиптическом отверстии. Фурье-образ такого сигнала (с точностью до постоянного множителя): , где– функция Бесселя первого рода первого

порядка; Δx0 и Δy0 – смещение сигнала по осям x и

y соответственно.

При отсутствии смещения Фурье-образ также действительный и четный.

Эллиптичность приводит к “деформации” Фурье-образа. Он разворачивается

на 90° относительно ориентации исходного эллипса

25.Типы оптических систем

В классической оптике под оптической системой чаще всего понимают «совокупность оптических деталей (линз, призм, зеркал, плоскопараллельных пластин и т.д.), предназначенную для определенного формирования пучков световых лучей». В общем, можно сформулировать так: система – это «черный ящик», преобразующий множество входных сигналов в соответствующее ему множество выходных сигналов. Если преобразование однозначно, систему называют детерминированной.

Чаще всего мы под системой будем понимать устройство, преобразующее по какому-либо закону входные сигналы f в выходныеg.

Системы, используемые для преобразования сигналов, имеют самые разнообразные физические характеристики и могут классифицироваться по различным признакам.

Важнейшим классификационным признаком является линейность или нелинейность системы.

Линейными называются системы, для которых выполняется принцип суперпозиции: реакция на сумму сигналов равна сумме реакций на эти сигналы, поданные на вход по отдельности. Системы, для которых принцип суперпозиции не выполняется, называются нелинейными.

Следующим критерием классификации систем является постоянство или непостоянство их характеристик во времени. Если произвольная задержка подаваемого на вход сигнала приводит лишь к такой же задержке выходного сигнала, не меняя его формы, система называется стационарной, или системой с постоянными параметрами. В противном случае система называется нестационарной, параметрической или системой с переменными параметрами.

Два указанных способа классификации делят системы на четыре класса.

В данном курсе мы будем рассматривать только линейные стационарные системы.