Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….2

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ……………………………………………….2

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ ПЕРЕВОЗКИ ……………………5

2.1 Пункты отправления – пункты назначения

первый вид транспорта……………………………………………………5

2.2 Пункты взаимодействия – пункты назначения второй вид транспорта…………………………………………………………………...5

2.3 Пункты отправления – пункты взаимодействия первый вид транспорта…………………………………………………………………..6

2.3.1 Пункт D3………………………………………………………………8

2.3.2 Пункт D2………………………………………………………………13

2.3.3 Пункт D1………………………………………………………………20

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕБЕСТОИМОСТИ ПЕРЕВОЗКИ…….………..27

3.1 Первый вид транспорта ………………………….…………………..27

3.2 Второй вид транспорта……………………………………………….29

4 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ……………………………………………………30

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……….…………. 35

ВВЕДЕНИЕ

В курсовой работе приводится решение задачи распределения имеющегося однородного груза из нескольких пунктов отправления в несколько пунктов назначения по заданным заявкам на его получение.

В первом разделе формулируется общая постановка задачи, описываются используемые переменные, накладываемые на них ограничения, целевая функция. Требуется составить такой план перевозок, чтобы во все пункты назначения заданное количество груза было доставлено, а общая стоимость перевозок была минимальна.

При решении задачи рассматриваются два случая, в зависимости от способа доставки груза. Груз может доставляться из пунктов отправления в пункты назначения:

Одним видом транспорта прямым сообщением

Двумя видами транспорта с перевалкой в нескольких пунктах взаимодействия Di с заданными перерабатывающими мощностями.

Во втором разделе определяются оптимальные расстояния перевозки для первого вида транспорта, для второго вида транспорта и в прямом сообщении

В третьем разделе определяется себестоимость перевозки. Расчет производится для трех случаев:

1 для первого вида транспорта – при перевозке груза между пунктами отправления и пунктами взаимодействия

2 для первого вида транспорта – при перевозке груза между пунктами отправления и пунктами назначения.

3 для второго вида транспорта – при перевозке груза между пунктами взаимодействия и пунктами назначения

Четвертый раздел содержит решение задачи с применением программы MS Excel и схему распределения грузопотоков по маршрутам перевозок.

1 Постановка задачи

Имеется пять пунктов отправления однородного груза с заданными объемами его запасов. Имеется четыре пункта назначения с заданными заявками на получение груза. Доставка может осуществляться одним видом транспорта прямым сообщением или двумя видами с перевалкой с первого вида транспорта на второй в трех пунктах взаимодействия с заданными перерабатывающими способностями.

Необходимо составить такой план перевозок, чтобы во все пункты назначения заданное количество груза было доставлено, а общая себестоимость перевозок была минимальна.

Введем переменные для описания задачи:

k = 5 – количество пунктов отправления

i = 4 – количество пунктов взаимодействия

j = 3 – количество пунктов назначения

– количество груза, перевозимого из k-го пункта отправлений в i-й пункт взаимодействия первым видом транспорта, т, k=1..5, i=1..3

- количество груза, перевозимого из i-го пункта взаимодействия в j–й пункт назначения вторым видом транспорта, т, i=1..3, j=1..4

- количество груза, перевозимого в прямом сообщении из k–го пункта отправления в j–й пункт назначения первым видом транспорта, т, k=1..5, j=1..4

– запас груза в k-ом пункте отправления, k=1..5

- перерабатывающая способность i–го пункта взаимодействия, т, i=1..3

– заявка на груз для j-го пункта назначения, т, j=1..4

– себестоимость перевозки 1 тонны груза из k–го пункта отправления в i–й пункт взаимодействия первым видом транспорта с учетом затрат на перевалку, рубт, k=1..5, i=1..3

- себестоимость перевозки 1 тонны груза из i–го пункта взаимодействия в j–й пункт назначения вторым видом транспорта, рубт, i=1..3, j=1..4

- себестоимость перевозки 1 тонны груза в прямом сообщении из k–го пункта отправления в j–й пункт назначения первым видом транспорта, рубт, k=1..5, j=1..4.

Значения переменных , ,

известны и входят в состав исходных данных; значения переменных , , расчитываются; значения переменных , , определяются в ходе решения задачи.

Целевая функция суммарная себестоимость перевозок записывается следующим образом:

1. Необходимым условием решения данной задачи является следующее суммарный запас груза в пунктах отправки должен быть не меньше суммы заявок пунктов назначения:

2. Ограничения, накладываемые на задачу, формализуются в следующем виде.

Суммарное количество груза, прибывающего в j–й пункт назначения из пунктов взаимодействия и из пунктов отправления прямым сообщением, должно быть равно заявке этого пункта:

j=1..4

3. Суммарное количество груза, отправляемого из i–го пункта взаимодействия, должно быть равно суммарному количеству груза, прибывающего в этот пункт:

i=1..3

4. Суммарное количество груза, прибывающего в i–й пункт взаимодействия, не может превышать перерабатывающей способности этого пункта:

i=1..3

5. Суммарное количество груза, отправляемого из k–го пункта отправления в пункты взаимодействия и в пункты назначения прямым сообщением, не может превышать запас груза в этом пункте:

k=1..5

6. Сформулированная задача является многопараметрической задачей линейного программирования минимизации критерия 1 с учетом выполнения условия 2 и ограничений 3, 4, 5, 6.