5.4. Капиллярные явления

5.4.1. Смачивание

Кривизна поверхности жидкости нагляднее всего проявляется при соприкосновении трех тел — твердого (стенка капилляра, индекс «т»), жидкого (индекс «ж») и газообразного (индекс «г») (рис. 7.5). Впрочем, практически всегда поверхность твердого тела покрыта слоем адсорбированной жидкости, так что «газ» у поверхности — это вторая жидкость.

Рис. 5.5.Смачивание (а) и несмачивание (б) поверхности жидкостью при соприкосновении трех тел — твердого «т», жидкого «ж» и газообразного «г». Показаны направления действия сил поверхностного натяжения. Силы,σ_тгl иσ_тжl, действующие на границе с газовой фазой, направлены вдоль поверхности твердого тела

Обозначим коэффициенты поверхностного натяжения на границах «твердое тело — жидкость», «твердое тело — газ» и «жидкость–газ» посредством σ_тж,σ_тг,σ_жг. К единой линии соприкосновения всех трех сред приложены три силы поверхностного натяженияσ_тжl,σ_тгl,σ_жгl, каждая из которых стремится сократить поверхность раздела между соответствующими двумя телами (см. рис. 5.5).

Обозначим посредством θкраевой угол, т. е. угол внутри жидкости между поверхностью жидкости и поверхностью твердого тела. Если краевой уголострый(0 <θ<π/2), то говорят, что жидкостьсмачиваеттвердое тело. Если краевой уголтупой(π/2 <<π), то говорят, что жидкостьне смачиваеттело.

Итак, смачивание —это явлениетакогорасположения («прилипания») жидкости на поверхности твердого тела, при котором краевой угол острый, несмачивание — при котором краевой угол тупой.

Из условия механического равновесия следует, что:

(5.11)

Верхний знак «+» соответствует случаю смачивания, знак «–» —несмачивания.

Отметим, что коэффициенты поверхностного натяжения на границе трех фаз не совпадают с коэффициентами поверхностного натяжения на границе двух фаз, в отсутствие третьей. Особенно сильно это проявляется на границах с газом. Из-за этого фактически используется лишь _жг=σ, а в присутствии газа используют величинуσcosθ.

5.4.2. Зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности жидкости

Из-за явлений смачивания внутри тонких трубок (капилляров) образуются вогнутые или выпуклыемениски(рис. 5.6).

Рис. 5.6. Мениск в капилляре:θ— краевой угол;О_м— центр сферической поверхности мениска;О_к— центр окружности сечения капилляра;А— точка границы твердого тела, жидкости и газа в капилляре. УголО_кАО_м =θ, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Действуют три давления: вниз — давление насыщенного пара над поверхностью мениска р_нп; вверх — внешнее давлениер, под действием которого жидкость поднимается в капилляре; наконец, давление Лапласар_П, связанное с образованием мениска. Это дваление направлено перпендикулярно к радиусу мениска r_м

Поверхностное натяжение приводит к появлению дополнительного давления, связанного с образованием мениска, которое из формулы Лапласа (5.9) равно:р_П=2σ/r_м. Это давление направлено перпендикулярно радиусу менискаr_м=О_мА. Изрис. 5.6видно, что радиус капилляра связан с радиусом мениска соотношениемr_к = r_мcosθ. Давление насыщенного парар_нпнад поверхностью мениска компенсирует давление Лапласа и то внешнее давлениер, которое «загоняет» жидкость в капилляр (рис. 5.7). Соответственно,р_нпможет быть вычислено:

. (5.12)

Знак «+» соответствует случаю несмачивания, «–» — смачивания.

Рис. 5.7. Давление в капилляре, равно давлению насыщенного пара над мениском:а— смачивание;б— несмачивание. Обозначения те же, что и нарис 5.6