задачи

AB

Банк выдал ссуду, размером S = 5 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 20

июня 2002 г., возврата – 15 сентября 2002 г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке

15% годовых.

Найти:

1)точные проценты с точным числом дней ссуды;

2)обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3)обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

Формула наращения по простым процентам:

S = P(1 + ni)

где: P- первоначальная сумма денег; (1+ni)- множитель наращения;

1) Рассчитаем точные проценты с точным числом ссуды:

n = t ; I = P*i*t / K;

K

где:

К – количество дней в году;

t – срок ссуды в днях; t = 87 дней;

I = 5 000 000 × 0,15 × 87 / 365 = 178 767 руб. 12 копеек

б) Рассчитаем обыкновенные проценты с точным числом дней ссу-

ды:

t = 87 дней; n = 87 / 360 = 0,242

I = 5 000 000 × 0,15 × 87 / 360 = 181 250 руб.

в) Рассчитаем обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды:

t = 85 дней;

n = 85 / 360 = 0,236;

I = 5 000 000 × 0,15 × 85 / 360 = 177 083 руб. 33 копейки

AB

Даны цены закрытия валюты за 10 дней.

Интервал сглаживания n=7 дням. Рассчитать индикаторы:

1)Экспоненциальную скользящую среднюю;

2)момент;

3)скорость изменения цен;

4)индекс относительной силы;

Решение.

1) Экспоненциальная скользящая средняя.

Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю по формуле:

ЕМАt = Ct × k + EMAt -1 (1 - k)

где ЕМАt-1 берут как скользящую среднюю за первые 7 дней по формуле:

Вывод: 7-ми периодная экспоненциальная скользящая средняя показывает направление основной тенденции развития динамики. Исходя из расчетов и построенного графика можно сказать, что в настоящее время виден выраженный нисходящий тренд.

2) Момент и скорость изменения цен. Рассчитаем момент по формуле:

MOMt = Ct - Ct-n , где n = 5

3) Скорость изменения цен рассчитаем по формуле:

AB

Вывод: Видно, что значения момента являются отрицательными, что говорит о нисходящем тренде.

4) Индекс относительной силы. Рассчитывается по формуле:

Вывод: Индекс относительной силы показывает, что финансовый инструмент на приближается к зоне перепроданности(ниже 20%), что говорит о скором развороте тренда на данный финансовый инструмент.

AB

Банк выдал ссуду, размером S = 4 000 000 руб. Дата выдачи ссуды – 10

июня 2002 г., возврата – 18 сентября 2002 г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке

20% годовых.

Найти:

1)точные проценты с точным числом дней ссуды;

2)обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3)обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

Решение:

Формула наращения по простым процентам:

S = P(1 + ni)

где: P- первоначальная сумма денег; (1+ni)- множитель наращения;

1) Рассчитаем точные проценты с точным числом ссуды:

n = t ; I = P*i*t / K;

K

где:

К – количество дней в году;

t – срок ссуды в днях; t = 100 дней;

I = 4 000 000 × 0,2 × 100 / 365 = 219 178 руб. 08 копеек

б) Рассчитаем обыкновенные проценты с точным числом дней ссу-

ды:

t = 100 дней; n = 100 / 360 = 0,278

I = 4 000 000 × 0,2 × 100 / 360 = 222 222 руб. 22 копеек

в) Рассчитаем обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды:

t = 98 дней;

n = 98 / 360 = 0,272;

I = 4 000 000 × 0,2 × 98 / 360 = 217 777 руб. 78 копейки

AB

1)Применяется сложная ставка процентов, за первый квартал – 10%, а

за каждый последующий квартал на 1% меньше;

2) Применяется простая ставка процентов, за первый квартал – 10%, а

за каждый последующий квартал на 1% меньше;

3)Применяется сложная ставка – 10%, одинаковая для всех кварталов;

4)Применяется простая ставка – 10%, одинаковая для всех кварталов;

Наращенная сумма равна: = 2 000 000 1,085 = 2 170 000 руб.

AB

AB

1)Применяется сложная ставка процентов, за первый квартал – 10%, а

за каждый последующий квартал на 1% больше;

2) Применяется простая ставка процентов, за первый квартал – 10%, а

за каждый последующий квартал на 1% больше;

3)Применяется сложная ставка – 10%, одинаковая для всех кварталов;

4)Применяется простая ставка – 10%, одинаковая для всех кварталов;

Наращенная сумма равна: = 3 000 000 1,115 = 3 345 000 руб.

AB