8. Противопоставить следующие суждения (предикату или субъекту):

Некоторые млекопитающие живут в воде. Некоторые млекопитающие не живут в воде.

Никто не любит боли. Никто не любит боли.

Все мудрецы — скромны. Все мудрецы — не скромны

Некоторая ложь не заслуживает строгого порицания. Некоторая ложь заслуживает строгого порицания.

Ни один образованный не суеверен. Ни один необразованный не суеверен.

Некоторые звезды очень яркие. Некоторые звезды не очень яркие.

Никакое знание не бесполезно. Никакое знание не полезно.

Некоторые спортсмены не очень трудолюбивы. Некоторые спортсмены очень трудолюбивы.

Пример: Все студенты — учащиеся

Все не-учащися не есть студенты (противопоставление предикату)

Некоторые учащиеся не есть не-студенты (субъекту).

3. К каким равносильным суждениям можно свести следующие сложные суждения:

Если воду кипятить, то она быстро испарится. Вода быстро испаряется, когда ее кипятишь.

Обычно такие действия разрешены или запрещены. Обычно если такие действия разрешены, то они не запрещены.

Путь кометы есть эллипс, или парабола, или гипербола. Наукой доказано, что путь кометы есть эллипс, парабола или гипербола.

Шли дожди, и проселочные дороги стали непроходимыми. Поскольку шли дожди, то проселочные дороги стали непроходимыми.

Если и только если этот четырехугольник имеет равные стороны и прямые углы, то он квадрат. Этот четырехугольник имеет равные стороны и прямые углы, значит он квадрат.

Ромб есть квадрат тогда и только тогда, когда его углы прямые. Ромб не может быть квадратом, если его углы не прямые.

Пример: Если па улице дождь, то асфальт на улице мокрый — Данное условное суждение можно свести к равносильному ему по истинностному значению следующему разделительному суждению: "Или на улице нет дождя, или асфальт на улице мокрый", а можно и к равносильному ему конъюнктивному суждению "Неверно, что на улице дождь и асфальт на улице не мокрый".

Умозаключение

1. Назвать составные элементы предложенных умозаключений:

Все французы (M) суть европейцы (P) M - P

Больший термин

Некоторые виноделы (S) — французы (M) меньшая посылка S - M

Меньший термин

Некоторые виноделы (S) — европейцы (P). S - P

Все рыбы(P) дышат жабрами (M) Р - М

Меньший термин

Все киты (S) не дышат жабрами (M) S - M

Больший термин

Все киты (S) не есть рыбы (P). S - P

Некоторые мои знакомые (P) — студенты (M) Р – М

Все студенты (M) —учащиеся (S) M - S

Некоторые учащиеся (S) — мои знакомые (P). S - P

Все киты — млекопитающие

Все киты живут в воде

Некоторые живущие в воде — млекопитающие.

Пример: Все студенты — учащиеся

Иванов — студент

Иванов — учащийся.

В данном умозаключении роль субъекта выполняет слово "Иванов", т.е. это меньший термин умозаключения; соответственно и посылка, в которой он находится, является меньшей посылкой. Предикатом вывода является понятие "учащийся", это — больший термин; соответственно и посылка, в которой он находится, тоже большая. Средним термином этого умозаключения является понятие о студентах.