Построение гиперболической функции
Уравнение гиперболической функции: у = а + b/х . Произведем линеаризацию модели путем замены Х= 1/х. В результате получим линейное уравнение у = а +bX. Рассчитаем его параметры
|
? |
?+? |
? |
Получим следующее уравнение гиперболической модели: ?-?/x
Определим индекс корреляции:
=?
Связь между показателем у и фактором х сильная.
Коэффициент детерминации равен ?
Вариация результата Y(объема выпуска продукции) на ?%объясняется вариацией фактораX(объемом капиталовложений).
Средняя относительная ошибка
?%
таблицы 1.4.
t |
y |
x |
X |
yX |
X2 |
|
|
|
Ei |
|
|Ei/y|*100% |
1 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
2 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
3 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
4 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
5 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
6 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
7 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
8 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
9 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
10 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Итого |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Сред знач |
? |
? |
? |
? |
? |
|
|
|
|
|
? |
Для выбора лучшей модели построим сводную таблицу результатов.
Таблица 3.9
Параметры
Модель |
Коэффициент детерминации R2 |
Средняя относительная ошибка Eотн |
Линейная |
? |
? |
Степенная |
? |
? |
Показательная |
? |
? |
Гиперболическая |
? |
? |
Все модели имеют примерно одинаковые характеристики, но большее значение коэффициента детерминации R2и меньшее значение относительной ошибкаEотнимеет????????модель. Ее можно взять в качестве лучшей для построения прогноза
Приведем данные по средней эластичности для различных моделей (для значений )
|
|
|
|
|
|
|
=? |