- •«ФинансовЫй университет при
- •Оглавление
- •3. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •4. Содержание дисциплины Часть 1. Содержание дисциплины раздел I. Теоретические основы специальности
- •Тема 1. Моделирование как метод научного познания. Развитие математических методов экономических исследований.
- •Тема 2. Классификация моделей в экономике.
- •Тема 3. Использование векторов, матриц, системы линейных алгебраических уравнений в линейных экономико-математических моделях.
- •Тема 4. Математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисление в моделировании социально-экономических процессов.
- •Тема 5. Ряды в моделировании социально-экономических процессов.
- •Тема 11. Линейное, нелинейное и динамическое программирование в решении социально-экономических задач.
- •Тема 12. Математические методы финансового анализа.
- •Тема 13. Теория вероятностей и математическая статистика в экономико-математическом моделировании.
- •Тема 14. Регрессии. Эконометрика.
- •Тема 15. Основные положения теории систем. Основы оптимального управления. Основы системного анализа.
- •Тема 16. Применение методов теории графов в экономико-математическом моделировании.
- •Тема 17.Информация и данные.
- •Тема 18.Информационные системы и информационные технологии.
- •Тема 19.Проектирование информационных систем.
- •Тема 20.Интеллектуальные информационные системы.
- •Тема 25. Моделирование производственных процессов и издержек.
- •Тема 26. Модели поведения фирмы в условиях конкуренции.
- •Тема 27. Модели общего экономического равновесия: Вальраса, в долгосрочном периоде.
- •Тема 28. Моделирование экономического роста. Односекторная модель экономической динамики Солоу.
- •Тема 29. Статическая и динамическая модели межотраслевого баланса. Магистральные модели экономики.
- •Тема 30. Стохастические методы моделирования динамики. Марковские случайные процессы. Моделирование систем массового обслуживания.
- •Тема 31. Моделирование процессов на финансовом рынке.
- •Тема 32. Методы математического моделирования рисковых ситуаций.
- •Тема 33. Основные понятия и инструменты технического анализа. Аналитические инструменты отслеживания тенденций развития фондового рынка.
- •Тема 34. Актуарные расчеты.
- •Тема 35. Моделирование процессов социального обеспечения.
- •Тема 36. Моделирование конфликтов в финансово-экономической сфере. Игры с природой.
- •Тема 37. Сетевое планирование и управление.
- •Тема 38. Имитационное моделирование экономических систем.
- •Раздел III. Инструментальные методы экономики
- •Тема 39. Характеристика обеспечивающих подсистем ис.
- •Тема 40. Базы данных и системы управления базами данных.
- •Тема 41. Компьютерные сети. Характеристика сети Интернет.
- •Тема 42. Программное обеспечение ис.
- •Тема 43. Назначение и основные функции операционных систем.
- •Тема 44. Электронный документооборот.
- •Тема 45. Структурные методологии моделирования экономических процессов.
- •Тема 46. Системы поддержки принятия решений и интеллектуального анализа данных.
- •Тема 47. Информационные системы бухгалтерского учета.
- •Тема 48. Информационные системы в страховых организациях.
- •Тема 49. Информационные системы в кредитных организациях.
- •Тема 50. Информационные системы в налоговых органах.
- •Тема 51. Информационные системы финансового менеджмента.
- •Тема 52. Информационные системы управления.
- •Тема 53. Информационная безопасность в ис.
- •Часть 2. Разделы и темы дисциплины и виды занятий (учебно-тематический план)
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Основная литература:
Тема 5. Ряды в моделировании социально-экономических процессов.
Ряды с неотрицательными членами. Сходимость рядов. Ряд Тейлора и Маклорена. Ряды Фурье. Использование рядов в построении экономико-математических моделей.
Тема 6. Использование функций нескольких переменных при построении экономико-математических моделей.
Предел, непрерывность и дифференцирование функций нескольких переменных. Экстремумы. Необходимые и достаточные условия экстремума функций. Метод множителей Лагранжа. Прибыль от производства товаров разных видов.
Тема 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения в моделировании социально-экономической динамики.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Методы решения. Дифференциальные уравнения высших порядков. Дифференциальные уравнения в моделях экономической динамики. Модель экономического роста. Динамическая модель Кейнса. Система линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Задача Коши.
Тема 8. Применение общей теории множеств (элементов функционального анализа) в построении экономико-математических моделей.
Метрические, линейные и нормированные пространства. Эвклидово пространство. Гильбертово пространство. Линейные векторные пространства и линейные преобразования. Линейные операторы и функционалы в линейных нормированных пространствах.
Тема 9. Оптимизационные методы решения, многокритериальная оптимизация, гладкая оптимизация при решении экономических задач.
Классическая постановка задачи оптимизации. Оптимизация функций. Оптимизация функционалов. Общая постановка задачи. Стохастическая оптимизация. Примеры задач оптимизации в экономике.
Методы сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. Метод уступок. Методы определения уровня предпочтений. Способы поиска паретовского множества альтернатив.
Понятие градиента. Седловая точка. Условие Куна-Таккера. Двойственные задачи оптимизации.
Тема 10. Градиентные методы гладкой оптимизации, выпуклая оптимизация, математическое программирование в решении социально-экономических задач.
Общая идея градиентного спуска (подъема). Пропорциональный градиентный метод. Полношаговый градиентный метод. Метод сопряженных градиентов.
Условие выпуклости. Субградиентный метод выпуклой оптимизации. Метод растяжения пространства. Метод эллипсоидов.
Экономические задачи, моделируемые методами математического программирования. Задача математического программирования в общем виде. Этапы формализации. Ограничения, допустимые множества, целевая функция задачи. Классификация задач математического программирования. Экономические приложения математического программирования.
Тема 11. Линейное, нелинейное и динамическое программирование в решении социально-экономических задач.
Общая постановка задачи линейного программирования. Этапы формализации. Двойственность в линейном программировании и экономическая интерпретация. Примеры линейных оптимизационных моделей в экономике. Задачи целочисленного программирования. Методы решения задач целочисленного программирования. Параметрическое линейное программирование. Примеры параметрических оптимизационных моделей в экономике. Методы решения задач линейного программирования.
Общая постановка задачи нелинейного программирования. Этапы формализации. Выпуклое программирование. Методы решения задач нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа, экономическая интерпретация множителей Лагранжа. Экономические приложения нелинейного программирования.
Общая постановка задачи динамического программирования. Этапы формализации. Методы решения задач динамического программирования. Рекуррентные соотношения Беллмана. Экономические приложения динамического программирования.