зейік. Біліктің көлденең қималарының мəндері оның барлық ұзындығында тұрақты болғандықтан, салыстырмалы ең үлкен бұралу бұрышы қимасында ең үлкен бұралу моменті байқалатын III бөлігінде байқалады (2-сурет). Бұл бөлік-
те салыстырмалы бұралу бұрышы мынаған тең:
|
|
|
qmax =qIII |
= M кIII |
|
/(GJ p ) . |
|
|
|
|||||||||||
Қатандық |
шарты |
бойыншаqmax |
|
бұрышы [q ] |
мəнінен |
аспау керек. |
||||||||||||||
qmax = [q ] деп алып, табамыз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
III |
|
|
|
2680 |
|
|
|
|
-2 |
|
|
||||||
|
qmax = M к /(GJ p ) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,872 ×10 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8×10 J p |
|
|
|
|||||||
([q] =0,5 град/м = 0,872 • 10-2 рад/м болғандықтан), одан |
|
|||||||||||||||||||
|
J p = |
|
|
|
|
2680 |
|
|
|
|
|
|
= 384 ×10-8 м 4 |
= 384см 4 |
» 0,1d 4 . |
|||||
|
|
×1010 |
× 0,872 ×10-2 |
|
||||||||||||||||
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Тұтас қималы біліктің диаметрі |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
J p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
dc = |
4 |
|
= 4 |
384 |
|
|
= 7,88см » 80мм . |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Көлденең қимасы сақиналы біліктің диаметрлерін d жəне do анықтаймыз: |
||||||||||||||||||||
J p |
= 0,1d 4 (1 - c 4 ) = 0,1d 4 (1 - 0,7 4 ) = 384см 4 , |
|
|
|||||||||||||||||
одан
384
d = 4 0,1(1 - 0,7 4 ) = 8,43см » 85мм ; d 0 = 0,7d = 0,7 ×85 = 60мм .
Сонымен, қатаңдық шарты бойынша табылған тұтас біліктің көлденең қимасының ауданы көлденең қимасы сақиналы білікпен салыстырғанда 1,76 есе
æ |
82 |
ö |
|
ç |
|
=1,76÷ үлкен. |
|
8,52 - 62 |
|||
è |
ø |
Қатандық шарты бойынша беріктік шартымен салыстырғанда(dc = 70 мм) үлкендеу диаметр қажет (dc = 80 мм). Сонымен dc =80 мм деп қабылдаймыз, сонда беріктік жəне қатандық шарты бірдей дəрежеде қарастырылады.
Негізгі əдебиеттер [1, 81-90 б.], [3, 117-126 б.], [4, 135-142б.]
Қосымша əдебиеттер [8], [10] Бақылау сұрақтары:
1.Деформацияның қандай түрі бұралу деп аталады?
2.Бұралу моментінің таңбасы қалай анықталады?
3.Толық жəне салыстырмалы бұралу бұрышытары неге тең?
4.Бұралу кезінде сырықтың көлденең қимасында қандай кернеулер пайда болады?
92
5.Бұралу кезіндегі беріктік шарты нені көрсетеді?
6.Бұралу кезіндегі қатаңдық шарты қалай жазылады?
8, 9 тəжірибелік сабақтар. Тік сырықтардың иілуі.
Тапсырма 1. Иілу кезіндегі ішкі күш факторлары– көлденең күш пен июші
моменттің эпюрін салу.
Əдістемелік ұсыныстар
Есепті шешу үшін төмендегідей теориялық тақырыптарды білу қажет:
·Абсолют қатты денелер жүйесінің тепе-теңдік теңделері (д.1).
·Қималар əдісі (д. 4).
·Көлденең күш пен июші моменттің эпюрін салу (д. 7)
Есептерді шығару реті.
Көлденең күш Q пен июші моменттіңM эпюралары келесі тəртіппен тұрғызылады:
1.Күш əсеріндегі арқалықтың есептеу нұсқасы көрсетіледі.
2.Тіректердің арқалыққа əсері бағыттары көрсетілген реакцияларымен алмастырылады.
3.Статиканың тепе-теңдік теңдеулерінен тірек реакцияларының мəндері анықталады.
4.Арқалық шеттері қадалған күш, сыртқы момент, таралған күштің басталған, аяқталған қималары болатындай аралықтарға бөлінеді.
5. Əрбір аралық үшін, ию моменті мен көлденең күштің өрнектері құрылады.
6.Эпюра тұрғызуға жеткілікті болатындай, əрбір эпюраның ординат-тары есептеледі.
7.Көлденең күш нөлге тең болатын арқалықтың қималары анықталады, бұл қималарда ию моменті M max немесе M min .
8.Табылған ординаттар бойынша эпюралар тұрғызылады.
9.Тұрғызылған эпюралардың бір-біріне сəйкестігіне байланысты оларды тексереді.
Ішкі күш факторларының эпюрлерін салу үшін сырықты аралықтарға бөліп, қималар əдісін пайдаланып тиісті эпюрлерді саламыз.
Есептерді шығару үлгісі.
1-мысал. Екі тіректі арқалық қадалған күшпен жүктелген, ішкі күштердің эпюраларын тұрғызу керек (1,а-сурет).
B нүктесіне қатысты күш моменттерінің қосындысын нөлге теңестіріп RA тірек реакциясын анықтаймыз
åM B = 0; |
RA × l - F × b = 0; |
RA |
= |
F ×b |
. |
|
|||||
Күштерді |
y өске проекцияласақ, |
|
|
l |
|
|
|
|
|
||
93
|
|
åY = 0; |
|
RA - F + RB = 0; |
|
RB = F - RA = |
F × a |
. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
Арқалық екі аралықтан тұрады(1,б-сурет). Көлденең күш пен ию |
||||||||||||||||||||||||||
моменттерінің өрнектерін құрамыз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Бірінші аралық (0 £ x £ a) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Q = RA = |
F × b |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
F × b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M 1 = å M = RA x = |
x. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
сол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Екінші аралық (a £ x £ l ). Екінші аралықты оң жақтан қарастырған тиімді: |
||||||||||||||||||||||||||
Q = -R |
|
= - |
F × a |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M 2 = RB (l - x)= |
F × a |
(l - x). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Көлденең |
|
|
|
күш |
|
|
|
аралықтарда |
|
тұрақты, оның |
эпюрасы 1,в-суретте |
|||||||||||||||
көрсетілген. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1 , M 2 |
ию моменттеріx-пен сызықтық |
|
байланыста, |
сондықтан |
əрбір |
|||||||||||||||||||||
аралықта олардың екі мəнін білсек жеткілікті: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
x = 0, M1 |
= 0; x = a, M1 = M 2 = |
F ×b |
a; |
x = l, |
M 2 = |
F × a |
(l - l =) 0. |
|||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Арқалықтың |
ұштары |
|
топсалы |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бекітілгендіктен, бұл |
қималарда ию |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
моменттері нөлге тең, оларды есепте- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
месек те болады. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ию |
моментінің |
|
|
эпюрасы1,г- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
суретте |
|
көрсетілген, |
оның |
ең |
үлкен |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мəні F күші əсер етіп тұрған қимада. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,в,г-суреттерден таралған күш жоқ, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аралықтарда |
көлденең |
|
|
күш |
тұрақты, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ал ию моменті сызықтық заңдылықпен |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
өзгереді. F күші əсер ететін қимадаQ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эпюрасында күшке тең секіріс пайда |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
болады, |
|
сондықтан |
|
|
ию |
|
моментін |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шектейтін сызық осы қимада сынады. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тірек реакциялары |
сыртқы |
күштерге |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жататындықтан, бұл қималарда даQ- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де секіріс, M-де сынық болады. |
|
||||||||||
|
|
1-сурет |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2-мысал. Екі тіректі арқалық үшін ішкі күштердің(Q, M) эпюраларын |
||||||||||||||||||||||||||
тұрғызайық (2,а-сурет). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
94
Тірек реакцияларын ( RA , RA ) A жəне |
B нүктелеріне қатысты момент |
|||||||
теңдеулерінен анықтаймыз: |
|
æ a |
|
|
|
b |
|
|
åM B = 0; RA |
|
ö |
|
|
|
|||
× l - q1 |
× aç |
|
+ b÷ |
- q2 × b |
|
+ F × b - M = 0; |
||
|
2 |
|||||||
|
|
è 2 |
ø |
|
|
|
||
немесе |
|
|
|
|
|
|
|
RA × 4 - 40 × 2(1 + 2)- 5 × 2 ×1 + 25 × 2 - 40 = 0; |
RA = 60 kН , |
||||||
åM A |
|
a |
æ |
b ö |
|
|
|
= 0; q1 × a × |
|
- q2 × bça + |
|
÷ - F |
× a - M - RB × l = 0; |
||
2 |
|
||||||
немесе |
|
è |
2 ø |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
40 · 2 ·1 + 5·2 · 3 - 25· 2 - 40 - RB × l = 0 |
RB = 5 кН . |
||||||
Табылған реакциялардың дұрыстығын тексеру үшін, күштердің тік өске проекцияларының қосынды теңдеуін құрамыз:
åY = 0; RA - q1 × a + F - q2 × b + RB = 60 - 80 + 25 -10 + 5 = 0.
Сонымен, тірек реакциялары дұрыс анықталған.
2-сурет
Арқалық екі аралықтан тұрады. Көлденең күш пен ию моменттерінің өрнектері.
I аралық (0 £ x1 £ a = 2 м) |
|
|
|
||
Q1 = RA - q1 x1 = 60 - 40x1 |
|
x1 |
= 2 |
|
- 20 кН |
|
|
||||
|
x |
= 0 |
= |
60 кН ; |
|
|
|
1 |
|
|
|
95
M |
|
= R |
|
x |
|
- q x |
|
|
x |
= 60x |
- 40 |
x2 |
|
|
x1 = 2 |
40 кНм |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
x = |
= |
|
|
0 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
A 1 |
|
1 1 2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бірінші |
|
аралықта Q1 таңбасы «+» |
тен |
«-» |
өзгереді, яғни x-тің белгілі |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мəнінде Q1 = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Q = 60 - 40x = 0; |
x = |
|
=1,5 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x =1,5 м, |
M |
|
|
= 60 ×1,5 - 40 |
|
|
= 45 кНм аралықтағы ең үлкен шама. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
II аралық |
(0 £ x2 |
£ b = 2 м) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
оң |
|
тіректен |
бастап |
қарастырамыз. Көлденең |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
күштің таңба ережесінен |
|
|
|
|
x1 |
= 2 |
|
|
|
|
|
5 кН |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Q2 = -RB - q2 x2 = -5 + 5x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
= 0 |
= |
|
- 5 кН ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
= R |
|
x |
|
- q |
|
x |
|
|
x |
2 |
+ M = 5x |
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
x1 |
= 2 |
|
|
40 |
кНм |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
A |
|
|
|
|
|
|
- |
5 |
|
2 |
+ 40 |
|
x |
= 0 |
= |
|
40 кНм |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 2 |
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Аралықта Q2 |
таңбасын өзгертеді, сондықтан |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Q2 = -5 + 5x2 = 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 =1 м. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Ию моментін есептесек, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x =1 м, |
|
|
M |
|
|
= |
|
5 ×1 - 5 |
12 |
+ 40 = |
42,5 кНм. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Табылған мəндер бойынша көлденең күш пен ию моментінің эпюралары 2,б, 2,в-суреттерде көрсетілген.
Негізгі əдебиеттер [1, 93-104 б.], [3, 136-155 б.], [4, 156-167 б.]
Қосымша əдебиеттер [11], [14] Бақылау сұрақтары:
1.Таза жəне көлденең иілу деген не?
2.Ішкі күштер үшін қандай таңба ережелері қабылданған?
3.Арқалықты бекіту үшін қандай тіректер қолданылады?
4.Тірек реакцияларын анықтауда қандай теңдеулер пайдаланылады?
5.Арқалық қимасындағы көлденең күш қалай анықталады?
6.Арқалық қимасындағы ию моменті қалай анықталады?
7.Ию моменті экстремальді мəнге ие болатын қимада көлденең күш неге тең?
10-тəжірибелік сабақ. Иілу кезінде беріктікке есептеу.
Əдістемелік ұсыныстар: |
|
|
|
|
|
||
Есепті шешу үшін төмендегідей теориялық тақырыптарды білу қажет: |
|
||||||
·Көлденең күш пен июші моменттің эпюрін салу (д. 4, 7) |
|
|
|||||
·Əр |
түрлі |
қималар |
үшін |
осьтік |
қарсыласу |
моментін |
анық |
формулалары (д. 8).
96
·Тік көлденең иілу кезіндегі беріктік шарты (д. 9). |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Есептерді шығару реті. |
|
|
||||||||||||||
Беріктікке есептеу үшін ішкі көлденең күш пен июші моменттің эпюрлерін |
|
|||||||||||||||||||
салып, қауіпті қиманы анықтайды (тұрақты қималы арқалық үшін қауіпті қима |
|
|||||||||||||||||||
болып - модулі бойынша июші моменті ең үлкен қима есептеледі), содан соң |
|
|||||||||||||||||||
беріктік |
немесе |
қатаңдық |
|
шартын |
|
пайдаланып |
қажетті |
өлшемд |
||||||||||||
анықтаймыз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Есептерді шығару үлгісі. |
|
|
||||||||||||||
1- мысал. |
Қимасы 3-суретте |
көрсетілген шойын арқалыққа (3,а-сурет) |
|
|||||||||||||||||
əсер етуші |
мүмкіндік |
күшті анықтаңыз. Қиманы əуелі тиімді орналастыру |
||||||||||||||||||
керек. [s соз ]= 40 МПа, [s сыг ]= 120 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Шешуі: Арқалықтың тірек реакцияларын анықтаймыз: |
|
|
||||||||||||||||||
åM B = 0; - RA × 4a - F × a + 2F × 2a = 0, |
RA |
= |
|
3 |
F , |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|||
åM A = 0; |
RB × 4a - F × 5a - 2F × 2a = 0, |
RB |
= |
9 |
F. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
Тірек реакцияларын тексерсек: |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
åY = 0; |
|
RA + RB |
- 2F - F = |
3 |
F + |
9 |
F - 3F = 0. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Беріктік шартты пайдалану үшін ию моментінің эпюрасы жеткілікті, эпюра |
|
|||||||||||||||||||
барлық аралықта түзу сызықты заңдылықпен өзгереді: |
|
|
||||||||||||||||||
M A = M D = 0, M C = RA × 2a = |
3 |
Fa, |
M B = -Fa. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Табылған |
мəндер |
бойынша |
|
|
ию |
|
моментінің |
эпюрасы3,в-суретте |
|
|||||||||||
тұрғызылған. Ең үлкен ию моменті |
M max |
= |
3 |
Fa . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3-сурет |
4-сурет |
|
|
|
|
Арқалықтың сығылатын талшықтары жоғарғы бөлігінде шойын морт материалға жататындықтан, шамасы аз созушы кернеу төменгі бөлікте (созылатын) орналасуға тиіс.
97
Сондықтан қиманың жалпақ жағы төмен орналасады.
Бейтарап x өсінің орнын анықтау үшін, қиманың ауырлық орталығын табамыз. Ол у өсінің бойында жатады, яғни yc анықталса жеткілікті. Қиманы екі тік төртбұрышқа бөлеміз:
yc = |
A1 y1 + A2 y2 |
= |
12 × 2 ×1 + 3 × 4 × 4 |
= 2 см. |
|
|
||
|
12 × 2 + 3 × 4 |
|
|
|||||
|
|
A1 + A2 |
|
|
|
|||
Мұндағы A1 , A2 |
1, 2 тік төртбұрыштардың аудандары, y1 , y2 |
қабылдаған |
||||||
x өстен |
əрбір |
тік |
төртбұрыштың |
ауырлық |
орталығына |
|||
арақашықтықтары. Бейтарап өс xc |
5-суретте көрсетілген. |
|
||||||
Қиманың xc өсіне қатысты инерция моментін анықтаймыз:
J |
|
|
J |
|
+ a |
2 |
A + J |
|
|
+ a |
2 |
A y |
|
|
|
|
|
12 × 23 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 × |
43 |
|
|
|
|
2 |
|
3 × 4 = 96 см |
4 |
|||||||||||||||||||
x |
= |
x |
|
x |
|
2 |
|
= |
|
|
|
|
|
+1 ×12 × 2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
+ 2 |
|
× |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
c |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
мұндағы a1 , a2 - x1, xc жəне x2 , xc |
өстерінің арақашықтықтары. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бейтарап өске қатысты созылатын, сығылатын бөліктердің өстік қарсыласу |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
моменттерін есептейміз: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
J xc |
|
|
96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
J xc |
|
|
96 |
|
|
|
3 |
|
|
||||||||
|
|
|
Wxc |
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 48 cм |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wxc |
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
24 cм |
. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
yE |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yК |
4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Созылатын бөлікте беріктік шарт: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sсозmax = sE |
= |
|
M max |
|
|
= |
(3/ 2)Fa |
£ [sсоз , ] |
|
|
осыдан |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
1 |
|
|
|
|
|
W 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xc |
|
|
|
|
|
|
xc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
40 |
×106 |
× 48 × |
10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = |
|
соз ]Wxc |
= |
= 4267 Н , |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 × 0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s сыгmax |
|
= s K |
|
|
= |
|
|
M |
max |
|
= |
(3 / 2)Fa |
|
£ [s сыг |
, ] |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wxc |
|
|
|
Wxc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
120 ×106 × 24 ×10-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F = |
|
[sсыг ]Wxc |
= |
|
= 6400 Н , |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
1,5 × 0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Екі жауаптан F = 4267 Н қабылданады. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
2-мысал. Ағаш арқалық |
|
|
|
үшін дөңгелек қиманың диаметрін жəн |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
тікбұрышты қиманың өлшемдерін анықтаңдар (4-сурет). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Бер: |
q =1 кН / м; |
|
|
P =1 кН ; |
|
|
|
M =1,5 кНм; [s ]=10 МПа . |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Шешуі: Қималар əдісін |
|
пайдаланып, |
аралықтардағы |
|
көлденең күштер |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
мен июші моменттің эпюрлерін саламыз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
I аралық: |
(0 £ x1 £ 0,5м); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
QI = 0; |
|
|
M I |
= 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
II аралық: |
|
(0 £ x2 |
£ 0,5 м); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
QII |
= 0; |
|
|
M II = -M =1,5кНм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
III аралық: |
|
(0 £ x3 |
£1,0 м); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
QIII = q × x3 ; |
M III = -M - 0,5 × q × x32 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
98
x3 =1 м болғанда
QIII = q ×1 =1кН ;
M III = -M - 0,5 × q × 22 = -2 кНм;
IV аралық: (0 £ x4 £1,0 м);
QIV = q × (x4 +1)- P;
M IV = Px4 - M - 0,5 × q × (x4 +1) x4 = 0 болғанда
QIV = q ×1 - P = 0; M IV = -2 кНм; x4 =1м болғанда
5-сурет
QIV = q × 2 - P =1кН ; |
M IV = P ×1 - M - 0,5 × q × 22 = -2,5 кНм; |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Алынған мəндер бойынша Q мен |
|
M эпюрін тұрғызамыз (5-сурет). |
|
|||||||||||||||||
|
Иілу кезіндегі беріктік шартын |
|
s |
|
= |
M max |
£ [s ], пайдаланып, қажетті остік |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
Wx |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
қарсыласу моментін анықтаймыз: Wx = |
|
M max |
2,5 ×103 |
= 250cм |
3 |
; |
|
||||||||||||||
|
|
= |
|
|
|
||||||||||||||||
|
[s ] |
10 ×106 |
|
|
|||||||||||||||||
|
а) дөңгелек көлденең қима үшін Wx = 0,1d 3 . Осыдан |
|
|
|
|||||||||||||||||
d = 3 |
|
|
|
|
|
=13,57 cм . d =14 cм деп қабылдаймыз. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
10 ×Wx |
|
|
|
||||||||||||||||
|
б) |
тікбұрышты |
көлденең қима |
|
үшінWx = b × (2b)2 / 6 = 2b3 / 3; Осыдан |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
b = 3 |
|
|
3 ×Wx |
|
= 7,87cм; |
b = 8 cм деп қабылдаймыз. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
Болат |
арқалық |
үшін |
|
швеллердің, қоставрдың |
|
номерін |
анықта |
||||||||||||
[s ]=160 МПа .
Негізгі əдебиеттер [1, 105-117 б.], [3, 156-166 б.], [4, 156-167 б.]
Қосымша əдебиеттер [11], [14] Бақылау сұрақтары:
1.Таза иілу кезіндегі тік кернеу қандай формуламен анықталады?
2.Иілудегі қатаңдық деген не?
3.Таза иілу кезіндегі беріктік шарты қалай жазылады?
99
5.Осьтік қарсыласу моменті деген не, оның өлшем бірлігі неге тең?
6.Иілу кезінде қауіпті кернеулер қиманың қандай нүктелерінде пайда болады?
11, 12-тəжірибелік сабақтар. Беріктік жорамалдары (гипотезалары). Күрделі қарсыласу.
Тапсырма
1.Беріктік жорамалдарын пайдаланып беріктікті тексеріңдер.
2.Күрделі деформацияланған элементтердің беріктігі мен қатаңдығын есептеу.
Əдістемелік ұсыныстар:
Есепті шешу үшін төмендегідей теориялық тақырыптарды білу қажет:
·Пластикалық жəне беріктік жорамалдары (д. 10).
·Күрделі қарсыласу. Қиғаш иілу. Центрден тыс сығылу (д. 10).
Есептерді шығару реті.
Материалдың пластикалық не морт екендігіне байланысты эквивалентті кернеу анықталады.. содан соң, бұл кернеу мүмкін кернеумен салыстырылады.
Есептерді шығару үлгісі.
1-мысал: Кернеулі күйі1-суретте берілген морт материал үшін беріктік теорияларын пайдаланып s1 мүмкін кернеудің мəнін анықтаңыз (1-сурет).
Созылуға мүмкін кернеу [sр]=60 МПа, сығылуға мүмкін кернеу [sc]= 180 МПа берілген.
Шешуі: Берілген материал морт болғандықтан, Мордың беріктік теориясын қолданамыз. Осы теория бойынша
1-сурет
s1-([sp]/[sc])s3 = sэкв £ [sp] = 60 .
Демек,
[s1] – (60/180)0,3[s1] = 60 , [s1] = 60/0,9 =66,7 МПа.
2-мысал: Кернеулі күйі 2-суретте көрсетілген, пластикалық материалдың ([s]=140Мпа) беріктігін 3-ші жəне 4-ші беріктік теориялары бойынша тексеріңдер.
100
2-сурет
Шешуі: 3-ші беріктік теориясы бойынша
s1-s3=30+120=150 МПа> [s]=140 МПа (беріктігі жеткіліксіз). Төртінші беріктік шарты бойынша:
s12 + s 22 + s32 -s1s 2 -s1s 3 -s 2s3 = 
302 +182 +1202 - 30 ×18 +
+ 30 ×120 +18 ×120 = 
20844 = 144 МПаñ[s ]= 140 МПа
(беріктігі жеткіліксіз).
3-мысал. Үй шатырының элементі топсалы тіректермен бекітілген 12№ қоставрлы болат арқалыққа бірқалыпты жайылып қардың салмағы беріледі(3, а-сурет).
Бер: [s ]= 160 МПа, |
[у]= 3,5 см, |
l = 3 м, q = 2 kH / м, a = 200 |
||||||||
Арқалықтың беріктігі мен қатаңдығын тексеріңіз. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
б) |
|
|
|
в) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-сурет |
|
|
|
Ш е ш у і. Қауіпті қимадағы ию моменті (3, б-сурет) |
|
|
|||||||||
|
M = q |
l 2 |
= 2 × |
9 |
= 2.5 kH × м . |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
8 |
8 |
|
|
|
|
|
|
||
Ию |
моментінің |
басты |
центрлік |
инерция |
осьтеріне |
қарағанд |
|||||
құраушылары (З, в-сурет) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
M x |
= M cos 200 |
|
= 2.5 × 0.94 = 2.35 kH × м |
|
|
|||||
|
M y |
= M sin 200 |
= 2.5 × 0.34 = 0.85 kH × м |
|
|
||||||
Прокатты болат сортаментінен |
|
|
|
||||||||
|
I x = 350см4 ,I y |
= 27.9 см4 , Wx |
= 58.4 см3 , Wy |
= 8.72 см3 |
|
||||||
екенін ескеріп, бейтарап сызықтың орнын анықтаймыз
tgb = - 350 ctg 200 = -4.59, b = -770 33/ . 27.9
101
Қиманың бұрыштық А,В |
нүктелері — қауіпті |
нүктелер. Қауіпті А |
||||||||||||
нүктесіндегі кернеу |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
s |
|
= |
M |
x |
+ |
M y |
= |
2.35 |
|
+ |
0.85 |
|
= 13.5 ×104 |
kПП= 135 МПа |
z ,a |
|
|
Wy |
58.4 ×10 |
|
8.72 ×10 |
|
|||||||
|
|
Wx |
|
-6 |
|
-6 |
|
|
||||||
Қима басты осьтерге қарағанда симметриялы. Олай болса sa = sb , sb = -135МПа
Арқалықтың беріктігі А нүктесі үшін құралған беріктік шарты бойынша тексеріледі: s A < [s ], 135 < [160].
Арқалықтың ортасындағы ең үлкен иілу мөлшері келесі формуламен анықталады
y = 5ql 4
384El
ЗБірқалыпты таралған күштің құраушылары
qx |
= q sina = 2 sin 200 |
= 2 × 0.34 = 0.68 kH / м. |
|
||||||||||||||||
q y |
= q cosa = 2 cos 200 |
= 2 × 0.94 = 1.88 kH / м |
|
||||||||||||||||
екенін |
|
|
ескеріп, |
басты жазықтықтардағы иілу мөлшерлерінің шамаларын |
|||||||||||||||
анықтаймыз (3, в-сурет) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
y |
|
|
= |
|
5q y l 4 |
|
= |
|
5 ×1.88 ×3004 |
|
= 0.033 м = 3.3см |
|
|||||||
гор |
|
384EI y |
|
384 × 2 ×108 |
× 27.9 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
y |
|
|
= |
|
5qч l 4 |
= |
|
5 ×0,78 ×3004 |
= 0.0011 м = 0,11см |
|
|||||||||
вер |
|
384EI ч |
384 × 2 ×108 |
×350 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Толық иілу мөлшері: y = |
|
|
|
= |
|
|
= 3.31см |
||||||||||||
|
yгор2 |
+ yвер2 |
3.32 + 0.112 |
||||||||||||||||
Ең |
|
|
|
үлкен |
|
|
қорытынды |
иілу |
мөлшерін |
мүмкіндік иілу мөлшеріме |
|||||||||
салыстырып, арқалықтың қатаңдығын тексереміз |
|
||||||||||||||||||
y £ [y], 3.31 < [3.5].
Яғни, арқалықтың беріктігі жəне қатаңдығы қамтамасыз етілген.
Негізгі əдебиеттер [1, 143-153 б.], [3, 225-233 б.], [4, 168-176 б.]
Қосымша əдебиеттер [14] Бақылау сұрақтары:
1. Күрделі қарсыласу кезінде қауіпті кернеулер қиманың қан нүктелерінде пайда болады?
2.Қиғаш иілудегі беріктік шарты.
3.Орталықтан тыс сығылу не созылу деформациясы кзіндегі беріктік шарты
4.ІІІ беріктік жорамалы бойынша эквивалентті кернеу қалай анықталады?
5.IV беріктік жорамалы бойынша эквивалентті кернеу қалай анықталады?
13, 14-тəжірибелік сабақтар. Деформацияланатын серпімді жүйелердің тепе-теңдік күйінің орнықтылығы.
Тапсырма
102
1. Орнықтылыққа есептеу..
Əдістемелік ұсыныстар
Есепті шешу үшін төмендегідей теориялық тақырыптарды білу қажет:
·Деформацияланатын жүйелер тепе-теңдігінің орнықтылығы ұғымы(д.
11).
·Сырықтың есептік жəне шектік иілгіштігі ұғымы (д. 11).
·Дағдарыс күші жəне дағдарыс кернеуінің формуласы (д. 11).
Есептерді шығару реті Сырық материалының есептік иілгіштігі анықталып, шектік иілгіштігімен
салыстырылады. Содан соң, дағдарыс күші мен дағдарыс кернеуін анықтаудың тиісті формулалары қолданылады. Табылған дағдарыс күші мен дағдарыс
кернеуінің |
мəні |
бойынша сырықтың орнықтылығы туралы қорытынды |
жасалады. |
|
|
1-ші |
мысал. |
Есептерді шығару үлгілері |
Тік төртбұрышты қималы ағаш сырықтың өлшемдерін |
анықтау керек (1-сурет); [s]сж = 10 МПа; Р = 200 кН; l = 6 м, h = 3b.
Берілген сырықтың бекітпелері бойынша ұзындықтың келтіру коэффициенті m = 0,5. Қима өлшемдерін бірте-бірте жуықтау жолымен шығарамыз.
1. Бірінші жуықтау. Бойлық иілудің коэффициентін j1=0,5 деп аламыз. Көлденең қиманың ауданын мына формуламен анықтаймыз:
А = |
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
= |
|
|
200 ×103 |
|
= |
4 ×10 -2 м2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 ×10 ×106 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
j1 [s ]СЖ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Тіректің иілгіштігі мен ауданын олардың өлшемдері арқылы өрнектейміз |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ml |
|
|
ml |
|
|
|
|
ml |
= |
2 |
|
|
ml |
= 3,46 |
ml |
, |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
l = |
|
= |
= |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
iMIN |
|
|
|
J Y |
|
|
|
|
|
hb3 |
|
|
|
b |
|
b |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12hb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A = bh = b ×3b = 3b 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
өлшемдерінің мəніндерін анықтаймыз: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ×10-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
b = |
|
A |
= |
|
= 0,115 м, |
h = 3b = 0,345 м. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
та- |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
l = 90 болғандағы (ағаш) тірек материалынан кесте бойыншаj1¢ = 0,38 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
бамыз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Екінші жуықтау. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
j1 |
|
мен |
|
|
|
|
j1¢ |
|
|
мəндерінің айырмашылықтары біршама, сондықтан 2-ші |
||||||||||||||||||||||||||
жуықтаумен есептеуді жалғастырамыз |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
j2 = |
j1 +j1¢ |
= |
0,5 + 0,38 |
= 0,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 ×103 |
|
|
|||||||
Екінші жуықтаудан қажетті ауданды А ³ |
Р |
= |
= 4,55×10-2 |
м2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
j2 [s ]СЖ |
0,44 ×10 ×106 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
табамыз.
103
P
|
У |
h |
X |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-сурет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,55 ×10-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Қиманың өлшемдері |
b = |
A |
= |
|
= 0,123 м, |
h = 3b = 0,369 м. |
|||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
3 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тіректің иілгіштігі |
l = 3,46 |
0,5×6 |
= 85 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,123 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Кесте бойынша |
j коэффициент l = 85 болғанда j2¢ = 0,43 |
тең. j2 мен |
|||||||||||||||||||||||||||
j2¢ мəндері сəйкес келмейді. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j2 + j2¢ |
|
|
|
|
|||||||||||||
3. Үшінші жуықтау. |
j-ді |
мынаған |
тең |
депj3 = |
= |
0,44 + 0,43 |
= 0,435 |
||||||||||||||||||||||
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
алсақ, онда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
20 ×103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
А ³ |
|
|
|
|
= 4,6 ×10 -2 м2, |
|
|
|
b = |
4,6 ×10 -2 |
|
= 0,124 м, |
h = 3b = 0,372 м. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||
0,435 ×10 ×106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Тіректің иілгіштігі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
l = 3,46 |
0,5 × 6 |
= 84 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
0,124 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
l = |
84 |
|
болғанда |
j |
коэффициент |
кесте бойыншаj3¢ = 0,44 -ке тең. Бұл |
|||||||||||||||||||||||
j3¢ = 0,44 , |
ауданы А3 |
= 4,6 ×10 -2 м2 болғандағы мəні j3 = 0,435 -ке жуық. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Осы тіректі орнықтылыққа тексереміз: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
s = |
|
З |
|
= |
20 ×103 |
|
=10 ×106 Па = 10 МПа. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
0,44 ×4,6 ×10 -2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
j3¢ × А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Орнықтылық шарты орындалды. Алынған қиманың параметрлері: |
|||||||||||||||||||||||||||||
А = 4,6 ×10 -2 |
м2; |
b = 0,124 м; |
h = 0,372 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2-ші мысал. Қимасы (2, б-сурет) келтірілген сырық үшін (2, а-сурет)
Р күштің мүмкін мəнін анықтау керек. Берілгендері l=150 см; a=3 см; материал СтЗ, sт = 240 МПа, sпц =200 МПа.
1.Бірінші мысалдан m-дің нақты мəні m = 1,26..
2.Сырықтың иілгіштігін мына формулалар бойынша анықтаймыз.
104
J MIN = JY = |
3a × 27a3 |
|
|
æ a 4 |
2a |
4 |
ö |
|
|
(6,75 - 4,17)a |
4 |
|
|
|
|
2,58a |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
- |
2ç |
|
|
+ |
|
÷ |
= |
|
|
= |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
è12 |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A = 9a 2 - 2a 2 = 7a2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
= i |
= |
|
|
|
JY |
|
|
= a |
2,58 |
= 3 |
×0,607 |
= 1,82 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MIN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ml |
|
|
|
|
|
|
1,26 ×150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l = |
|
= |
|
= 104. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iMIN |
|
|
1,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Шектік иілгіштігі . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
= |
|
|
|
p 2 Е |
= |
|
|
10 × 2 ×105 |
= 100 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР |
|
|
|
|
|
|
2 ×102 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s ПЦ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
l ³ lПР болғандықтан, sшек |
мəнін |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эйлер формуласымен анықтаймыз. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2-сурет |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p 2 Е |
|
|
|
|
|
10 × 2 ×105 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
ПЦ |
= |
= |
= |
185 МПа. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l2ПР |
|
|
1,08 ×104 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
5. Межелік күш |
[P] = |
s K A |
формуласымен анықталады |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
[n]У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
болат үшін [n]У |
= 3 деп алып, |
[P] = |
185 ×7 ×9 ×106 |
|
= 3,89 × 10 5 |
|
|
Н. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 ×104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3-ші |
мысал. |
|
|
Сортаментті |
|
|
|
қолданып, сы- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рықтың (3,а-сурет) жобалау есебін шешіп, швел- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лердің |
|
|
номерін (3,б-сурет) қимасы |
бойынша |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
анықтау |
керек. Берілгені: |
|
Р = 4 ×105 |
|
|
|
Н; |
l = 4 м; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
материал-Ст 3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Профильдің номерін таңдап алу үшін тізбе- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кті жуықтау |
|
|
|
|
əдісін |
|
|
|
|
|
|
|
қолданамыз |
Тізбекті |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жуықтау |
рекуррентті |
|
|
|
|
құрылады, |
|
|
|
яғни |
əрбір |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жаңа жуықтау алдыңғысынан шығарылып есеп- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
телінеді. |
Бірінші жуықтау ойша алынады. Осы |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жуықтап есептеуде алынған өлшемдер нөмірле- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ніп отырады. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бірінші |
жуықтау. [n]=2 |
|
деп |
|
|
|
алып, |
сығылуда |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
есептеліп табылған, швеллердің қажетті ауданын |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3-сурет |
|
|
|
|
|
|
бірінші жуықтауда қолданамыз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(А[ |
|
) |
|
= |
|
P |
|
= |
P[n] |
= |
4 ×105 × 2 ×104 |
|
|
= 16,7 |
см2. |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПОТР |
1 |
|
|
2[s ] |
|
2s |
T |
|
|
2 × 2,4 ×108 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мұндағы А[ |
= 17 cм2; |
||||||||||||||||
Мемлекеттік стандарт бойынша швеллердің №14а, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
b= 6,2 см; J Z[ = 545 см4; J Y[ |
1 |
= 57,5 см4; z0 = 1,87 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Қимасы № 14а қос швеллерден тұратын сырықты тексеруге есептейміз.
105
J Z |
= 2J Z[ =1090 см4; |
|
JY |
= 2[JY[ |
1 + A[ (b - z0 )2 ] = 2(57,5 +17,7 ×18,8) = 871см4. |
J Z |
> JY , болғандықтан J MIN = JY = 781 см4. |
|
Сондықтан: (iMIN )1 = |
JY |
= |
781 |
= 4,79 см, |
|
2 A[ |
2 ×17 |
||||
|
|
|
l = |
ml |
= |
1,35 × 400 |
= 113. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
|
|
(iMIN )1 |
|
4,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ст 3 үшін, 1-ші мысалдан lПР =100 |
|
l1 > lПР болғандықтан |
|||||||||||||||||||
(s |
|
) |
|
= |
p 2 Е |
|
= |
10 × 2 ×105 |
|
|
= 156 |
МПа . |
|
||||||||
К |
1 |
(l )2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
1,28 ×104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
156 |
|
|
|
|
|
||
[n] |
|
= 3 деп алып, [s ] |
|
|
= |
= 52 МПа. |
|
||||||||||||||
Y 1 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 1 |
3 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
4 ×105 |
|
|||
Сырықтағы тік кернеу |
(s )1 = |
= |
= 118 МПа . |
||||||||||||||||||
2A[ |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ×17 |
|
||||
(s )1 |
|
[s ]Y 1 -нен 5 %-тен артық болғандықтан, қимасы № 12а швеллерден |
|||||||||||||||||||
тұратын сырық орнықтылығы қанағаттандырылмайды.
Екінші жуықтау n > 1 болғанда n-дік жуықтаумен швеллердің қажетті ауданын табамыз
(А[ |
) |
= |
|
|
|
P |
, мұндағы |
|
|
|
[s ] = |
(s )n-1 +[s ]Y ( n-1) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ПОТР n |
|
|
2[s ]Y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Yn |
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
(26) формуладан |
|
|
|
118 + 52 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
[s ] |
|
|
= |
|
= 52 МПа. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сонда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 ×105 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(А[ |
|
) |
= |
= 2,35 ×10-3 м2 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПОТР |
2 |
|
|
2 ×85 ×106 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Сортамент бойынша № 20а швеллерді таңдап аламыз, мұндағы А[ = 25,2 |
||||||||||||||||||||||||||
см2; b = 8 см; J |
Z |
= 1670 см4; J |
Y |
= 139 см4; z |
= 2,23 см. |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
Қимасы № 20а швеллерден тұратын сырықты есептеп мынадай нəтиже |
||||||||||||||||||||||||||
аламыз: |
= 2J Z[ |
= 3340 см4; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
J Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
JY |
= 2(JY[ |
1 |
|
+ A[ (b - z0 )2 ) = 2(139 + 25,2 ×39,7) = 1930 см4; |
||||||||||||||||||||||
J Z |
> JY , болғандықтан J MIN |
= JY = 1930 см4. |
|
|
||||||||||||||||||||||
Сонда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(iMIN )2 |
= |
|
|
|
J Y |
|
= |
|
|
1930 |
= 6,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 A[ |
|
|
50,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
106
l2 |
= |
ml |
= |
1,35 × 400 |
= 87 . |
|
|
|
|
||
(iMIN )2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
6,21 |
¢ |
= 40 . |
¢ |
|
болғандықтан |
||||
1-ші мысалдан lПР = |
< l2 < lПР |
||||||||||
100 ; болғанда lПР |
lПР |
||||||||||
кризистік кернеуді Ясинский формуласымен анықтаймыз. Ст.3 үшін sт = 240 МПа, sпц = 200 МПа деп алып, Ясинский коэффициентін табамыз:
s |
Т |
l |
ПР |
-s |
ПЦ |
l¢ |
|
2,4 ×10 |
4 |
- 2 |
×10 |
2 |
×40 |
= 267 МПа, |
||
а = |
|
|
|
ПР |
= |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
¢ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
lПР - l |
|
100 - 40 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
ПР |
|
|
|
|
|||||||||
|
b |
= |
|
|
sT -s ПЦ |
= |
2,4 |
×102 - 2 ×10 |
2 |
= 0,667 МПа, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
¢ |
|
|
|
|
|
|
100 - 40 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
lПР - lПР |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
(s К ) 2 = a -bl = 267 - 0,667 ×87 = 209 МПа. |
||||||||||||||||||
Сонымен |
|
|
|
|
|
ö2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ 87 |
|
|
|
|
||||||
|
[n]Y 2 = 1,8 +1,2ç |
|
|
|
÷ |
= 2,71 , |
|
|
|||||||||||
100 |
|
|
|||||||||||||||||
олай болса, |
|
|
|
|
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
|
||||||
|
209 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
[s ]Y 2 |
= |
= 77,1 |
|
МПа. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Сырықтағы тік кернеу |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(s )2 |
= |
4 ×105 ×104 |
|
= 79,4 |
МПа . |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
50,4 ×106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ауытқуы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
D = |
[s ]Y 2 - (s )2 |
×100% = |
77,1 - 79,4 |
×100% = -2,98% |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
|
[s ]Y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
77,1 |
|
|
|
||||||
[s]у2 –ден (s)2-нің ауытқуы 5%-тен аспайды, сондықтан № 20а швеллерді сырықтың қимасындағы құраушы элемент ретінде қабылдаймыз.
Негізгі әдебиеттер [1, 158-167 б.], [3, 273-289 б.], [4, 403-424 б.]
Қосымша әдебиеттер |
[13]. |
Бақылау сұрақтары: |
|
1.Эйлер формуласы қандай шаманы анықтауға мүмкіндік береді?
2.Пластикалық деформациялар жағдайында дағдарыс күші қандай формуламен анықталады?
4.Сырықтың иілгіштігі деген не?
5.Келтірілген ұзындық еселігінің мəні неде?
6.Эйлер формуласының қолданылу шегі деген не?
7.Ясинский формуласыарқылы аумалы күш қалай анықталады?
15-тəжірибелік сабақ. Динамикалық жүктелу.
Тапсырма 1. Динамикалық соққыға есептеу.
Əдістемелік ұсыныстар
Есепті шешу үшін төмендегідей теориялық тақырыптарды білу қажет:
107
·Динамикалық жүктелу кезінде пайда болатын инерция күштерін ескеру
(д. 12).
·Динамикалық орын ауыстыру мен динамикалық кернеу формулалары(д.
12).
·Динамикалық коэффициент ұғымы (д. 12).
Есептерді шығару реті Динамикалық жүктелу кезінде беріктікке есептеу, Даламбер принципі
бойынша, инерция күштерін ескере отырып жүзеге асырылады. Динамикалық соққыға есептеу мынадай ретпен орындалады: 1) статикалық жүк əсерінен кернеу мен орын ауыстыру анықталады; 2) динамикалық коэффициент есептеледі; 3) динамикалық кернеу мен орын ауыстыру анықталады.
Есептерді шығару үлгілері |
|
1-ші Мысал. Ұзындығы 3 м №27 болат қоставр арқалықтың |
ортасына |
h=10 см = 0,1 м, биіктіктен салмағы G=1kH жүк құлайды. Қиманың |
инерция |
моменті J x = 5500 *10-8 м4 , қарсыласу моменті Wx = 407 ×10-6 м3 , E = 2 ×105 МПа Арқалықтық ең үлкен иілу мөлшерін жєне оның көлденең қимасындағы ең
үлкен кернеуді анықтаңыз.
Шешуі. Жүк түскен жердегі арқалықтың статистикалық иілуін мына формуламен есептейміз:
dst |
= |
Gl 3 |
|
= |
1×10-3 ×33 |
= 0,0048 ×10-2 м = 0,0048см. |
|||
|
|
48 ×2 ×10 ×5 550010-8 |
|||||||
|
|
48EJ |
|
|
|||||
Динамикалық коэфицент |
|
|
|||||||
Kd |
=1+ |
1+ 2h / Dlst |
=1+ |
1+ 2 ×10 / 0,0048 |
= 64. |
||||
Берілген жағдайда құлаған жүктің динамикалық эффекті, оның статикалық эффектінен 64 есе көп.
Жүктің G єсерінен пайда болатын статикалық кернеуді есептейміз. Ең үлкен июші момент арқалықтың орталық қимасында болады.
M = Gl = 1×3 = 0,75кНм.
|
|
4 |
|
4 |
|
|
Ең үлкен статикалық кернеу: |
||||||
s |
st |
= |
М |
= |
0,75 |
=1860кПА =1,86МПа. |
|
407 ×10-6 |
|||||
|
Wx |
|
||||
Ең үлкен динамикалық кернеу |
||||||
s d |
=s st K d |
=1,86 ×64 =119МПа. |
||||
Динамикалық күштің қаншалықты қауіпті екендігі осы мысалдан анық көрінеді. Бұған қоса, соққы кезіндегі мүмкін кернеуді статикалық күшке қарағанда əлдеқайда аз етіп қабылданатынын естен шығармау керек.
Негізгі әдебиеттер [1, 168-172 б.], [3, 306-317 б.] [4, 470-479 б.]
Қосымша әдебиеттер |
[13] |
|
Бақылау сұрақтары:
1. Динамикалық күштер әсеріне есептегенде қандай алғышарттар қабылданады?
108
2.Динамикалық еселік нені сипаттайды?
3.Соққы теориясы қандай гипотезаға негізделген?
46. Күш соққы түрінде түсірілгенде материалдардық қасиеттері қалай өзгереді?
2.4. Зертханалық сабақтардың жоспары
1-2 зертханалық сабақтар. Түрлі материалдардан жасалған үлгілерді созылуға сынау
Тапсырма
1. Конструкциялық материалдардың негізгі механикалық сипаттамаларын анықтау.
№1 зертханалық жұмыс. Аз көміртекті болат үлгіні созылуға сынау.
1.1 |
Жұмыстың |
мақсаты |
- материалдардың негiзгi |
механикалық |
|||||
сипаттамаларын |
яғни |
пропорционалдық |
шегiнs пр , |
серпiмдiлiк |
шегiн s сер , |
||||
жұмсару |
шегiн s ж , |
берiктiк |
шегiн s бер жəне |
үзiлгеннен |
кейiiнгүлгiнiң |
||||
салыстырмалы |
қалдық ұзаруыd |
мен |
кµлденең |
қимасының |
салыстырмалы |
||||
жiңiшкеруiн y |
тəжiрибе |
жүзiнде |
анықтау. Бұл |
сипаттамалар сыналған |
|||||
материалдардан жасалған бұйымдар мен конструкциялады берiктiкке жəне орнықтылыққа есептеу кезiнде пайдаланылады.
Сынауға арналған үлгi бетi тегiс өлшемдерi мен пiшiнi ГОСТ 1497-84 бойынша стандартталған көлденең қимасы цилиндр тəріздi (1-сурет) немесе тіктөртбұрыш түрiнде (2-сурет) дайындалады. Стандартқа сəйкес дөңгелек көлденең қималы үлгiнiң ℓ-ге тең созылу аралығының диаметрi d=3...25 мм шамасында болуға тиiстi, олардың қатынасы l0/d0 = 10 болғанда ұзын үлгі, ал l0/d0 = 5 болғанда қысқа үлгі деп аталады.
1-сурет |
2-сурет |
|
|
1.2 Жұмысты орындау жəне нəтижелерiн өңдеу тəртiбi.
1.Лабораториялық жұмыстың мəлiметтерiн жазатын есеп беру бланкiсiн дайындап, оған үлгiнiң суретiн салып, қажеттi өлшемдерiнiң мəнiн жазыңыз!
2.Үзушi мəшиненi тəжiрибе жүргiзуге дайындау мақсатында үлгi iн мəшиненiң ұстамдарына бекiтiп, диаграмма жазушы қондырғыны дайын күйге келтiрiңiз!
3.Үлгiге күш түсiру жылдамдығын белгiлеңiз (статикалық сынақтар үшiн
ең аз мөлшерi)!
109
4.Үлгiнiң созылу диаграммасының созылу барысын бақылай отырып, күштi өсiрудi бастаңыз!
5.Үлгi үзiлгеннен кейiн күштiң ең үлкен мəн, iнесептеу ұзындығының жəне үзiлген жердегi қиманың диаметрiн жазып алыңыз!
6.Ыңғайлы масштаб таңдап алып, созылу (“күш”-“ұзару”) диаграммасын
пайдалана |
отырып |
кернеулер(“кернеу”-“деформация”) диаграммасын |
салыңыз! |
|
|
7.Кернеулер диаграммасынан материалдың қажетті сипаттамаларын анықтап есеп беру журналына жазыңыз!
8.Үлгiнiң үзiлгеннен кейiнгi суретiн салыңыз!
9.Жұмыс нəтижесi жөнiнде қысқаша қорытынды жасаңыз!
№1 - лабораториялық жұмыс жөнiнен ЕСЕП
Əр түрлi материалдан жасалған үлгiлердi созылуға сынау
1.Үлгі материалы ____________
2.Үлгі эскизі:
|
|
Созылуға дейін |
|
|
Созылудан кейін |
|||
3) Үлгі өлшемдері |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Созылуға дейін |
|
|
Созылудан кейін |
|||
|
|
d0 |
= |
мм |
|
|
d1 = |
мм |
|
|
l0 |
= |
|
мм |
|
l1 = |
мм |
|
|
A |
= |
|
мм2 |
|
A = |
мм2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
4. |
Ең үлкен күш |
Рmax = |
кН |
|
||||
5. |
Созылу диаграммалары |
|
|
|
||||
Масштабтар m р |
= |
кН/мм; |
|
ms |
= |
кПа/мм; |
||
ml |
= |
кН / м2 |
; |
me |
= |
1 |
. |
|
мм |
мм |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
6. Материалдың негiзгi механикалық сипаттамалары:
110
Пропорционалдық шегi |
- σпр |
Берiктiк шегi - σб |
|
Серпiмдiлiк шегi |
- σс |
Нақты берiктiк шегi |
- σн |
Жұмсару шегi |
- σж |
Ең үлкен салыстырмалы ұзаруы - δ |
|
Қысқаша қорытынды
____________________ Студенттің қолы "__"________________20 _ж.
Негізгі əдебиеттер [ 20, 4-9 бет.] Қосымша əдебиеттер [21], [26] Бақылау сұрақтары:
1.Созылуға сынаудың мақсаты не ?
2.Үлгi өлшемдерiн стандарттау не үшiн керек?
3.Стандартталған үлгi өлшемдерi қандай болады?
4. Үлгінің |
созылу |
ұзындығы |
мен |
есептелетін |
ұзындығ |
айырмашылығы неде? |
|
|
|
|
|
5.Материалдың пропорционалдық шегi деген не?
6.Серпiмдiлiк модулiнiң шамасын кернеулер диаграммасынан қалай анықтауға болады?
7.Материалдың серпiмдiлiк шегi, жұмсару шегi деген не?
8.Материалдың шартты берiктiк шегi деген не?
9.Материалдың нақты берiктiк шегi қалай анықталады?
10.Кернеулер диаграммасының қай бөлігі нығаю аймағы деп аталады?
3-4 зертханалық сабақтар. Əр түрлі материалдарды сығылуға сынау.
Тапсырма 1. Əр түрлі материалдарды сығылуға сынау.
№2 зертханалық жұмыс. Əр түрлі материалдарды сығылуға сынау.
2.1 Жұмыстың мақсаты. Конструкциялық материалдардың сығылуға қарсылық қабiлетiн көрсететiн механикалық сипаттамаларын тəжiрибе жүзiнде анықтау.
Барлық материалдар механикалық сипаттамаларына байланыстыморт жəне пластикалық болып бөлінеді. Пластикалық материалдар қалыпты жағдайда жеткілікті дəрежеде үлкен қалдық деформацияларда қирайды. Ал морт материалдар салыстырмалы түрде аз деформацияда қирайды.
Пластикалық материалдарға аз көміртекті болаттар, мыстан жасалған қоспалар, аллюминий, қалайы, қорғасын т.с.с жатады. Морт материалдарға шойын, дюралюминй, шыны, бетон, табиғи тастар жатадым
Сонымен қатар, материалдар изотропты жəне анизотропты болып бөлінеді. Механикалық сипатамалары барлық бағытта бірдей материалдаризотропты деп ал кері жағдайда анизотропты деп аталады. Ағаш, мата, шыныпластиктер анизотропты материалдарға жатады.
111
Тəжiрибе |
өлшемдерi |
стандартталған |
|
|
үлгiiн механикалық |
|
немесе |
||||
гидравликалық престе сығу жолымен орындалады. Үлгi ұзындығы көлденең |
|||||||||||
қимасының өлшемiнен 2-3 еседен аспайтын |
цилиндр (металл) немесе призма |
||||||||||
(бейметалл) түрiнде дайындалады (2-сурет). |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Материалдың тегiне қарай сығылу |
||||||
|
|
|
|
диаграммаларының түрi əрқилы болып |
|||||||
o |
|
|
o |
келеді. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|||
h |
|
|
|
|
Морт материал (мысалы, |
шойын, |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
b |
дюральюминий) |
үшiн |
|
сығылу |
||||
d |
|
ао |
диаграммасының |
|
созылу |
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
диаграммасынан онша айырмашылығы |
|||||||
2- |
|
|
|
жоқ, |
|
күш |
түсiру |
басталғаннан |
қисая |
||
|
|
|
бастайды |
|
да, кернеу |
беріктік |
шегiне |
||||
|
|
|
|
|
|||||||
жеткенде шорт үзiледi. Бiрақ морт материалдардың созылуға жəне сығылуға |
|||||||||||
берiктiк шектерi |
əр шамада болады. Мысалы, шойынның сығылуға |
берiктiк |
|||||||||
шегi созылуға қарағанда бiрнеше (3...5) есе үлкен болады. Морт материалдарда |
|||||||||||
сығылу кезiнде онша көп бойлық деформация пайда болмайды, үлгiнiң ортаңғы |
|||||||||||
тұсында диаметрi шамалы үлкейiп барып сынады. |
Жарықтың пайда болу жəне |
||||||||||
өрiстеу бағыты |
материалдың пластикалығы |
жəне табандарындағы |
үйкелiс |
||||||||
түрiне байланысты. |
Пластикалығы |
аз, |
яғни |
|
морттық қасиеттерi басым, |
||||||
материалдарда жарық көлбеу жазықтарда пайда болады (3- сурет). |
|
|
|||||||||
3-сурет
Жоғары пластикалық материалдың, мысалы Ст3 болаты, сығылу диаграммасының бастапқы бөлiiг созылу диаграммасына ұқсас, яғни көлбеу түзу түрiнде болады да, əрі қарай график түзуден алшақтап, жұмсару күйiне сəйкес горизонталь сызыққа айналады. Пропорционалдық (бпц), серпiмдiлiк (бc) жəне жұмсару (бж) шектерi созылу кезiндегi шамаларына тең болады. Диаграмманың бастапқы түзу сызықты бөлiгiнiң көлбеулiгi шамамен созылу диаграммасындағыдай, демек мұндай материалдардың созылу жəне сығылу кезiндегi серпiмдiлiк модулдерi бiрдей.
2.2 Жұмысты орындау жəне нəтижелерiн өңдеу тəртiбi
1.Көрсетiлген үлгiде есеп беру бланкiн дайындап, оған үлгiлердiң суретiн салып, қажеттi өлшемдерiнiң мəндерiн жазыңыз!
2.Сынағыш қондырғыны жұмыс бабына келтiрiп, график жазушы аспапты дайындап, үлгiнi сынау орнына орналастырыңыз!
112
3.Күш түсiру жылдамдығын қойыңыз (статикалық сынақтар үшiн - ең аз
мəнi)!
4.Күш түсiру барысында күштiң шамасын, үлгiнiң деформациялануын жəне диаграмманың сызылуын қадағалаңыз!
5.Сынау бiткеннен кейiн күштiң ең үлкен шамасын жазып алыңыз , да үлгiнiң қалай сынғандығын қараңыз!
6.Басқа үлгiлер үшiн 2.4.2-2.4.5- пункттерiн қайталаңыз!
7.Алынған сығылу диаграммаларын шартты "Кернеу - деформация" диаграммасы түрiнде өзгертiп салыңыз!
8. Қайтадан салынған диаграммадан материалдың қажеттi сипаттамаларын анықтаңыз!
9.Сынақтан кейiнгi үлгiлердiң суретiн салыңыз!
10.Сынақ нəтижелерi жөнiнен қысқаша қорытынды жасаңыз!
№2 - лабораториялық жұмыс жөнiнен ЕСЕП
Əртүрлі материалдарды сығуға сынау
1.Үлгілердің сынаққа дейінгі кескіндері :
2.Үлгілердің негізгі өлшемдері:
Үлгі материалы |
Үлгі қимасының өлшемдері, |
Қима ауданы, см2 |
|
см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.Сығылу диаграммалары:
4.Үлгілердің сынақтан кейінгі кескіндері:
5.Материалдың негiзгi механикалық сипаттамалары:
|
Пропорцио- |
Серпімділік |
Жұмсару |
Беріктік |
Үлгі материалы |
налдық шегі |
шегі |
шегі |
шегі |
|
σп, МПа |
σс, МПа |
σж, МПа |
σб, МПа |
Пластикалық |
|
|
|
|
Морт |
|
|
|
|
Анизотропты (ең жоғарғы |
|
|
|
|
берiктiк бағытында) |
|
|
|
|
Анизотропты |
|
|
|
|
(ең төменгі берiктiк |
|
|
|
|
бағытында) |
|
|
|
|
6. Сынау нəтижелерi жөнiнде қысқаша қорытынды:
____________________ Студенттің қолы
113
“_____” ____________ 200... ж.
Негізгі əдебиеттер [ 20, 10-15 бет.] Қосымша əдебиеттер [21], [26] Бақылау сұрақтары:
1. Сығылуға сынау кезiнде материалдың қандай сипаттамалары анықталады?
2.Сығылуға арналған стандартталған үлгiлердiң пiшiндерi мен өлшемдерi қандай болады?
3.Морт жəне пластикалық материалдардың сығылу диаграммаларының айырмашылығы неде?
4.Сығылу диаграммасынан серпiмдiлiк модулiн қалай анықтауға бола-
ды?
5.Нелiктен үлгiлердiң сығылу кезiнде бүйiрлерi томпияды?
6.Аз пластикалық жəне морт материалдардың сығылу кезiндегi сыну ерекшелiктерi қандай?
7.Сығылуға сынау кезiнде үлгiнiң табандарын не үшiн майлайды?
8.Нелiктен жоғары пластикалық материалдың сығылу кезiнде берiктiк шегiн анықтау мүмкiн емес?
9.Нелiктен сығылуға арналған стандартталған үлгiнiң ұзындығы көлденең өлшемдерiнен онша көп аспайды?
10.Нелiктен металл үлгiлер цилиндр пiшiндi, ал бейметалл үлгiлер призма тəрiздi болып жасалады?
5-6 зертханалық сабақтар. Материалдардың бойлық серпімділік модулі мен көлденең деформация (Пуассон) еселігін анықтау
Тапсырма
1.Бойлық серпімділік модулін (Юнга модулі) анықтау.
2.Пуассон еселігін анықтау.
№3 Зертханалық жұмыс.
Бойлық серпімділік модулі (Юнг модулі) мен Пуассон еселігін анықтау.
3.1 Жұмыстың мақсаты – материалдың бойлық серпімділік(Юнг) модулін жəне көлденең деформация(Пуассон) еселігін созылу жағдайында тəжірибелік жолмен анықтау.
Түзу сырықты бойлық бағытта созу барысында(3 - сурет) оның көлденең қималарында тек қана тік кернеу пайда болатындығы жəне оның шамасы мына қатынаспен анықталатындығы белгілі
σ = N/A, |
(3.1) |
мұндағы: N – бойлық күш; A - көлденең қима ауданы. |
|
Бойлық күштің шамасы өскен сайын кернеу |
көбейеді, сырықтыңде |
бойлық бағыттағы ұзындығы үлкейеді, ал көлденең бағыттағы өлшемі азаяды. Сырықтың бойлық бағытта пайда болған толық абсолют ұзаруын бастапқы ұзаруына бөлгенде шығатын шаманы оның бойлық деформациясы деп атайды:
ε= Δℓ/ℓ0 = (ℓ1-ℓ0 )/ℓ0.
Мұндағы: ℓ0 – сырықтың бастапқы ұзындығы;
114
ℓ1 - сырықтың деформацияланғаннан кейінгі ұзындығы; Δℓ – сырық ұзындығының абсолют өсімі.
Сырықтың көлденең бағыттағы өлшемінің өзгеруі көлденең деформация ұғымымен байланыстырылады, яғни
εк = a/a,
мұндағы: а – сырықтың көлденең бағыттағы өлшемі;
a - сол өлшемнің сырықты созу кезіндегі абсолют өзгеруі.
a |
а- |
ℓ
3-сурет
F
Бойлық созылу барысында барлық дерлік серпімді материалдар үшін кернеудің белгілі бір шамасына дейін көлденең қимадағы тік кернеу(σ) мен
бойлық |
деформация (ε) |
арасында |
тура |
пропорционалдық |
байланыс |
сақталатындығы ерте заманнан белгілі болған, оны ең алғаш тұжырымдаған |
|||||
ағылшын ғалымы Р.Гуктың құрметіне Гук заңы деп атайды: |
|
||||
|
|
σ = E ε. |
|
|
(3.2) |
Мұндағы: σ – көлденең қимадағы тік кернеу; ε – бойлық деформация; Е- |
|||||
серпімділік модулі. |
|
|
|
|
|
Теңдеуден көрініп тұрғандай серпімділік модулінің |
өлшем бірлігі |
||||
кернеудікімен бірдей, өйткені деформация өлшемсіз(салыстырмалы) |
шама. |
||||
Кейде |
серпімділік модулін |
осы ұғымды алғаш енгізген ағылшын ғалымы |
|||
Т.Юнгтың құрметіне Юнг модулі деп те атайды. Серпімділік модулінің сандық шамасы сырықты екі есе ұзартатын кернеуге тең жəне материалға ғана тəн сипаттама болып табылады. Изотропты материал үшін серпімділік модулі бір ғана шама болса, анизотропты материал үшін ондаған шама болуы мүмкін .
Жоғарыдағы аталған бойлық деформация мен көлденең деформация
арасындағы |
байланыс |
көлденең |
деформация(Пуассон) |
еселігі |
арқылы |
||
сипатталады |
|
μ = εк/ ε. |
|
|
|
(3.3) |
|
|
|
|
материал |
|
|
||
Көлденең деформация еселігі кез келген |
үшін0 < μ < 0,5 |
||||||
аралығында жатады, ал көптеген материалдар |
үшін əдетте0,25 < |
μ < 0,35 |
|||||
аралығында болады. |
|
|
|
|
|
|
|
Осы айтылған тұжырымдардың бəрі |
сығылу |
жағдайында |
да күшін |
||||
жоймайды жəне материалдың серпімділік тұрақтыларын (Е мен μ ) созылу жəне |
|||||||
сығылу жағдайларында бірдей деп алуға болады. |
|
|
|
|
|||
Материалдың серпімділік модулі мен |
көлденең |
деформация |
еселігін |
||||
анықтау үшін ұзынша тіктөртбұрышты көлденең қималы сырық( 4 – сурет ) сыналады.
Үлгінің екі жақ жалпақ беттеріне бір-біріне сəйкес симметриялы етіп екі жұп тензометр жапсырылған: 1,3 - көлденең бағытта; 2,4 – бойлық бағытта. Əр
115
бағытта жапсырылған қос тензометрдің көрсетулерініңарифметикалық ортасын алатын болсақ, сырық өсінің бастапқы қисықтығының əсерін азайтуға мүмкіндік туады. Тензометрде пайда болған сигнал цифрлық потенциометрде өңделіп, оның терезесінен деформация шамасын көруге болады.
F
|
2 |
|
4 |
||
|
|
||||
|
|
|
|
F |
3 |
|
|
|
|
||
ℓ 
1
b
δ
4-сурет
Тəжірибе барысында өлшеу негізінде бойлық жəне көлденең бағыттағы деформацияларды анықтап, Гук заңы мен Пуассон еселіктерінің қатынастарына сүйеніп, қажетті шамалардың тəжірибелік мəндерін анықтап, оларды белгілі таблицалық мəндерімен салыстыру қажет.
Тəжірибенің дəлдігін жоғарылату үшін созушы күшті сатылап түсіріп, бірнеше саты нəтижелерінің орташа мəні алынады.
3.2 Жұмысты орындау тəртібі
1.Келтірілген үлгіге сəйкес лабораториялық журналды дайындаңыз!
2.Үлгінің қажетті өлшемдерін өлшеп жəне приборлардың сипаттамаларын журналға жазып, 3. 3. Лабораториялық қондырғының сүлбелік суретін салыңыз!
4.Үлгіні сынау мəшинесіне орналастырып жұмысқа дайындаңыз!
5.Үлгіге күштің бірінші сатысын түсіріп, тензометрлердің көрсетулерін таблицаға жазып алыңыз!
6.Күшті келесі сатыға ( ∆F ) бірнеше рет өсіріп, тензометр көрсетулерін жазып алыңыз!
7.Үлгіні созушы күштен толық босатыңыз!
8.Күштің əр сатысына сəйкес тензометр көрсетулерінің айырмасын (∆niор) анықтаңыз!
9..Бойлық жəне көлденең бағыттарда орналасқан əр тензометр жұптарына сəйкес көрсетулердің орташа шамасын анықтаңыз:
∆nб = (∆n2ор + ∆n4ор )/2 ; ∆nк = (∆n1ор + ∆n3ор )/2 .
10.Бойлық жəне көлденең деформациялар шамаларын есептеп шығарыңыз!
ε = nб ´к; εк = nк ´к;
мұндағы: к - өлшеуіш аппаратураның масштабтық еселігі.
11.Күш сатысына сəйкес кернеуді(3.1) формуласымен есептеп шығарыңыз!
12.Серпімділік модулін (3.2) формуласымен есептеп шығарыңыз!
13.Пуассон еселігін (3.3) формуласымен анықтаңыз!
14.Анықталған тəжірибе нəтижелерін белгілі таблицалық мəндермен -са лыстырып, олардың алшақтығын анықтаңыз!
116
№3 лабораториялық жұмыс жөнiнен ЕСЕП
Материалдың бойлық серпімділік модулі мен көлденең деформация еселігін анықтау
1.Жұмыстың мақсаты.
2.Үлгінің суреті жəне лабораториялық қондырғының сүлбесі.
3.Үлгінің өлшемдері:
|
ені |
b = ....... мм; |
|
|
|
|
|||
|
қалыңдығы δ = |
...... мм; |
|
|
|
|
|||
|
көлденең қимасының ауданы А = ........ мм2 |
|
|||||||
4. Қадағалау кестесі |
|
|
|
|
|
|
|||
Күш |
|
|
|
|
|
Т е н з о м е т р л е р |
|
|
|
Т1 |
|
|
Т2 |
Т3 |
Т4 |
|
|||
F, Н |
көрсетуі |
айырма |
|
көрсетуі |
|
айырмакөрсетуі |
|
айырмакөрсетуі |
айырма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Нəтижелер кестесі
Күш |
|
|
|
Көрсетулер айырмаларының орташа шамасы |
||||
сатысы, |
|
n1орт |
|
n2орт |
|
n3орт |
n4орт |
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Тəжірибе нəтижелері |
|
|
|
|
|
|||
nб = |
...... |
; |
|
|
nк = ..... |
; |
|
|
ε = ..... |
; |
|
|
|
εк = ..... |
; |
|
|
μтəж = ..... |
|
; |
|
|
μтабл = ..... |
; |
|
|
Етəж= ..... |
; |
|
|
|
Етабл = ..... |
. |
|
|
Қысқаша қорытынды:
____________________ Студенттің қолы “_____” ___________ 20... ж.
Негізгі əдебиеттер [ 20, 16-19 бет.] Қосымша əдебиеттер [21] Пысықтау сұрақтары
1.Гук заңы қандай шамаларды байланыстырады?
2.Материалдардың қандай серпімділік тұрақтыларын білесіз?
3.Пуассон еселігінің мəні қандай шамада болады?
4.Бойлық деформация деген не?
5.Көлденең деформация қалай анықталады?
6.Серпімділік модулі неге тəуелді?
7.Серпімді деформация деген не?
117
7-8 |
зертханалық |
сабақтар. Əртүрлі материалдардан |
жасалған |
|
||||||||||
үлгілерді ығысуға сынау . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Тапсырма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. |
Əр |
түрлі |
материалдарды |
|
ығысуға |
сынау |
арқылы |
механикалық |
||||||
сипаттамаларын анықтау. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
№4 зертханалық жұмыс. Əртүрлі материалдардан жасалған |
|
|
|||||||||||
|
|
|
үлгілерді ығысуға сынау. |
|
|
|
|
|
||||||
4.1 |
Жұмыстың |
мақсаты – |
пластикалық, |
морт |
жəне |
анизотропты |
|
|||||||
материалдардың ығысуға сынау арқылы механикалық сипаттамаларын анықтау |
|
|||||||||||||
Денеге сырттан түсірілген күштен оның қимасында тек қана көлденең күш |
|
|||||||||||||
Q нөлден |
өзге болып, басқа ішкі |
күштер |
нөлге |
тең |
болса(N=T=M=0), |
|
||||||||
деформацияның бұл түрін ығысу деп атайды. Көлденең күш сол қимада əсер |
|
|||||||||||||
ететін жанама кернеулерді ( τ ) |
туындатады, яғни |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Q = òt dA. |
|
|
|
|
|
|
|
( 4.1) |
|
||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мұндағы: А - көлденең қима ауданы; |
Q – ішкі күштердің бас векторының |
|
||||||||||||
қима жазықтығына проекциясы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ығысу |
кезіндегі |
мəшине |
|
детальдарының |
қималарында |
жан |
||||||||
кернеулердің |
таралу |
заңдылығын |
анықтаудың |
|
қиындығы |
м |
||||||||
деформациялар пайда болатын детальдар(тойтарма шегелер, болт, шпонка, |
|
|||||||||||||
штифт, |
дəнекер тігісі |
жəне |
т..)б шын |
мəнінде сырыққа жатпайды, өйткені |
|
|||||||||
олардың ұзындықтары көлденең қима өлшемдерімен қаралас болып келеді. |
|
|||||||||||||
Сондықтан бұл детальдарда өте күрделі кернеулі күй пайда болады жəне оны |
|
|||||||||||||
теория жүзінде зерттеу үлкен қиындықтар туындатады. |
Мұндай детальдарды |
|
||||||||||||
беріктікке есептеу үшін мейлінше ықшамдалған қарапайым есептеу сүлбелері |
|
|||||||||||||
жасалып, олардың негізінде беріктікті жалпы сипаттайтыншартты кернеулер |
|
|||||||||||||
анықталады. |
Осы |
табылған |
|
шартты |
|
кернеулер |
|
сол |
детальдар |
|||||
жұмыстарының əр түрлі жағдайларында тəжірибеде табылған шартты межелік |
|
|||||||||||||
кернеулермен салыстырып, беріктік жөнінен тұжырым жасалады. Басқаша |
|
|||||||||||||
айтқанда, беріктікке |
детальдар емес, біріктіргіш элементтер - |
болттық, |
|
|||||||||||
шпонкалық |
қосылыстар, дəнекер |
жігі |
т.с..-с үзілуге, жаншылуға, қиылуға |
|
||||||||||
есептеледі. Есептеудің шартты болуының себебі – детальдарда кернеу біркелкі таралады деп есептеледі, ал кернеу таралуының əркелкілігі қауіпсіздік еселігін таңдап алу кезінде ескеріледі. Қауіпсіздік еселігінің мəні өнеркəсіптің салаларына байланысты арнаулы нормалармен белгіленеді. Əдетте мұндай қосылыстар үшін қауіпсіз кернеулер шамасы материалдардың жұмсару шегіне (σж), немесе беріктік шегіне (σб) байланысты табылған қауіпсіз кернеулермен байланыстырылады: қиылуға [τш ] = 0,8 [ σсоз] ; жаншылуға [σш ] = 2 [ σсоз] ;
Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып жəне τ= const деп алсақ (4.1) қатынасы мына түрге келеді
Q=t × A.
118
Əрине, ығысу (қиылу) кезіндегі жанама кернеудің таза ығысу кезіндегі кернеуден басқа екендігі естен шықпау керек.
F |
F |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
в |
|
|
а |
а) |
б) |
в) |
|
d) |
ə) |
1-сурет |
Лабораториялық қондырғылар сүлбелері жəне үлгілері
1– суретте лабораториялық қондырғылардың екі түрі келтірілген(1а, б) жəне металл (1.ə) жəне ағаш (в) үлгілердің түрі көрсетілген. Суретте көрсетілген өлшемдерді пайдаланып ығысу ауданын Аығ анықтауға болады.
Лабораториялық жұмыс барысында үлгіні сындырушы күш тəжірибеден анықталып, материалдың ығысуға беріктік шегі былай анықталады
Τ = Fmax / Аығ . |
(4.2) |
4.2 Жұмысты орындау тəртібі
1.Есеп беру журналын дайындаңыз!
2.Лабораториялық қондырғылармен танысып, олардың ықшамдалған сүлбесін журналға салып алыңыз!
3.Үлгілердің қажетті өлшемдерін өлшеп, керек сипаттамаларын есептеп
шығарып, таблицаларға толтырыңыз |
жəне үлгілердің бастапқы күйдегі |
(сынаққа дейінгі) суретін салыңыз! |
|
4.Күшті үлгіге түсіріп өсіре отыра, сындырушы күш шамасын таблицаға жазыңыз!
5.(4.2) формуласымен əр материал үшін беріктік шегін анықтаңыз!
№4- ші лабораториялық жұмыс жөнінен
ЕС Е П
Əр түрлі материалдарды ығысуға сынау.
1. |
Жұмыс мақсаты |
2. |
Лабораториялық қондырғының жəне үлгілердің суреттері жəне |
өлшемдері.
119
3. Қадағалау кестесі
Үлгі |
Қиылу ауданы |
Сындырушы |
Беріктік шегі |
материалы |
А, мм2 |
күш Q, кН |
τб, МПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Үлгілердің сынақтан кейінгі түрлері
Қысқаша қорытынды:
____________________ Студенттің қолы “_____” ____________ 20... ж.
Негізгі əдебиеттер [ 20, 20-22 бет.] Қосымша əдебиеттер [21], [26] Пысықтау сұрақтары:
1.Ығысу деп қандай деформацияны атайды?
2.Ығысу кезінде сырықтың көлденең қимасында қандай кернеулер пайда болады?
3.Ығысу кезінде кернеулер көлденең қимада қандай заңдылықпен таралады?
4.Ығысу беріктік шегі қалай анықталады?
5.Ығысуға жұмыс істейтін қандай детальдарды білесіз?
9-10 зертханалық сабақтар. Əртүрлі материалдан жасалған үлгілерді бұралуға сынау
Тапсырма 1. Əртүрлі материалдан жасалған үлгілерді бұралуға сынау.
2. Əртүрлі материалдардан жасалған сырықтың бұралу кезінде механикалық сипаттамаларын анықтау.
№5 зертханалық жұмыс.
|
Əртүрлі материалдардан жасалған үлгілерді бұралуға сынау |
|
|||||||||||
5.1 Жұмыс мақсаты – пластикалық, |
морт |
жəне |
анизотропты |
материал- |
|
||||||||
дардан |
жасалған |
тұтас |
дөңгелек |
қималы |
сырықтың |
бұралуы |
кезі |
||||||
механикалық сипаттамаларын анықтау. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Қазіргі заманғы сынау үрдісі бойынша бұралуға |
сынау, тұтасүшін |
|
|||||||||||
дөңгелек қималы жəне жұқа қабырғалы сақина тəрізді қималы түзу сырықтарды |
|
||||||||||||
пайдаланады. |
Жұқа |
|
қабырғалы |
қималы |
сырық |
|
серпімді |
деформациялар |
|||||
аясында |
сыналады, сындырып |
сынау үшін |
тұтас |
дөңгелек |
қималы үлгілер |
|
|||||||
қолданылады. |
Тұтас |
|
қималы сырықтар |
арнаулы |
сынау |
мəшинелерінде |
|||||||
сыналады. Мəшине |
момент |
пен |
бұралу |
бұрышын |
өлшеуге |
жəне бұралу |
|||||||
диаграммасын |
сызуға |
арналған |
приборлармен |
|
жабдықталған. Үлгінің |
|
|||||||
120
өлшемдерін жəне сынау тəртібіне қойылатын талаптар мемлекет стандартпен реттеледі.
Үлгіге күш түсіру барысында момент пен бұралу бұрышы ( φ ) арасындағы тəуелділік графигі М = f (φ) сызылады. Бұралу диаграммасы деп аталатын бұл графиктің түрі созылу диаграммасына ұқсас. Пластикалық материалдың диаграммасында, айқын көрінетін пропорционалдық, серпімділік, пластикалық жəне нығаю аймақтарын көруге болады. Сол аймақтардың межелік нүктелеріне сəйкес беріктік сипаттамалары: пропорционалдық шегі, серпімділік шегі, жұмсару шегі жəне беріктік шегі анықталады. Айтылған сипаттамаларды бұралу жағдайында шартты түрде қабылдау керек. ¤йткені бұралу кезінде серпімді күйден пластикалық күйге өту созылумен салыстырғанда əлдеқайда өзгеше болады.
Серпімді деформация аясында кернеулер мен бұрыштық деформация Гук
заңымен байланысады |
t = G ×g . |
Сондықтан (техникалық) |
пропорционалдық |
||||||||||
шегі ретінде |
момент |
пен( |
М |
) бұралу |
бұрышының ( |
|
φ ) |
арасындағы |
|||||
тəуелділіктің пропорционалдықтан əжептеуір алшақ кеткенде, яғни қисыққа |
|||||||||||||
жанаманың |
ордината |
өсіне |
көлбеулік |
бұрышының |
тангенсі |
бастапқ |
|||||||
шамасынан 50 % -ке өзгерген сəтіне сəйкес нүктедегі(А/ ) кернеу алынады. |
|||||||||||||
Градуспен өлшегенде бұл алшақтық өте аз шама (α1= 7 ×10-5 |
град, α2 = 10-5 град ) |
||||||||||||
болғандықтан, техникалық пропорционалдық шегін тапқан кезде, бұраушы |
|||||||||||||
моменттің А нүктесіне сəйкес мəнін ала беруге болады, яғни |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
τпц = Mпц /Wр . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Бұралу кезіндегі серпімділік шегі деп алдын-ала |
берілген |
бір |
шамаға |
||||||||||
(0,0045 %; 0,0075 % ; |
0,015 % |
жəне т.с.с. ) тең қалдық |
|
бұралу бұрышына |
|||||||||
сəйкес ( В нүктесі ) серпімді бұралу қатынастарымен табылған кернеу аталады. |
|||||||||||||
А, А1, В нүктелері |
бір-бірінен онша алыс жатпағандықтан, əдетте τпц |
пен τс |
|||||||||||
мəндерін бірдей етіп алуға болады. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Бұралу кезіндегі шартты жұмсару шегіж |
τ ретінде |
|
серпімді |
тəуелділік |
|||||||||
негізінде табылған 0,3 % -ке тең қалдық бұралу бұрышына сəйкес нүктедегі (С) |
|||||||||||||
жанама кернеу |
алынады. |
Бұл шама графиктен табылады. |
Ол үшін |
||||||||||
пропорционалдық шегіне сəйкес бұралу бұрышыныңнегізінде φс |
( ОЕ |
||||||||||||
кесіндісі ) қалдық 0,3 % бұралу бұрышы ( ОД кесіндісі ) |
анықталады да, сол |
||||||||||||
шама абцисса өсімен салыныпД нүктесінен ОА |
түзуіне |
параллель |
|||||||||||
жүргізіледі. Сол түзудің графикпен қиылысу нүктесіне (С) |
|
сəйкес момент Мж |
|||||||||||
болып табылады. Сонда ізделіп отырған τж(0,3) = Mж / Wр болып шығады. |
|
||||||||||||
Лабораториялық сынақ кезінде сырықтың үзілу сəтіндегіМmax |
ғана |
||||||||||||
анықталады, |
ал дененің пластикалық күйі |
қарастырылмайды. |
Беріктік шегі |
||||||||||
ретінде серпімді қатынастар негізінде табылған сырықтың қимасындағы үзілу алдындағы ең үлкен кернеу қабылданады:
τб = Mmax/Wp.
Морт жəне анизотропты материалдардан жасалған үлгілерді сынау да осы тəртіппен орындалады. Тек морт материалды сынау барысында бір ғана
121
сипаттама - τб анықталады, ал бұралу диаграммасы түзу сызыққа жақын осы материалдардың сығылу диаграммасына ұқсас жалғыз аймақ түрінде болады.
Сонымен қатар бұралуға сынау кезінде сыну ерекшеліктері мен кернеулі күй табиғаты талданады, оны үшке бөлуге болады: 1) көлденең қимадағы
жанама кернеулер əсерінен сыну(пластикалық материал); |
2) көлденең |
қимадағы жанама кернеулерге жұп болып табылатын |
дөңгелек көлденең |
қималы сырықтың цилиндр бетімен таралған жанама кернеулер əсерінен сыну (анизотропты материал); 3) бойлық өске шамамен 450 көлбеу бетке əсер ететін созушы кернеулер əсерінен сыну (морт материал).
5.2 Жұмысты орындау тəртібі
1.Сынақ мəшинесінің жұмыс істеу принципімен танысыңыз!
2.Үлгінің қажетті өлшемдері мен геометриялық сипаттамаларын анықтап журналға жазыңыз!
3.Сынақ мəшинесіне үлгіні орнатып, диаграмма сызушы қондырғыны іске қосыңыз!
4.Үлгілердің əрқайсысына күш түсіріп, оның шамасын үлгі үзілгенге дейін өсіріп ең үлкен момент пен бұралу бұрышының мəндерін жазып алыңыз!
5.Бұралу диаграммасынан пропорционалдық, жұмсару жəне беріктік шектеріне сəйкес моменттер шамасын анықтап соларға сəйкес сипаттамаларды анықтаңыз!
6. Сындырушы Мmax моментінің мəні негізінде τб , ал |
пластикалық |
материал үшін τж мəндерін тауып, оларды 5.4.5 тармағындағы |
мəндермен |
салыстырыңыз! |
|
7.Бұралу кезіндегі табылған сипаттамаларды созылуда анықталған сипаттамалармен салыстырып жанама кернеулер мен тік кернеулер арасындағы қатынасты есептеңіз!
8.Сынған үлгілердің суреттерін салып, неден сынғаны жөніндегі талдау
нəтижесін жазыңыз!
9.Лабораториялық жұмыс есебін рəсімдеңіз!
№5 лабораториялық жұмыс жөнінен
ЕСЕП Əр түрлі материалдарды бұралуға сынау.
1.Жұмыс мақсаты жəне сынау мəшинесінің сипаттамасы
2.Үлгілердің сынауға дейінгі кескіні
3.Үлгілердің сынаудан кейінгі кескіні
4.Қадағалау кестесі
Үлгі өлшемдері жəне Үлгі материалдары
механикалық
сипаттамалары
Үлгі диаметрі, мм
Қарсылық моменті (полюстік), мм3
122
Диаграммадан табылған
Мб, Н × м
Мпц, Н × м
Мс , Н × м
Пропорционалдық шегі τпц , МПа Жұмсару шегі τж,МПа Беріктік шегі τб, МПа
Өлшенген моменттер
Мж, Н × м Мб, Н × м
Жұмсару шегі τж,МПа Беріктік шегі τб, МПа
Бұралу диаграммасы
Қорытынды:
|
|
|
|
|
_______________ |
Студенттің қолы |
|
|
|
|
|
|
“_____” ____________ |
20... ж. |
|
Негізгі əдебиеттер [ 20, |
23-27 бет.] |
|
|
|
|||
Қосымша əдебиеттер [21], [26], |
|
|
|
||||
Пысықтау сұрақтары |
|
|
|
|
|||
1. |
Пластикалық |
|
материалдың |
бұралу |
кезіндегі |
механикал |
|
сипаттамалары қандай кернеулермен анықталады? |
|
|
|||||
2. |
Морт |
жəне |
анизотропты |
материалдардың |
бұралу |
барысындағы |
|
сипаттамалары қандай кернеулермен сипатталады? |
|
|
|||||
3. |
Серпімді бұралу |
кезінде көлденең қимада |
жанама |
кернеу қалай |
|||
таралады? |
|
|
|
|
|
|
|
4.Пластикалық бұралу кезінде көлденең қимада жанама кернеулер қалай таралады?
5.Сырықтың бұралуының межелік күйінде көлденең қимадағы кернеу қалай таралады?
6.Пластикалық жəне морт материалдар үшін бұралу кезіндегі қауіпті кернеу қалай анықталады?
7.Материалдардың пластикалық қасиеттерінің қандай көрсеткіші болады?
11-13 зертханалық сабақтар. Көлденең иілу кезіндегі тік кернеудің таралу заңдылығын зерттеу .
Тапсырма 1. Көлденең иілу кезіндегі тік кернеудің таралу заңдылығын зерттеу
№6 зертханалық жұмыс.
Көлденең иілу кезіндегі тік кернеудің таралу заңдылығын зерттеу.
123
6.1 Жұмыстың мақсаты. Жұмыстың мақсаты арқалықтың көлденең
қимасындағы |
тік |
кернеулерін |
биіктігі |
бойынша |
таралу |
заңдылығыме |
эксперимент жасау арқылы тексеру. |
|
|
|
|
||
Сырыққа жүктеме түскен кезде иіледі, көлденең қимасынан июші |
||||||
момент əсер етеді. Егер көлденең |
қимада көлденең күш пен июші момент |
|||||
болса, онда ол көлденең иілу деп аталады. Иілуге жұмыс жасайтын сырық, |
||||||
арқалық деп аталады. |
|
|
|
|
|
|
Зерттеу |
нəтижелері арқылы |
арқалықтың |
иілу кезін, дөңе жағындағы |
|||
қабаты созылып, ал ойыс жағындағы қабаты сығылатыны айқындалды. Иілген кезде өзінің ұзындығын өзгертпейтін қабаты, бейтарап қабат деп аталады да, ал бейтарап қабаттың көлденең жазықтықпен қиылысу сызығы бейтарап өсі деп аталады (1- сурет).
Тік кернеудің өлшемдері арқалықтың биіктігі бойынша сызықты заңдылықпен өзгеріп отырады жəне мына формуламен
анықталады
s А = |
М х × у |
, |
(1) |
|
J x |
||||
|
|
|
||
мұндағы Мх - қарастырылып отырған |
||||
арқалықтың қимасындағы июші момент; |
||||
у – |
бейтарап |
қабаттан, кернеудің |
||
|
1-сурет |
анықталатын нүктесіне дейінгі ара қашықтық; |
|
|
Jx - бейтарап х өсі бойынша алынған өстік |
||
|
|
||
инерция моменті. |
|||
|
|||
6.2 Жұмысты орындау жəне нəтижелерін өңдеу тəртібі |
|||
1.Қажетті өлшемдерін өлшеп, журналға жаз.
2.Арқалықты көрсетілген (2- сурет) схема бойынша орналастыр, өлшегіш
құралдарды қос жəне қосылған əрбір тензометрлердің өлшегіш құралдағы
2сурет
сəйкес каналдарындағы өлшемін жаз.
Қарастырылып отырған А-А қимасы топсалы-жылжымайтын тіректенв қашықтықта орналасқан (2- сурет).
Тік кернеулер сəйкес қабаттағы деформацияларды тензометрлердің көмегімен өлшеу арқылы анықталады.
3. Арқалық пен тіректер араларында саңылау қалмайтындай, алғашқы Р0 күшімен арқалықты жүктеу керек.
124
4. Барлық каналдар үшін алғашқыn0 көрсетулерін есеп кестесіне жазып алу керек. Мұғалімнің айтуымен күшті біркелкі сатылы өсіре отырып, 3-4 рет жүктеме жасау қажет. Жүктеменің максимум мəні қалдық деформация пайда болатын мəннен кіші болуы керек.
5. Əрбір жүктеме үшінni өлшемдерін барлық каналдар үшін алып, қадағалау кестесіне жазу керек.
6. Арқалықтағы жүктемені бастапқы Р дейін азайтып, барлық каналдағы
0
көрсетулерін жазып, бастапқы n0 көрсетуімен салыстыру керек.
7. Арқалықты толық жүктемеден босату керек. Құрылғыдағы əрбір жұмыс жасалған каналдар үшін төмендегідей нəтижелерін қорытындылау керек:
а) құрылғының əрбір сатылы жүктемелеріндегі жеке-жеке каналдар үшін айрмаларын анықта
Dni = ni - ni-1 ;
б) жеке-жеке каналдар үшін орташа айырмасын анықта
m
Dncpi = åni / m , i=1
мұндағы m – сатылы жүктеме саны;
в) тензометрлердің желімделген жеріндегі қабаттардың орташа деформацияларын анықта
eсpi = Dncpi × k ,
мұндағы k – құрылғының масштабтық коэффициенті;
г) Əрбір тензометрлер үшін тəжірибе арқылы алынған қабаттардың кернеулерін анықта
si = ecpi E ,
мұндағы Е- арқалық материалының серпімділік модулі.
8.Тəжірибенің (7.3.7.4) нəтижелері арқылы тік кернеулердің таралу жолдарының экспериментті эпюрін тұрғыз.
9.Тензометрлердің желімделген орындарына сəйкес, (1) формуланы пайдаланып қабаттардағы кернеулердің нəтижелерін теория жүзінде анықтап, теориялық эпюрін тұрғыз.
№ 6 лабораториялық жұмыс жөнінен ЕСЕП
Көлденең иілу кезіндегі тік кернеудің таралу заңдылығын зерттеу
1. |
Негізгі өлшемдері |
|
|
|
Қоставр |
№ |
|
|
Биіктігі |
h = |
|
|
Аралығы |
l= |
b= |
|
Зерттелінетін қимаға дейінгі ара қашықтық |
||
|
Қиманың инерция моменті Jx= |
к= |
|
|
Құрылғының масштабты коэффициенті |
||
2. |
Тəжірибелік құрылым схемасы |
|
|
125