УП Основы эконометрики

Министерство образования Российской Федерации

Иркутская государственная экономическая академия

Л. Н. Ежова

ОСНОВЫ ЭКОНОМЕТРИКИ Учебное пособие

Издательство ИГЭА

2000

2

УДК 51 (075.8) Е 35

ББК 22.1

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Иркутской государственной экономической академии

Рецензент д-р техн. наук, проф. В.И. Зоркальцев

Ежова Л.Н.

Е 35

Основы эконометрики: Учеб. пособие. – Иркутск: Изд-во ИГЭА, 2000. – 106

с.

ISBN 5-7253-0446-9

Излагаются основные базовые идеи и методы эконометрического моделирования, на которых могут быть построены более продвинутые учебные курсы и научные исследования. Изложение ведется в строгой, но доступной пониманию форме, сопровождается примерами и задачами из экономической практики.

Рекомендуется для студентов всех экономических специальностей.

3

4

Предисловие

Эконометрика входит в число базовых дисциплин современного экономического образования наряду с такими предметами, как микроэкономика, макроэкономика, финансовый анализ. Это обусловлено несколькими факторами, и важнейшим из них является признание того, что изучение методов эмпирических исследований должно стать существенной частью подготовки будущих специалистов.

Чем большим профессионалом становится экономист, тем яснее он понимает, что в экономике все зависит от всего. Причинноследственными связями занимается экономическая теория, а связями вообще, без выявления их причин – эконометрика. Эконометрические методы позволяют проводить эмпирическую проверку теоретических утверждений и моделей, они выступают мощным инструментом развития самой экономической теории. С их помощью отвергаются теоретические концепции и принимаются новые, более полезные гипотезы.

Прикладное значение этой дисциплины состоит в том, что она является связующим звеном между экономической теорией и практикой. Эконометрика дает методы экономических измерений, методы оценивания параметров моделей микро– и макроэкономики. Важно, что эконометрические методы при этом позволяют оценить ошибки измерений экономических величин и параметров моделей. Экономист, не владеющий этими методами, не может эффективно проводить анализ и строить достаточно надежный прогноз. Отсюда под вопросом будет и его успех в банковском деле, и в бизнесе, и в финансах. Поэтому курс эконометрики должен быть тесно связан с перечисленными выше курсами, давая не абстрактноформальные, а прикладные знания.

Учебное пособие адресовано прежде всего студентам, впервые приступающим к изучению эконометрики. Вынесенные в заглавие пособия «Основы эконометрики» подчеркивают то обстоятельство, что акценты в нем сделаны именно на методах, в то время как приложения присутствуют, как правило, лишь в виде иллюстративных примеров. Хотелось бы, чтобы оно, хотя бы в рамках начального курса, подготовило будущих специалистов к прикладным исследованиям в области экономики и было бы полезным при дальнейшем углубленном изучении теории эконометрики. Никаких предварительных знаний об эконометрике не требуется. Однако предполагается, что читатель знаком с курсами теории вероятностей и математической статистики, а также линейной алгебры и математического анализа.

5

Глава 1. Введение

В этой вводной главе мы обсудим предмет и основные задачи эконометрики, рассмотрим общую характеристику эконометрических моделей и их классификацию.

1.1. Предмет и основные задачи эконометрики

Эконометрика является сравнительно молодой отраслью науки, известной под таким названием (или названием «эконометрия») только с 1930 г. Введя термин «эконометрика» для обозначения самостоятельной отрасли научных исследований, крупнейший норвежский экономист и статистик Рагнар Фриш провозгласил в качестве основной задачи «развитие экономической теории в ее связи со статистикой и математикой».

Эконометрика как наука расположена где-то между экономикой, статистикой и математикой. Существуют различные варианты определения эконометрики. Буквально термин «эконометрия» (мы будем придерживаться названия «эконометрика») обозначает измерение в экономике, и измерение действительно является важной частью эконометрики. Оценка национального дохода или разработка индекса розничных цен – важные проблемы измерения, однако это не эконометрические проблемы.

Эконометрика – это наука, в которой с помощью статистических методов устанавливаются количественные взаимосвязи между экономическими переменными. То есть под эконометрикой следует понимать определенный набор математико-статистических средств, позволяющих проверять или верифицировать модельные соотношения между анализируемыми экономическими показателями и оценивать неизвестные значения параметров в этих соотношениях на основе исходных экономических данных.

Эконометрику можно определить как специальный вид экономического анализа, в котором объединены два аспекта: общий теоретический метод, часто формулируемый математически, и эмпирическое измерение экономических показателей. Таким образом, один из ответов на вопрос о том, что же такое эконометрика, может звучать так: это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. Для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений, используются данные или наблюдения, которые, как правило, не являются экспериментальными. В экономике, в отличие от любой другой науки (химии. биологии, медицины и т. д.), мы не можем проводить многократные эксперименты и «вмешиваться» в постановку и организацию таких экспериментов.

Можно выделить с одной стороны – эконометрические методы, с другой – их приложения к конкретным экономическим задачам. Применяемые в эконометрике методы базируются на разделах регрессионного, дисперсионного и корреляционного анализов. Однако специфичность задач, с которыми здесь сталкиваются, вызывает необходимость особых

6

изменений в принятых подходах и разработке специальных приемов. Взаимосвязи, которые исследуются с помощью этих методов, например, функции спроса или производственные функции, являются сердцевиной экономической теории, в то же время конкретная их форма, принятая в конкретном исследовании, может быть совершенно новой.

С точки зрения теоретиков эконометрическое исследование начинается после того, как

1)выбрана математическая модель объекта с фиксированной формой всех зависимостей и с неизвестными параметрами при входящих в модель переменных;

2)получено множество наблюдений над входящими в модель переменными в соответствующие моменты времени;

3)поставлена задача отыскать значения неизвестных параметров, обеспечивающие наилучшее (с точки зрения фиксированного критерия) приближение модельных значений переменных к их значениям, наблюдавшимся в действительности.

В такой постановке формальный подход эконометрики был бы неотличим от подхода, разрабатываемого в теории аппроксимаций, и, следовательно, не обладал бы вероятностной природой. Различие возникает, когда принимается гипотеза, что отклонения модельных значений переменных, по которым ведется подгонка, от их реально наблюдаемых величин случайны с априорно заданными моментами первого и второго порядков.

Таким образом, наиболее существенная задача эконометрического исследования – это оценка и проверка экономической модели. Еще раз перечислим основные стадии этого процесса. Во-первых, необходима спецификация модели в математической форме (под спецификацией взаимосвязи обычно понимают выбор формы уравнения и набора соответствующих переменных). Вторая стадия – сбор адекватных данных об экономике или ее секторе в зависимости от того, какой объект является целью моделирования. На третьей стадии мы используем собранные данные для оценки параметров модели и проверки ее пригодности (адекватности) или верификации. В соответствии с этим можно определить источники, на которых базируется эконометрическая наука:

- экономическая теория (макро- и микроэкономика, математическая экономика);

- социально-экономическая статистика (включая информационное обеспечение экономических исследований);

- основы теории вероятностей и математической статистики. На рис.1.1. представлена структура эконометрических исследований.

Эта схема, конечно, условна. Однако она поможет лучше понять существующую точку зрения на эконометрику и ее задачи.

7

Эконометрика

Рис. 1.1. Структура эконометрических исследований

1.2. Эконометрические модели

Каждый изучающий экономику сталкивается с принципиальной идеей о взаимосвязях между экономическими показателями. Формирующийся на рынке спрос на некоторый товар есть функция его цены; затраты, связанные с изготовлением какого-либо продукта, зависят от объема производства; потребительские расходы могут быть функцией дохода и т. д. Все это примеры связей между двумя переменными, одна из которых (спрос на товар, производственные затраты, потребительские расходы) играет роль объясняемой переменной (или результирующего показателя), а другие интерпретируются как объясняющие переменные (или фак- торы-регрессоры).Однако реально в каждое такое соотношение приходится вводить несколько объясняющих переменных и остаточную случайную составляющую, отражающую влияние на результирующий показатель всех неучтенных факторов. Спрос на товар можно рассматривать

8

как функцию его цены, потребительского дохода и цен на конкурирующие

идополняющие товары, производственные затраты будут зависеть от объема производства, от его динамики и от цен на основные производственные ресурсы; потребительские расходы можно определить как функцию дохода, ликвидных активов и предыдущего уровня потребления. При этом участвующая в каждом из этих соотношений случайная составляющая обуславливает стохастический или статистический характер зависимости, а именно: даже зафиксировав на определенных уровнях значения объясняющих переменных, допустим, цены на сам товар и на конкурирующие с ним или дополняющие товары, а также потребительский доход, мы не можем ожидать, что тем самым однозначно определяется спрос на этот товар. Иными словами, в реальной ситуации мы имеем случайное варьирование величины спроса относительно некоторого уровня даже при неизменных значениях всех объясняющих переменных.

Большая часть традиционных экономических теорий, в которых связи между экономическими показателями отражаются с помощью диаграмм и алгебраических формул, имеет дело с точными функциональными соотношениями – экономическими моделями. Количество связей, включаемых в экономическую модель, зависит от условий, при которых эта модель конструируется, и от того, насколько подробно стремимся мы объяснить то или иное явление. Например, традиционная модель спроса и предложения должна объяснять соотношения между ценой и объемом выпуска, характерные для некоторого определенного рынка. Она содержит три уравнения, а именно уравнение спроса, уравнение предложения

иуравнение реакции рынка (см. пример 1.2).

Все экономические модели, независимо от того, относятся они ко всему хозяйству или к его элементам (т. е. к макроэкономике, отрасли, фирме или рынку), имеют некоторые общие особенности. Во-первых, они основаны на предположении, что поведение экономических переменных определяется с помощью совместных и одновременных операций с некоторым числом экономических соотношений. Во-вторых, принимается гипотеза, в силу которой модель, допуская упрощение сложной действительности, тем не менее улавливает главные характеристики изучаемого объекта. В-третьих, создатель модели полагает, что на основе достигнутого с ее помощью понимания реальной системы удастся предсказать ее будущее движение и, возможно, управлять им в целях улучшения экономического благосостояния.

Чтобы проиллюстрировать сказанное, рассмотрим пример достаточно общей и приближенной макромодели.

Пример 1.1. Предположим, что экономист-теоретик сформулировал следующие положения:

- потребление есть возрастающая функция от имеющегося в наличии дохода, но возрастающая, видимо, медленнее, чем рост дохода;

9

- объем инвестиций есть возрастающая функция национального дохода и убывающая функция характеристики государственного регулирования (например, нормы процента);

- национальный доход есть сумма потребительских, инвестиционных и государственных закупок товаров и услуг.

Наша первая задача – перевести эти положения на математический язык. Возникает вопрос: какие соотношения выбрать между переменными

– линейные или нелинейные (логарифмические, полиномиальные и т. д.). Даже определив форму конкретного соотношения, мы оставляем еще нерешенной проблему выбора для различных уравнений запаздываний по времени. Будут ли, например, инвестиции текущего периода реагировать на национальный доход, произведенный в последнем периоде, или же на них скажется динамика нескольких предыдущих периодов? Обычный выход из этих трудностей состоит в выборе при первоначальном анализе наиболее простой из возможных форм этих соотношений. Тогда появляется возможность записать на основе указанных выше положений следующую модель:

Эти три соотношения вместе с ограничениями образуют модель. Здесь Ct обозначает потребление, It - инвестиции, Yt - национальный

ния, измеренные в момент времени t .

Модель сформулирована (два уравнения, объясняющие поведение потребителей и инвесторов, и одно тождество) для дискретных периодов времени, и выбрано запаздывание (лаг) в один период для отражения воздействия национального дохода на инвестиции.

Уравнения поведения имеют здесь форму точных функциональных зависимостей, однако, как мы увидим позднее, это нереалистично, и нельзя приступать к эконометрическим разработкам, не пользуясь некоторыми дополнительными стохастическими спецификациями. То есть уравнения (1.1) и (1.2) должны содержать аддитивные случайные составляющие, обусловленные необходимостью учесть влияние соответственно на Ct и It ряда неучтенных факторов. Действительно, нереалистично

ожидать, что величина потребления Ct будет однозначно определяться уровнями национального дохода Yt и подоходного налога Tt ; аналогично величина инвестиций It зависит, очевидно, не только от достигнутого в

10