книги из ГПНТБ / Бете, Г. Теория ядерной материи

одного из радиочастотных методов. Отношение резонанс­ ных частот давало значение момента нейтрона непосред­ ственно в ядерных магнетонах (см. § 17).

3. ДЕЙТРОН

Заряд: -\-е.

Масса: 2,014735 а. е. м.\ М—А =13,72 Мэв (включая один электрон).

Спин: 1. Статистика: Бозе.

Магнитный момент: 0,85735.ядерного магнетона. Зна­ чение, приведенное здесь, получено при помощи сравне­ ния резонансных радиочастот, вызывающих опрокидыва­ ние спина в данном поле, для образцов из обычного водо­ рода и дейтерия. Это эквивалентно (после поправок на моле­ кулярные эффекты) измерению ядерного момента в очень однородном поле.

Проводились также с чрезвычайно большой точностью опыты по определению магнитного момента дейтрона мето­ дом сверхтонкой структуры. Результат отличается от пре­ дыдущего примерно на две десятитысячных. Это расхожде­ ние далеко превосходит экспериментальные ошибки обоих измерений1 ). Оно является следствием относительного движения электрона и нуклонов в дейтроне. Сверхтонкое

к ядру, то центром плотности вероятности его распределения является не центр тяжести ядра, а центр заряда протона. При этом быстрое и почти сферически-симметричное движе­ ние нейтрона вокруг протона приводит к исчезновению любого магнитного действия нейтрона на электрон, когда последний находится внутри нейтронной «орбиты». Следо­ вательно, действие отрицательного магнитного момента нейтрона будет уменьшено и эффективный момент дей­ трона в электронно-дейтронном взаимодействии возрастет.

Теорию см. в работе О. Бора [15], описание экспернментов^- в работах Проделла и Куша [62] и Смоллера [71].

4*

относительно характера сил можно доказать теоретически, что волновая функция основного состояния вообще не 'имеет узлов.) При L = 0 волновая функция ф обладает сфе­

В этом случае магнитные моменты также должны склады­ ваться:

Мы видим, что момент дейтрона почти, но не совсем совпадает с суммой моментов протона и нейтрона. Причину этого небольшого отличия мы рассмотрим ниже.

Приближенное совпадение момента дейтрона с суммой моментов нейтрона и протона можно объяснить, если только предположить, как это было сделано выше, что спин ней­

вычислений магнитного момента дейтрона при различных предположениях о спине нейтрона Sn и значении орби­ тального момента основного состояния дейтрона L [см. формулу (19.8)].

Отсюда видно, что только значение S = l и L = 0 при­ водит к результату, не очень отличающемуся от измерен­ ного. Все другие комбинации, в особенности с Sn = 3/3 (или с положительным магнитным моментом нейтрона), весьма отличаются от измеренного магнитного момента дейтрона.

Таким образом, измерения магнитных моментов, взятые сами по себе, дают достаточное основание для следующих утверждений:

1) в основном состоянии дейтрона спины нейтрона

ипротона параллельны (триплетное состояние);

2)спин нейтрона равен %;

3)орбитальный момент основного состояния дейтрона равен нулю (S-состояние).

Таблица 3

Вычисленные значения магнитного момента дейтрона

Полны*! момент количества движения 1=1. Пропуск в таблице

Прямые измерения, как уже излагалось выше, под тверждают эти значения спина и знака магнитного момента нейтрона.

Квадрупольный момент. Раби и др. показали, что дейтрон обладает также квадрупольным моментом, соот­ ветствующим распределению заряда в форме сфероида, вытянутого вдоль спиновой оси:

татом их вычислений является нахождение относитель­ ного времени, в течение которого дейтрон имеет орби­ тальный момент, равный 2:

\w2 dr

^и2 dr + J w2 dr

Так как дейтрон теперь не является больше совершенно симметричным, то его магнитный момент не должен быть

в табл. 3. В действительности измеренный момент дейтрона меньше суммы моментов индивидуальных частиц на 0,0223 ядерного магнетона. Отсюда можно вычислить относитель­ ное время, в течение которого дейтрон находится в D-со­ стоянии (L=2). Если бы это состояние было чистым, то, согласно формуле Ланде, при подстановке в нее измерен­ ных значений магнитных моментов нейтрона и протона

= fn + f*p - Т ( ^ + Ь ~ Т ) Ро = 0.8797 - 0,5696 pD.

Если приравнять это выражение измеренному значению магнитного момента, то с большой точностью получаем

pD =3,93%.

К сожалению, эта аргументация не является достаточно надежной, так как магнитные моменты нуклонов внутри ядра могут не совпадать с магнитными моментами свобод­ ных нуклонов, как это разъяснено в следующем пункте. Очень трудно вычислить поправку на неаддитивность моментов; неизвестен даже ее знак. Можно оценить только

§ 8. Физические свойства протона, нейтрона и дейтрона_ 55

порядок величины этой поправки (около 2%). Таким образом, об относительном времени пребывания дейтрона в D-состоянии можно лишь сказать, что оно заключено между 2 и 6%.

4. НЕАДДИТИВНОСТЬ НУКЛОННЫХ МАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ

При рассмотрении вопроса о магнитных моментах пред­ полагалось, что моменты, измеренные для свободных нукло­ нов, не меняются, когда нуклоны взаимодействуют в дей­ троне. Релятивистские эффекты при движении нуклонов и представления о наличии виртуальных частиц с различ­ ными зарядами и магнитной поляризацией делают пред­ положение о полной аддитивности и отсутствии отклонений от значений моментов свободных нуклонов весьма неправдо­ подобным. Точное указание на существование неаддитив­ ных добавок к магнитному моменту можно получить из

Волновые функции этих систем, состоящих из трех тел, известны не так хорошо, как в случае дейтрона; проще всего предположить, что,эти ядра являются почти сфери­ чески-симметричными и что любые состояния с отличным от нуля орбитальным моментом могут вносить лишь неко­ торые поправки в значение магнитного момента. Применяя общий метод, подобный тому, который использовался для дейтрона, можно показать (см. работу Эйвери и Сакса [5]), что сумма магнитных моментов этих двух ядер должна

56 Часть II, Количественная теория ядерных сил

удовлетворять следующему соотношению:

Р (Н3 ) + И Н е 3 ) = цр + ц п - 2 ( V p + vn - 1 ) (pD) +

+ Другие поправки.

Если предположить, что ро порядка 3 — 4%, как и в дей­ троне, то получим

[х(Н3) + (х(Не3) = 0,8512 ^ 0,8797-2-0,38.0,04 = = 0,849 ядерного магнетона.

Эта величина блестяще согласуется с измеренными зна­ чениями. Однако моменты каждого ядра не согласуются с опытными данными. В самом деле, мы получаем

по знаку для двух зеркальных ядер (которые отличаются одно от другого заменой всех нейтронов протонами и про­ тонов нейтронами) является весьма общим следствием любой теории, рассматривающей возможность существо­

видимому, вследствие обмена мезонами при взаимодей­ ствии нуклонов; его называют обменным моментом, или моментом взаимодействия. Мы не можем рассмотреть де­ тально характер этого обмена, но вряд ли можно сомне­ ваться в том, что он приводит к изменению магнитных моментов свободных нуклонов. Удивительно, что только соображения симметрии весьма общего характера позво­ ляют показать, что такие поправки должны быть прене­ брежимо малы в системе двух тел (подобной дейтрону), в которой имеется однозначное соотношение между спином и четностью.

и для дейтрона. Обыкновенно магнитный момент движу­ щейся частицы меньше момента покоящейся частицы. Тео­ ретические вычисления показали, что релятивистские по­ правки весьма чувствительны к деталям взаимодействия между нуклонами и характеру мезонного'поля, осущест­ вляющего это взаимодействие. Определенных выводов о ве­ личине и даже о знаке этих поправок сделать нельзя.

Неожиданно хорошее согласие с формулой Ланде дают даже более тяжелые ядра. Причины этого будут рассмот­ рены в § 19, п. 3.

§ 9. ОСНОВНОЕ СОСТОЯНИЕ ДЕЙТРОНА

I. ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ

Наиболее важной экспериментальной величиной, являю­ щейся основой теории дейтрона, служит его энергия связи. Ее можно измерить при помощи реакции фоторасщепле­ ния дейтронов:

и нейтрона. Так как импульс у-кванта очень мал, то импуль­ сы протона и нейтрона приблизительно равны и противо­ положны. Поскольку массы протона и нейтрона прибли­ зительно одинаковы, то они делят избыток энергии (энер­ гия у-кванта hi минус энергия связи) почти точно поровну. Энергию протона Е можно определить по измерению пол­

Однако измерения пробега не могут быть очень точными. Применялись также два других прямых метода. В опы­ тах Белла и Эллиота [7] изучалась обратная реакция Нх_+/г—> Н2-т-у. Нейтроны из нейтронного реактора погло-

58 Часть П. Количественная теория ядерных сил

щались в водороде, а испускаемые у-лучи образовывали электронно-позитронные пары, энергия которых измеря­ лась по отклонению в магнитном поле. Эти авторы полу­ чили значение энергии связи, равное 2,230 ± 0,007 Мэв. Другое очень точное измерение было сделано Мобли и Лубенштейном [57], изучавшими нейтроны, которые испу­ скались дейтерием, возбужденным искусственно образо­ ванными у-лучами. у-лучи возникали в результате тормоз­ ного излучения в тяжелом веществе электронов большой энергии, полученных на электростатическом ускорителе типа Ван-де-Граафа с точно фиксированным потенциалом. Авторы измеряли выход нейтронов в зависимости от энер­ гии электронов и нашли соотношение, из которого после незначительной экстраполяции получили для порога реак­ ции значение, равное 2,226 ± 0,003 Мэв.

Совершенно независимым методом нахождения энергии связи нейтрона может служить определение разности масс между дейтроном и образующими его нуклонами. Массы дейтрона и протона известны из масс-спектрографических данных, а разницу масс между нейтроном и протоном можно найти, например, из прямого измерения граничной энер­ гии электронов, испускаемых при (3-распаде свободного нейтрона. Равенство

на основе квантовой механики мы должны знать или пред­ положить что-либо о природе «ядерных сил», удерживаю­ щих нейтрон и протон вместе. Эти силы не могут быть электрическими, так как нейтрон не имеет электрического заряда. Они не могут быть также магнитными, так как магнитные силы между протоном и нейтроном, определяе­ мые их свободными магнитными моментами, меньше нуж­

так как центральные силы приводят к основному состоя­ нию с моментом количества движения, равным нулю, а, как было показано в § 8, основное состояние дейтрона представляет собой главным образом состояние /=0 с ма­ лой добавкой состояния 1=2.

Во-вторых, как было показано Вигнером, ядерные силы имеют малый радиус действия. Это предположение должно быть сделано для объяснения малой энергии связи дей­

и ядра Не4 (28 Мэв; около 7 Мэв на частицу); малое значе­ ние энергии связи дейтрона нельзя объяснить, если силы действуют на больших расстояниях [например, если V ( r ) ~ ~—1//-]. Аргументы Вигнера основываются на том, что ядра с большим числом частиц имеют большее количество

связей на частицу (в ядре Н2 — У% связи на частицу, в ядре Н3 — 3 / 3 , в ядре Не4 — 6 / 4 ) . Этого еще недостаточно для объяс­ нения отношений энергий связи, приходящихся на одну частицу. Однако большее число связей, приходящихся на частицу в более тяжелых ядрах, приводит к тому, что частицы находятся в малой области действия ядерных сил большую долю времени, благодаря чему энергия связи значительно повышается. Томас дал строгое математиче­ ское доказательство того, что можно получить сколь угод­ но большое отношение энергии связи Н 3 к энергии связи Н 2 , выбрав радиус действия сил достаточно малым (и одно­ временно изменив глубину потенциальной ямы так, чтобы получить правильное значение энергии связи). На осно­ вании этого аргумента можно ожидать, что энергия связи дейтрона мала по сравнению с полной глубиной потенци­ альной ямы и что частицы в дейтроне проводят значитель­ ную часть времени вне области действия ядерных сил, т. е., что «радиус» дейтрона существенно больше радиуса ядер­ ных сил.

60 Часть II. Количественная теория ядерных сил

2. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

Если потенциал V(г) известен, то энергия связи опре­ деляется из уравнения Шредингера