- •Федеральное государственное образовательное учреждение
- •1. Электрические цепи постоянного тока
- •1.1. Электрическая цепь постоянного тока. Параметры элементов цепи. Закон Ома
- •1.2. Источник эдс и источник тока
- •1.3. Законы Кирхгофа. Использование законов Кирхгофа для расчета электрических цепей
- •1.4. Эквивалентные преобразования электрических цепей
- •1.4.1. Последовательное соединение элементов.
- •1.4.2. Параллельное соединение элементов.
- •1.4.3. Смешанное соединение резистивных элементов.
- •2. Электрические цепи переменного тока
- •2.1. Генерация синусоидальной эдс. Основные величины, характеризующие переменный ток
- •2.2. Представление синусоидальных величин аналитически, графически, вращающимися векторами, комплексными числами
- •2.3. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •2.4. Цепь переменного тока с индуктивностью
- •2.5. Цепь переменного тока с ёмкостью
- •2.6. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений
- •2.7. Разветвленная цепь однофазного переменного тока. Резонанс токов
- •2.8. Коэффициент мощности
- •3. Трёхфазные электрические цепи
- •3.1. Преимущество трёхфазного тока. Принцип получения трёхфазной эдс
- •3.2. Соединение источников и потребителей электрической энергии звездой. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.2.1. Наличие нулевого провода
- •3.2.2. Отсутствие нулевого провода
- •3.3. Обрыв фазы и короткое замыкание фазы без нулевого провода при соединении источников энергии и потребителей звездой
- •3.3.1. Обрыв фазы a
- •3.3.2. Короткое замыкание фазы a
- •3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником
- •3.5.1. Обрыв фазы ab
- •3.5.2. Обрыв фаз ab и bc
- •3.5.3. Обрыв линейного провода
- •3.6. Мощность трёхфазной цепи
- •4. Приборы электроники и автоматики
- •4.1. Фоторезисторы и фотодиоды. Устройство, принцип действия
- •4.2. Фототранзисторы, фототиристоры, оптроны.
- •Приложение Расчёт электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа в среде matlab
- •1.1. Условия задачи
- •Библиографический список
- •Cодержание
1.4.3. Смешанное соединение резистивных элементов.
На рис.1.15 представлена электрическая цепь со смешанным соединением резистивных элементов, которую можно преобразовать в эквивалентную схему замещения.
Рис.1.15. Эквивалентное замещение, смешанно соединённых, резисторов
Для определения эквивалентного сопротивления Rэ, сначала находим эквивалентную проводимость цепи между узлами c и b:
, (1.36)
затем определяем эквивалентное сопротивление параллельной цепи:
. (1.37)
Ток в неразветвленной части цепи определяем по закону Ома:
, (1.38)
где - эквивалентное сопротивление цепи.
Находим напряжение между узлами c и b:
. (1.39)
Определяем токи в параллельных ветвях:
;;. (1.40)
2. Электрические цепи переменного тока
2.1. Генерация синусоидальной эдс. Основные величины, характеризующие переменный ток
Ток, периодически меняющийся по величине и направлению, называется переменным током. Из всех возможных форм переменного тока наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими токами, синусоидальный ток имеет преимущество в экономичности производства, передачи, распределения и использования электрической энергии.
Рассмотрим схему простейшего генератора переменного тока, приведённую на рис.2.1. В магнитном поле электромагнита NS статора машины, помещен ротор, вращающийся с угловой скоростью ω. Обмотка возбуждения статора питается постоянным током.
Рис.2.1. Схема простейшего генератора переменного тока
Корпуса статора и ротора собраны из листовой электротехнической стали. В пазах ротора укреплена катушка, состоящая из изолированных витков провода. На рисунке изображён один виток ротора. Концы катушки ротора соединены с контактными кольцами, изолированными друг от друга и вращающимися вместе с катушкой. С контактными кольцами связаны неподвижные щетки, с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью.
Генерацию синусоидальной ЭДС рассмотрим на примере вращения одного витка ротора площадью в магнитном поле за один оборот. Виток представлен в виде вектора (рис.2.2).
При вращении вектора или витка ротора в магнитном поле с угловой скоростью ω в нем наводится мгновенная ЭДС , направление которой определяется по правилу правой руки. За период T мгновенная ЭДС будет изменяться по синусоидальному закону:
, (2.1)
где - фазовый угол в радианах,
- максимальное или амплитудное значение ЭДС.
Рис.2.2. Схема образования мгновенной ЭДС
, где - максимальное значение индукции;
- количество активных сторон витка; - скорость вращения.
Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то через нее пойдет мгновенный ток i, который также будет изменяться по синусоидальному закону.
Для количественной характеристики переменного тока служат основные синусоидальные величины: мгновенные значения тока - i, напряжения - u, ЭДС - e; амплитудные значения тока - , напряжения - , ЭДС - ; период - T; угловая скорость - ω; частота переменного тока - f и действующие значения тока - I, напряжения - U, ЭДС - E.
Мгновенные величины i, u, e изменяются в любой момент времени по синусоидальному закону , , .
Период T - промежуток времени, в течение которого мгновенный ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку значение, выраженное в секундах (с).
Угловая скорость характеризует скорость вращения ротора генератора в магнитном поле статора или угловую частоту вращения:
, (2.2)
где 2 - угол, соответствующий одному обороту ротора генератора в радианах (рад); T - время в секундах (с).
Циклическая частота f - величина обратная периоду T и характеризующая число полных колебаний тока за 1 секунду:
. (2.3) Единицей циклической частоты является герц (Гц): . Промышленной частотой в России считается частота 50 Гц. Распространены также единицы частоты: 1 кГц = 10 Гц; 1 мГц = 10 Гц.
Из формул (2.2) и (2.3) следует:
. (2.4)
Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. На рис.2.3 изображено действующее значение тока I.
Переменный ток i сравнивают с постоянным током I по тепловому значению. Если количество теплоты, выделяемое постоянным и переменным током равно, то можно написать соотношение:
откуда действующее значение тока равно среднеквадратичному значению переменного тока за период T:
Рис.2.3. Изображение действующего значения тока
, (2.5) так как .
Аналогично можно представить действующие значения напряжения и ЭДС:
.