- •Федеральное государственное образовательное учреждение
- •1. Электрические цепи постоянного тока
- •1.1. Электрическая цепь постоянного тока. Параметры элементов цепи. Закон Ома
- •1.2. Источник эдс и источник тока
- •1.3. Законы Кирхгофа. Использование законов Кирхгофа для расчета электрических цепей
- •1.4. Эквивалентные преобразования электрических цепей
- •1.4.1. Последовательное соединение элементов.
- •1.4.2. Параллельное соединение элементов.
- •1.4.3. Смешанное соединение резистивных элементов.
- •2. Электрические цепи переменного тока
- •2.1. Генерация синусоидальной эдс. Основные величины, характеризующие переменный ток
- •2.2. Представление синусоидальных величин аналитически, графически, вращающимися векторами, комплексными числами
- •2.3. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •2.4. Цепь переменного тока с индуктивностью
- •2.5. Цепь переменного тока с ёмкостью
- •2.6. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений
- •2.7. Разветвленная цепь однофазного переменного тока. Резонанс токов
- •2.8. Коэффициент мощности
- •3. Трёхфазные электрические цепи
- •3.1. Преимущество трёхфазного тока. Принцип получения трёхфазной эдс
- •3.2. Соединение источников и потребителей электрической энергии звездой. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.2.1. Наличие нулевого провода
- •3.2.2. Отсутствие нулевого провода
- •3.3. Обрыв фазы и короткое замыкание фазы без нулевого провода при соединении источников энергии и потребителей звездой
- •3.3.1. Обрыв фазы a
- •3.3.2. Короткое замыкание фазы a
- •3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником
- •3.5.1. Обрыв фазы ab
- •3.5.2. Обрыв фаз ab и bc
- •3.5.3. Обрыв линейного провода
- •3.6. Мощность трёхфазной цепи
- •4. Приборы электроники и автоматики
- •4.1. Фоторезисторы и фотодиоды. Устройство, принцип действия
- •4.2. Фототранзисторы, фототиристоры, оптроны.
- •Приложение Расчёт электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа в среде matlab
- •1.1. Условия задачи
- •Библиографический список
- •Cодержание
3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником
3.5.1. Обрыв фазы ab
Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.20.
Рис.3.20. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенной фазой
При обрыве фазы ab вектор тока , тогда выражения (3.14) преобразуются в следующий вид:
, , . (3.16)
На рис.3.21 приведена векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фазы аb нагрузки, соединённой треугольником.
Рис.3.21. Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединённой треугольником, с отключенной фазой
3.5.2. Обрыв фаз ab и bc
Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.22.
При обрыве фаз ab и bc векторы токов и , тогда выражения (3.14) преобразуются в следующий вид:
, , . (3.17)
На рис.3.23 приведена векторная диаграмма напряжений и токов при обрыве фаз аb и bc нагрузки, соединённой треугольником.
Рис.3.22. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенными двумя фазами
Рис.3.23. Векторная диаграмма напряжений и токов для нагрузки, соединённой треугольником, с отключенными двумя фазами
3.5.3. Обрыв линейного провода
Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.24. Пусть .
Рис.3.24. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой треугольником, с отключенным линейным проводом
При обрыве линейного провода Аa вектор тока . Преобразуем схему рис.3.24 в схему рис.3.25.
Рис.3.25. Преобразование трёхфазной электрической схемы, соединённой треугольником, с отключенным линейным проводом в однофазную электрическую схему
Из преобразованной схемы следует:
,,. (3.18)
По первому закону Кирхгофа:
;. (3.19)
Используя формулы (3.18) и (3.19), построим векторную диаграмму:
Рис.3.26. Векторная диаграмма токов преобразованной схемы
3.6. Мощность трёхфазной цепи
При симметричной нагрузке активная мощность трёхфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз: P=. Активную мощность трёхфазной цепи можно выразить через фазные значения напряжения и тока:
P =. (3.20)
При соединении звездой соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами равны: , . При соединении треугольником эти соотношения равны: =, . В обоих случаях . Тогда активную мощность можно выразить через линейные значения напряжения и тока:
P =. (3.21)
Реактивная мощность трёхфазной цепи:
Q ==. (3.22)
Полная мощность трёхфазной цепи:
S =. (3.23)
При расчётах удобно пользоваться следующими формулами:
;;=;=; =.
При несимметричных нагрузках, соединённых звездой или треугольником, активную мощность рассчитывают по формулам:
;
.