- •Федеральное государственное образовательное учреждение
- •1. Электрические цепи постоянного тока
- •1.1. Электрическая цепь постоянного тока. Параметры элементов цепи. Закон Ома
- •1.2. Источник эдс и источник тока
- •1.3. Законы Кирхгофа. Использование законов Кирхгофа для расчета электрических цепей
- •1.4. Эквивалентные преобразования электрических цепей
- •1.4.1. Последовательное соединение элементов.
- •1.4.2. Параллельное соединение элементов.
- •1.4.3. Смешанное соединение резистивных элементов.
- •2. Электрические цепи переменного тока
- •2.1. Генерация синусоидальной эдс. Основные величины, характеризующие переменный ток
- •2.2. Представление синусоидальных величин аналитически, графически, вращающимися векторами, комплексными числами
- •2.3. Цепь переменного тока с активным сопротивлением
- •2.4. Цепь переменного тока с индуктивностью
- •2.5. Цепь переменного тока с ёмкостью
- •2.6. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений
- •2.7. Разветвленная цепь однофазного переменного тока. Резонанс токов
- •2.8. Коэффициент мощности
- •3. Трёхфазные электрические цепи
- •3.1. Преимущество трёхфазного тока. Принцип получения трёхфазной эдс
- •3.2. Соединение источников и потребителей электрической энергии звездой. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.2.1. Наличие нулевого провода
- •3.2.2. Отсутствие нулевого провода
- •3.3. Обрыв фазы и короткое замыкание фазы без нулевого провода при соединении источников энергии и потребителей звездой
- •3.3.1. Обрыв фазы a
- •3.3.2. Короткое замыкание фазы a
- •3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
- •3.5. Обрыв фаз и обрыв линейного провода при соединении источников и потребителей треугольником
- •3.5.1. Обрыв фазы ab
- •3.5.2. Обрыв фаз ab и bc
- •3.5.3. Обрыв линейного провода
- •3.6. Мощность трёхфазной цепи
- •4. Приборы электроники и автоматики
- •4.1. Фоторезисторы и фотодиоды. Устройство, принцип действия
- •4.2. Фототранзисторы, фототиристоры, оптроны.
- •Приложение Расчёт электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа в среде matlab
- •1.1. Условия задачи
- •Библиографический список
- •Cодержание
1.4. Эквивалентные преобразования электрических цепей
При расчете сложных электрических цепей, цепи упрощаются, если в схемах замещаются группы резистивных элементов или конденсаторов эквивалентными схемами.
1.4.1. Последовательное соединение элементов.
Резистивные элементы.
Рис.1.11. Эквивалентное замещение последовательно соединённых резисторов
На схеме (рис.1.11) указано направление тока в цепи, а его величина определяется одним из соотношений:
, (1.26)
где эквивалентное сопротивление Rэ равно арифметической сумме сопротивлений на участках цепи:
. (1.27)
Oбщее напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на участках цепи:
. (1.28)
Емкостные элементы.
Рис.1.12. Эквивалентное замещение последовательно соединённых конденсаторов
При последовательном соединении конденсаторов (рис.1.12) общее напряжение на зажимах цепи равно сумме напряжений на участках цепи:
, но , где Q - заряд конденсатора; Сэ - эквивалентная емкость конденсаторов. Так как , , - тогда, сократив на Q, получим:
. (1.29)
При последовательном соединении n одинаковых конденсаторов емкостью С, эквивалентная емкость определяется по формуле:
. (1.30)
1.4.2. Параллельное соединение элементов.
Резистивные элементы.
При параллельном соединении потребителей все начальные и конечные точки элементов соединяют вместе, образуя общие зажимы (рис. 1.13)
Рис.1.13. Эквивалентное замещение параллельно соединённых резисторов
Ток в неразветвленной части цепи равен алгебраической сумме токов в ветвях:
. (1.31)
Так как токи в отдельных ветвях определяются по закону Ома соотношениями , , … , , а ток в неразветвленной части цепи , то эквивалентное сопротивление можно определить по формуле:
. (1.32)
Эта формула показывает, что эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей цепи, имеющих размерность :
. (1.33)
Необходимо отметить, что эквивалентное сопротивление цепи при параллельном соединении будет меньше, чем самое малое из сопротивлений цепи.
Емкостные элементы.
При параллельном соединении конденсаторов (рис.1.14) напряжение, приложенное к конденсаторам, одинаково.
Общий заряд общ = 1+2+…+n, так как общ = , , , …, , то .
Рис.1.14. Эквивалентное замещение параллельно соединённых конденсаторов
Таким образом, эквивалентная емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей отдельных конденсаторов
. (1.34)
При параллельном соединении одинаковых n конденсаторов ёмкостью , эквивалентная ёмкость
= n. (1.35)