10

Вопрос №15.

Теоретические основы применения Спутниковых навигационных систем для определения места судна. Основные закономерности движения ИСЗ. Орбиты ИЗС и их особенности. Методы определения навигационных параметров и расчета координат. Спутниковые системы GPS и GLONASS. Дифференциальные методы использования спутниковых систем. Точность. Достоинства и недостатки современных CНС.

Основные закономерности движения ИСЗ

Для движения ИСЗ по орбите необходимо, чтобы сила земного притяжения была скомпенсирована центробежной силой, возникаю­щей при движении тела вокруг Земли. Это условие приводит к ра­венству

Скорость, при которой начинается движение ИСЗ по окружности во­круг Земли, называется круговой или первой космической скоростью. При H = 0 она равна V1 = V2 = 7,91 км/с.

Период обращения спутника, т. е. время одного его оборота вокруг Земли по круговой орбите радиуса р0,

Значения V1 и Т для круговых орбит с разной высотой Н показа­ны в табл. 16.1.

ИСЗ спутниковых РНС, нашед­ших применение на судах морского флота, двигаются по орбитам с высо­той порядка 1000 км (в РНС «Цика­да» — 1090... 1100 км).

Большое значение для практиче­ского использования имеют спутни­ки с таким периодом обращения Т, при котором они за время звездных суток делают целое число оборотов вокруг Земли. Эти спутники назы­ваются периодическими или синхронными. Они пролетают над за­данными районами Земли ежедневно в одно и то же время.

Синхронный спутник на орбите с высотой Н = 35 870 км имеет Т = 24 ч (точнее — 23 ч 56 мин 4с — одни звездные сутки) и называ­ется суточным. Такие спутники нашли применение в системах связи и телевидения.

Однако ИСЗ двигаются по круговой орбите только в частном слу­чае. В общем случае орбита ИСЗ является эллиптической, имеющей большую а и малую b полуоси. Ближайшая к центру Земли точка ор­биты называется перигеем П (на рис.16.1), наиболее удаленная — апогеем А.

Эллиптическую орбиту характеризуют 6 элементов Кеплера:

-на­клонние i плоскости орбиты плоскости экватора;

-прямое восхождение Ω восходящего узла орбиты;

-угловое расстояние ω перигея от восхо­дящего узла орбиты N1,

-время г прохождения спутника через перигеи или восходящий узел.

Первые пять элементов характеризуют пространственное положе­ние орбиты ИСЗ и направление его движения, шестой — положение спутника на орбите.

Для определения места судна необходимо знать координаты спутника в момент наблюдений. Исходными величинами для расчетов являются приведенные выше параметры орбиты.

Реальная орбита спутника отличается от кеплеровской, во-первых, из-за того, что реальная форма Земли (геоид) отлична от шара, и, во-вторых, из-за влияния на спутник различных возму­щающих сил, таких как сопротивление земной атмосферы, при­тяжение Луны и Солнца, давление солнечной радиации, взаимо­действие спутника с магнитным полем Земли. Поэтому кеплеровские элементы непрерывно меняются, что необходимо учитывать при расчете места ИСЗ. В связи с этим всем судам, использующим ИСЗ для определения места, должны сообщаться не только на­чальные параметры Кеплера, соответствующие какому-то момен­ту времени, но и периодически обновляемые поправки к ним. Все эти данные получили общее название орбитальной информации. В действующих спутниковых РНС орбитальная информация счи­тывается из запоминающего устройства спутника и используется для фазовой манипуляции несущих частот, на которых передают­ся сигналы от спутника.

Время существования спутника зависит от высоты орбиты, массы, размеров спутника, в частности от диаметра его попереч­ного сечения.

Например, спутник радионавигационной системы «Транзит» (масса 170 кг, Н = 1075 км) может существовать несколько десят­ков лет.

Орбиты ИСЗ и их особенности

Орбитой спутника называется траектория его движения относи­тельно центра Земли. Плоскость орбиты всегда проходит через центр Земли.

Особенности и методы использования ИСЗ для целей навигации и связи в значительной степени зависят от того, на какую орбиту они запущены.

Орбиты ИСЗ классифицируются пo двум признакам: в зависимо­сти от наклонения i плоскости орбиты относительно плоскости эква­тора и в зависимости от высоты H орбиты над земной поверхностью. По первому признаку орбиты подразделяются на

экваториальные (i = 0° или 180°),

полярные (i = 90°)

и наклонные (0° < i < 90°; 90° < i < 180°);

по второму — на

низкие (H < 5000 км),

средние (5000 < H < 22 000 км),

высокие (H > 22 000 км).

Среди последних выделяются синхрон­ные орбиты с H = 35 870 км. Синхронный суточный спутник, выведенный на эквато­риальную орбиту, будет неподвижно «ви­сеть» над определенной точкой земной по­верхности. Такой спутник получил назва­ние стационарного. Если i ≠ 0, то син­хронный И3C будет периодически сме­щаться в меридиональном направлении, захватывая северную и южную полярные области (квазистационарный ИСЗ).

Малый круг, в пределах которого могут приниматься радиосигналы спутника S0, называется зоной радиовидимости (рис.16.2). Сфериче­ский диаметр Θ этой зоны определяется по формуле

Для стационарного ИСЗ при H = 35 870 км; R = 6371 км диаметр зоны видимости Θ ≈ 162°. Это означает, что стационарный ИСЗ бу­дет теоретически видим в Северном и Южном полушариях до широ­ты φ = 81° N (S) (рис. 16.3). Для надежного приема сигналов необхо­димо, чтобы ИСЗ имели высоту не менее 10° над горизонтом. Это требование вызвано тем, что при малой высоте спутника будут на­блюдаться высокий уровень помех и большое затухание радиоволн в атмосфере. Поэтому гра­ницы зоны радиовиди­мости несколько сужа­ются (до φ = 71°). На рис. 16.4 показаны об­ласти, в пределах кото­рых наблюдатель «ви­дит» спутник с h > 10° над горизонтом.

Стационарные ИСЗ пока не нашли приме­нения в навигации, но широко используются для связи и телевидения. Например, для обес­печения глобальной радиосвязи на стационарную орбиту выводят три ИСЗ [международная система связи INMARSAT (см. рис. 16.4), применяющаяся с 1982 г. на судах морского флота].

Для низкоорбитального ИСЗ (H = 1000 км; R = 6371 км) по фор­муле (16.5) получаем диаметр зоны видимости

Θ ≈ 60,5° = 3630 миль.

При условии наблюдения спутника на высоте более 10°, что необхо­димо для более точного определения места, получаем диаметр зоны видимости

Θ ≈ 50° = 3000 миль.

Ширина Атлантического океана в наиболее широкой его части около 3000 миль, поэтому один спутник на полярной орбите, пролетая над серединой океана, может наблюдаться во всех его точках.

Так как спутник движется, то будет перемещаться и зона видимо­сти, образуя на поверхности Земли полосу видимости. Полоса види­мости для ИСЗ на полярной орбите для одного витка показана схе­матично на рис. 16.5.

Из-за вращения Земли полоса видимо­сти, соответствующая каждому последую­щему витку, будет смещаться к западу на расстояние d (в милях):

Для спутника на полярной орбите, имеющего Н = 1000 км и Т = 106 мин, по­лучаем величину смещения полосы видимо­сти, равную на широте φ = 0° d = 1575 миль, φ = 30° d = 1362 мили, φ = 60° d = 788 миль.

Из этого видно, что смещение d полосы видимости к W меньше ширины полосы Θ. Поэтому на каждом последующем витке будет иметь место перекрытие полосы видимости. Это перекрытие, если выражать его в процентах

для нашего примера равно: для φ = 0° - 57%, φ = 60° - 78%, φ=90° -100%. Отсюда следует, что один и тот же спутник на по­лярной орбите может наблюдаться в одном и том же месте несколько раз подряд, например в средних широтах, по крайней мере, два раза. Это означает, что по одному и тому же спутнику в средних широтах можно определить место четыре раза в сутки: два раза подряд с ин­тервалом, равным периоду обращения спутника, и затем через 10...12 ч еще два раза подряд, когда Земля, вращаясь с запада на вос­ток, переместит наблюдателя под вторую половину орбиты спутника.

Изложенное показывает, что один низкоорбитальный спутник одновременно может наблюдаться только в ограниченном районе Земли. В процессе движения ИСЗ сделает несколько оборотов вокруг Земли и при i = 90° будет наблюдаться во всех ее точках. При i < 90° след (трасса) ИСЗ на земной поверхности будет доходить до φ = i.

При H = 1000 км суточное число оборотов ИСЗ

Следовательно, один ИСЗ на полярной орбите может в течение суток обеспечить определение места во всех точках Земли, но таких обсерваций будет мало и они будут редки. Минимальное число ИСЗ для определения места с требуемой дис­кретностью Гтреб может быть определено по формуле

где ∆λmin — минимальная разность долгот на данной параллели, охва­тываемая полосой видимости спутника за один его виток.

Например, для спутников на полярной орбите, имеющих Н = 1000 км и Т = 106 мин, для определения места в районе эквато­ра (∆λmin = Θ = 50°) с дискретностью Гтреб = Т получаем,

т. е. заданная дискретность обеспечивается 4 спутниками. Для дис­кретности Гтреб = 60 мин требуется

Для обеспечения возможности непрерывного определения места судна в любое время суток и в любом месте Земли необходимо при­менить синхронно вращающиеся спутники, причем число их должно быть значительным.

Применение же независимо вращающихся спутников может обес­печить лишь дискретные определения места судна. Увеличение чис­ла ИСЗ не устранит этого недостатка. Поэтому система с ограничен­ным числом низкоорбитальных ИСЗ может быть лишь средством дискретной навигации.

Большое значение для использования ИСЗ имеет продолжитель­ность его наблюдения. Очевидно, она будет определяться временем прохождения зоны видимости через место наблюдателя. Для непод­вижного наблюдателя, находящегося в плоскости орбиты ИСЗ, будет иметь место максимальная продолжительность наблюдения спутника, определяемая выражением

где Т3, Тв — время захода и восхода спутника соответственно. На­пример, для низкоорбитального спутника (H = 1000 км) получим На практике это время не более 16 мин.

Перемещение наблюдателя на таких сравнительно тихоходных объектах, как суда, не будет существенно влиять на продолжитель­ность наблюдения спутника.

Если наблюдатель находится на некотором расстоянии а от трассы ИСЗ, то продолжительность его на­блюдения будет меньше. Расстояние а при заданной Н определяет мак­симальную угловую высоту hmax спутника (высоту кульминации), на которой он наблюдается в момент кульминации.

Поэтому продолжительность на­блюдения ИСЗ ТHmax можно опре­делить в зависимости от hmax. Гра­фик такой зависимости приведен на рис. 16.6. Общее время наблю­дения ИСЗ составляет примерно 16 мин, hmax > 75°, причем при уг­лах hmax > 20° он наблюдается в течение 12 мин.

Методы определения места судна с помощью навигационных спутников

Искусственный спутник Земли можно представлять как навига­ционный ориентир, поднятый на высоту нескольких сотен и даже тысяч километров над поверхностью Земли. Двигаясь по законам всемирного тяготения по заранее рассчитанной орбите и излучая ра­диосигналы, он является навигационным ИСЗ — космическим ра­диомаяком. Принципиальной основой, использования ИСЗ в качестве опорных ориентиров является закономерный характер их движения вокруг Земли. Для определения места по ИСЗ применяются следующие методы: дальномерный, радиально-скоростной и разностно-дальномерный.

Дальномерный метод.

В этом методе навигационным параметром является наклонная (топоцентрическая) дальность р до спутника (рис. 16.7). Ей соответствует изоповерхность в виде сферы с центром, совпадающим с ИСЗ, и радиусом, равным измеренной дальности.

При пересечении сферической изоповерхности с поверхностью Земли получим изолинию, соответствующую измеренной дальности до спутника, — окружность сферического радиуса D. Его можно получить из ∆S0ОК:

Из выражения (16.9) видим, что для определения изолинии с наи­большей точностью надо наблюдать ИСЗ, имеющие малые высоты.

Для определения места необходимо иметь несколько изолиний. Их можно получить, выполнив наблюдения нескольких ИСЗ или по­вторные наблюдения одного и того же низкоорбитального ИСЗ через небольшие промежутки времени.

Топоцентрическая дальность может быть измерена пассивным или активным методом. Пассивный метод состоит в определении р по вре­мени t распространения радиосигнала от спутника до приемника:

часов спутника и приемника. Для измерения дальности р пассивным методом с высокой точностью на спутнике и на судне должны быть высокостабильные генераторы частоты. Например, для определения дальности р с точностью до 0,3 м кратковременная нестабильность генераторов частоты должна быть не хуже 10-9.

Активный метод измерения дальности до спутника аналогичен методу измерения расстояния до активного радиолокационного от­ражателя

Этот метод не требует наличия высокостабильных генераторов частоты на судне. Но при его ис­пользовании возникает другая проблема — обеспечение одно­временного обслуживания сотен и тысяч потребителей.

Дальномерный пассивный ме­тод применяется во вводимой в настоящее время спутниковой РНС на средневысоких орбитах.