Изучение законов изменения механической энергии и импульса при упругих и неупругих соударениях

Цель работы: Исследовать проявление законов изменения механической энергии и импульса при упругих и неупругих соударениях тележек.

Приборы и принадлежности: Компьютер с программой, моделирующее упругие и неупругие соударения виртуальных тележек.

Краткое теоретическое введение.

Исследуются соударения двух тележек между собой и стенками горизонтальной платформы, по которой они двигаются без трения.

Процесс соударений имитируется с помощью компьютера на экране монитора, в соответствии с законами механики. Имеется возможность устанавливать различные массы тележек m₁ и m₂, и их начальные скорости V₁ и V₂, а также определять скорости тележек U₁ и U₂ в момент их остановки, который выбирается произвольно.

Тележки, при поступательном движении, можно принять за систему двух материальных точек и применить к ним закон изменения импульса

=> = , (1)

где F_р- равнодействующая внешних сил, действующих на систему,

и закон изменения механической энергии

= А_н.с. (2)

где А_н.с.- работа неконсервативных сил.

Задание1.Используя параметры тележек m_1, m₂ , V_{1 ,} V₂ и U_{1 ,} U₂ найти выражения для и , а затем записать законы (1) и (2) в явном виде

= = (3)

А_н.с =_. = (4)

Соотношения (3) и (4) и подвергаются экспериментальной проверке для различных видов соударений.

Задание2. Выбрать режим соударений - упругий или неупругий, задать массы тележек m₁ и m₂ и их начальные скорости V₁ и V₂. Кнопкой "Пуск", систему привести в движение. Затем кнопкой "Стоп" тележки в заданный момент времени остановить и определить скорости U₁ и U₂. Все измеренные значения занести в соответствующую строку таблицы.

Рекомендуется провести следующие эксперименты:

1.Упругое соударение одной из тележек со стенкой.

2.Упругое соударение тележек между собой.

3.Упругое соударение тележек между собой и со стенкой:

а) Однократное (тележка - тележка-стенка);

б) Многократное (тележка- тележка-стенки).

4.Неупругое соударение тележек между собой.

5.Неупругое соударение тележек между собой и со стенкой:

а) Двукратное (тележка - тележка-стенка -стенка);

б) Многократное (тележка - тележка- стенки ).

В связи с несовершенством программы число соударений тележек со стенкой может быть только четным.

6. Подобрать массы тележек и их начальные скорости так, чтобы тележки после неупругого соударения между собой остановятся.

7. Подобрать массы тележек и их начальные скорости так, чтобы после упругого тележек между собой, одна из них остановилась

№	Вид соударений	Режим соударе- ний	m1 (г)	m2 (г)	V1(м/с)	V2(м/с)		.
					U1 (м/с)	U2(м/с)
1	Тележка- -стенка	Упругий
2	Тележки	Упругий
3а	Тележки и стенка	Упругие
3б	Тележки и стенки	Упругие
4	Тележки	Неупругий
5а	Тележки и стенка	Неупругий-упругий
5б	Тележки и стенки	Неупругий-упругие
6	Тележки	Неупругий
7	Тележки	Упругий

Рассчитывают значения и по формулам

= (m₁V₁+ m₂V₂) - (m₁U₁+ m₂U₂),

= [(m₁V₁²+ m₂V₂²)/2 - (m₁U₁²+ m₂U₂²)/2].

Результаты расчетов заносят в таблицу. Привести примеры расчетов для опытов 1 и 2 (1 и 2 строчки таблицы):

₁ =

₁ =

₂ =

₂ =

Задание 3. Записать соотношение (3) для неупругого соударения тележек и получить из него условие , (5)

соблюдение которого при выборе значений m₁, m₂ и V_{1 ,} V₂ перед опытом, приводит к остановке тележек после их неупругого соударения.

Записать вывод условия (5).

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Проверить условие (5) на основе данных опыта 6.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Задание 4. Записать соотношения (3) и (4) для упруго соударяющихся тележек и получить из них условие , (6)

соблюдение которого при выборе значений m₁, m₂ и V_{1 ,} V₂ перед опытом, приводит к остановке после соударения тележки m ₁.

Записать вывод условия (6).

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Проверить условие (6) на основе данных опыта 7.

________________________________________________________________