- •Содержание
- •Лабораторная работа № 3.
- •2.Оценка погрешности измерений.
- •3.Оценка случайной погрешности прямых измерений .
- •Изменение доверительного интервала
- •4.Определение погрешности косвенных измерений методом выборок.
- •Измерение двигательной реакции руки.
- •Обоснование эксперимента и проведение измерений.
- •Обработка результатов измерений.
- •Анализ результатов работы и выводы
- •Изучение равноускоренного движения.
- •Обоснование эксперимента и проведение измерений.
- •Порядок проведения экспериментов и расчетов.
- •Анализ результатов экспериментов и подведение итогов.
- •Контрольные вопросы
- •Изучение законов изменения механической энергии и импульса при упругих и неупругих соударениях
- •Проанализировать результаты экспериментов и ответить на вопросы.
- •Подведение итогов экспериментов.
- •Контрольные вопросы.
- •Изучение основного закона динамики вращательного движения
- •Краткое теоретическое введение.
- •Проведение измерений и обработка их результатов.
- •Анализ результатов экспериментов и подведение их итогов.
- •Изучение затухающих крутильных колебаний спирального маятника
- •Краткое теоретическое введение.
- •Постановка задач и проведение экспериментов.
- •Анализ результатов экспериментов и подведение их итогов.
Изменение доверительного интервала
Доверительную вероятность α можно увеличить за счет расширения доверительного интервала с помощью таблицы Стьюдента. Из нее по требуемому значению α, для n -го числа измерений находят величину коэффициента . Тогда, ширина доверительного интервала и относительная погрешность
и (6)
Результаты измерений представляют в формате
Таблица Стьюдента
-
n
Доверительная вероятность
0.1
0.3
0.5
0.7
0.8
0.9
0.95
0.98
0.99
0.999
2
0.16
0.51
1.00
2.0
3.1
6.3
12.7
31.8
63.7
636.6
3
0.14
0.45
0.82
1.3
1.9
2.9
4.3
7.0
9.9
31.6
4
0.14
0.42
0.77
1.3
1.6
2.4
3.2
4.5
5.8
12.9
5
0.13
0.41
0.74
1.2
1.5
2.1
2.8
3.7
4.6
8.6
6
0.13
0.41
0.73
1.2
1.5
2.0
2.6
3.4
4.0
6.9
7
0.13
0.40
0.72
1.1
1.4
1.9
2.4
3.1
3.7
6.0
8
0.13
0.40
0.71
1.1
1.4
1.9
2.4
3.0
3.5
5.0
9
0.13
0.40
0.71
1.1
1.4
1.9
2.3
2.9
3.4
5.0
10
0.13
0.40
0.70
1.1
1.4
1.9
2.3
2.8
3.3
4.8
15
0.13
0.39
0.69
1.1
1.3
1.8
2.1
2.6
3.0
4.1
20
0.13
0.39
0.69
1.1
1.3
1.7
2.0
2.3
2.6
3.9
0.13
0.39
0.69
1.1
1.3
1.7
2.0
2.3
2.6
3.3
4.Определение погрешности косвенных измерений методом выборок.
Пусть величина F определяется с помощью зависимости F=F(x,y). Для этого величины x и y измеряются прямыми методами, т.е. и , где n и m – число измерений. Обработку результатов измерений методом выборок проводят в следующем порядке.
По формуле Fij = F ( xi ,yj ) определяют величины Fij для каждой пары значений i и j. Полученные значения Fij считают результатами прямых измерений и обрабатывают их по стандартной методике: по формуле (3) находят среднее значение , а по формулам (3) и (4) стандартную и относительную погрешностии и записывают итог F = ;.
Отметим, что для учета приборных погрешностейи, прежде чем вычислять величиныFij, следует половину наибольших значений x( y) увеличить на (), а другую половину уменьшить на эти же значения. Очевидно, что эта операция не изменит средних значений x и y, а следовательно и . Затем применяют метод выборок (см. предыдущий абзац).
Контрольные вопросы.
1.Что называют измерением физической величины?
2.Абсолютная и относительная погрешности измерений. Виды погрешностей.
3.Как проводится стандартная оценка погрешности прямых измерений?
4.Доверительный интервал и доверительная вероятность.
5.Как можно повысить надежность измерений за счет увеличения доверительного интервала? Коэффициенты Стьюдента.
6.В каких случаях применение в процессе измерений более точного прибора может сжать доверительный интервал, а в каких нет?
7.Оценка погрешности косвенных измерений методом выборок.
Каким образом в этом методе можно учесть приборную погрешность?
8.Для чего нужны оценки погрешностей измерений?
Лабораторная работа № 1