Лабораторная работа №2. Моделирование динамических звеньев линейных сау.

1. Цель работы:

Целью работы является ознакомление с классификацией динамических звеньев систем автоматического управления, их математическим описанием и характеристиками и способами моделирования типовых звеньев на ЭВМ.

2. Краткие сведения из теории:

Для исследования САУ составляется математическое описание - математическая модель системы. Для этого система разбивается на звенья - части, которые обладают достаточно простым математическим описанием и динамическими характеристиками.

Динамическим звеном называется выделенная часть САУ любого физического и технического исполнения, описываемая определенными дифференциальными уравнениями.

Типовым называется звено, описываемое дифференциальным уравнением не выше второго порядка.

3. Исходные данные:

1. Моделировать усилительное (безинерционное) звено с коэффициентом К.

   К

   20 2

2. Моделировать апериодическое звено первого порядка с коэффициентом усиления К и постоянной времени Т:

К	6
Т, с	0.4 0.1

3…5 Моделировать колебательные звенья второго порядка : затухающее ( сходящееся), консервативное и неустойчивое ( расходящееся) с параметрами К, Т,

К	5
Т, с	0.2

Коэффициент демпфирования

Затухающее звено	0.12 0.01
Консервативное звено	=0
Неустойчивое звено	0.015

6. Моделировать апериодическое звено второго порядка, с параметрами К, Т,

К	3.5
Т	0.2
	1.008 1.08

7. Моделировать идеальное интегрирующее звено с коэффициентом усиления К ( принять Т=1):

Т, 1/с

1.2

8. Моделировать инерционное (реальное) интегрирующее звено с коэффициентом усиления К и Т ( принять = 0)

К,1/с	1.35
Т, с	0.6

9. Моделировать изодромные интегрирующие звенья с параметрами К и (принять Т = 1)

К, 1/с	0.9
, с	1.6

Задание к работе и порядок выполнения.

• Проследить на дисплее ЭВМ переходные процессы для всех динамических звеньев при всех возможных видах воздействий;

• Исследовать влияние параметров . и Т, , на характер переходных процессов 2-3 звеньев.

4. Выполнение работы.

4.1. Усилительное звено .

Усилительное (безинерционное звено ) звено описывается линейным алгебраическим уравнением

Где - коэффициент усиления ( передачи звена)

Структурная схема

Вывод: необходимости в интегрировании нет.

4.2.Апериодическое звено I порядка.

Это звено описывается дифференциальным уравнением

(Tp+1)y(t)=kx(t)

Для решения на ЭВМ уравнение преобразуется к виду

Py=1/T(kx-y).

Структурная схема

Вывод: скорость нарастания выходной величины пропорциональна времени взаимодействия. Текущая разница по скорости постоянна.

4.3…5 Позиционные звенья II порядка.

Четыре типовых звена описываются уравнениями:

(T²p²+2 Tp+1)y(t)=kx(t)

И отличаются друг от друга значением коэффициента демпфирования.

Уравнение приводится к виду:

P²y=1/T²(kx-2 Tpy-y)

Структурная схема

Колебательное звено второго порядка: затухающее (сходящееся)

Вывод: переходная функция показывает, что у колебательного звена процесс изменения выходной величины во времени, вызванной единичным ступенчатым воздействием, является I(t) колебательным затухающим.

Структурная схема

Колебательное звено второго порядка : консервативное.

Вывод: при >1, корни знаменателя передаточной функции будут отрицательные действительные.

Структурная схема

Колебательное звено второго порядка: неустойчивое (расходящееся):

Вывод: переходная функция показывает ,что процесс изменения выходной величины во времени является затухающим.

4.6.Структурная схема

Апериодическое звено второго порядка

Вывод: частный случай: наличие инерционных свойств звена, отсюда -тенденция к раскачиванию. Характерно действие диссипативных сил и способность к раскачиванию.