teoriticheskie_osnovy_elektrotekhniki_chast2

Соотношения между падающей, отраженной и преломлённой волнами зависят от волновых сопротивлений диэлектрической и проводящей сред. Для проводящей среды с большой проводимостью, например, для меди при частоте f = 108 Гц волновое сопротивление равно Z B2 = 0,00357е j45°Ом. Для воздуха

RB1 = 377 Ом. В таком случае электромагнит-

ная волна почти полностью отражается от поверхностиметалла:

ЕОТР ≈ −ЕП, НОТР ≈ Н П .

В идеальном случае при γ = ∞, ZB2 = 0 па-

дающая волна не проникает в проводящую среду. Она полностью отражается от проводящейповерхности:

ЕОТР = −ЕП, ЕПР = 0.

Явление отражения электромагнитных волн от проводящей среды имеет большое практическое значение и используется в авиационной и корабельной радиолокации (частота 30-300 Г Гц, длина волны 1-10 мм) а также вдругихустройствах для обнаружения металлических предметовввоздухе, земле, водеидр.)

1.60 МАГНИТНОЕИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ЭКРАНИРОВАНИЕ

Для защиты от действия электромагнитного поляприменяетсяэкранирование.

Экран – это металлическая оболочка любой формы, позволяющая значительно уменьшить напряженности электромагнитного поля в защищаемой части пространства. Экран обеспечивает: 1) защиту внутреннего пространства, закрытогоэкраном, отвнешнегопоотношению к нему электромагнитного поля; 2) защиту внешнего пространства от электромагнитного поля, создаваемоговнутриэкрана.

Различают магнитное и электромагнитное экранирование.

Для защиты от постоянного магнитного поля применяется магнитное экранирование. Оно заключается в том, что экранируемый объект, например, измерительный прибор помещают в пространство, закрытое экраном, изготовленным из ферромагнитного материала с большой магнитной -проницаемостью µ . Благодаря

большой µ линии магнитного поля стремятся

проходить по стенкам экрана ( по участкам с меньшим магнитным сопротивлением). Поэто-

му значительная часть магнитного поля будет сосредоточена в стенках экрана (рисунок 1.49). В пространстве внутри экрана магнитное поле будетвомногоразслабеевнешнегополя, хотяв нуль необращается.

Эффективность экрана определяется коэффициентом экранирования. Он равен отношению напряженностейполявнутрии внеэкрана.

Для защиты от переменного электромагнитного поля применяется электромагнитное экранирование. Экраны могут быть изготовлены

как из ферромагнитных материалов, так и из немагнитных проводящих материалов, например, из меди, алюминия. Экранирование в переменном электромагнитном поле основано главным образом на том, что электромагнитная волна, проникающая, в стенки экрана, быстро затухает, расходуяэнергиюнапокрытиепотерь, обусловленных вихревыми токами в стенках экрана. Посколькунарасстоянии, равномдлине волны, электромагнитнаяволнавметаллепочти полностьюзатухает, тодляхорошегоэкранирования толщина стенки экрана должна быть примерноравнадлиневолнывметалле.

Если экран сделан из немагнитного металла, то экранирующий эффект определяется только удельнойпроводимостью γ материала ичасто-

той электромагнитного поля. Если экран выполнен из ферромагнитного материала, то (при той же удельной проводимости γ ) это ведет к

меньшей глубине проникновения и к лучшему экранирующему эффекту. Для высоких частот, начиная примерно с 300 кГц, экран из любого металлатолщиной0,5 – 1,5 ммдействуетдостаточно эффективно. Для частот выше 10 МГц медная плёнка толщиной 0,1 мм даёт значительныйэкранирующийэффект.

При выборе толщины иматериала экрана исходят не из электрических свойств материала, а руководствуются соображениями механической прочности, стойкости против коррозии, удобствасваркиидр.

1.61ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕПОЛЕ

ВПРОМЫШЛЕННЫХ

ТЕХНОЛОГИЯХ

Во многих промышленных технологиях используется тепловое действие электромагнитногополя. Электромагнитнаяволна, проникаяв проводящую среду, затухает. Её энергия переходит в тепло, под действием которого проводящаясреданагревается.

Нагревание с помощью электромагнитного поля называют индукционным нагреванием, а устройства, посредством которых оно осуществляется, называют индукторами. Простейший индуктор представляет собой виток полой медной трубки. При индукционном нагревании токи проводимости (вихревые токи), создаваемые полем, наводятся непосредственно в нагреваемом материале. Этот эффект используется во многих технологических процессах, например, таких как закалка стали и чугуна, нагревание металлических заготовок перед ковкой и штамповкой, сушка древесины, нагревание пластмасс, а также и в других целях, например, для термической обработки пищевых продуктов, для воздействия на зародыши семян, для физиотерапевтического лечения (воспалительные процессывмышцах, нервах, суставах) идр.

Вметаллургическом производстве применяютсяиндукционныепечи, которыепосравнениюс другими плавильными печами обеспечивают получение очень чистой продукции, большую скоростьнагреванияидр.

Вмашиностроении посредством электромаг- нитногополяпричастотах10-500 кГцосуществляют наплавку твердых сплавов на быстроизнашиваемые детали машин и инструментов, поверхностную закалку стальных изделий, отпуск стали после закалки, нагревание металлов для обработки под давлением, сушку лакокрасочных покрытий. Поверхностная закалка позволяет сохранить вязкость внутреннего слоя деталей. Использование электромагнитного поля при ковке металлов обеспечивает получение более качественных поковок и улучшает культурупроизводствавкузнечномцехе.

Пластмассы, древесину, бумагу, пищевые продукты, литейнуюформовочнуюземлюидругие неидеальные диэлектрические материалы нагревают посредством электромагнитного поля высокой частоты. Нагревательные установки обладают большими мощностями и поэтому могут создавать помехи радиоприёму. Для них выделенычастоты, неиспользуемыедлярадио-

вещания, телевидения и связи. Например, 440, 880, 1760 кГц, а также ряд частот от 5,28 МГц до22125 МГц.

1.62 ПРИМЕРЫРЕШЕНИЯЗАДАЧ

Задача1.1 Определить относительную магнитную прони-

цаемость электротехнической стали µ при напряженности магнитного поля Н =2000, 4000, 12000 А/м (рисунок 1.50) и построить график

µ(Н).

Решение Магнитнаяпроницаемостьстали:

µс = В/ Н.

Покривойнамагничиваниянаходим:

В1=1,4 Тл для Н1 =2000 А/м,

В2=1,6 Тл для Н2 =4000 А/м, В3=1,8 Тл для Н3 =12000 А/м.

Участокl4 :

S4 = 50 50 10−6 = 25 10−4 м2 .

Магнитныйпоток:

Ф = В1S1 =1,2 25 10−4 = 0,003Вб.

Магнитнаяиндукциянаучастках:

Напряженность магнитного поля на участках l1 ,l2 ,l4 определяется по кривой намагничивания (рисунок1.55):

Напряженность магнитного поля в немагнитномзазоре:

МДС:

Задача1.5 Электрическая обмотка расположена на кольце

из чугуна (рисунок 1.57). Средний диаметр кольца Д=20 см, площадь поперечного сечения кольца S=4 cм2, числовитковобмотки W=157, токвобмотке I= 5 А. Магнитнаяхарактеристика чугуна приведена на рисунок 1.58. Определитьмагнитныйпотоквсердечнике.

Задача1.6 Определить магнитную проводимость сердеч-

ника и индуктивность катушки. Число витков катушки W=500, магнитная индукция в сердечникеВ= 1,2 Тл(рисунки1.59, 1.60).

Задача1.7 Магнитный поток в сердечнике (рисунок 1.61),

выполненном из электротехнической стали, составляет Ф=25 10-4 Вб. В сердечнике имеется воздушный зазор. Длина средней магнитной

линии по стали равна l1 = 80см, воздушный зазор равен l2 = 2мм, площадь поперечного

сечения сердечника S=25 cм2. Магнитная характеристика стали приведена на рисунке 1.62. ОпределитьМДСобмоткиWI.

Задача1.8 В стальном сердечнике (рисунок 1.61) необхо-

димо создать магнитную индукцию В1=1 Тл. Число витков обмотки W =200, длина средней магнитной линии стального участка сердечника l1 =69 см, площадь поперечного сечения

S1=6 см2, воз-

душный зазор l2 =0,5 мм.

Магнитная характеристика стали приведена на рисунке 1.63. Определить

ток I в обмотке и магнитное сопротивление сердечникаприВ1= 1 Тл.

1.64 ТЕСТЫКОНТРОЛЯ ТЕКУЩИХЗНАНИЙ

Тест1.1 Вопрос1.1.1

Как изменится напряженность однородного электрического поля, если расстояние между пластинамиd увеличитсявдвое(рисунок1.64)?

Вариантыответа:

1.1.1.1Увеличитсяв2 раза.

1.1.1.2Неизменится.

1.1.1.3Уменьшитсяв2 раза.

1.1.1.4Уменьшитсяв4 раза. Вопрос1.1.2

Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если вместо воздуха между пластинами будет слюда?

Вариантыответа:

1.1.2.1Увеличится.

1.1.2.2Неизменится.

1.1.2.3Уменьшится.

1.1.2.4Станетравнойнулю. Вопрос1.1.3

В какой пространственной области существует электрическоеполепостоянноготока? Вариантыответа:

1.1.3.1Внутрипроводникастоком.

1.1.3.2Наповерхностипроводникастоком.

1.1.3.3В диэлектрической среде, окружающей проводникстоком.

1.1.3.4.Вовсехтрехперечисленныхобластях. Вопрос1.1.4 Указатьформулуплотноститокасмещения. Вариантыответа:

Вопрос1.1.5 Какойтокпроходитчерезконденсатор? Вариантыответа:

1.1.5.1 Переменныйтокпроводимости. 1.15.2 Токсмещения.

1.1.5.3Токпереноса.

1.1.5.4Постоянныйтокпроводимости.

Вопрос1.1.6 Указать формулу, позволяющую определить

выделение тепла в различных частях проводящейсреды.

Вариантыответа: 1.1.6.1 P = ∫γE 2 dV .

v

1.1.6.2 P = ∫δEdV .

v

1.1.6.3P = ∫δ 2 dV .

vγ

t

1.1.6.4 Q = ∫Ri2 dt .

0

Тест1.2 Вопрос1.2.1

Какая из формул, выражающих закон полного тока, предназначена непосредственно для расчётаоднородноймагнитнойцепи?

Вариантыответа

1.2.1.1 ∫Нdl =WI.

N

1.2.1.2 ∑H n ln =WI.

n=1

1.2.1.3Hl =WI .

1.2.1.4Hl = I .

Вопрос1.2.2 На сердечнике расположены две обмотки (ри-

сунок 1.65): W1=40, I1 =5A, W2=20, I2 =10A.

Определить направление магнитного потока Ф всердечнике.

Вариантыответа:

1.2.2.1Пострелке1.

1.2.2.2Пострелке2.

1.2.2.3Ф=0.

1.2.2.4Данных недостаточно для решения за-

дачи. Вопрос1.2.3

В магнитной цепи три участка (рисунок 1.6.6). Площади поперечного сечения ферромагнитных участков и воздушного зазора одинаковы. На каком участке напряженность Н имеет наибольшеезначение?

Вариантыответа:

1.2.3.1Научастке l1 .

1.2.3.2Научастке l2 .

1.2.3.3Научастке l3 .

1.2.3.4НавсехучасткахНодинакова. Вопрос1.2.4

Как изменится магнитная проводимость воздушного зазора при увеличении в 2 раза его

длины l3 (рисунок1.66)?. Вариантыответа:

1.2.4.1Увеличитсяв2 раза.

1.2.4.2Неизменится.

1.2.4.3Уменьшитсяв2 раза.

1.2.4.4Уменьшитсяв4 раза. Вопрос1.2.5

На каком участке магнитной цепи (рисунок 1.66) магнитная индукция имеет наибольшее значение? Площади поперечного сечения ферромагнитных участков и воздушного зазора одинаковы.

Вариантыответа:

1.2.5.1Научастке l1 .

1.2.5.2Научастке l2 .

1.2.5.3Научастке l3 .

1.2.5.4Магнитная индукция одинакова на всех участках.

Вопрос1.2.6 Как изменится индуктивность катушки с фер-

ромагнитным сердечником (рисунок 1.66), если числовитковW увеличитсявдвое?

Вариантыответа:

1.2.6.1Увеличитсяв4 раза.

1.2.6.2Увеличитсяв2 раза.

1.2.6.3Неизменится.

1.2.6.4Уменьшитсяв2 раза.

Тест1.3 Вопрос1.3.1

В какой среде происходит затухание электромагнитнойволны?

Вариантыответа:

1.3.1.1 Вдиэлектрическойсреде.

1.3.1.2Впроводящейнеферромагнитнойсреде.

1.3.1.3Впроводящейферромагнитнойсреде.

1.3.1.4Вовсехтрехперечисленныхсредах.

Вопрос1.3.2 Как изменится глубина проникновения элек-

тромагнитной волны при уменьшении частоты ω = 2πf в4 раза?

Вариантыответа:

1.3.2.1Увеличитсяв2 раза.

1.3.2.2Неизменится.

1.3.2.3Уменьшитсяв2 раза.

1.3.2.4Уменьшится в4 раза.

Вопрос1.3.3 Как влияет поверхностный эффект на зависи-

мость R и L от частоты f? Обозначения: R - активное сопротивление провода, L – индуктивностьпровода, f -частотатокавпроводе.

Вариантыответа:

1.3.3.1Рисунок1.67.

1.3.3.2Рисунок1.68.

1.3.3.3Рисунок1.69.

1.3.3.4Рисунок1.70.

Вопрос1.3.4 Указать причины нагревания ферромагнитного

материала в переменном электромагнитном поле.

Вариантыответа:

1.3.4.1Вихревыетоки.

1.3.4.2Магнитныйгистерезис.

1.3.4.3Электрическийповерхностныйэффект.

1.3.4.4Магнитныйповерхностныйэффект.

Вопрос1.3.5 При каком условии электромагнитная волна

полностью отражается от металлической поверхности?

Обозначения: RВ1 - волновое сопротивление воздуха, ZВ2 - волновое сопротивление проводящейсреды.

Вариантыответа:

1.3.5.1ZВ2 <RВ1.

1.3.5.2ZВ2 = RВ1.

1.3.5.3ZВ2 >RВ1.

1.3.5.4ZВ2 =0.

Вопрос1.3.6 Частота переменного электромагнитного поля

440 кГц. Какоедолжнобытьэкранированиедля защитыотэтогополя?

Вариантыответа:

1.3.6.1Электромагнитное.

1.3.6.2Магнитное.

1.3.6.3Электростатическое.

1.3.6.4Любоеизперечисленных.

1.65ОТВЕТЫКЗАДАЧАМИ ТЕСТАМ

Задача1.4

В2 = 0,6 Тл, В3 = 0,72 Тл, В4 = 0,9 Тл, В5 = 0,72 Тл, В6= 0,6 Тл.

Решение При небольшой величине воздушного зазора

пренебрегают выпучиванием магнитного потока и считают площадь поперечного сечения воздушного зазора равной площади поперечногосечениясмежныхучастков.

Площадь поперечного сечения воздушного зазора(участок l1 ):

S1 =120 50мм2 = 60 10−4 м2 .

Магнитныйпотокчерезэтуплощадь:

Ф = B1S1 = 0,6 60 10−4 = 36 10−4 Вб.

Так как магнитная цепь неразветвленная, то этот же магнитныйпотокбудетнавсехучасткахцепи.

Магнитнаяиндукциянаучастках l2 и l3 :

Аналогично определяют В4, В5, В6 на участках

Ф= 0,88 10-4 Вб.

Решение МДСобмотки:

WI = 5 157 = 785A.

Длинасреднеймагнитнойлинии: l =πD = 3,14 0,2 = 0,628 м.

Напряженность магнитного поля одинакова на всемпротяжениимагнитныхлиний:

Магнитную индукцию находим по кривой намагничиваниядляН=1250 А/м(рисунок1.58):

В=0,22 Тл.

Магнитныйпотоквсердечнике:

Ф = ВS = 0,22 4 10−4 = 0,88 10−4 Вб.

Задача1.6

Gм= 30 10-7 Гн, L=0,75 Гн.

Решение Магнитнаяпроводимость:

Gм = µlсS .

По магнитной характеристике стали (рисунок

1.60) находимН= 1000 А/мпри В=1,2 Тл.

Магнитнаяпроницаемостьстали:

µс = НВ = 10001,2 =1,2 10−3 Гн/м.

Площадьпоперечногосечениясердечника: S= 50 50=2500 мм2=2500 10-6м2.

Средняядлинамагнитнойлинии:

l = 200 +300 + 200 +300 =1000 мм =1м.

Индуктивностькатушки:

L = W 2 =W 2Gм = 5002 30 10−7 = 0,75 Гн.

Rм

Задача1.7 WI = 2000 А.

Решение Магнитнаяиндукциявсердечнике:

По магнитной характеристике (рисунок 1.62) для В1 = 1 Тл находим напряженность магнит-

ногополя Н1 = 500 А/м.

Магнитноенапряжениевстальнойчасти:

Н1l1 = 500 0,8 = 400 А.