behovyh_electromagnetism

Лабораторная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ

МОСТОВЫМИ МЕТОДАМИ

Цель работы – освоить мостовой метод определения сопротивлений.

Основные теоретические сведения

Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение ________________________. При этом происходит взаимодействие их с ионами кристаллической решетки металла, что является причиной появления сопротивления – противодействия проводника протеканию в нем электрического тока.

Сопротивление проводника зависит от его размеров и природы материала, из которого он изготовлен (строения кристаллической решетки):

где l – длина проводника;

S – площадь его поперечного сечения; ρ – удельное сопротивление.

Удельное сопротивление вещества – это сопротивление про-

водника длиной _____ и площадью поперечного сечения _________, изготовленного из данного вещества.

Единицей измерения сопротивления проводника в СИ является

______ – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении в 1 В, приложенном к нему, сила тока равна 1 А.

Кроме того, сопротивление проводника и его удельное сопротивление зависят от температуры:

где t – температура проводника;

α – температурный коэффициент сопротивления; ρ0 – удельное сопротивление при t = 0°С;

R0 – сопротивление проводника при t = 0°С.

При низких температурах данной зависимостью можно пренебречь. Расчет сопротивления проводников по формуле (1) не всегда возможен, поэтому зачастую для расчета сопротивлений простейших

электрических цепей используется следствие из закона Ома в виде:

31

где I – сила тока на участке цепи; U – напряжение на этом участке.

Однако на практике чаще применяют сложные цепи, имеющие множественные ветви и узлы. Ветвью называют весь участок цепи между _______________________________________, в котором все элементы соединены последовательно. Узлом электрической цепи называют место соединения ___________ или большего числа ветвей. Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называют

_________________ электрической цепи. Расчет параметров таких сложных электрических цепей с использованием только закона Ома не всегда возможен, поэтому в большинстве случаев применяются правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа – правило узлов: алгебраическая сумма токов в узловой точке равна ___________, или математически:

__________. (4)

При составлении уравнений, согласно первому правилу Кирхгофа, необходимо произвольно выбрать направления токов во всех ветвях и обозначить их на схеме стрелками. В каждом узле должны быть как входящие токи, которые принято брать положительными, так и выходящие, считающиеся отрицательными.

Например, для узловой точки, изображенной на рисунке 1: токи

Применяя правила Кирхгофа для расчета сложных цепей, необходимо выполнить определенные операции:

1. Выбрать (выделить) в цепи независимые замкнутые контуры. Независимым называется замкнутый контур, если он содержит

______________________ элемент ______________________________

_____________. При этом первый контур всегда независим.

32

2.Указать на схеме (произвольно) направление токов на отдельных участках выбранных контуров (с учетом особенностей применения первого правила).

3.Выбрать произвольно направление обхода независимых замкнутых контуров (по направлению часовой стрелки или против него), одинаковое для всех.

4.Определить знаки ЭДС и токов в выбранных контурах. При этом положительными считаются те токи, направление которых

________________________________, а отрицательными – токи, направление которых __________________________________________.

Знак ЭДС принимается положительным, если при обходе контура переход внутри источника осуществляется от __________________.

В качестве примера рассмотрим схему, представленную на рисунке 2. Число уравнений, составленных по первому правилу Кирхго-

системы из трех уравнений известные величины, можно рассчитать искомые параметры. Если указано внутреннее сопротивление источников, то его тоже необходимо учитывать при записи уравнений по второму правилу.

Правила Кирхгофа применяются в мостовых методах определения сопротивлений в цепях постоянного тока.

33

Контрольные вопросы

Вопросы на «удовлетворительно»

1.Электрическим током называется...

2.Электрическим током в металлах называется...

3.Назовите условия существования электрического тока.

4.За направление электрического тока условно принимают...

5.Физическая величина – электрическое сопротивление характеризует...

6.Электрическое сопротивление – это...

7.Поясните причину возникновения электрического сопротив-

ления.

8.Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является…

9.Ом – это...

10.Формула, выражающая зависимость электрического сопротивления проводника от его геометрических параметров и природы материала, из которого он изготовлен, имеет вид…

11.Каков физический смысл удельного сопротивления?

12.Удельное сопротивление проводника показывает...

13.Единицей измерения удельного сопротивления в СИ является...

14.Какая формула выражает зависимость электрического сопротивления металлических проводников от температуры?

15.Сформулируйте первое правило Кирхгофа для разветвленных электрических цепей.

16.Сформулируйте второе правило Кирхгофа для разветвленных электрических цепей.

17.Какое число уравнений нужно записать по первому правилу Кирхгофа для решения задач с использованием правил Кирхгофа.

18.Какое число уравнений нужно записать по второму правилу Кирхгофа для решения задач с использованием правил Кирхгофа.

19.Независимым называется замкнутый контур разветвленной цепи, если...

34

Вопросы на «хорошо»

1.Почему в качестве гальванометра в установке для определения сопротивлений мостовыми методами может быть использован как вольтметр, так и амперметр.

2.Получите у преподавателя электрическую разветвленную схему и найдите в ней неизвестные величины, используя правила Кирхгофа или особенности параллельного и последовательного соединения проводников.

3.Выведите формулы для расчета погрешностей в данной работе.

Вопросы на «отлично»

1.Получите у преподавателя электрическую разветвленную схему и найдите в ней неизвестные величины, используя правила Кирхгофа или особенности параллельного и последовательного соединения проводников.

2.Докажите состоятельность или несостоятельность утверждения о том, что мостовые методы измерения сопротивлений являются более точными в сравнении с другими.

3.В чем заключается смысл явления сверхпроводимости? Каковы перспективы использования данного явления?

4.Докажите состоятельность или несостоятельность утверждения о том, что при включении лампочки в цепь постоянного тока сила тока в ней в первый момент меньше, чем после того, как она начнет светиться.

5.Несколько электронагревательных приборов, имеющих различные сопротивления, соединены между собой и включены в цепь постоянного тока. В приборе с каким сопротивлением выделится максимальное количество теплоты, если приборы соединить последовательно? Параллельно?

35

Лабораторная работа № 4 ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

Цель работы – изучить свойства, принцип действия, применение полупроводникового диода и построить его вольт-амперную характеристику.

Основные теоретические сведения

Взависимости от способности проводить электрический ток все твердые тела делятся на _______________, полупроводники и _______

________.

Полупроводниками являются вещества, занимающие промежу-

точное положение между __________________ и __________________

по своей способности проводить электрический ток.

Граница между полупроводниками и _____________________ условна, так как ______________________ при соответствующем значительном повышении температуры становятся подобными полупроводникам, а чистые полупроводники при весьма низкой температуре ведут себя как ________________.

Характерной особенностью полупроводников является необычайно высокая чувствительность к примесям. Чем лучше очистка полупроводника, тем __________ его удельное сопротивление. При 300 К (27°С) удельное сопротивление германия 47 Ом/м. Но достаточно добавить к 108 атомам германия один атом примеси, и его удельное сопротивление снижается до 4 Ом/м.

Вчистых полупроводниках (без примесей) при низких температурах свободные электроны (электроны проводимости) отсутствуют,

36

Процесс отрыва электрона от нейтрального атома сопровождается образованием на его месте вакансии, которую называют ____________

________________ (рис. 1).

Вчистом полупроводнике число электронов проводимости равно числу __________. В результате теплового возбуждения электроны соседних нейтральных атомов могут переходить на вакантное место. Такое коллективное поочередное движение электронов, в основном находящихся в положении равновесия около атомов, можно представить в виде встречного потока положительно заряженных частиц, называемых ______________. Перемещение как свободных электронов, так и _______________ при отсутствии электрического поля носит

_________________ характер.

Если к полупроводнику приложить определенную разность потенциалов, то возникает упорядочивающее электрическое поле и движение _________ и электронов принимает __________________ характер. Электроны будут перемещаться в сторону ____________ потенциала (против направления линий напряженности внешнего электрического поля), а дырки – в сторону ______________ потенциала (вдоль направления линий напряженности поля). Таким образом, в чистом полупроводнике имеется два вида проводимости – электронная и дырочная. Электронная проводимость (___-типа) обусловлена движением свободных электронов, а дырочная (___-типа) – коллективным движением связанных с атомами валентных электронов.

Собственной проводимостью называется электропроводность веществ, обусловленная свободными электронами и дырками, образовавшимися в _____________ количествах при _____________ движениях атомов.

Впрактических целях чаще используются полупроводники с до-

37

химической связи с атомом германия, а пятый валентный электрон оказывается слабо связанным с атомом примеси, поэтому он легко становится «свободным». Эти электроны уже при комнатной температуре могут принимать участие в создании тока проводимости.

Примеси, добавление которых к собственному полупроводнику приводит к увеличению концентрации свободных электронов, называются донорными, а проводимость в этом случае будет

________________ (n-типа).

Добавление к германию трехвалентной примеси, например, бора или индия, приводит к повышению концентрации __________ (рис. 3). У подобной примеси не хватает одного электрона для установления

полупроводнике ____________ какого-либо типа.

Большая часть полупроводниковых приборов работает на основе

электронно-дырочного перехода, который представляет собой гра-

ницу между двумя областями полупроводника, одна из которых p-типа, а другая – n-типа. Создание такого перехода осуществляется,

например, ________________ способом или путем ______________

имплантации (ионной бомбардировкой поверхности полупроводника

споследующим высокотемпературным отжигом).

Вp-области перехода основными носителями являются ________

__________, а неосновными – ____________. В n-области, наоборот,

основными носителями являются ________________, а неосновными –

__________. Следовательно, в каждой области концентрация основных носителей много больше концентрации неосновных носителей заряда и в области контакта полупроводников с различным типом проводимости существует градиент концентрации электронов и дырок, вызывающий их диффузию через пограничный слой во встречных направлениях.

38

ными носителями. Таким образом, на границе двух полупроводников появляется контактное поле напряженностью Ek (рис. 4).

Направление контактного поля таково, что оно ________________

дальнейшему переходу через двойной слой основных носителей с той и другой стороны p-n перехода и, наоборот, ____________ переносу неосновных носителей.

Если на p-полупроводник подать положительный потенциал, а на n-полупроводник – отрицательный, то двойной слой обогатится

__________________ носителями заряда и его сопротивление снизится (прямое смещение p-n перехода). Если на p-область подать отрицательный потенциал, а на n-область – положительный, то ____________

носители заряда будут оттягиваться от области двойного электрического слоя, ширина его увеличится и сопротивление возрастет (обратное смещение перехода). Ток через p-n переход будет мал и обусловлен движением ________________ носителей заряда, концентрация которых незначительна. Такой ток называют обратным или тепловым. Таким образом, сопротивление p-n перехода при одном направлении тока больше, чем при другом, следовательно, p-n переход хорошо пропускает ток только в _____________ направлении (обладает выпрямляющими свойствами). Эти свойства легли в основу работы полупроводникового диода – полупроводникового прибора с одним p-n переходом и двумя выводами. Электронно-дырочный переход нельзя получить, наложив одну на другую пластины, изготовленные из полупроводников с различной примесной проводимостью, так как между пластинами неизбежно наличие поверхностных пленок или очень тонкого слоя воздуха. Такой переход создается лишь посредством образования областей с различными электропроводностями в одной пластине полупроводника методом ________________.

39

Важнейшее значение в теории полупроводниковых приборов представляет аналитическая зависимость между напряжением, приложенным к p-n переходу, и возникающим при этом током. Такая за-

висимость называется ___________________________ характери-

стикой p-n перехода (диода) и описывается уравнением:

где k – постоянная Больцмана;

T– абсолютная температура среды;

е– заряд электрона.

Анализ выражения (1) для комнатных температур (T =300 К, ϕT = 0,026 В) показывает следующее. При прямых напряжениях, пре-

вышающих 0,1 В, можно пренебречь ______________ по сравнению с

___________________ составляющей, а при отрицательных напряжениях −U > 0,1 В, наоборот, значение ___________________ состав-

ляющей становится пренебрежимо малым по сравнению с

_____________. Следовательно, график роста прямого тока через полупроводниковый диод с увеличением прямого напряжения представляет собой экспоненциальную кривую. При обратном включении ток, проходящий через диод, становится очень малым, определяется только тепловым током и не зависит от _________________. Таким образом, величина и направление тока, протекающего через p-n переход (диод), зависят от величины и знака приложенного к переходу напряжения.

На рисунке 5 приведена вольт-амперная характеристика (I = f (U) ) идеального полупроводникового диода. Для реальных

диодов вольт-амперная характеристика может иметь несколько иной, но похожий вид.

40