Молекулярная физика. Термодинамика

VII. Газовые законы

1. Баллон объемом 20 литров заполнен азотом при температуре 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 200 кПа. Определить массу израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

2. В баллоне объемом 15 литров находится аргон под давлением 600 кПа и температуре 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до 400 кПа, а температура установилась 260 К. Определить массу аргона, взятого из баллона.

3. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К.

4. В сосуде объемом 40 литров находится кислород при температуре 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на 100 кПа. Определить массу израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

5. Один баллон объемом 10 л содержит кислород под давлением 1,5 МПа, а другой баллон объемом 22 л содержит азот под давлением 0,6 МПа. Когда баллоны соединили, оба газа смешались, образовав однородную смесь. Найти парциальные давления обоих газов в смеси и полное давление смеси.

6. Смесь водорода и азота общей массой 290 г при температуре 600 К и давлении 2,46 МПа занимает объем 30 л. Определить массу водорода и массу азота.

7. В баллоне объемом 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.

8. Смесь состоит из водорода с массовой долей 1/9 и кислорода с массовой долей 8/9. Найти плотность этой смеси при температуре 300 К и давлении 0,2 МПа.

9. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением 1,2 МПа. Определить парциальные давления газов, если массовая доля кислорода в смеси равна 20%.

10. Смесь азота с массовой долей 87,5% и водорода с массовой долей 12,5% находится в сосуде объемом 20 л при температуре 560 К. Определить давление смеси, если масса смеси равна 8 г.

11. Манометр на баллоне со сжатым газом при температуре 291 К показывает давление 8,4 МПа. Какое давление он будет показывать, если температура понизится до 250 К? Изменением емкости баллона вследствие охлаждения пренебречь.

12. Газ при давлении 99 кПа и при температуре 293 К имеет объем 164 см³. Каков объем той же массы газа при нормальных условиях?

13. Определить удельный объем азота при температуре 300 К и давлении 49 кПа.

14. Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 280 К манометр показывал 490 кПа. Через некоторое время при температуре 290 К манометр показал такое же давление. Сколько утекло газа?

15. По газопроводной трубе идет углекислый газ при давлении 390 кПа и температуре 280 К. Какова скорость движения газа в трубе, если за 10 мин. протекает 2 кг углекислого газа и если площадь сечения канала трубы 5 см²?

16. Предположим, что температура воздуха в атмосфере зависит от высоты таким образом, что плотность воздуха по всей толще атмосферы одинакова. На каком расстоянии по вертикали разность температур равна 1 К?

17. В вертикальном закрытом сверху и снизу цилиндре находится движущийся с ничтожным трением поршень. Над и под поршнем находятся одинаковые массы одного и того же газа при температуре 300 К. Вес поршня уравновешивается разностью сил давлений газа, если объем нижней части цилиндра в 3 раза меньше объема верхней части. Каково будет соотношение объемов, если температура повысится до 400 К?

18. Три баллона емкостью 3, 7 и 5 л наполнены соответственно кислородом (200 кПа), азотом (300 кПа) и углекислым газом (60 кПа) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление смеси?

19. Определить молярную массу газа, свойства которого соответствуют свойствам смеси 160 г кислорода и 120 г азота.

20. Определить плотность смеси 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 280 К и давлении 89 кПа.

21. Топочный газ имеет следующий состав: СО₂ – 21,4%, Н₂О – 6,8%, N₂ – 71,8%. Определить удельный объем такого газа при давлении 100 кПа и температуре 500 К.

22. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 K. После того, как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на p=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного газа.

23. Баллон емкостью 20 л наполнен сжатым воздухом. При температуре 293 К манометр показывает давление 12 МПа. Какой объем воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если вытеснение производится на глубине 30 м и температура равна 278 К? Принять, что давление столба воды высотой 10 м равно 100 кПа, давление атмосферы – 100 кПа.

24. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление 2 МПа и температура 800 К, в другом давление 2,5 МПа и температура 200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры 200 К. Определить установившееся в сосудах давление.

25. 6 г углекислого газа (СО₂) и 5 г закиси азота (N₂O) заполняют сосуд объемом 210^-3 м. Каково общее давление в сосуде при температуре 127С ?

26. Компрессор захватывает при каждом качании 4 л воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 270 К и нагнетает его в резервуар емкостью 1,5 м³, причем температура воздуха в резервуаре держится около 318 К. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы давление в резервуаре увеличилось на 200 кПа?