Тема 2. Основные уравнения и законы гидростатики

Равновесное состояние жидкости. Две категории сил, действующих на жидкость. Гидростатическое давление и его свойства. Основное дифференциальное уравнение гидростатики. Абсолютное равновесие жидкости, основное уравнение гидростатики, его физическая сущность, поверхность уровня, закон Паскаля. Внешнее, избыточное и абсолютное давление, вакуум. Гидростатический напор и его свойства. Относительное равновесие жидкости. Сила давления жидкости на плоские стенки, центр давления. Сила давления жидкости на криволинейные стенки. Эпюры гидростатического давления.

Контрольная работа № 1 Расчет силы давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности Цель и задачи контрольной работы

Цель работы – использование теоретических положений для решения практических задач, отработка навыков заполнения документации.

Задачи:

– дать ответ на контрольные вопросы в соответствии с вариантом задания;

– рассчитать силу давления покоящейся жидкости на ограждающие поверхности;

– определить положение центра давления покоящейся жидкости на ограждающих поверхностях;

– построить эпюры составляющих давления покоящейся жидкости на ограждающие поверхности.

Контрольные вопросы

1. Коэффициент объёмного сжатия жидкости, его физический смысл.

2. Коэффициент температурного расширения жидкости, его физический смысл.

3. Определение вязкости жидкости, ее зависимость от температуры и давления.

4. Касательные напряжения внутри жидкости, формула, зависимость от различных факторов.

5. Динамический коэффициент вязкости, его физический смысл.

6. Кинематический коэффициент вязкости, его физический смысл.

7. Определение идеальной жидкости. Определение неньютоновской (аномальной) жидкости.

8. Силы, действующие в жидкостях. Равновесное состояние жидкости.

9. Гидростатическое давление и его свойства.

10. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости.

11. Поверхности уровня, их свойства.

12. Абсолютное равновесие жидкости, основное уравнение гидростатики.

13. Внешнее, избыточное и абсолютное давление, вакуум.

14. Сила давления жидкости на плоские стенки. Аналитический и графический способы её определения.

15. Центр давления, аналитический и графический способы его определения.

16. Горизонтальная составляющая силы давления жидкости на криволинейные стенки.

17. Вертикальная составляющая силы давления жидкости на криволинейные стенки.

18. Эпюры гидростатического давления.

Основные теоретические положения

Гидростатическое давление – сила, действующая внутри покоящейся жидкости на элементарную площадку по нормали к ней.

dS – элементарная площадка на граничной поверхности, [м²];

dR – поверхностная сила, [н];

dP – нормальная составляющая поверхностной силы, [н];

dT – тангенциальная составляющая поверхностной силы, [н].

р– гидростатическое давление, [н/ м² = Паскаль].

Свойства гидростатического давления:

1. Гидростатическое давление в данной точке не зависит от угла наклона площадки, на которой находится точка, то есть гидростатическое давление в точке одинаково по всем направлениям (р_x = р_y = р_z = р_n) – основная теорема гидростатики. Таким образом, все частицы внутри жидкости испытывают всестороннее сжатие.

2. На внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по нормали внутрь покоящейся жидкости.

В соответствии с основным уравнением гидростатики величина гидростатического давления зависит от внешнего давления (давления на поверхности жидкости), и избыточного давления, определяемого глубиной погружения площадки и объемным весом жидкости:

Очевидно, что в любой точке жидкости при изменении p_вн на ту же величину изменится и p.

Закон Паскаля: Давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается во все точки жидкости без изменения.