bjd

2.4.3. Комбинированноесоединение элементовв системе

Простые комбинации подсистем с параллельным и последовательным соединениями элементов можно легко проанализировать путем последовательного объединения подсистем в группу параллельно или последовательно соединенных эквивалентных элементов. Рассмотрим в качестве примера последовательное соединение подсистем с параллельными элементами, изображенное на рис. 2.8.

А С

В Д

Рис. 2.8. Система с последовательно­параллельным соединением элементов

Для вычисления безотказности этой системы вначале объединяют параллельно соединенные элементы подсистем и рассматривают последовательное соединение эквивалентных соединений. Допустим, что известны вероятности безотказной работы этих элементов, т. е. известны показатели надежности элементов:

Р(А) = 0,9; Р(В) = 0,8; Р(С) = 0,7 и Р(Д) = 0,6. Тогда вероятность безотказной работы параллельно соединенных элементов в подсистемах:

Р(АВ) = 1 – [1 – Р(А)] · [1 – Р(В)] = 1 – 0,1 · 0,2 = 0,98; Р(СД) = 1 – 0,3 · 0,4 = 0,88.

Далее определяем вероятность безотказной работы всей системы как последовательно соединенных подсистем или эквивалентных элементов (рис. 2.9).

АВ СД

Рис. 2.9. Система с последовательным соединением эквивалентных элементов (подсистем)

Вторая система показана на рис 2.10, где подсистемы с последовательным соединением элементов соединены параллельно.

362

2.4.4. Системы со сложным соединением элементов

На практике встречаются системы, для описания которых параллельное или последовательное соединение элементов не годится. Рассмотрим в качестве примера систему, изображенную на рис. 2.12.

А С

В Д

Рис. 2.12. Система со сложным соединением элементов

Примером системы со сложным соединением элементов может быть дорожная сеть, соединение энергетических систем и др.

В системе, изображенной на рис. 2.12, отказ элемента А нарушает сразу два пути АС и АД. Таким образом, это соединение не является параллельным. Последовательным такое соединение назвать также нельзя, в случае отказа элемента С система остается работоспособной.

Для определения вероятности безотказной работы системы или надежности функционирования системы используют несколько методов. В данном пособии рассмотрен самый простой метод. С помощью этого метода можно определить надежность работы любого типа технических систем, он легко поддается проверке и, главное, позволяет рассмотреть влияние отказов элементов на работу системы, т. е. на устойчивость функционирования системы. Недостатком данного метода является громоздкость и трудность в составлении универсальной программы для применения вычислительной техники.

Метод состоит в том, что рассматриваются все возможные способы появления отказов, т. е. не отказал ни один элемент, отказал один элемент, два и т. д.

Рассмотрим систему, изображенную на рис 2.12, и предположим, что в данном случае элементы системы имеют такую же вероятность безотказной работы, как и в предыдущем примере.

364

Определим А как событие, состоящее в том, что элемент А ра-

ботает безотказно, тогда А – событие, состоящее в том, что элемент А отказал. Аналогично определим событие для всех остальных элементов. Затем вычислим вероятность состояния системы для каждого способа появления отказа. Все вычисления запишем в табл. 2.1 и для проверки данного метода сделаем отметку о состоянии не только сложной системы, но и систем с последовательно-параллельным и параллельно-последовательным соединением элементов.

365

Первая строка табл. 2.1 заполняется следующим образом: вначале предположим, что в системе не отказал ни один элемент, это событие записывается: А∩В∩С∩Д . Вероятность этого со-

стояния системы:

P(0) = P(А) · Р(В) · Р(С) · Р(Д) = 0,9 · 0,8 · 0,7 · 0,6 = 0,3024.

В графах «отметка о работоспособности системы» ставим знак «+», если система работоспособна, и знак «–», если неработоспособна.

Вторая строка табл. 2.1 предполагает, что в системе отказал один элемент (элемент А). Это событие записывается: А∩В∩С∩Д .

Вероятность такого состояния системы определяется следующим образом:

P(1) = P( А) · Р(В) · Р(С) · Р(Д) = 0,1 · 0,8 · 0,7 · 0,6 = 0,0336,

где P( А) – вероятность отказа элемента A: P( А) = 1 – Р(А); Р(А) – вероятность безотказной работы элемента А; в данном случае все системы, изображенные на рис. 2.12, 2.10, 2.8 работоспособны.

Остальные строчки табл. 2.1 заполняются аналогично, в предположении, что отказали один, два, три и четыре элемента системы.

Проверка количества комбинаций с различным числом отказавших элементов производится по формуле:

где: Cnm – число комбинаций отказавших элементов «m по n»; m –

число отказавших элементов; n – общее число элементов в системе. Таким образом, система со сложным соединением элементов

(подсистем) имеет вероятность безотказной работы – 0,84. Оценивая устойчивость функционирования технической сис-

темы, необходимо знать её поведение в будущем. Если бы системы

иобъекты были безотказны то большинство проблем, связанных

сбезопасностью, исчезло. Но все объекты, изделия и системы

не вечны, поэтому необходимо знать срок их безотказной работы с целью исключения аварий, вызванных отказами.

366

2.4.5. Оценкабезотказности технических систем с резервом

Для достижения высокой надежности работы технических систем конструктивные технологические и эксплутационные мероприятия могут оказаться недостаточными и тогда применяется резервирование. Особенно это относится к системам, для которых повышение надежности элементов не позволяет достичь требуемой безотказности системы.

Резервирование может быть:

–постоянное резервирование с нагруженным или горячим резервом;

–резервирование замещением с ненагруженным или холодным резервом;

–резервирование с резервом, работающим в облегченном режиме.

Резервирование целесообразно применять при опасности возникновения аварии.

При постоянном резервировании резервные элементы или цепи подключают параллельно основным. Такая система работает как система с параллельным соединением элементов. Вероятность безотказной работы такой системы высокая, однако все элементы включены в работу системы, что не всегда экономически выгодно. Расчет безотказности системы ведется как для системы с параллельным соединением элементов.

При резервировании замещением резервные элементы включаются только при отказе основных. Это включение может производиться автоматически или вручную.

Пример. Определить безотказность системы, состоящей из двух последовательно-соединенных элементов, и безотказность этой системы с одним резервным элементом. Элементы системы взаимозаменяемы. Вероятность безотказной работы элементов из-

вестна: Р(А) = 0,9; Р(В) = 0,8; P(R) = 0,95.

Схема изображена на рис. 2.13.

367

R

Резерв

А В

Рис. 2.13. Схема для определения безотказной работы системы с резервным элементом

Решение. Вероятность безотказной работы системы без ре-

зерва Р = Р(А) · Р(В) = 0,9 · 0,8 = 0,72.

Для определения вероятности безотказности системы необходимо рассмотреть все возможные состояния системы. Определить вероятность каждого состояния системы, затем значения вероятностей, при которых система работоспособна, сложить, и это будет вероятность безотказной работы системы (в данном случае оценка безотказности системы проводится таким же методом, как и для сложных систем). Вычисления запишем в табл. 2.2.

Таким образом, вероятность безотказной работы системы, состоящей из двух последовательно соединенных элементов и одним резервным, равна 0,967.

368

В принципе, данным методом можно определить вероятность безотказной работы любой технической системы с любым возможным подключением резерва, однако это требует довольно громоздких вычислений, правильность которых легко проверяется.

Таким образом, количественная оценка вероятности отказа системы требует довольно сложной работы, особенно систем, состоящих из большого количества элементов.

Рассмотренный метод оценки безопасности системы можно назвать индуктивным. При анализе математической модели вначале вычисляют вероятности состояний системы при всех возможных отказах элементов системы, затем определяют влияние отказа каждого элемента или комбинации элементов на работоспособность системы. При таком подходе случайный пропуск неработоспособных состояний системы маловероятен. Однако метод очень трудоемок, приходится рассматривать все возможные варианты.

При дедуктивном методе оценки безотказности системы создание математической модели начинают с выделения одного или нескольких наиболее опасных неработоспособных состояний системы. Переход в каждое из этих состояний, т. е. опасный отказ системы, считается завершающим (главным) событием, которое возникает в результате появления определенных сочетаний первичных событий – отказов отдельных элементов, неправильных действий людей и т. д. Условия, при которых возникает рассматриваемое завершающее событие (опасный отказ системы), сводят в логическую схему, изображаемую в виде ориентированного графа с ветвящейся структурой – «дерево отказов».

369

3.Определение степени повреждения объекта, пострадавшего в чрезвычайной ситуации

3.1.Организация работы по обследованиютехнического состояния объектов, пострадавших в чрезвычайной ситуации

Основные положения и порядок проведения обследования технического состояния объектов, пострадавших в результате чрезвычайных ситуаций, отражены в следующем нормативном документе: Приказ от 02.08.2002 г. № 167 Государственного комитета РФ по строительству и жилищно-коммунальному комплексу «Об утверждении порядка проведения обследования технического состояния объектов, пострадавших в результате чрезвычайных ситуаций».

Обследование технического состояния объектов, пострадавших в чрезвычайной ситуации, производится специалистами Федерального агентства по строительству и жилищно-коммунальному хозяйству (Росстрой) в присутствии (если это возможно) собственника (владельца) объекта.

Виды объектов, подлежащих обследованию, указываются в решении Министерства регионального развития Российской Федерации, куда входит Росстрой.

На основании представленных органами местного самоуправления, органами исполнительной власти субъекта РФ, оказавшихся в зонах чрезвычайных ситуаций, предварительных данных и схемы расположения объектов на соответствующей территории, комиссия Росстроя проводит обследования пострадавших объектов, в ходе которого выявляет техническое состояние конструктивных элементов объекта, в том числе скрытых, и определяют степень их повреждения.

По результатам обследования составляется акт в двух экземплярах. Акты подписываются руководителем группы (комиссии), производившей обследование и собственником (владельцем) объекта, если последний присутствовал при обследовании объекта. Один экземпляр акта остается в деле комиссии Росстроя, второй экземпляр передается межведомственной комиссии.

370