Добавил:
t.me Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2 семестр / Лекции по физике. Лубенченко

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
16.07.2023
Размер:
7.88 Mб
Скачать

 

 

360

 

 

 

 

Обычно

φ1 φ2 1 эВ.

 

 

 

 

6.7.3. Контакт двух полупроводников

 

 

 

 

Рассмотрим контакт полупроводников p- и n-типа (ТАБЛ. 46.2).

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 46.2

 

До контакта

После контакта

 

 

 

 

+

 

 

p

n

p

+

n

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

x

 

Зона

Зона

Зона

 

 

 

проводимости

проводимости

 

 

 

 

Донорные уровни

εn

 

 

 

проводимости

 

 

 

 

 

 

μp

 

 

 

μn

εp

Акцепторные уровни

 

 

 

p-n-переход

 

 

 

 

Валентная

Валентная

Валентная

 

 

 

 

 

 

 

 

зона

зона

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зона

В полупроводнике n-типа много свободных электронов, а в полупроводнике p-типа их нет — там дырки. Из-за этого электроны из полупроводника n-типа диффундируют в полупроводник p-типа. Этот процесс продолжается до выравнивания химических потенциалов. В области p-n-перехода дырки и электроны рекомбинируют и создаётся область, обеднённая носителями заряда и обладающая большим электрическим сопротивлением. После выравнивания химических потенциалов полупроводник p-типа заряжается отрицательно, а полупроводник n-типа — положительно. В области p-n-перехода для электронов и дырок образуется потенциальный барьер (РИС. 46.5А), который в равновесном состоянии носители преодолеть не могут (графики зависимости потенциальной энергии носителей от координаты x представлены на РИС. 46.5Б; координата x отсчитывается от середины p-n-перехода). Если наложить внешнее электрическое поле, то оно может либо увеличить величину барьера (обратное включение p-n-перехода), либо уменьшить её (прямое включение). Соответствующие электрические схемы и графики представлены в ТАБЛИЦЕ 46.3.

 

 

 

361

 

 

p-область

φ

n-область

p-область

Wп

n-область

 

 

 

 

 

 

φn

 

 

дырка

 

 

 

 

 

 

0

x

 

0

x

 

 

 

 

 

φp

 

 

 

 

 

 

а

 

 

б

 

 

 

Рис. 46.5

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 46.3

Прямое включение p-n-перехода

Обратное включение p-n-перехода

 

 

μA

 

 

μA

 

– +

 

 

– +

 

p

– +

n

p

– +

n

 

– +

 

 

– +

 

 

 

x

 

 

x

p-область

φ

n-область

p-область

φ

n-область

 

 

 

 

 

0

x

 

0

x

 

 

 

p-область

 

n-область

p-область

Wп

n-область

 

Wп

дырка

 

 

дырка

 

 

 

 

0

x

 

0

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Высота потенциального барьера для Высота потенциального барьера для

электронов и дырок уменьшается.

В электронов и дырок увеличивается. Ток

цепи идёт ток.

 

 

не идёт.

 

 

ТАБЛ. 46.3 штриховыми линиями построены графики зависимости потенциала

от координаты x в отсутствие внешнего электрического поля.)

 

362

Таким образом, p-n-переход обладает односторонней проводимостью и может выполнять функцию диода в электрических цепях. Вольтамперная характеристика p- n-перехода показана на РИС. 46.6.

Вольт-амперная характеристика p-n-перехода

I

Прямое

включение

Обратное

включение

0

U

Пробой

Рис. 46.6

6.7.4. Внутренний фотоэффект

Внутренний фотоэффект — явление резкого возрастания удельной электропроводности полупроводника при освещении его поверхности.

Энергетические диаграммы, показывающие причину внутреннего фотоэффекта, приведены в ТАБЛ. 46.4.

 

 

Таблица 46.4

Нет освещения

На полупроводник падает свет

μA

μA

λ

 

 

 

 

i

п/п

п/п

 

 

 

Зона

 

 

Зона

 

 

проводимости

 

 

проводимости

 

 

 

 

 

ħω > εg

 

εg

 

 

 

 

εg

 

 

Валентная

 

 

Валентная

 

 

зона

 

 

зона

 

 

 

 

 

 

Тока нет.

Появляются свободные носители за-

 

 

 

ряда. Сопротивление полупроводника

 

 

 

резко падает и идёт ток.

363

Красная граница внутреннего фотоэффекта — минимальная частота (макси-

мальная длина волны) падающего излучения, при которой наблюдается внутренний фотоэффект. Она определяется шириной запрещённой зоны:

 

 

 

ε

 

ν

 

 

g

,

0

h

 

 

 

 

 

 

c — скорость света в вакууме.

λ

 

hc

 

0

 

ε

 

 

 

 

g

;

6.7.5. Фотовольтаический эффект

 

 

 

 

 

 

 

В области p-n-перехода возникает электростатиче-

 

 

μA

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ское поле, характеризуемое внутренней контактной

 

 

 

 

 

 

 

 

разностью потенциалов, однако в замкнутой цепи (в

 

 

 

 

 

 

 

i

отсутствие источника) ток не идёт, так как эта об-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

ласть обеднена носителями заряда. При освещении p-

 

 

 

 

 

 

 

p

+

 

n

 

 

области благодаря внутреннему фотоэффекту обра-

 

 

 

 

+

 

 

 

 

зуются свободные электроны и дырки. Скатываясь с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

потенциальной горки (см. РИС. 46.5Б), электроны со-

 

 

 

 

 

 

 

здают ток. Для дырок, образующихся в p-области, су-

 

 

 

λ

ществует потенциальный барьер, поэтому их нали-

 

 

 

 

 

 

 

чие лишь повышает высоту горки.

Рис. 46.7

 

Фотовольтаический эффект — явление протекания электрического тока в замкнутой цепи, содержащей p-n-переход, при освещении одной из сторон p-n-перехода (РИС. 46.7).

Демонстрация: Применение фотоэффекта

364

Лекция 47

6.8. Электропроводность газов

6.8.1. Газовый разряд

Прохождение электрического тока в газах называется газовым разрядом.

Носителями тока в газе являются электроны и положительные ионы. Модуль плотности тока в проводнике, в котором носителями являются электроны,

j

env

,

где n — концентрация носителей, e — элементарный заряд, v — средняя дрейфовая скорость носителей (см. 6.5). Так как v ~ E, v = u0E, где u0 подвижность носителей;

u0 м2 .

В с

Плотность тока в газе с учётом того, что имеются два типа носителей,

где

u 0

j en

u

 

u

 

 

E

,

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— подвижность электронов, u0 — подвижность ионов.

Проводимость газов

несамостоятельная

носители тока создаются внешними источниками (космические лучи, ионизирующее излучение и т. д.)

самостоятельная

носители тока образуются за счёт внутренних процессов в разряде (электронный удар, термическая ионизация и т. д.)

6.8.2. Несамостоятельная проводимость

Пусть имеются два электрода, между которыми находится газ; l — расстояние между электродами, S — площадь электродов. Кроме того, имеется внешний источник ионизации определённой мощности. Рассмотрим две ситуации.

1. На электроды не подаётся напряжение (РИС. 47.1)

В этом случае в газе идут два процесса.

 

 

Ионизация

 

Рекомбинация

ni — скорость образования пар носите-

nr — скорость уничтожения пар носи-

число пар

число пар

лей

3

. Определяется мощно-

телей

3

.

 

м с

 

 

м с

 

стью источника ионизации.

 

 

 

Пусть n+ — концентрация положительных зарядов (ионов), n— концентрация отрицательных зарядов (электронов), n — концентрация пар носителей. Очевидно, что n+ = n= n.

Скорость рекомбинации nr определяется вероятностью встречи положительного и отрицательного заряда, а эта вероятность пропорциональна концентрации зарядов. Отсюда nr ~ n+, nr ~ n, поэтому nr ~ n2 или

365

nr где r коэффициент рекомбинации;

r

В равновесном состоянии ni = nr или ni в газе может быть найдена по формуле

n

 

2

 

rn

,

 

 

3

 

 

м

.

 

с

 

 

 

= rn2. Тогда концентрация пар носителей

n

 

 

i

 

.

r

 

 

 

 

l

Газ

S

Ионизирующее излучение

Рис. 47.1

ПРИМЕР

В воздухе за счёт космического излучения

ется 5 10 пар ионов, т. е.

n 5 10

пар

3

 

 

i

с

 

 

см

сюда число пар носителей заряда

(ионизатор) в 1 см3 за 1 секунду образу-

. Для сухого воздуха r = 1,6∙10–6 см3/с. От-

n

ni r

1000

пар

3

 

 

см

.

Это очень малая величина, поэтому воздух — плохой проводник.

2. На электроды подаётся разность потенциалов U (РИС. 47.2)

При подаче напряжения убыль пар носителей происходит не только за счёт рекомбинации, но и за счёт отхода носителей под действием электрического поля к электродам. В газе между электродами идут три процесса.

Ионизация

число пар ni м3 с

Рекомбинация

Отвод пар носителей

 

 

 

 

электрическим полем

n

число пар

n

число пар

 

3

 

j

3

 

r

 

 

 

м с

 

 

 

м с

 

366

+ l

Газ

S

+

Ионизирующее излучение

Рис. 47.2

Если из объёма в единичный промежуток времени уходит nj пар носителей заряда, то в единичный промежуток времени на электрод попадает заряд e njSl и ток

в цепи будет равен I = e njSl. Плотность тока

j

I

S

 

 

 

 

n

 

 

 

j

.

 

 

 

j

el

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В состоянии равновесия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

n

n

j

 

 

i

 

r

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

j

.

 

ni rn

 

el

 

 

 

 

 

 

 

 

определяется определяется

мощностью

природой

 

источника

 

газа

 

 

 

Возможны две предельные ситуации.

e

njl . Отсюда

определяется

разностью

потенциалов

а) Слабое электрическое поле

 

 

б) Сильное электрическое поле

Если напряжённость поля

E

мала, то

Все ионы достигают электродов, не

nj << nr, т. е. убыль носителей опреде-

успев рекомбинировать и, следова-

ляется процессом рекомбинации;

тельно, nj >> nr. Тогда

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

ni

rn .

 

 

 

 

 

 

ni

 

 

 

 

 

 

 

 

el

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

j

 

el

n

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плотность тока

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Это максимальное значение плотности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тока, которое может быть получено при

 

0

 

0

 

 

 

 

j en u

 

u

 

 

E

 

 

данной мощности ионизатора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

367

 

n

 

0

0

 

.

j e

i

E

 

u u

 

 

r

 

 

 

 

 

Поэтому удельная электропроводность

 

 

n

 

 

const

 

газа

σ

i

и, следо-

r

e u0

u0

 

 

 

 

 

 

вательно, при слабых полях в газах выполняется закон Ома

j σE .

 

Численная оценка:

 

 

 

 

2

 

4

м

 

. При

Для воздуха u 10

с

В

 

 

n = 103 см–3 и E = 1 В/м j = 10–14 А/м2.

Численная оценка:

Для воздуха при ni 10 см–3с–1

j

 

13

А

. Эта плотность тока

max

1,6 10

2

 

 

 

м

 

есть плотность тока насыщения.

При средних полях происходит переход от линейной зависимости к току насыщения. Вольтамперная характеристика газового разряда показана на РИС. 47.3.

j

jmax

j ~ E

0

E

Рис. 47.3. ВАХ несамостоятельного газового разряда

Так как ток насыщения пропорционален мощности ионизатора, по его значению можно судить о ионизирующей способности излучателя. На этом принципе работают ионизационные камеры (в частности, счётчик Гейгера).

6.8.3. Самостоятельная проводимость

Газовый разряд становится самостоятельным, если в нём работает независимый механизм образования пар носителей. К таким механизмам относятся:

1.Термоэлектронная эмиссия (испускание электронов нагретым катодом)

2.Вторичная электронная эмиссия (выбивание электронов с поверхности катода при бомбардировке электронами)

3.Автоэлектронная эмиссия (вырывание электронов с поверхности катода сильным электрическим полем с учётом туннельного эффекта)

4.Фотоэлектронная эмиссия

Все эти механизмы приводят к появлению электронов и ионизации газа электрон-

ным ударом.

 

 

368

 

 

 

Электронный удар

 

Упругий удар

Неупругий удар I рода

Неупругий удар II рода

Электрон

почти не

Электрон теряет часть

Электрон теряет энер-

теряет

энергию.

энергии. Атом возбуж-

гию. Происходит иониза-

Ионизации нет.

дается, но ионизации

ция атома.

нет.

К возбуждению или ионизации атома (молекулы) приводит не любое соударение. Вероятность этого зависит от энергии ε налетающего электрона. Чем быстрее летит электрон, тем меньше время его взаимодействия с атомом. Поэтому вероятность, достигнув максимума, быстро убывает (см. диаграмму на РИС. 47.4).

Вероятность процесса

Удар I рода Удар II рода (возбуждение) (ионизация)

ε

Рис. 47.4

Виды самостоятельного разряда

1.Искровой разряд

2.Дуговой разряд

3.Коронный разряд

4.Тлеющий разряд

6.8.4. Тлеющий разряд

Рассмотрим тлеющий разряд — один из видов самостоятельного разряда, возникающего благодаря явлению ионизации электронным ударом.

Имеется колба с газом — газоразрядная трубка, в которой находятся два электрода, подключённые к источнику высокого напряжения (длина трубки l ≈ 30 50 см). Рассмотрим вкратце и качественно, что происходит в колбе в двух случаях — при различной величине давления газа.

1. Высокое давление

Разряда в колбе нет и потенциал в объёме колбы распределён линейно (РИС. 47.5).

369

+

φ

~ 1000 В

0

x

l

Рис. 47.5

2. Низкое давление

При давлении p ≈ 50 мм рт. ст. появляется светящийся шнур. При p ≈ 5 мм рт. ст. возникает устойчивое свечение, заполняющее всю трубку.

За счёт различной подвижности электронов и ионов в трубке образуется большой объёмный положительный заряд, наличие которого приводит к перераспределению потенциала внутри трубки (РИС. 47.6). Особенно большое падение напряжения имеет место у катода.

φ

1

2

3

4

5

6

 

 

 

 

 

 

0

x

Рис. 47.6

На РИС. 47.6 обозначены следующие области внутри газоразрядной трубки:

1.Астоново тёмное пространство

Ионы за счёт большого падения напряжения в этой области разгоняются и бомбардируют катод, выбивая электроны. Электроны не успевают разогнаться до энергии возбуждения атомов. Свечения нет.